1、平移与旋转一、知识回顾：考点1：图形的平移：1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小注:（1）平移是运动的一种形式，是图形变换的一种。（2）图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据（3）图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据2平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点
2、所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等注：（1）要注意正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征（2）“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据3简单的平移作图 想一想： （1）生活中的图形是由什么构成的？结论：点、线、面 （2）我们知道线可以看作是由许多点构成的，给出一条线段和它平移后的一个端点的位置，你能否作出它平移后的图形呢？结论：在进行平移作图时，要知道平移的距离和方向，利用平移的相关性质（如：平移不改变图形的大小和形状等）作图，要找出图形的关键点 （3）平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：图形原
3、来的位置；平移的方向；平移的距离考点2：图形的旋转1旋转的概念：图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心 理解旋转这一概念应注意以下两点：（1）旋转和平移一样是图形的一种基本变换（2）图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度2旋转的基本性质：图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段、对应角都相等，图形的形状、大小都不发生变化3简单图形的旋转作图 两种情况：（1）给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；（2）给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点 作图步骤（1）作出图形的几个关键点旋转后的对应点；（2）顺次连接各点得到
4、旋转后的图形 以上这种方法可概括为“以局部定整体”的作图法，体现了点、线、面之间的转化关系，作图过程应遵循点动成线，线动成面的基本规律4图案设计：图案的设计是由基本图形经过适当的平移、旋转、轴对称等图形的变换而得到的二、经典考题剖析： 【考题1】图133，在10 5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将ABC向右平移4个单位，得到ABC，再把ABC绕点 A逆时针旋转 90得到ABC。请你画出ABC，和ABC（不要求写画法）解：如图134所示 点拨：在平移时要注意平移的方向和平移的距离在做旋转图形时注意旋转角和对应点【考题2】在图135的网格中按要求画出图像，并回答问题 （1）先画出A
5、BC向下平移5格后的A1B1C1，再画出ABC以O点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的A2B2C2 （2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的A2B2C2的位置？ 解：（1）如图136所示；（2）略 三、过关测试：1、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转后，B点的坐标为（ ）A B C D2、如图，ABC经过怎样的平移得到DEF ( ) A把ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B把ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C把ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D把ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位3、如图，在边长为1的
6、正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是（ ）A B C D4、如下图，在RtABC中，ACB90，BAC60，AB6，RtA可以看作是由RtABC绕点A逆时针方向旋转60得到的，则线段的长为_ 第五题图第四题图ACB5在如上图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（5，2），点C的坐标为（2，2），则点A的坐标为 ； (2) 画出绕点顺时针旋转后的，并求线段BC扫过的面积6、在小正方形组成的1515的网络中，四边形ABCD和四边形的位置如图所示。现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形，若四边形ABCD平移后，与四边形成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形
