1、4 4和和8 8 5 5和和1010 12 12和和3636 8 8和和1616【4，8】=8【5，10】=10【12，36】=36【8，16】=1616上上回回下下 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。因为这两个数是倍数关系，所以它因为这两个数是倍数关系，所以它们的最小公倍数就是较大的数。们的最小公倍数就是较大的数。8和和24a和和b是非零自然数，若是非零自然数，若 ab=5,则则a和和b的最大的最大公因数是（公因数是（），），最小公倍数是（最小公倍数是（）；）；baa=5ba和和b是非零自然数，若是非零自然数，若a和和b的公因数只有的公因数只有1,则则a和和b的最
2、大公因数是（的最大公因数是（），），最小公倍数是（最小公倍数是（）。）。1ab上上回回下下把下面的数分解质因数把下面的数分解质因数28 40 722821427402202102528=2274022257223621829337222233什么叫互质数？什么叫互质数？公因数只有公因数只有1的两个数，叫做互质数的两个数，叫做互质数上上回回下下求下面每组数的最小公倍数。求下面每组数的最小公倍数。3和和5 8和和9 12和和13和和5的最小公倍数是的最小公倍数是35=158和和9的最小公倍数是的最小公倍数是8 9=7212和和1的最小公倍数是的最小公倍数是12 1=12 因为这两因为这两个数只有公
3、因数个数只有公因数1，所所以它们的最小公倍数就是它们的乘以它们的最小公倍数就是它们的乘积。积。3和和71.1.如果较大数是较小数的倍数，那如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍么较大数就是这两个数的最小公倍数。数。倍数关系倍数关系2.如果两个数只有公因数如果两个数只有公因数1，那么这，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。两个数的积就是它们的最小公倍数。互质互质关系关系 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。地求出两个数的最小公倍数。例如：例如：60=260=22 23 3 5 5 42=2 42=22 2
4、 7 7 60 60和和4242的最小公倍数的最小公倍数=2=23 32 25 57=4207=420知道吗知道吗上上回回下下求18和30的最小公倍数1 8293318 2 3 3 3 021 53530 2 3 5 公有的质因数独有的质因数上上回回下下求18和30的最小公倍数18 2 3 3 30 2 3 5 公有的质因数独有的质因数18和30的最小公倍数 5 5 90233 上上回回下下求18和30的最小公倍数1 83 0291 5335用公有的质因数2除用公有的质因数3除除到两个商是互质数为止18和30的最小公倍数是 233590 上上回回下下求两个数的最大公因数和最小公倍数，都可以用下
5、面的方法。18302318和和24的最大公因数是的最大公因数是23=618和和24的最小公倍数是的最小公倍数是2335=9091535上上回回下下 求求最最小小公公倍倍数数的的 两个数既不是互质数关系又不是倍数两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，求这个数的最小公倍数，先用这两关系，求这个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的止，然后把所有的除数除数和最后的和最后的两个商两个商连连乘起来乘起来 上上回回下下说说每组数是不是互质数或倍数关系说说每组数是
6、不是互质数或倍数关系6和和1016和和914和和278和和1513和和2621和和1512和和65和和921和和7求最小公倍数练习求最小公倍数练习倍数关系倍数关系倍数关系倍数关系倍数关系倍数关系互质数互质数互质数互质数互质数互质数互质数互质数判断是否互质，可用判断是否互质，可用2，3，5，7依次去试除依次去试除有公因数有公因数2 2有公因数有公因数3 3求出每组数的最小公倍数：求出每组数的最小公倍数：6和和1016和和914和和278和和1513和和2621和和1512和和65和和921和和7练习练习【13，26】=26【21，7】=21【12，6】=12【5，9】=45【14，27】=378
7、【16，9】=144【8，15】=120【6，10】=30【21，15】=105 1 1路车和路车早上路车和路车早上6 6时同时从起始站发车时同时从起始站发车,1,1路车每路车每1010分钟发一辆车分钟发一辆车,2,2路车每隔路车每隔8 8分钟发一分钟发一辆车。这两路车第二次同时发车的时间是多辆车。这两路车第二次同时发车的时间是多少？少？1路路6:002路路6:08 1 1路车和路车早上路车和路车早上6 6时同时从起始站发车时同时从起始站发车,1,1路车每路车每1010分钟发一辆车分钟发一辆车,2,2路车每隔路车每隔8 8分钟发一分钟发一辆车。这两路车第二次同时发车的时间是多少？辆车。这两路车
8、第二次同时发车的时间是多少？1路路6:002路路6:086:106:206:306:406:507:007:106:166:246:326:406:486:567:046:406:40想：求想：求10和和8的的最小公倍数最小公倍数10 825410和和8的最小公倍数是的最小公倍数是 254=40答：这两路车第二次同时发车的时间是答：这两路车第二次同时发车的时间是6点点40分。分。五年级同学参加植树劳动，按五年级同学参加植树劳动，按1515人一组或人一组或1818人一组都正好分完。五年级同学参加植人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？树的至少有多少人？五年级同学按五年级同学按151
9、5人一组分，正好分完，说明人一组分，正好分完，说明五年级同学按五年级同学按1818人一组分，也正好分完，说明人一组分，也正好分完，说明五年级同学是五年级同学是1515人的倍数人的倍数五年级同学也是五年级同学也是1818人的倍数人的倍数所以，五年级同学是所以，五年级同学是1515和和1818的公倍数。的公倍数。又因为求又因为求“至少多少人至少多少人”，所以五年级同学应该是，所以五年级同学应该是1515人和人和1818人的（人的（）。）。最小公倍数最小公倍数上上回回下下李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？以后给这两种花
10、同时浇水？月季每月季每5 5天浇一次水，天浇一次水，君子兰每君子兰每6 6天浇一次水。天浇一次水。5和和6的最小公倍数是：的最小公倍数是：30所以至少所以至少30天以后给这两种花同时浇水。天以后给这两种花同时浇水。上上回回下下如果这些学生的总人数在如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？人以内，可能是多少人？4，8，12，16，20，2428，32，36，406，12，18，24，30，364的倍数的倍数6的倍数的倍数这个班的人数可能是这个班的人数可能是12、24、36人人4，8，12，16，20，2428，32，36，406，12，18，24，30，36咱们可以分成咱们可以分成4 4人一组，人一组，也可以分成也可以分成6 6人一组，人一组，都正好分完。都正好分完。上上回回下下课堂总结课堂总结想想清之间关系清之间关系看看清数据特征清数据特征用用好最佳方法好最佳方法认真细心计认真细心计算算
