1、 数学试卷数学试卷（全卷共（全卷共 26 个小题个小题 考试时间考试时间 120 分钟分钟 满分满分 150 分）分）注意：注意：1.请将答案作答在答题卡规定的区域，不得在试卷上作答。请将答案作答在答题卡规定的区域，不得在试卷上作答。2.客观题用客观题用 2B 铅笔填涂，主观题用黑色签字笔书写，不能用铅笔、圆珠笔书写。铅笔填涂，主观题用黑色签字笔书写，不能用铅笔、圆珠笔书写。一选择题（一选择题（本大题共十个小题，每小题本大题共十个小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分）每个小题都给出了代号为每个小题都给出了代号为 A、B、C、D 的四的四个答案，请将正确答案填涂在答题卡对应位置。个答案，请
2、将正确答案填涂在答题卡对应位置。1下列方程中，属于一元一次方程的是（）Ax3y Bx210 C D 2下列数轴中，表示 x3 正确的是（）A B C D 3下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）A1cm，2cm，3cm B3cm，4cm，5cm C4cm，5cm，10cm D6cm，9cm，2cm 4各图的ABC 中，正确画出 AC 边上的高的图形是（）A B C D 5根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A若，则 xy B若 xaya，则 xy C若 x2y2，则 xy D若2x12，则 x24 6如果三角形三个外角度数之比是 3：4：5，则此三角形一定是（）A锐角三角形 B直角
3、三角形 C钝角三角形 D不能确定 7 九章算术中有这样一道题：“今有善行者一百步，不善行者六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走 100 步时，走路慢的人只走 60 步，走路慢的人先走 100 步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人走 x 步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了 y 步，则可列方程组为（）A B C D 8已知关于 x 的不等式组无解，则 m 取值范围是（）Am2 Bm2 Cm2 D不能确定 9已知关于 x，y 的方程组，则 x+3y 的值为（）A1 B2 C3 D4 10若关于 x 的一元一次方程有正整数解，且使关于 x 的不等
4、式组至少有 4 个整数解，则满足所有条件的整数 a 的个数为（）A5 B4 C3 D2 二二填空题（填空题（本题本题共共 8 小题小题，每小题每小题 4 分，共分，共 32 分分）请将每小题答案直接填在答题卡中对应的横线上。请将每小题答案直接填在答题卡中对应的横线上。11.已知（a1）x|a|+m0 是关于 x 的一元一次不等式，则 a 的值为 12.由不等式 axb 可以推出 x，那么 a 的取值范围是 13.对于任意有理数 a，b，我们规定：aba22b，例如：343224981若 2x3+x，则 x 的值为 14.如果等腰三角形的两边分别为 2 和 5，那么它的周长是 15.某高端品牌的
5、家用电器，若按标价打 8 折销售该电器一件，可获利润 500 元，其利润率为 20%那么标价为 元 16.如图，BD，CD 分别是ABC 的一条内角平分线与一条外角平分线，D20，则A 的度数为 17.如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，若DE4，DF5，则的值为 18.对于一个各个数位上的数字均不为零的三位正整数 a，如果它的百位数字、十位数字、个位数字是由依次减小相同的非零数字组成，则称这个三位数为“递减数”，并记为 M（a）；把这个“递减数”的百位数字与个位数字交换位置后得到的新数记为 N（a），并规定 F（a），例如：对于递减数 32
6、1，有 M（321）321，N（321）123，且 F（321）1若 s 和 t 均为递减数，s 的百位数字是 9，t 的个位数字是 2，且满足 F（s）+F（t）3，求 st=三解答题（三解答题（本大题本大题共共 8 小题小题，第第 19 题题 8 分，共分，共 78 分分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡对应的位置。步骤，请将解答书写在答题卡对应的位置。19解方程或方程组：（1）；（2）20按要求解下列不等式（组）（1）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组：21已知，关于 x，y 的二元一次方程组与
7、方程组有相同的解（1）求这两个方程组的相同解：（2）求（2a+b）2023的值 22如图，在ABC 中，A30，ABC70，ABC 的外角BCD 的平分线 CE 交 AB 的延长线于点 E（1）求BCE 的度数；（2）过点 D 作 DFCE，交 AB 的延长线于点 F，求F 的度数 23某商场从厂家购进了 A、B 两种品牌篮球共 80 个，已知购买 A 品牌篮球的总价比购买 B 品牌篮球总价的 2 倍还多 200 元，A 品牌篮球每个进价 100 元，B 品牌篮球每个进价 80 元（1）求购进 A、B 两种品牌篮球各多少个？（2）在销售过程中，A 品牌篮球每个售价 150 元，售出 30 个后
8、出现滞销，商场决定打 a 折出售剩余的 A 品牌篮球；B 品牌篮球每个按进价加价(3a-1)%销售，很快全部售出，两种品牌篮球全部售出后共获利 2080 元，求 a 的值。24新农村实行大面积机械化种植，为了更好地收割庄稼，农田承包大户张大叔决定购买 8 台收割机，现有久保田和春雨两种品牌的收割机，其中每台收割机的价格、每天的收割面积如下表销售商又宣传说，购买一台久保田收割机比购买一台春雨收割机多 8 万元，购买 2 台久保田收割机比购买 3 台春雨收割机多 4 万元 久保田收割机 春雨收割机 价格（万元/台）x y 收割面积（亩/天）24 18（1）求两种收割机的价格；（2）如果张大叔购买收
9、割机的资金不超过 125 万元，那么有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若每天要求收割面积不低于 150 亩，为了节约资金，那么有没有一种最佳购买方案呢？25如图，已知数轴上 A，B 两点表示的数分别为1，3，点 P 为数轴上一动点，其表示的数为 x （1）若点 P 为 AB 的中点，则 x 的值为 ；（2）若点 P 在原点的右侧，且到点 A，B 的距离之和为 8，则 x 的值为 ；（3）某时刻点 A，B 分别以每秒 2 个单位长度和每秒 0.5 个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，同时点 P 以每秒 6 个单位长度的速度从表示数 1 的点向左运动求当点 A，B 之间的距离为 3 个单位长度时，点 P 表示的数 26如图，在ABC 中，若ABDDBEEBC，则 BD，BE 叫做ABC 的“三分线”其中，BD 是“邻 AB 三分线”，BE 是“邻 BC 三分线”（1）如图，在ABC 中，A80，B45，若B 的三分线 BD 交 AC 于点 D，求BDC 的度数；（2）如图，在ABC 中，BP、CP 分别是ABC 邻 BC 三分线和ACB 邻 BC 三分线，且BPC140，求A 的度数；（3）在ABC 中，ACD 是ABC 的外角，B 的三分线所在的直线与ACD 的三分线所在的直线交于点 P若Am（m54），B54，直接写出BPC 的度数（用含 m 的代数式表示）
