1、机械振动习题精讲精练一、振动过程中物理量变化情况分析例1、作简谐运动的物体每次通过平衡位置时(BC) (A)位移为零,动能为零 (B)动能最大,势能最小(C)速率最大,振动加速度为零 (D)速率最大,回复力不一定为零练习1、一个弹簧振子在光滑的水平面上作简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的（ BC ）A速度一定大小相等，方向相反 B加速度一定大小相等，方向相反C位移一定大小相等，方向相反 D以上三项都不一定大小相等，方向相反练习2、一弹簧振子振幅为A，从最大位移处经过时间t0第一次到达平衡位置，若振子从最大位移处经过时的加速度大小和动能分别为a
2、1和E1，而振子位移为时加速度大小和动能分别为a2和E2，则（ A）Aa1a2 Ba1E2 DE1=E2二、振动过程路程计算例2、.弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10 cm，BC运动时间为1 s，如图所示.则 ( D )A从OCO振子做了一次全振动B.振动周期为1s,振幅是10cm C.经过两次全振动通过的路程是 20cmD.从B开始经3s，振子通过路程是30cm练习3、一振子做简谐运动的振幅是4.0cm，频率为1.5Hz，它从平衡位置开始振动，1.5s内位移的大小和路程分别是: （ C ）A、4.0cm、10cm B、4.0cm、40cm. C、4.0cm、36cm
3、 D、0.36cm、40cm.三、振动的对称性、周期性应用例3、一个弹簧振子.第一次把弹簧压缩x后开始振动.第二次把弹簧压缩2x后开始振动,则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比为（A）A.1：1，1：2 B.1:1,1:1 C.1:2,1:2 D.1:2,1:1例4、如图2所示。弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度相同，若它从a到b历时0.2s,从b再回到a的最短时间为0.4s,则该振子的振动频率为：（ B ）A、1Hz; B、1.25Hz; C、2Hz; D、2.5Hz练习4、如图7-1-3所示，一质点在平衡位置o点两侧做简谐运动，在它从平衡位置出发，向端点A处运动过程中，经0
4、.15s第一次经过M点，在经0.1s第二次经过M点，则该质点的振动频率为（ C ）A、0.8Hz B、1Hz C、1.25Hz D、1.5Hz练习5、一个做简谐运动的物体连续通过某一位置的时间间隔为1s，紧接着再经过0.4s到达平衡位置，则简谐运动的周期为（ AC ）A、1.2s B、2.4s C、3.6s D、4.8s练习6、一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为（ B ）A3s，6cm B4s，6cm C4s，9cm D2s，8cm练习7、一个做简谐运动
5、的质点,先后以同样大小的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s.如图所示,经过B点后再经过t=0.5 s质点以方向相反、大小相同的速一 次通过B点则质点振动的周期是( AC )A.0.5 s， B.10s C.2.O s D.4.0s四、振动过程中受力分析例5、如图所示弹簧下面挂一个质量为m的物体，物体在竖直方向作振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。则物体在振动过程中（ AC ）A.物体在最低点时的弹力大小应为2mg B.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C.物体的最大弹性势能等于2mgA D.物体的最大动能应等于2mgA例6、如图4质量为m的物体A放置在质量为
6、M的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上作简谐振动,振动过程中A、B之间无相对运动.设弹簧的倔强系数为k.当物体离开平衡位置的位移为x时,A、B间摩擦力的大小等于（ D ）A.0; B.C.D练习8、如图所示，一个质量为m的木块放在质量为M的平板小车上，他们之间的最大静摩擦力为f，在劲度系数为k的轻弹簧的作用下，沿光滑水平面做简谐运动。为使小车能跟木块一起运动，不发生相对滑动，机械运动的振幅不能大于（ D ）A、 B、 C、 D、练习9、如图所示，一轻质弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，在竖直方向的A、B两点间做简谐运动，O为平衡位置，振子的振动周期为T，某一时刻物体正经过C点向上运
7、动（C点在平衡位置上方h高处），从此时刻开始的半个周期内（ABD ）A重力对物体做功2mghB重力对物体的冲量大小为mgT/2C振子的加速度方向始终不变D振子所受的回复力（重力和弹力的合力）做功为零练习10、如图所示，在重力场中，将一只轻质弹簧的上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M的木板，木板下面再挂一个质量为m的不带电物体。当剪掉m后，发现：当木板的速率再次为零时，弹簧恰好能恢复到原长，则M与m之间的关系必定为 （ B ）A MmB MmC MmD 不能确定五、振动图像应用练习11、在盛沙的漏斗下方放有一木板，让漏斗摆动起来，同时让其中的细沙匀速流出，一段时间后，观察木板上沙子的堆积情况
8、，则沙堆的剖面图应是图中的（ D ） 练习12、作简谐运动的物体,回复力和位移的关系图是下图所给四个图像中的( D ). 练习13、06广东一质点做简谐运动的图象如图8所示，下列说法正确的是（ B ）A质点运动频率是4HzB在10要内质点经过的路程是20cmC第4末质点的速度是零D在t=1s和t3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同练习14、06天津卷一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是（ D ）At1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小Bt2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小Ct3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大Dt4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大练习15、盛砂漏
9、斗与悬线构成砂摆在竖直平面摆动.其下方有一薄板垂直摆动平面匀速拉动,可画出振动图像,若砂摆有两种不同摆长而薄板也分别以v1、v2两种速度拉动,且v2=2v1,得到如图所示的两种图像,则其振动周期丁.T1和T2的关系为(A) (A)T2=T1(B)T2=2T1. (C)T2=4T1(D)T2=T1/4练习16、一个质点做简谐运动，它的振动图象如图，则（ C ）A图中的曲线部分是质点的运动轨迹B有向线段OA是质点在时间内的位移C有向线段OA在轴的投影是质点在时间内的位移D有向线段OA的斜率是质点在时刻的瞬时速率练习17、图3甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置。当盛沙漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时
10、，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系。已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s，图3乙所示的一段木板的长度为0.60m，则这次实验沙摆的摆长为（取g2）（ A ）A. 0.56mB. 0.65mC. 1.0mD. 2.3m练习18一质点做简谐运动的振动图象如图所示，质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同A00.3s和0.30.6s （ D ）B0.60.9s和0.91.2sC00.3s和0.91.2s D0.30.6s和0.91.2s练习19、摆长为L的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，（取作t=0），当振动至 时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振
11、动图象是图中的：（ C ）练习20、如下图1所示是一个质点的振动图像，由图可知（ BD ）图2图1 A.第1秒内质点做加速运动 B.第2秒内质点的势能转变为动能C.第3秒末质点振动速度最大，而加速度为零 D.此质点若为单摆，则其摆长约为4m六、单摆周期公式应用例7、若单摆的摆长不变,摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的1/2,则单摆振动的（ B ）A。频率不变,振幅不变。B。频率不变,振幅改变。C。频率改变,振幅改变。D。频率改变,振幅不变。练习20、如图5中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开
12、各自做简谐运动，以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则（ CD ）A、如果mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧；B、如果mAmb，把金属小球b向某一侧拉开3cm到处，然后同时让金属小球a、b由静止开始释放，则两小球的最终情况是 A （A）a小球先到达最低点，不可能和b小球在最低点相碰撞；（B）b小球先到达最低点，不可能和a小球在最低点相碰撞；（C）a、b两小球恰好在最低点处发生碰撞；（D）因为不知道ma、mb的具体数值，所以无法判断最终两小球的最终情况。练习34.如图2所示，在O点悬一根细长直杆，杆上穿一个弹性小球A，用长为l细线系者另一个小球B，上端也固定在O点，将B拉开，使细线偏离竖
13、直方向一个小角度，将A停在距O点处，与B同时释放，若B第一次回到平衡位置时与A正好相碰（取，），则 （ BC ）A球与细杆之间不应有摩擦力； A球的加速度必须等于；A球受的摩擦力等于其重力的0.6倍；A球受的摩擦力等于其重力的0.4倍。练习35、07北京卷如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不便。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则碰撞后（ D ）A、摆动的周期为 B、摆动的周期为C、摆球最高点与最低点的高度差为0.3hD、摆球最高点与最低点的高度差为0.25h两个质量相等的弹性小球,分别挂在两根不可伸长的细绳上,两绳相互平行,重心在同一水平线上且相互接触,如图所示,第一球的摆长为L,第二球的摆长为4L.现将第一球拉开一个很小的角度后释放并同时计时,在第一球摆动周期的2倍时间内,两球的碰撞次数为( B ) (A)2次(B)3次(C)4次(D)5次
