1、北师大版八年级下第三章 图形的平移与旋转3.1图形的平移(1) 教学设计第一部分：教材分析1、地位和作用“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，以后还将学习图形的旋转与设计图案等内容。本课从课程标准来看，图形的变换是“空间与几何”领域中的重要的内容。图形的变换主要包括图形的平移、图形的轴对称、图形的旋转和图形的相似等。平移是现实生活中广泛存在的现象，也是现实世界中的基本运动形式之一，它不仅是探索图形变换性质的重要手段，而且也是解决现实世界中具体问题的重要工具。为综合运用几种变换（平移，旋转
2、，轴对称，相似等）进行图案设计打下基础。 针对教材的特点以及学生的情况，我分别从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度价值观四个维度制定教学目标。2、教学目标:知识技能：.通过具体实例认识平面图形的平移，理解平移的基本内涵 ，探索图形平移的基本性质.会进行简单的平移画图。数学思考：通过观察类比归纳平面图形平移的定义和特征，探究平移的性质，积累数学活动经验，提高学生的科学思维能力。问题解决：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力 。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。
3、情感态度：经历图形平移性质的探索过程，培养学生观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等能力，增强学生合作交流意识和探索精神，进一步发展空间观念。从中渗透保护古建筑的教育及乐于助人坚持不懈的良好品质。3.重难点： 重点：1理解平移的基本内涵; 2.探索图形平移的基本性质. 难点：1.探索图形平移的基本性质; 2.简单的平移画图。第二部分：学情分析从认知情况看，学生已经初步积累了有关图形变换的数学活动经验。从心理特征看，八年级的学生观察能力、操作能力和想象能力发展迅速。而且，这一阶段的学生喜欢在课堂上发表见解，思维活跃。所以在教学中应充分利用这些特点，创设丰富的问题情境，才能有利于学生经历和体验探索
4、平移。学生对平移的现象，已经有了一些感性的认识，但不能真正体会平移的特点。通过本节课教学，使学生学会初步感知，并大致能辨别平移现象，通过操作对图形进行简单的平移。从生活中让学生理解不是很困难的，但是在几何图形中移动了几格不能真正理解，往往把图形之间的距离看成是图形移动的距离。第三部分：教学方法分析教学不只是传授知识，更重要的是培养学生创造性思维，引导学生去探究发现结论的方法。这样才能培养出创造型人材。鉴于教材内容便于进行生成性学习，故采用探究式教学、主动学习的教学策略以及动手实践，自主探索，合作交流的学习方式。在问答时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生。面向全体，有效地开发各层次学生
5、的潜在智能，让不同的学生在数学上有不同的发展，力求使每个学生的能力都能在原有的基础上得到提高。第四部分：设计思路：根据八年级学生的认知水平及从感性认识到理性认识的认知特点。针对本课的教学目标及重难点，本节课的设计思路如下：沿着情境问题探究归纳应用的过程展开。借助多媒体课件、微视频、几何画板、刻度尺、圆规、量角器等工具辅助教学。第五部分：教学过程分析：分为以下六个环节：第一环节：创设情境、引入新课观看微视频了解生活中的一些平移现象。观看：生活中的平移片段 ：小狗狗拉雪橇、火车在笔直的轨道上行驶、上海音乐厅整体平移等，看完后，问学生：“由此你还能联想到生活中的哪些平移现象？”学生踊跃发言。老师再问
6、：“如果将平移的物体抽象成一个平面图形，你能按要求完成相应的平移吗？”设计意图：世界上拥有“建筑物整体平移技术”的国家为数不多，而我国能够完成这项伟大的工程，作为中国人的我们为此感到无比的自豪。这样在引入新课的同时增强学生的民族自豪感，进行爱国主义教育。 第二环节：自主学习、探索新知做一做将图中的小船按要求平移。要求： 1).奇数组同学向左平移4格； 2).偶数组同学向上平移3格 设计意图：按不同的要求平移后的图形的位置不同，尔出现这种情况的原因是平移的我将引导学生仔细分析从中抽象出的平面图形的平移变换的定义。提出问题：1.以上几个场景的运动有什么共同的特点吗？2.他们运动过程中方向改变了吗？
7、3.他们的位置改变了吗？四人小组讨论后回答以上几个问题。学生不难得出以上场景都发生了运动，在运动的过程中方向没有改变，位置发生了改变。通过教师的引导，如果一个图形的运动符合以上几个特点，且在一个平面内，我们给它起个名字叫图形的平移，从而得出的定义： 将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。接着我将引导学生关注定义中包含平移的两要素：方向和距离。【课件演示 学习平移】通过课件演示“手扶电梯上的人的形状”、“传送带上的电视机”。然后以问题串的形式提问。提出问题：1、手扶电梯上的人的形状、大小在运动前后是否发生了改变？2、如果人的脚斜向上移动了10米，那人的身子
8、向什么方向移动？ 移动了多少距离？3、传送带上每台电视机做什么运动？4、在上图中传送带上的电视机的形状,大小在运动前后是否发生了改变?5、如果电视机的屏幕向前移动了cm，那么电视机的其他部位（如电视机的左上角）向什么方向移动？移动了多少距离？四人小组讨论解决。通过讨论、学生发言，最后得出平移的第一条性质：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。【深入探究 感受几何】由电视机的平移过渡到几何三角形的平移，结合课件演示，探究出平移的第二条性质： 连接对应点的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等。【例题讲解 应用探究】把ABC沿PQ的方向平移, 且平移距离为PQ的长。 画法:分别过点
9、A、B、C作PQ的平行线，且截取AA =BB =CC =PQ，依次连结A B、B C、C A, 得到平移后的A B C.首先，回忆如何画平行线，一落二靠三移四画，接着从点的平移开始、到线段的平移、再到三角形的平移，课件演示，并让学生类推到四边形、五边形的平移的画法。四人小组合作画四边形的平移，并在多媒体上展示。【小试牛刀 应用平移】一、选择题：1、平移改变的是图形的（ ）A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状2、经过平移，对应点所连的线段（ ）A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行又不相等3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是 （ ）A不
10、同的点移动的距离不同 B可能相同也可能不同C不同的点移动的距离相同 D无法确定 二、判断：下列运动形式是平移吗？1、电梯里人的升降；2、钟表上指针的运动；3、生产线上的啤酒的传输；4、奥运会上张怡宁在领奖台上手臂的摆动；5、体操运动员在单杠上的转动；6、出膛的子弹沿着水平直线的运动；7、电风扇叶片的转动。【小结拓展 回味平移】 这节课你有什么收获？平移:一个图形沿某个方向平行移动一定的距离的运动，叫做平移。平移的要素:平移的方向和平移的距离。平移的性质1:图形的大小、形状都不改变，只改变图形的位置。平移的性质2:对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等
11、；对应角相等结束语：同学们，我们要在以后的生活中感受平移，把平移应用到生活中，使我们的生活变得更加美好。现在大家可以解决古建筑的难题了吧，我们可以运用这节课所学的平移知识既保住了古建筑物又不影响城市的发展。播放古建筑物平移的视频，让学生感知数学在生活中的运用。【布置作业 巩固平移】作业：一、必做题：课本P65习题3.1 1-3题。二、选做题：用平移方法怎样得出平行四边形面积公式：S = ah。6、教学设计总体思路以生活中的平移现象作为引入，可以在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度注意力，进入情景，感受生活中的平移。同时渗透将实际问题转化为数学问题的思想。学生在寻找身边的平移的过程中，进一
12、步认识到“数学来源于生活”，激发他们学好数学，将来更好地让“数学服务于生活”.在了解平移定义的基础上，通过观察猜想、动手操作、合作交流，让学生自主探讨出平移的性质，既培养了学生的探索精神和协作意识，又有利于学生对新知识的理解和掌握。练习题的设计，是为了巩固对平移两要素与性质的理解和掌握，实现重、难点的落实，并为下一步“平移作图和用坐标表示平移”的学习作好铺垫。让学生感受到用平移可以把不规则图形的计算问题转化为规则图形的计算问题，为我们今后用平移变换来解决问题，奠定了良好的基础。并使学生加深了对平移性质的理解，突破了重、难点。最后通过书面作业，使学生更好的理解和掌握本节课的知识，提高运用知识解决问题的水平；借助平行四边形公式的推导，培养学生审美情趣和创造性思维，让学生感受其实数学也是挺美的。- 6 -
