1、八年级数学第 1页（共 4 页）贵阳市南明区第一实验中学 2022-2023 学年度第二学期期中质量检测同学你好！答题前请认真阅读以下内容：同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1全卷 4 页，共 21 道小题，满分 100 分。答题时间 90 分钟。考试形式为闭卷。2一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效。一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分）12023年中国将承办第 18届亚洲杯足球赛，下列四届亚洲杯会徽中，是中心对称图形的为（）ABCD2在平面直角坐标系中，将某个图象上各点的横坐标都加上 3，得到一个新图形，那么与
2、原图形相比()A向上平移 3 个单位B向下平移 3 个单位C向右平移 3 个单位D向左平移 3 个单位3下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（）A22422mnmnmnB2111mmmC23434mmm mD224529mmm4如图，ABC中，70ABACB，则A的度数是（）A40B45C50D705.天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g，则物体 A的质量 m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）6三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（）A三条角平分线的交点B三边中线的交点
3、C三边上高所在直线的交点D三边的垂直平分线的交点0012B0AA012A21C1D2第 4 题图八年级数学第 2页（共 4 页）7.用反证法证明：一个三角形中，至少有两个角是锐角。应先假设三角形中（）A.至少有两个角是锐角B.至多有一个角是锐角C.只有一个角是锐角D.没有一个角是锐角8.直线11:lyk xb与直线22:lyk x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式12k xbk x的解为（）A1x B1x C2x D 无法确定9已知a，b，c是ABC的三条边，且满足22()abc ab，则ABC是()A锐角三角形B直角三角形C等边三角形D等腰三角形10某运行程序如图所示，规
4、定：从“输人一个值x”到“结果是否大于 95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）47.2311.4723.23.xDxCxBxA二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 1616 分分）11.分解因式：241xx_.12.如图所示，图形经过轴对称变换得到图形；则图形经过变换得到图形；图形经过变换得到图形（填平移或旋转）_.的取值取值范则22的解集是22不等式13围是）（mmxxm14如图，已知：MON=30，点1A、2A、3A在射线 ON 上，点1B、2B、3B在射线 OM 上，211ABA、322ABA、433ABA均
5、为等边三角形，若1OA=1，则1+nnnABA的面积为_第 8 题图第 14 题图八年级数学第 3页（共 4 页）三、三、简答题（共简答题（共 7 7 小题，小题，5454 分分）;321)2(352)3(;962;3319.15422422xxxxbbaaba解不等式组：）（）（分）因式分解：（16.（6 分）如图：在ABC 中，C=90，AD 是BAC 的平分线，DEAB 于 E，F 在 AC 上，BD=DF；证明：（1）CF=EB（2）AB=AF+2EB17.（7 分）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费 1 元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12 元，租碟费每张 0.
6、4 元小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为张.（1）写出零星租碟方式应付金额(元)与租碟数量（张）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额(元)与租碟数量(张)之间的函数关系式；（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？18.（8 分）（1）用“”“”或“”填空：6+2_262；4+4_244；（-2）+（-5）_2（-2）（-5）；（-3）+（-3）_2（-3）（-3）.（2）观察以上各式，你发现了什么规律，你能用含有字母ba,的代数式表示上述规律吗？（3）运用你所学的知识对上述你发现的规律进行证明。八年级数学第 4页（共 4 页）19.（8 分）如图，方格纸中四边形 ABCD 的四个顶点
7、均在格点上，将四边形 ABCD 向右平移 5 格得到四边形A1B1C1D1再将四边形 ABCD，绕点 A 逆时针旋转 180，得到四边形 A2B2C2D2（1）在方格纸中画出四边形 A1B1C1D1和四边形 A2B2C2D2（2）四边形 A1B1C1D1与四边形 A2B2C2D2是否成中心对称？若成中心对称，请画出对称中心；若不成中心对称，请说明理由20.（7 分）将一副三角尺如图拼接：含 30角的三角尺（ABC）的长直角边与含 45角的三角尺（ACD）的斜边恰好重合已知 AB4，P 是 AC 上的一个动点（1）求 AD 的长；（2）当点 P 在ABC 的平分线上时，求 DP 的长.21.（9
8、 分）八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：将2346aabb因式分解【观察观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法：解法一：原式 2346232 23232aabbabbba解法二：原式24362232223aabbab aab【感悟感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止）【类比类比】(1)请用分组分解法将22xaxa因式分解；【挑战挑战】(2)请用分组分解法将222axaabbxb因式分解；【应用应用】(3)“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，我们利用它验证了勾股定理如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形若直角三角形的两条直角边长分别是 a 和b ab，斜边长是 3，小正方形的面积是 1根据以上信息，先将432234222aa ba babb因式分解，再求值BACD
