1、重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院通信原理课后习题讲解-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院目 录第一章第二章第三章第六章第五章第四章第七章第八章-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院第4章 模拟信号的数字传输习题4-1习题4-2习题4-3习题4-4习题4-5习题4-6习题4-7习题4-8习题4-9习题4-10习题4-11习题4-12习题4-16习题4-13习题4-14习题4-15-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-1 已知某信号m(t)的频谱为 ，将它通过传输函数为 的滤波器后再进行理想抽样。其中，和
2、 如图4-10（a）和（b）所示。(1)计算抽样频率。(2)若抽样频率 ，试画出抽样信号的频谱。(3)如何在接收端恢复出信号m(t)？)(fM)(1fH)(fM)(1fH14 ffs-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-1图4-10 信号频谱及滤波器传输特性-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-1解答解：（1）因为信号 通过传输函数为 的滤波器后进入理想抽样器的最高频率为 ，所以抽样频率（2）因为抽样信号频谱 m t 1Hf1f12 ffs nSssMTMn1可得抽样信号的频谱如图4-11所示。-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信
3、与信息工程学院习题4-1解答解（3）由图4-11所示的抽样信号频谱可知：将抽样信号 通过截止频率为 的理想低通滤波器，然后再通过一个传输特性为 的网络，就能在接收端恢复出信号 。如图4-12所示。sm t1f 11Hf tm-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-1解答可见，如果接收端通过一个传输特性为图4-12 抽样信号的恢复 111HfffHf的低通滤波器，就能在接收端恢复出信号 tm。-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-2 已知一个低通信号 的频谱 如图4-13所示。（1）假设以 的速率对 进行理想抽样，试画 出抽样信号的频谱示意图
4、。并说明能否从抽样信号恢 复出原始的信号？（2）假设以 的速率对 进行理想抽样，重做（1）。)(tm)(MHs3)(tm)(tmHs5.1)(tm图4-13 低通信号的频谱-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-2解答解：（1）由式（4-2）可知：在 时，抽样信号频谱如图4-14所示，频谱无混叠现象。因此经过截止角频率为 的理想低通滤波器后，就可以无失真地恢复原始信号。图4-14 抽样信号的频谱HHHs3-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-2解答（2）如果 ，不满足抽样定理，频谱会出现混叠现象，如图4-15所示，此时通过理想低通滤波器后不
5、可能无失真地重建原始信号。图4-15 抽样信号的频谱出现混叠现象HH1.5sH-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-3 已知信号 ，对进行理想抽样。（1）如果将 当作低通信号处理，则抽样频率如何选择？（2）如果将 当作带通信号，则抽样频率如何选择？tttm2000cos100cos)()(tm)(tm-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-3解答解：因为 所以最低频和最高频分别为 ，（1）将 当作低通信号处理，则抽样频率（2）将 当作带通信号处理，则抽样频率 因为n=9，所以 H tttttm0012cos0019cos212000cos0
6、01cos950HzfL1050HzfH100Hz22fHsfnffnfLsH21211.1Hz2210sf-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-4 将正弦信号 以4kHz速率进行样，然后输入A律13折线PCM编码器。计算在一个正弦信号周期内所有样值 的PCM编码的输出码字。)1600sin()(ttm52sin)(kkTms-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-4解答解：以抽样时刻 为例，此时抽样值0.9510565，设量化单位 ,所以归一化值0.9510565=1948编码过程如下:4000/1t 20481（1）确定极性码 ：由于输
7、入信号抽样值为正，故极性码1C11C（2）确定段落码 432CCC因为19481024，所以位于第8段落，段落码为111。（3）确定段内码 8765CCCC因为 28641410241948所以段内码 =1110。8765CCCC所以，的抽样值经过A律13折线编码后，得到的PCM码字为 1111 1110。同理得到在一个正弦信号周期内所有样值的PCM码字，如表4-5所示。4000/1t-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-4解答-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-5已知模拟信号抽样值的概率密度 ，如果按照4电平均匀量化，计算量化噪声功率
8、和对应的量化信噪比。其他0110011)(xxxxxf-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-5解答解：因为采用均匀量化，所以量化间隔5.042则量化区间有 ,和5.0,10,0.55.0,01,5.0对应的量化值分别为-0.75，-0.25，0.25，0.75。所以量化噪声功率为 22-0.50-1-0.5220.5100.50.7510.2510.2510.7511/48qNxx dxxx dxxx dxxx dx因为输入量化器的信号功率为 102220-11(1)(1)6Sx fx dxxx dxxx dx-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学
9、院习题4-5解答所以量化信噪比228qqE xSNEmm-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-6 单路信号的最高频率为4kHz，采用PCM调制，若量化级数由128增加到256，传输该信号的信息速率 和带宽B增加到原来的多少倍？bR-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-6解答解：因为二进制码元速率sBfMR2log所以对应的信息速率 =，即信息速率bRsBfMR2log与 成正比，所以若量化级数由128增加到256，传输该信号的信息速率 增加到原来的8/7倍。bRM2logbR而二进制码元宽度为1bBTR假设占空比 bT，则PCM信号带宽为
10、/B1可见，带宽 与 成正比。BM2log所以，若量化级数由128增加到256，带宽 增加到原来的8/7倍。B-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-7 已知信号 ，以每秒钟4次的速率进行抽样。（1）画出理想抽样信号的频谱图。（2）如果脉冲宽度 ，脉冲幅度A=1，画出自然抽样信 号和平顶抽样信号的频谱图)2cos()(ttms1.0-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-7解答解：(1)基带信号的频谱图如图4-16所示图4-16 基带信号的频谱图由式（4-2），理想抽样信号的频谱图如图4-17所示。图4-17 理想抽样信号的频谱图-重庆邮电大
11、学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-7解答(2)因为自然抽样信号的频谱)()2(S4.0)()2(ST)(ssssssnnnMnanMnaAM当n=1时，因为 =)()2(SssnMna)()4.0(SsMa所以n=1时自然抽样信号的频谱分量为 ，对应的频谱图如图4-18所示。)()4.0(0.4SasM图4-18 n=1时自然抽样信号的频谱分量-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-7解答所以，自然抽样信号的频谱图如图4-19所示。图4-19 自然抽样信号的频谱图-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-7解答因为平顶抽样信
12、号的频谱-ns-nssnM24Sa.0nM2SaTA qM所以，平顶抽样信号的频谱图如图4-20所示。图4-20 平顶抽样信号的频谱图-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-8 单路语音信号的最高频率为3400Hz，采8000Hz的抽样频率，按A律13折线编码得到PCM信号。设传输信号的波形为矩形脉冲，占空比为1。试计算PCM基带信号第一零点带宽。-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-8解答解：因为抽样频率为8000Hz，按A律13折线编码得到的PCM信号为8位二进码。所以二进制码元速率0006400088sBflR波特 因为占空比为1，所
13、以 ，则PCM基带信号第一零点带宽bTHz/B00064T/11b-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-9 单路模拟信号的最高频率为6000Hz，抽样频率为奈奎斯特抽样频率，设传输信号的波形为矩形脉冲，占空比为0.5。计算PAM系统的码元速率和第一零点带宽。-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-9解答解：因为抽样频率为奈奎斯特抽样频率，所以HzffHs000122所以PAM系统的码元速率 00012sBfR则码元宽度sf/1Ts因为占空比为0.5，所以 ，则PAM基带信号第一零点带宽 s5T.0Hz/B000241-重庆邮电大学 移动通信
14、技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-10 单路模拟信号的最高频率为6000Hz，抽样频率为奈奎斯特抽样频率。以PCM方式传输，抽样后按照8级量化，传输信号的波形为矩形脉冲，占空比为0.5。（1）计算PCM系统的码元速率和信息速率；（2）计算PCM基带信号的第一零点带宽。-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-10解答解：（1）因为奈奎斯特抽样频率 HzffHs000122量化级数 ，所以二进制码元速率为8M00036000123log2sBfMR波特 所以，对应的信息速率s/bit00036bR（2）因为二进制码元速率 与二进制码元宽度 呈倒数 关系，所以BRb
15、TBbRT1因为占空比为0.5，所以b5T.0则PCM基带信号第一零点带宽Hz/B000721-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-11 设输入信号抽样值 ，写出按A律13折线编成8位码 ，并计算编码电平和编码误差，解码电平和解码误差。写出编码器中11位线性码和解码器中12位线性码。870sI87654321CCCCCCCC-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-11解答解：编码过程如下（1）确定极性码 ：由于输入信号抽样值为负，故极性码 =01C1C（2）确定段落码 ：432CCC因为1024870512，所以位于第7段落，段落码为110
16、。（3）确定段内码 ：8765CCCC因为 ，所以段内码 =1011。632115128708765CCCC所以，编出的PCM码字为 0 110 1011。编码电平 是指编码器输出非线性码所对应的电平，它对应量化级的起始电平。因为极性为负，则编码电平CI864C2C2C2C2IIi80716253BiC量化单位 因为21000110110000864-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-11解答因此7/11变换得到的11位线性码为 。00110110000编码误差等于编码电平与抽样值的差值，所以编码误差为6个量化单位。解码电平对应量化级的中间电平，所以解码器输出为8
17、80)16864(个量化单位。因为2100.00110111000880所以7/12变换得到的12位线性码为011011100000。解码误差(即量化误差)为解码电平和抽样值之差。所以解码误差为10个量化单位。-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-12 A律13折线PCM编码器，量化区的最大电压为U=2048mV，已知一个抽样值为u=398mV，试写出8位码，并计算它的编码电平、解码电平和量化误差，并将所编成的非线性幅度码 （不含极性码）转换成11位线性幅度码。87654321CCCCCCCC-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-12解答
18、解：（1）因为量化区的最大电压为 ，所以量化单位为 ，所以抽样值为398 。mVU20481mV编码过程如下：确定极性码 ：由于输入信号抽样值 为正，故极性码 =1 1CsI1C确定段落码 ，因为512398256所以位于第6段落，段落码为101。432CCC确定段内码 ：因为 ，所以段内码8765CCCC141682563988765CCCC=1000。所以，编出的PCM码字为11011000。它表示输入信号抽样值 处于第6段序号为8的量化级。该量化级对应的的起始电平为 384mv，中间电平为392mv。-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-12解答编码电平对应该
19、量化级对应的起始电平，所以编码电平mVIc384384因为，所以对应的11位线性码为00110000000。21000011000000384解码电平对应该量化级对应的中间电平，所以解码电平mVID392可见，解码误差（即量化误差）为 6mV。-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-13 某A律13折线PCM编码器的输入范围为-5,5V，如果样值幅度为-2.5V，试计算编码器的输出码字及其对应的量化电平和量化误差。-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-13解答解：因为最大电压值为5V，所以量化单位V204815所以，样值幅度-2.5V表示为
20、-1024量化单位。因为样值为负，而且输入信号抽样值 处于第8段序号为0的量化级，所以编码器的输出码字为0 111 0000。sI该量化级对应的起始电平为 ，中间电平为 量化单位，即-2.578V。所以量化电平为-2.578V，量化误差为78mV。1056321024V5.21024-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-14 采用A律13折线编解码电路，设接收端收到的码字为“10000111”，最小量化单位为1个单位。试问解码器输出为多少单位？对应的12位线性码是多少？-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-14解答解：极性码为1，所以极性
21、为正。段落码为000，段内码为0111，所以信号位于第1段落序号为7的量化级。由表4-1可知，第1段落的起始电平为0，量化间隔为。因为解码器输出的量化电平位于量化级的中点，所以解码器输出为+(71+0.5)=7.5个量化单位，即解码电平 7.5 。因为2101.100000000115.7所以，对应的12位线性码为000000001111。-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-15 采用13折线A律编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-630单位，写出此时编码器输出的码字以及对应的均匀量化的11位码。-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程
22、学院习题4-15解答解：编码过程如下：（1）确定极性码 ：由于输入信号抽样值为负，故极性码 =1。1C1C（2）确定段落码 432CCC因为1024630512，所以位于第7段落，段落码为110。（3）确定段内码 8765CCCC因为 22323512630，所以段内码 =0011。8765CCCC所以，编出的PCM码字为 0 110 0011。因为编码电平对应量化级的起始电平，所以编码电平为-608单位。因为 。21000100110000608所以，对应的均匀量化的11位线性码为01001100000。-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-16 对一个在某区间均
23、匀分布的模拟信号理想抽样后进行均匀量化，然后采用自然二进制编码，计算量化级数M=32的PCM系统在信道误码率 情况下的总信噪比。310eP-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题4-16解答解：因为leqoeqPCMP/NSNNSNS2000241又因为22M2lqoNS所以22M2lqoNS9.2003210413241241)/(232222000MPMPNSNSeleqPCM-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院第5章 数字信号的基带传输习题5-1习题5-2习题5-3习题5-4习题5-5习题5-6习题5-7习题5-8习题5-9习题5-10习题5-
24、11习题5-12习题5-13习题5-14习题5-15-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-1 已知信息代码为110010110，试画出单极性不归零、双极性不归零、单极性归零码和CMI码的波形。-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-1解答解：的波形如图3-14（a）所示。coscosctt因为()coscosmcSttt且 ，对 6c()mSt()mSt进行傅里叶变换可得()()()()()2MccccS (7)(5)(5)(7)2 -重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-2 已知信息代码为110000110000
25、11，试求相应的AMI码和HDB3码。-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-2解答解：信息码：1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1AMI码：+1-1 0 0 0 0 0 +1-1 0 0 0 0 +1-1HDB3码：+1-1 0 0 0 -V 0 +1-1 +B 0 0 +V-1+1-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-3 已知信息代码为10100000000011，试求相应的AMI码和HDB3码。-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-3解答解：信息码：1 0 1 0 0 0 0 0 0
26、0 0 0 1 1AMI码：+1 0-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +1-1HDB3码：+1 0-1 0 0 0 -V+B 0 0 +V 0 -1 +1-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-4设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，如图5-11所示。图中 为码元间隔，数字信息“1”和“0”分别用g(t)的有无表示，且“1”和“0”出现的概率相等：（1）求该数字基带信号的功率谱密度，并画出功率谱密度图；（2）能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率 的分量？若能，试计算该分量的功率。sTssTf/1-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息
27、工程学院习题5-4解答解：（1）对于单极性基带信号，随机22()(1)|()|(21)()|()sssssmP ff ppG ffpG mffmf1()0g t 2()()g tg t当 时，脉冲序列的功率谱密度为12p 222()|()|()|()44sssssmffP fG fG mffmf2(1|),|2()0,ssTAttTg telse由图5-11得 的傅立叶变换 为()g t()G f2()()22ssATfTG fSa-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-4解答代入功率谱密度函数式，得 22222()|()|()|()422422sssssssssmf
28、ATfTfATf TP fSaSafmf2244()()()162162sssmA TfTAmSaSafmf功率谱密度如图5-12所示。图5-12-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-4解答（2）由图5-12中可以看出，该基带信号的功率谱密度中含有频率 1ssfT的离散分量，故可以提取码元同步所需的频率的分量。由题（1）中的结果，该基带信号中的离散谱分量 为1ssfT()vP24()()()162vsmAmP fSafmf当m取 时，即 时，有1sff 2244()()()()()162162vssAAP fSaffSaff 所以该频率分量的功率为 2224442(
29、)()162162AAASSaSa-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-5 设某基带传输系统具有图5-13所示的三角形传输函数：（1）求该系统接收滤波器输出基本脉冲的时间表达式；（2）当数字基带信号的传码率 时，用奈奎斯特 准则验证该系统能否实现无码间干扰传输？/0BR图5-13-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-5解答解：（1）由图5-12可得（2）根据奈奎斯特准则，当系统能实现无码间干扰 传输时，应满足0011|,|()0,Helse该系统输出基本脉冲的时间表示式为2001()()()222jtth tHedSa2(),|()0,|
30、iseqHiCTTHT()H-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-5解答 容易验证，当 时，0|T02()(2)(2)BiiisHiHR iHiCT 所以当码率 时，系统不能实现无码间干扰传输。0/BR-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-6 设某基带系统的频率特性是截止频率为100kHz的理想低通滤波器，（1）用奈奎斯特准则分析当码元速率为150kBaud时此 系统是否有码间串扰；（2）当信息速率为400kbit/s时，此系统能否实现无码 间串扰？为什么？-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-6解答解：（1）
31、法1：无码间串扰时 ，当码元速率为150kBaud时，容易验证，此系统有码间串扰。max2BNRB752BNRBkHz法2：由题意，设 ，则 ，将 与实际码速率比较为正整数，由于 ，则此系统有码间干扰。max2BNRB752BNRBkHzmaxBRmax200()150BBRkBaudRk 正整数（2）由题意，设 ，则 设 传输M进制的基带信号，则100NBkHzmax2200()BNRBk Baudmax22200200loglog()400BBbRkkMM BaudRRk-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-6解答求得 。可见，采用 进制信号时，都能满足无码间串
32、扰条件。结论：根据系统频率特性 分析码间干扰特性的简便方法：首先由 确定系统的奈奎斯特等效带宽 ，然后由 求出最大码速率，再与实际码速率比较，若 为正整数，则无码间干扰，否则有码间干扰。(1,2,)nMn44n()H()HNBmax2BNRBmax/BBRR-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-7已知某信道的截止频率为1600Hz，其滚降特性为（1）为了得到无串扰的信息接收，系统最大传输速率为 多少？（2）接收机采用什么样的时间间隔抽样，便可得到无串 扰接收。1-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-7解答解：（1），所以 则(1)1600
33、NBBHz8002NBBHzmax21600BNRBBaud（2）111600sBTsR-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-8 已知码元速率为64kBaud，若采用 的升余弦滚降频谱信号，（1）求信号的时域表达式；（2）画出它的频谱图（3）求传输带宽；（4）求频带利用率4.0-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-8解答解：升余弦滚降频谱信号的时域表达式为2sin/cos/()/12/sssst Tt Th tt Tt T当 ，即 ，时，64BRkBaud164skT0.42sin 64000cos 25600()640001 26214
34、40000tth ttt（2）频谱图如图5-14所示。图5-14-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-8解答（3）传输带宽（4）频带利用率64(1)1.444.82NBBkHzkHz641.43/44.8BRBaud HzB-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-9己知滤波器的 具有如图5-15（a）所示的特性（码元速率变化时特性不变），当采用以下码元速率时：1）、2）、3）、4）、问：（1）哪种码元速率不会产生码间串扰？（2）如果滤波器的 改为图5-15（b），重新回答（1）。（a）（b）)(H)(HBaudRB500BaudRB1000
35、BaudRB1500BaudRB2000-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-9解答解：（1）图（a）为理想低通，设 ，所以1000NBHzmax22000BNRBBaud1）、=4（整数），无码间串扰；2）、=2（整数），无码间串扰；3）、（不是整数），有码间串扰；4）、=1（整数），无码间串扰。max/2000/500BBRR max/2000/1000BBRR max/2000/1500BBRR max/2000/2000BBRR（2）图（b）为升余弦型信号，由图可以判断 500NBHz所以 max21000BNRBBaud所以1）2）两种情况下无码间串扰。5
36、00BRBaud1000BRBaud-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-10 为了传送码元速率 的数字基带信号，试问系统采用图5-16中所画的哪一种传输特性比较好？并简要说明其理由。图5-16BaudRB310-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-10解答解：根据奈奎斯特准则可以证明，（a）（b）和（c）三种传输函数均能满足无码间干扰的要求。下面我们从频带利用率、冲激响应“尾巴”的衰减快慢、实现难易程度等三个方面来分析对比三种传输函数的好坏。（1）频带利用率三种波形的传输速率均为 ，传输函数（a）的 带宽为 其频带利用率传输函数（b）的
37、带宽为其频带利用率310BRBaud32 10aBHz310000.5/2 10BaaRBaud HzB310bBHz310001/10BbbRBaud HzB-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-10解答传输函数（c）的带宽为其频带利用率显然（2）冲激响应“尾巴”的衰减快慢程度（a）（b）（c）三种传输特性的时域波形分别为310cBHz310001/10BccRBaud HzBabc323()2 10(2 10)ah tSat323()2 10(2 10)bh tSat323()10(10)ch tSat其中（a）和（c）的尾巴以 的速度衰减，而（b）的尾巴以 的
38、速度衰减，故从时域波形的尾巴衰减速度来看，传输特性（a）和（c）较好。（3）从实现难易程度来看，因为（b）为理想低通特性，物理上不易实现，而（a）和（c）相对较易实现。-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-11 已知某信道的截止频率为100kHz，传输码元持续时间为10s的二元数据流，若传输函数采用滚降因子 的升余弦滤波器，问该二元数据流能否在此信道中传输？75.0-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-11解答100BkHz(1)100NBBkHz1001.75NBkHz5611010 10BRBaud352200 101.75 10NB
39、BR解：已知信道的截止频率为100kHz，则，由,求得现在，则则该二元数据流在此信道中传输会产生码间干扰。故该二元数据流不在此信道中传输。常数，-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-12设二进制基带系统的传输模型如图5-10所示，现已知试确定该系统最高码元传输速率 及相应码元间隔 。elseH,0),cos1()(000-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-12解答解：传输特性 的波形如图5-17所示。图5-17由上图易知，为升余弦传输特性，由奈奎斯特准则，可求出系统最高的码元速率 ，而 。()H012BRBaud02sT-重庆邮电大学
40、移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-13 某二进制数字基带系统所传送的是单极性基带信号，且数字信息“1”和“0”的出现概率相等。（1）若数字信息为“1”时，接收滤波器输出信号在抽样判决时刻的值A=1V，且接收滤波器输出的是均值为0，均方根值为0.2V的高斯噪声，试求这时的误码率 ；（2）若要求误码率 不大于 ，试确定A至少应该是多少？510ePeP-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-13解答解：（1）用 和 分别表示数字信息“1”和“0”出现的概率，则 等概时，最佳判决门限 。已知接收滤波器输出噪声均值为0，均方根值 ，误码率（2）根据 ，即 ，求得
41、 (1)P(0)P1(0)(1)2PP*0.52dAVV0.2nV31e()6.21 1022 2enAPrfc510eP51e()1022 2nArfc8.53nA-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-14 在功率谱密度为 的高斯白噪声下，设计一个对图5-18所示f(t)的匹配滤波器。（1）如何确定最大输出信噪比的时刻；（2）求匹配滤波器的冲激响应和输出波形，并绘出形；（3）求最大输出信噪比的值。图5-182/0n-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-14解答()f ttT0tT0tT1K,02()(),20,TAtTh tf tTAt
42、Telset 0()()*()()()ty tf th tfh td解：（1）由于信号在因此最到输出信噪比的出现时刻 （2）取 ，则匹配滤波器的冲激响应为 输出波形为，分几种情况讨论时刻结束，-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-14解答a.，b.，c.，d.，e.else，02Tt 20()()ty tAA dA t 2TtT 2222022()()()TTttTTty tA dAA dA d222()()()2222TTTTA tAtA t 2(32)AtT32TtT 222222()()()TTtTTTt Tty tA dAA dA d222()()()222
43、2TTTTAtTA tA Tt 2(43)ATt322TtT 2()()(2)Tt Ty tA AdA tT()0y t-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-14解答综上所述，有2222,02(32),23()(43),23(2),220,TA ttTAtTtTy tATtTtTA tTTtTelse 和 的波形如图5-19（a）和（b）所示。()h t()y t（3）最大输出信噪比 2max0022oEA Trnn-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-15 在图5-20（a）中，设系统输入 及 ，分别如图5-20（b）所示，试绘图解出 及 的输出波形，并说明 及 是否是 的匹配滤波器。)(ts)(1th)(2th)(1th)(2th)(1th)(2th)(ts图5-20-重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院习题5-15解答解：和 的输出波形 和 分别如图题图5-21（a）、（b）所示。由图5-21可知，因此，和 均为 的匹配滤波器。1()h t2()h t11()()*()osts th t22()()*()osts th t13()()2h tsTt2()()h ts Tt()s t1()h t2()h t图5-21-
