1、17.4“反比例函数的图象与性质”教学设计案例善堂镇第一初级中学张军朋 教学目标：1知识与能力目标：（1）能画出反比例函数的图象，了解其特征。（2）根据反比例函数的图象和解析表达式探索并理解反比例函数的性质：当k0或k0时，反比例函数图象在第一、三象限；当k0时，反比例函数图象在第二、四象限。师：你是怎样发现的？生1：通过图象观察可以得到。生2：我是从解析式中得到的，当k0时，x、y同号；所以在第一象限；当k0时，x、y异号，所以在第三象限。师：谁还可以说说反比例函数的增减性呢？生：当k0时，y随x的增大而减小；当k0时）。那么怎样讲才是正确的呢？教师总结：由于反比例函数的图象是断开的，所以在
2、归纳它的图象的增减性时，我们要与一次函数的增减性要有区别，因为一次函数的图象是直线，它是连续的。板书：对于反比例函数y=k/x（k0）：（1）当k0时，函数的图象在第一、三象限；在每一象限内，y随x的增大而减小；当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大。师：继续观察图象，还有其它性质吗？学生讨论后发现，双曲线是关于原点O成中心对称的，原点O是 它的对称中心。四、应用拓展，鼓励创新：师：反比例函数y=k/x与正比例函数y=kx的解析式中都含有k，且k0，而k决定了它们图象在平面直角坐标系中的位置，观察以下两个图，图中的A点与B点有什么关系？学生思考、讨论、合作探究，发
3、现：A点与B点是关于原点O成中心对称的，若A点坐标是（a,b）,则B点坐标是（-a,-b）。通过这个问题使学生把学过的相关知识有机地联系起来，便于记忆和应用。五、整理反思，促进提高：1这节课我们学习了哪些内容，你能总结一下吗？2通过这节课学习，我们有哪些收获？六、课后思考探究：教师出示本节课探究内容（多媒体显示）案例研究：一、设计理念：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。教学中教师既要把握好教学的导向作用，又要发现学生思维的闪光点，及时调整自己的教学方案，活跃课堂气氛，使学生产生学习情趣。新课标下的教学设计，既要为学生的今天服务，又要为学生明天的发展奠基，改
4、变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及合作交流的能力。我们要准确把握数学新课程的本质与内涵，坚持“以学生发展为本”的教学设计基本理念，把学生的起点作为教师的起点，把传授书本知识服务于学生有个性、可持续、全面和谐的发展。二、设计概要：为了让学生充分理解反比例函数图象的特征与性质，初步形成数形结合的数学思想，再次领会函数解析式与函数图象之间的联系，突出两者间的转化对分析解决问题有特殊作用。教学中通过学生自己主动探索、同学之间的讨论交流，体验知识的形成过程，体会观察、分析、归
5、纳解决问题的技能与方法。在教学中，教师应重视引导师生间、学生间的多边探索活动，进行有条理地交流，让学生清晰地阐述自己的想法，同时运用不同的手段和方式评价学生，使学生感受探索带来的喜悦。三、教学反思：在本课的教学中，教师要运用一切有效的手段，启发学生的学习兴趣，给学生较多的独立思考和自我发展的机会，以促进学生生动、活泼、主动地学习和探索。1先学后教：学生是课堂的主人，是学习的主人，教师在课堂教学中，只有不断确定学生的主体地位，唤起学生的主体意识，发挥学生的主动精神，才能取得良好的教学效果，教师的教才能替代学生的学，把学习的主动权交给学生。作为教师要做教学的热心人，尽力捕捉时机，引导学生将阅读提升
6、为研读、探究。2精讲诱导：为了保证学生有充足的自学时间、探讨时间，教师要研究“讲”的策略，教师不可以不讲，但多讲，“满堂灌”绝不是好教师，可以画龙点睛地讲、启发性地讲、点拨性地讲、归纳性地讲，留出更多时间，让学生去思考、去探索。本节课中，我的做法是：凡是学生能看懂的，我不教；凡是学生自己能学的，我不教；凡是学生能探索出结论的，我不教；凡是学生自己能做的活儿，我不做。我只在“导”上和“点拨”上下功夫，点拨要精，要切中要害，激发学生的求知欲，让多数学生体验成功的愉悦。3质疑启思：在教学中，包含了许多对学生来说是“疑问”的东西，“疑”是学习的需要、是思维的开端、是求知的基础、是探索的起点，有“疑”才
7、有“思”。本课中，反比例函数的增减性要将两个图象分支分别讨论，对学生来说是一个疑点，这也是激发学生探索知识的兴趣与热情地又一个起点，为了让它成为学生进行自主探索学习的动力，教师应努力营造轻松愉快的教学环境，让学生做到敢思、敢问、敢讨论，从而培养学生具有独特见解、敢想敢说的创造性思维，使学生在不断思索中前进。4引导探究：探究式的课堂教学的教学效果直接与教师的引导有关，教学中笔者从以下两方面引导学生进行探究，一是引导学生参与知识的形成探究，即反比例函数的图象的形状、特征及性质；二是引导学生参与知识的建构性探究，即反比例函数图象与正比例函数图象联系起来可以得到什么结论。学生探究之后交流其成果，先是组内交流，达成共识，进而再在全班交流。第 7 页 共 7 页
