1、圆的周长教学设计教学内容：人教版义务教育教科书六年级上册第62到64页圆的周长。教学目标1使学生通过绕一绕、滚一滚等活动，自主探索圆的周长与直径的倍数关系。知道圆周率的含义，并能推导出圆的周长公式，学会使用公式解决简单的求圆周长的实际问题。2使学生在活动中培养初步的动手操作水平和空间观点。3结合圆周率的教学，使学生感受数学的文化价值，激发学习数学的兴趣。教学重点：引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系。教学难点：使学生理解圆周率的含义。教学过程一、复习导入师：这个节课我们来研究相关周长的问题。出示正方形师：看屏幕，理解吗？师：这是一个（正方形）师：谁来指一指它的周长生上台指。师完整指：正方
2、形4条边的总长就是它的周长。正方形周长的公式是边长乘4,用字母表示是C = 4 a 接着问,那正方形的周长与边长的关系是：周长是边长的4倍,也就是周长与边长的比值是4.出示圆师：继续看，这是。生：圆问：点O是?（圆心）线段r是？（半径）线段d是？（直径）师：圆有周长吗，在哪，拿出你们手上的圆指一指，指名上台指一指。（生上台指）师：我们再一起来指一指！ 从一点开始，绕一圈，回到这个点里结束。看清楚了吗？（出示动画）师：围成圆一周曲线的长度就是圆的周长，问：什么是曲线？【板书标题：圆的周长】(圆的周长：围成圆的曲线的长。)二、感知化曲为直1、师：我们知道圆的周长概念，哪怎样测量圆的周长呢?谁来说一
3、说? （1） 大家拿出自己的学具，同桌商量动手试一试，看看你能想出几种测量圆周长的方法？ （2）反馈：谁愿意给演示一下？用绳围的时候，你想提醒大家注意点什么？（贴紧边，做好记号，然后把线拉直测量，这个线段的长就是圆的周长）。 （3）还有别的测量方法吗？ 滚动圆的时候，需要注意些什么？（沿着同一直线滚动，做好记号）（演示课件）师：刚才有的同学用绳子绕的（绳绕），有的是让物体滚动起来（滚动）。不管用什么办法都是想把这样的一条曲线拉成直线，也就是化曲为直。这种方法就是数学上转化的方法。板书：曲直 直线上面写：转化，下面写：绳绕、滚动 2、自主创设冲突。明确用计算的方法更简洁师：看来，通过这样的转化我
4、们真能得到圆的周长，那么以后凡是遇到相关圆周长的问题都能这样测量的方法来解决，你觉得都能够吗？（不好，有些圆不能测量，比如：摩天轮）（出示摩天轮）师： 这个回，同学们是打算断开拉直呢，还是用线绕一绕？或者是在尺上滚一滚呢？师：好多同学都在摇头！说说看！小结：看来，直接量圆的周长，有时会遇到困难。要是能想办法算就好了!【板书：算】三、猜想关系猜想1：与什么相关？1、猜想出示正方形和圆师：回忆一下，正方形的周长和什么相关？（边长）猜猜看，圆的周长可能与什么相关呢？预设：生1：直径（同意的举手）生2：半径（同意的举手）师：老师看到，很多同学举了两次手。看来，大家都认为圆的周长可能和直径或者半径相关！
5、其实，跟半径相关自然也会跟直径相关。我们先来研究直径。【板书：圆的周长直径】2、观察验证师：圆的周长与直径有没相关系呢？【板书：周长？直径】师：一起来看屏幕！三个车轮，直径相同吗？车轮要向前滚动一周了，注意看哦！【课件演示】师：仔细观察，（依次指三个车轮）有什么发现？生1：1号滚得最近，3号滚得越远。生2：直径越大，滚得越远。（谁还想补充？）师：车轮滚动一周的长度实际上就是圆的周长。小结：（指车轮）直径越大，圆的周长就越大；直径越小，圆的周长就越小。看来，圆的周长确实与直径相关。这个问号咱们是不是能够去掉了？【擦去？，改为】猜想2：有怎样的关系？1、猜想师：那圆的周长和直径可能会有怎样的关系呢
6、？【板书：周长直径？】师：继续看屏幕，正方形的周长与边长有怎样的关系？生：正方形的周长是边长的4倍。师：圆的周长与直径可能有怎样的关系？数学研究需要大胆猜想，谁来试试！边回答边记录：生1：2倍生2：3倍、4倍、其他倍【猜几个写几个，不主动出示】师：还有谁猜？（还有不同的想法吗）师：看来，同学们都认为周长和直径之间也存有倍数关系！ 2、分组合作测量验证。(1)明确研究方向。这个倍数到底是多少呢，你们想不想把它找出来？怎么找？（分别量出周长和直径，用周长除以直径看看倍数是多少）（2）提出要求a、测量前先了解所需填写的表格内容。b、测量结果按圆大到小的顺序记录在表格中。c、填写完表格，小组仔细观察数
7、据，有什么发现？ 温馨建议：为了达到有效的学习效果，小组成员应实行合理分工。 （如：同桌合作，两人合作测量，计算后，记录数据。）小组研究，现在开始！（已经完成的小组举手示意）（3）、汇报实验结果（展示学生的表格 ） 3、集体交流、引导学生发现规律。 一起来看看同学们的计算结果，怎么样？（周长都是直径的3倍多）其他小组呢，也得到3倍多一些的请举手！看来，大多数同学实验得出：一个圆的周长总是它直径的3倍多一些【板书：3倍多一些】。3、揭示圆周率师：同学们很了不起，因为你们今天的发现和古代数学家的研究结果不谋而合。出示图文：早在2000年前，周髀算经里就有了“周三径一”的说法。“周”指的是？“径”呢
8、？那“周三径一”的意思是什么呢？生：圆的周长大约是直径的3倍。因为测量时总会存在误差，所以，我们今天得到的只是一个大概的倍数。事实上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率【板书】 可以用字母表示。读一下，写一下。4、介绍圆周率的探索历程师：关于圆周率的探究可是一个不断渐进的过程！一起来了解一下！（1）大约1700年前，我国数学家刘徽用“割圆术”来求圆周长的近似值，计算得出圆周率是3.14.（2）大约1500年前，我国数学家祖冲之，计算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人。(3)实际上是一个无限不循环
9、小数，3.1415926。（不断的出现。）通过现代计算机的计算，已经计算到小数点后上亿位了。师：是个无限不循环小数， 为了方便，一般保留2位小数，取它的近似值，是多少？（3.14）正好是3.14吗？不是，而是近似值，约等于（板书）5、推导圆的周长的计算公式师：圆的周长直径=圆周率，有了这个关系，你能得出圆周长的计算方法吗？和你的同桌说一说。师：停！圆的周长=生：直径乘圆周率师：同意吗？如果我们用字母C表示周长，d表示直径，表示圆周率。圆周长的计算公式怎么表示？【板书C=d，或C=2r】因为是一个固定的数，通常把数写在字母的前面。省略乘号。五、巩固练习，内化新知师：有了圆周长的计算公式，想不想试
10、一试？练习本准备11、计算师：请你算出这个圆的周长。生：3.1422=12.56（厘米）师：3.14表示（圆周率）直径呢？（22=4）2、判断：师：接下来，老师要请大家做一回小判官！不抄题，对的打钩，错的打叉，开始。1. 打手势判断下列各题。（1）两个圆的周长相等，那么它们的直径也相等。 （ ） （2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）（3）圆的周长等于直径乘3.14。（ ）（4）圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）（5）圆周率是一个无限不循环小数。 （ ）2、 求下面各圆的周长。五、全课总结，体验收获师：这节课我们学习了圆的周长，求圆的周长可以用直径圆周率，也可以用半径2圆周率。学得开心吗？其实，学习的乐趣不仅仅在于掌握了知识，更重要的是能体会到学习过程中那份快乐！这节课，我们就学到这儿！下课！
