1、生生 活活 中中 的的 对对 称称 美美xy00 xy123-1-2-31234560 xy123-1-2-3123456观察下面两个函数图象，它们有什么共同特征？观察下面两个函数图象，它们有什么共同特征？结论：这两个函数的图象都关于结论：这两个函数的图象都关于y轴对称。轴对称。y=x2y=|x|yx20123-1-2-313456f(-3)=9 y=x29410149-1x-3-20123实际上，对于实际上，对于R内任意的一个内任意的一个x,都有都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x),f(-x)f(x)表（表（1）填写表（填写表（1），你发现了什么？），你发现了什么？f(-1)=1f(-
2、2)=4x-xy=x2=f(1)=f(2)=f(3)=这时我们称函数这时我们称函数y=x2为为偶函数偶函数。x0y123-1-31234563210123-1x-3-20123填写表（填写表（2），你发现了什么？），你发现了什么？-2实际上，对于实际上，对于R内任意的一个内任意的一个x,都有都有f(-x)=|-x|=|x|=f(x),这时我们称函数这时我们称函数y=|x|为为偶函数偶函数。f(-2)=2=f(2)f(-1)=1=f(1)f(-x)=f(x)y=|x|f(-3)=3=f(3)表（表（2）y=|x|如果一个函数是偶如果一个函数是偶函数函数,则则它的图象它的图象关于关于y轴对称轴对称
3、。y=x2偶函数的图像特征偶函数的图像特征反过来，反过来，如果一个函数的图如果一个函数的图象关于象关于y轴对称，轴对称，则则这个函数为偶函这个函数为偶函数数。观察下面两个函数你能发现它们有什么共同特征吗？观察下面两个函数你能发现它们有什么共同特征吗？-30 xy123-1-2-1123-2-30 xy123-1-2-1123-2-3f(x)=x1()f xx3210-1-2-3-1x-3-2012 3f(-3)=-3=实际上，对于实际上，对于R内任意的一个内任意的一个x,都有都有f(-x)=-x=-f(x),这时我们称函数这时我们称函数y=x为为奇函数奇函数。0 xy123-1-2-1123-
4、2-3f(-x)-f(x)f(x)=x填写表（填写表（3），你发现了什么？），你发现了什么？f(-1)=-1f(-2)=-2=x-x表（表（3）-f(1)=-f(2)-f(3)=f(x)=x0 xy123-1-2-1123-2-31()f xx填写表（填写表（4），你发现了什么？），你发现了什么？f(-3)=-f(3)f(-1)=-1=-f(1)f(-2)=-f(2)f(-x)=-f(x)f(-x)=-1/x=-f(x),这时我们称函数这时我们称函数y=1/x为为奇函数奇函数。13210-2-3x1()f xx-113121213-11213表（表（4）实际上，对于非零实数集内任意的一个实际上，对于非零实数集内任意的一个x,都有都有y=x3O如果一个函数是奇如果一个函数是奇函数，则函数，则它的图象它的图象关于原点对称关于原点对称。如果一个函数的图如果一个函数的图象关于原点对称，象关于原点对称，则则这个函数为奇函这个函数为奇函数数。反之反之
