1、【教学目标】知识与技能：1重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。过程与方法：1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。情感态度价值观：在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。【教学重难点】重点：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。难点：体验到数
2、学的极限思想。【教具准备】教具：PPT课件学具：完全相同的小正方形纸卡若干【教学过程】一、问题导入。1课件出示问题。计算出结果。你发现了什么？2.出示课题：数与形。二、探究新知1教学例1。(1)课件出示例题。看图，把算式补充完整。1() 213() 2135() 2(2)看图与算式，总结发现。观察、讨论。仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？汇报发现。发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方(3) 运用规律解决问题。(可借助学
3、具摆一摆)1357() 2(135742)135791113() 2(13579111372)_92(135791113151792)（4）当堂练习：第108页的做一做第1题。2教学例2。(1)课件出示例2。(2)观察、试算、发现规律。观察算式中加数的特点，你有什么发现？分步算一算，你有什么发现？(3)数形结合，验证规律。引导验证：你发现的规律成立吗？请结合图示进行验证。汇报、交流。a结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为：b结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，则原算式可表示为：(4) 明确结论。(5)交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。三、巩固练习1完成教材108页2题。第6个图形：红色6 个，蓝色18个； 第10个图形：红色10个，蓝色26个 。根据图示可知：红色小正方形的个数与图形的序数(第几个)相同，蓝色小正方形的个数(图形的序数2)3图形的序数或蓝色小正方形的个数(图形的序数2)222.计算出结果。3.完成练习二十二的第6题。四、课堂总结通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法？【板书设计】数与形1() 213() 2135()
