1、试卷第 1页，共 8页20232023 年北京市石景山区中考一模数学试题年北京市石景山区中考一模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、未知一、未知1如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A正方体B圆柱C正四棱锥D直三棱柱22022年10月31日，起飞重量约23000千克的梦天实验舱搭乘长征五号 B 四运载火箭，在中国文昌航天发射场成功发射 将23000用科学记数法表示应为（）A323 10B.42 3 10C52.3 10D.50 23 103如图，在ABC中，90ACB，过点C作EFAB若55ECA，则B的度数为（）A55B45C35D254下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的
2、是（）ABCD5不透明的袋子中装有两个红球和一个绿球，除颜色外三个小球无其他差别从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次都摸到红球的概率是（）A29B13C49D236如图，在O中，C是AB的中点，点D是O上一点若20ADC，则BOC的度数为（）试卷第 2页，共 8页A10B20C40D807党的二十大报告提出“深化全民阅读活动”某校开展了“书香浸润心灵 阅读点亮人生”读书系列活动为了解学生的课外阅读情况，随机选取了某班甲、乙两组学生一周的课外阅读时间（单位：小时）进行统计，数据如下：甲组67888910乙组47888912两组数据的众数分别为甲M，乙M，方差分别为2
3、s甲，2s乙，则（）AMM乙甲，22ss甲乙BMM乙甲，22ss乙甲CMM乙甲，22ss乙甲DMM甲乙，22ss甲乙8下面的三个问题中都有两个变量：圆的面积y与它的半径x；将游泳池中的水匀速放出，直至放完，游泳池中的剩余水量y与放水时间x；某工程队匀速铺设一条地下管道，铺设剩余任务y与施工时间x其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（）ABCD9若代数式25x有意义，则实数x的取值范围是_二、填空题二、填空题10分解因式：x2y-4y=_三、未知三、未知11如果命题“若ab，则mamb”为真命题，那么m可以是_（写出一个即可）试卷第 3页，共 8页12方程组7,25xy
4、xy的解为_13在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数(0)kykx的图象经过点(2,3)A和点(,6)B m，则m的值为_14如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，BEDF只需添加一个条件即可证明四边形AECF是矩形，这个条件可以是_（写出一个即可）15若关于x的一元二次方程240 xxm有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_16为落实生态文明建设，推动绿色发展，促进人与自然和谐共生，某公司装修采用同质地的A型、B型环保板材，具体要求如下：板材要求板材型号板材规格需用量A型板材60cm30cm290块B型板材40cm 30cm180块现只能购得规格为15030cmcm的符
5、合质地要求的标准板材，一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，裁法如下（损耗忽略不计）：裁法板材型号裁法一裁法二裁法三A型板材210B型板材0a3上表中a的值为_；公司需购入标准板材至少_张17计算：06cos45185(2)18解不等式组：43,541.2xxxx 19已知250 xx，求代数式2211(2)xxxx的值试卷第 4页，共 8页四、解答题四、解答题20在证明“等腰三角形的两个底角相等”这个性质定理时，添加的辅助线AD有以下两种不同的叙述方法，请选择其中一种完成证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等已知：如图，在ABC中，ABAC，求证：BC 法一证明：如图，做BA
6、C的平分线交BC于点 D法二证明：如图，取BC的中点 D，连接AD五、未知五、未知21 如图，在ABC中，2BCAB，D，E分别为BC，AC的中点，过点A作AFBC交DE的延长线于点F(1)求证：四边形ABDF是菱形；(2)若2AB，=60B，求AE的长22在平面直角坐标系xOy中，一次函数(0)ykxb k的图象由函数yx的图象平移得到，且经过点(1,3)A(1)求这个一次函数的解析式；(2)当1x 时，对于x的每一个值，函数(0)ymx m的值小于函数(0)ykxb k的值，直接写出m的取值范围232022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站的问天实验舱开讲，“太空教师”陈冬、刘
7、洋、蔡旭哲为广大青少年带来一场精彩的太空科普课为了激发学生的航天兴试卷第 5页，共 8页趣，弘扬科学精神，某校甲、乙两个校区的八年级所有学生（两个校区八年级各有200名学生）参加了“格物致知 叩问苍穹”为主题的太空科普知识竞赛为了解八年级学生的科普知识掌握情况，调查小组进行了抽样调查，过程如下，请补充完整收集数据 调查小组计划从两个校区的八年级共选取40名学生的竞赛成绩（百分制）作为样本，下面的抽样方法中，合理的是（填字母）A从每个校区八年级的科技小组中分别选取20名学生的竞赛成绩组成样本；B从每个校区八年级分别选取20名男生的竞赛成绩组成样本；C从每个校区八年级分别随机选取10名男生、10名
8、女生的竞赛成绩组成样本抽样方法确定后，调查小组抽取得到两个校区的样本数据，其中乙校区的样本数据如下：6688847992839589 100 919197747799 98 8994 100 100整理、描述数据 按如下分数段整理、描述两个校区的样本数据，其中乙校区的情况如下：人数 成绩x校区6580 x8085x8590 x9095x95100 x乙校区237分析数据 两个校区样本数据的平均数、中位数、方差如下表所示：校区平均数中位数方差甲校区89.388.542.6乙校区89.387.2得出结论a 对于抽取的八年级学生竞赛成绩，高于本校区平均分的人数更多的是 校区，成绩更稳定的是 校区（填
9、“甲”或“乙”）；b 抽样调查中，两个校区共有30%的学生竞赛成绩不低于95分该校计划从两个校区选派成绩不低于95分的学生参加全区的竞赛，估计参赛的八年级学生中，甲校区有 人24如图，AB是O的直径，点D是弦AC延长线上一点，过点D作DEAB于点E，过点C作O的切线，交DE于点F试卷第 6页，共 8页(1)求证：FCFD；(2)若E是OB的中点，3sin5D，2OA，求FD的长25篮球是学生非常喜爱的运动项目之一篮圈中心距离地面的竖直高度是3.05m，小石站在距篮圈中心水平距离6.5m处的点A练习定点投篮，篮球从小石正上方出手到接触篮球架的过程中，其运行路线可以看作是抛物线的一部分当篮球运行的
10、水平距离是x（单位：m）时，球心距离地面的竖直高度是y（单位：m）在小石多次的定点投篮练习中，记录了如下两次训练：(1)第一次训练时，篮球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下：水平距离/mx0123456竖直高度/my2.02.73.23.53.63.53.2在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并用平滑的曲线连接；结合表中数据或所画图象，直接写出篮球运行的最高点距离地面的竖直高度，并求y与x满足的函数解析式；小石第一次投篮练习没能投进，请说明理由；(2)第二次训练时，小石通过调整出手高度的方式将球投进 篮球出手后运行路线的形状与第一次相同，达到最高点时，篮球的位置恰好
11、在第一次的正上方，则小石的出手高度是m26在平面直角坐标系xOy中，抛物线2(0)yaxbxc a的对称轴为xt，两个不同的点(3)m,，(1)tn,在抛物线上试卷第 7页，共 8页(1)若mn，求t的值；(2)若nmc，求t的取值范围27在ABC中，90ACB，CACB，点D为射线CA上一点，过点D作DECB且DECB（点E在点D的右侧），射线ED交射线BA于点F，点H是AF的中点，连接HC，HE(1)如图1，当点D在线段CA上时，判断线段HE与HC的数量关系及位置关系；(2)当点D在线段CA的延长线上时，依题意补全图2 用等式表示线段CB，CD，CH之间的数量关系，并证明28 对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形W，给出如下定义：若图形W上存在点Q，使得点P绕着点Q旋转90得到的对应点P在图形W上，则称点P为图形W的“关联点”(1)图形W是线段AB，其中点A的坐标为,2)(0，点B的坐标为(3,2)，如图 1，在点1(1 2)P ,，2(2 4)P,，3(31)P,，4(4 0)P,中，线段AB的“关联点”是；如图 2，若直线13yxb上存在点P，使点P为线段AB的“关联点”，求b的取值范围；(2)图形W是以(0)T t,为圆心，1为半径的T已知点(6 0)M,，(0 2 3)N,若线段MN上存在点P，使点P为T的“关联点”，直接写出t的取值范围试卷第 8页，共 8页
