1、第 1 页 共 6 页海口观澜湖华侨学校海口观澜湖华侨学校 2022-2023 学年学年度度高三下学期第六次考试高三下学期第六次考试数学数学试卷试卷命题人：陈彬命题人：陈彬审题人：王阳审题人：王阳考试时间：考试时间：120 分钟分钟满分：满分：150 分分注意事项：本试卷包含注意事项：本试卷包含、两卷。第两卷。第卷为选择题，所有答案必须用卷为选择题，所有答案必须用 2B2B 铅笔涂铅笔涂在答题卡中相应的位置在答题卡中相应的位置。第第卷为非选择题卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。答案写在试卷上均无效，不予记分。第第卷（
2、选择题）卷（选择题）一、一、单单选题：本题共选题：本题共8小题，每小题小题，每小题5分，共分，共40分分.在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2230Axxx，集合4,3,0,1,2B ，则AB（）.A4,2.B3,0,1.C 0.D 2.若i为虚数单位，复数z满足11iiz，则z的虚部为（）.Ai.B1.C i.D 13.已知单位向量a、b夹角为3，则向量a在向量b上的投影向量为（）.A12b.B b.C12a.D a4.攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式宋代称为撮尖，清代称攒尖依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四
3、角攒尖、六角攒尖等，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑如图所示，某园林建筑为六角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥，若此正六棱锥的侧面等腰三角形的底角为，则侧棱与底面外接圆半径的比为（）.A1sin.B1cos.C12sin.D12cos5.sin2a，lnba，bce，则（）.A acb.B bac.C bca.D abc第 2 页 共 6 页6.在ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，则角B的取值范围为（）.A0,6.B0,3.C,6.D,37.已知1F、2F是椭圆E：22132xy的左右焦点，点00,P xy为E上一动点，且01x，若I为
4、12PFF的内心，则12IFF面积的取值范围是（）.A32,32.B2,3.C3362,32.D62,338.已知 x表示不超过x的最大整数，xm为函数 ln1xxxf xx（1x）的极值点，则 fm（）.A33ln32.B44ln43.C55ln54.D66ln65二、二、多多选题：本题共选题：本题共4小题，每小题小题，每小题5分，共分，共20分分.在每小题给出的选项中，有多在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求项符合题目要求.全部选对的得全部选对的得5分，部分选对的得分，部分选对的得2分，有选错的得分，有选错的得0分分.9.若随机变量19,3XB，下列说法中正确的是（）.A3639213
5、33P XC.B期望3E X.C期望4111EX.D方差258DX10.下列命题为真命题的是（）.A一组数据22，20，17，15，13，11，9，8，8，7的第90百分位数是21.B若等差数列 na满足xypqaaaa（x、y、p、*qN），则xypq.C非零平面向量a、b、c满足ab，bc，则ac.D在ABC中，“ABAC”与“coscosCB”互为充要条件第 3 页 共 6 页11.已知函数 sincos63f xxx，则以下说法中正确的是（）.A f x的最小正周期为2.B f x的值域为0,1.C12fx为奇函数.D若 f x在区间0,a上单调，则a的最大值为312.在长方体1111
6、ABCDABC D中，1ABAD，12AA，P是线段1CD上（含端点）的一动点，则下列说法正确的是（）.A该长方体外接球表面积为4.B三棱锥11BAB P的体积为定值.C当11ACC P时，13PCPD.D1PA PB 的最大值为1第第卷（非选择题）卷（非选择题）三、填空题：本题共三、填空题：本题共4小题，每小题小题，每小题5分，共分，共20分分.13.二项式62xx展开式的常数项为.14.某人连续两次对同一目标进行射击，若第一次击中目标，则第二次也击中目标的概率为0.8，若第一次未击中目标，则第二次击中目标的概率为0.4，已知第一次击中目标的概率是0.7，则第二次击中目标的概率为.15.设双
7、曲线E：22221xyab（0a，0b）的离心率为e，直线l过点0,b和双曲线E的一个焦点，若直线l与圆的222xya相切，则2e.16.已知定义在R上的奇函数 f x与偶函数 g x满足 2421xf xg xx，若 11cos2sinffff，则的取值范围是.第 4 页 共 6 页四、解答题：四、解答题：共共 6 小题，第小题，第 17 题题 10 分，其余每小题分，其余每小题 12 分，共分，共 70 分分.17.已知等差数列 na，其前n项和nS满足2nSnm，m为常数.(1)求m及 na的通项公式；(2)记数列12nnnnabS S，求 nb前n项和的nT.18.在ABC中，角A、B
8、、C的对边分别为a、b、c，且满足11tantantan2CAB.(1)求tantanAB的值；(2)若10coscos10AB，6c，求ABC的面积S.19.如图所示，四棱锥SABCD中，平面SAD 平面ABCD，底面ABCD是边长为2正方形，2 2SA，4SC，AC与BD交于点O，点E在线段SD上.(1)求证：SA 平面ABCD；(2)若OE平面SAB，求平面SAC与平面EAC夹角的余弦值.第 5 页 共 6 页20.为深入学习党的二十大精神，某学校团委组织了“青春向党百年路，奋进学习二十大”知识竞赛活动，并从中抽取了200份试卷进行调查，这200份试卷的成绩（卷面共100分）频率分布直方
9、图如右图所示(1)用样本估计总体，求此次知识竞赛的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）(2)可以认为这次竞赛成绩X近似地服从正态分布2,N（用样本平均数和标准差s分别作为、的近似值），已知样本标准差7.36s，如有84%的学生的竞赛成绩高于学校期望的平均分，则学校期望的平均分约为多少？（结果取整数）(3)从得分区间80,90和90,100的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷，再从这10份样本中随机抽测3份试卷，若已知抽测的3份试卷来自于不同区间，求抽测3份试卷有2份来自区间80,90的概率参考数据：若2,X N，则0.68PX，220.95PX，330.99PX.第 6 页 共 6 页21.在平面直角坐标系xOy中，已知定点1,0F，定直线l：4x，动点P在l上的射影为Q，且满足2PQPF.(1)记点P的运动轨迹为E，求E的方程；(2)过点F作斜率不为0的直线与E交于M、N两点，l与x轴的交点为H，记直线MH和直线NH的斜率分别为1k、2k，求证：120kk.22.已知函数 22ln1f xxx(1)求曲线 yf x在点 1,1f处的切线方程；(2)若函数 2g xf xax（aR）有两个极值点1x、2x，且12xxe，求12g xg x的取值范围
