1、 第第二节二节种群数量的种群数量的变化（一）变化（一）一、教学目标一、教学目标1.合作合作分析理想条件下细菌种群数量变化，尝试分析理想条件下细菌种群数量变化，尝试合作合作建构种群增长的数学模型。建构种群增长的数学模型。2.学会学会用数学模型解释种群数量的变化。用数学模型解释种群数量的变化。3.举例说明举例说明两种增长曲线各自产生的条件和特点，两种增长曲线各自产生的条件和特点，比较和应用比较和应用“J”型增长曲线和型增长曲线和“S”型增长曲线型增长曲线二、教学重点和难点二、教学重点和难点1.教学重点教学重点尝试尝试合作合作建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。建构种群增长的数学模型，
2、并据此解释种群数量的变化。2.教学难点教学难点合作合作建构种群增长的数学模型建构种群增长的数学模型。第二节第二节 种群数量的变化（一）种群数量的变化（一）在营养和生存空间没有限制的情况下，在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每某种细菌每20分钟就通过分裂繁殖一代。分钟就通过分裂繁殖一代。讨论：讨论：1.n代细菌数量的代细菌数量的计算公式是什么？计算公式是什么？=2n时间时间（min)min)2020404060608080100100120120140140160160 180180细菌数量细菌数量248163264128 256512时间时间(min)(min)种群数量种群数量(个个)
3、0 20 40 60 80 1 1 1 1 10 20 40 60 80 1 1 1 1 1 00 20 40 60 80 00 20 40 60 80100100200200300300400400500500将数学公式将数学公式（Nn=2n)变为曲线图变为曲线图曲线图与数学方程式比较，优缺点？曲线图与数学方程式比较，优缺点？直观，直观，但不够精确。但不够精确。观察研究对象，观察研究对象，提出问题提出问题提出合理的提出合理的假设假设通过进一步的实验或通过进一步的实验或观察等，对模型进行观察等，对模型进行检验或修正检验或修正根据实验数据，用适当根据实验数据，用适当的的数学形式数学形式对事物的性
4、对事物的性质进行表达质进行表达细胞每细胞每20min20min分裂一次分裂一次资源空间无限多，细菌种群资源空间无限多，细菌种群的增长不受种群密度增加的的增长不受种群密度增加的影响影响观察、统计细菌数量，对自观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或己所建立的模型进行检验或修正修正 用来描述一个系统或它的性质的数学形式用来描述一个系统或它的性质的数学形式方程式法方程式法 曲线法曲线法一、构建种群增长模型的方法一、构建种群增长模型的方法数学模型：数学模型：澳大利亚野兔的扩张澳大利亚野兔的扩张澳大利亚野兔的扩张澳大利亚野兔的扩张这些实例说明了这些实例说明了？模型假设：模型假设：一年后该种群的数
5、量应一年后该种群的数量应为：为：二年后该种群的数量应二年后该种群的数量应为：为：建立模型：建立模型：t t 年后该种群的数量为：年后该种群的数量为：Nt=N0 t三年后该种群的数量应为：三年后该种群的数量应为：N1=N0 N2=N1 =N0 2N3=N2=N0 3在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下，有一个种群，起始数量为有一个种群，起始数量为N0 该种群的数量每年以该种群的数量每年以 倍的数量增长，倍的数量增长，t年后该种群的数量将会怎样变化？年后该种群的数量将会怎样变化？食物和空间条件充裕、食物和空间条件充裕、气候适宜、气
6、候适宜、没有敌害没有敌害(理想条件理想条件)种群数量每年以一定的倍数增长，种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的第二年是第一年的种群在单位时间内增加种群在单位时间内增加 的个体数占个体总数的比率的个体数占个体总数的比率(%)。是指单位时间内种群增长的数量（是指单位时间内种群增长的数量（个个/年年）即：增长速率即：增长速率 （现有个体数原有个体数）时间（现有个体数原有个体数）时间不变不变增加增加即：增长率即：增长率（现有个体数原有个体数）原有个体数（现有个体数原有个体数）原有个体数(NtNt-1)Nt-1(Nt Nt-1)t增长率：增长率：增长速率：增长速率：（Nt=N0 t）t/dt/
7、d1001002002003003004004001.1.在在0.5ml0.5ml培养液中放入培养液中放入5 5只大草履虫，然后每隔只大草履虫，然后每隔2424小小时统计一次大草履虫的数量（如下表格），请绘制大时统计一次大草履虫的数量（如下表格），请绘制大草履虫的种群的增长曲线草履虫的种群的增长曲线种种群群数数量量4 46 62 21 13 35 5.K值是固定不变的吗？值是固定不变的吗？产生条产生条件：件：增长特点：增长特点：存在环境阻力存在环境阻力即：即：食物、空间有限；食物、空间有限；种内斗争加剧；种内斗争加剧；天敌增多天敌增多。种群数量达到环境所允许的最大值（种群数量达到环境所允许的最
8、大值（K值）后，将停止增长并在值）后，将停止增长并在K值左右保持值左右保持相对稳定相对稳定。增长速率的变化：增长速率的变化：先增加，后减少，最后为零先增加，后减少，最后为零.增长率的变化：增长率的变化：逐渐下降逐渐下降1、如果要降低有害动物（如老鼠）对人类生活的影响，可采取哪些如果要降低有害动物（如老鼠）对人类生活的影响，可采取哪些措施措施？从环境容纳量考虑，能得到什么启发吗？从环境容纳量考虑，能得到什么启发吗？采取器械捕杀、药物捕杀采取器械捕杀、药物捕杀;将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所
9、；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌。养殖或释放它们的天敌。通过这些措施，可以降低通过这些措施，可以降低K值。值。2、在渔业生产中，为了实现可持续性发展，结合在渔业生产中，为了实现可持续性发展，结合“S”型曲线的型曲线的变化规律，你认为当种群数量为多少时进行捕捞最合适？变化规律，你认为当种群数量为多少时进行捕捞最合适？捕捞量又应该是多少呢捕捞量又应该是多少呢？四四.“S”型曲线在生产中的应用型曲线在生产中的应用：1.持续获得较多的生物资源：持续获得较多的生物资源：应设法应设法 环境容纳量环境容纳量K，如加强生物生存环境的管理。，如加强生物生存环境的管理。捕捞、
10、采伐应在种群数量达到捕捞、采伐应在种群数量达到 时进行，而且剩余种群时进行，而且剩余种群数量应保持在数量应保持在 。实现实现“既有较大收获量又可既有较大收获量又可保持种群高速增长保持种群高速增长”。2.对有害动物的防治：对有害动物的防治：设法使环境容纳量设法使环境容纳量 .通过引入天敌等措施，将种群数量尽量控制在通过引入天敌等措施，将种群数量尽量控制在 水平。水平。杀虫效果最好的时期在潜伏期（杀虫效果最好的时期在潜伏期（），），务必及时控制种群数量，严防达务必及时控制种群数量，严防达 值处值处(若达若达 值处，可导致该有害生物成灾。）值处，可导致该有害生物成灾。）K/2以上以上K/2左右左右增
11、大增大变小变小较低较低K/2以下以下K/2K/2小小 结结一、构建种群增长模型的方法：一、构建种群增长模型的方法：建立数学模型建立数学模型提出问题提出问题做出假设做出假设根据实验数据，用适当的数学形式对事物根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达的性质进行表达通过进一步的实验或观察等，对模型进行检验或修正通过进一步的实验或观察等，对模型进行检验或修正N0四、四、“S”型曲线在生产中的应用型曲线在生产中的应用1 1、下列、下列关于关于S S型曲线的说法，与事实相符的是型曲线的说法，与事实相符的是A A、防治农业害虫应把害虫数量控制在、防治农业害虫应把害虫数量控制在K/2K/2处处B B
12、、若该种群为海洋经济鱼类，种群数量最好保持、若该种群为海洋经济鱼类，种群数量最好保持在在c c水平水平C C、abab段种群数量增长速率变慢，其原因是受天敌、段种群数量增长速率变慢，其原因是受天敌、资源等影响。资源等影响。D D、a a点种内斗争最激烈点种内斗争最激烈课堂练习课堂练习2.下列关于种群数量变化的叙述中，不正确的是下列关于种群数量变化的叙述中，不正确的是（）A.在理想条件下，种群数量增长可用一定的数学模型表示在理想条件下，种群数量增长可用一定的数学模型表示B.一个物种引入新的地区后，一定呈一个物种引入新的地区后，一定呈“J”型增长型增长C.对家鼠等有害动物的控制，要尽量降低其对家鼠
13、等有害动物的控制，要尽量降低其K值值D.研究一个呈研究一个呈“S”型增长的种群的的增长速率可预测其型增长的种群的的增长速率可预测其K值值B3假如有几只老鼠由觅食而迁离到一个新的空间，并在那里定居假如有几只老鼠由觅食而迁离到一个新的空间，并在那里定居下来了。开始时，此鼠群的增长很缓慢，后来逐渐加快。达到下来了。开始时，此鼠群的增长很缓慢，后来逐渐加快。达到一定的种群密度后，又突然减慢，直至增长停止了，呈现一定的种群密度后，又突然减慢，直至增长停止了，呈现“S”型增长，如图所示。据图回答：型增长，如图所示。据图回答：从图中从图中ab看，此鼠种群数量增长缓慢，看，此鼠种群数量增长缓慢，主要原因可能是
14、开始阶段此鼠群的基数主要原因可能是开始阶段此鼠群的基数 ，幼鼠幼鼠 ，产生后代个体数，产生后代个体数 。从图中从图中c开始，此鼠群数量迅速增长，鼠群进入开始，此鼠群数量迅速增长，鼠群进入快速快速 期。期。从图中从图中d开始，鼠群的数量增长受到抑制，其原因开始，鼠群的数量增长受到抑制，其原因可能是此栖息地的可能是此栖息地的 有限，从而导致有限，从而导致 加剧。加剧。e点时，鼠群数量增长趋于稳定，保持在一个点时，鼠群数量增长趋于稳定，保持在一个 水平水平上，这个数量水平可称之为上，这个数量水平可称之为 。曲线中可见，当鼠群增处于曲线中可见，当鼠群增处于K/2值水平时，鼠群的增殖速度最快，值水平时，
15、鼠群的增殖速度最快，当鼠群处于当鼠群处于K值时，其值时，其 等于等于 ，增殖速度等于，增殖速度等于 。当地居民发现鼠患时，大力捕杀老鼠，努力断绝鼠群的食物源，当地居民发现鼠患时，大力捕杀老鼠，努力断绝鼠群的食物源，减少鼠群的活动空间，设法降低鼠群的减少鼠群的活动空间，设法降低鼠群的 。abdce.年数数量少少少少多多增长增长食物和生存空间食物和生存空间相对稳定相对稳定种内斗争种内斗争K值值出生率出生率死亡率死亡率0K值（环境容纳量）值（环境容纳量）4.下图示为某种群在不同生态环境中的增长曲线下图示为某种群在不同生态环境中的增长曲线,请仔细分析图中曲线后请仔细分析图中曲线后回答下列问题回答下列问
16、题:(1)处在一个理想的环境中，没有资源和空间的限制，处在一个理想的环境中，没有资源和空间的限制，种群内个体增长曲线是种群内个体增长曲线是_，用达尔文进化的观点分析，用达尔文进化的观点分析，这是由于生物具有特性这是由于生物具有特性_。(2)种群置于有限制的自然环境中，种群内的增长曲种群置于有限制的自然环境中，种群内的增长曲线是线是_ _，用达尔文的进化观点分析图中的阴影部分表示，用达尔文的进化观点分析图中的阴影部分表示_ 。(3)影响种群密度的主要因素是种群的影响种群密度的主要因素是种群的_ _、_ 、_。(4)当我们迁入刚建的新村美居，可恶的老鼠也一同悄悄当我们迁入刚建的新村美居，可恶的老鼠
17、也一同悄悄“潜来潜来”，它们咬坏衣物、偷吃粮食、毁坏家具、传播疾病它们咬坏衣物、偷吃粮食、毁坏家具、传播疾病对其进行对其进行种群密度的调查中，请从种群密度的调查中，请从a、b曲线的理论上存在的条曲线的理论上存在的条件，推测有效灭鼠的措施件，推测有效灭鼠的措施_ _，降低降低_ _ _量量 a 过度繁殖过度繁殖 b通过生存斗争被淘汰的个体数量通过生存斗争被淘汰的个体数量 出生率和死亡率出生率和死亡率迁入率和迁出率迁入率和迁出率 年龄组成和性别比例年龄组成和性别比例清除垃圾，严密储存食物，养猫清除垃圾，严密储存食物，养猫 环境容纳环境容纳 第二节第二节种群数量的种群数量的变化变化（第二课时）（第二
18、课时）J型曲线S型曲线条件种群增长率有无K值曲线 大多数种群的数量总是在波动之中的，在不利条大多数种群的数量总是在波动之中的，在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。四、种群数量的波动和下降四、种群数量的波动和下降东亚飞蝗种群数量的波动东亚飞蝗种群数量的波动 种群的数量是由种群的数量是由出生率出生率和和死亡率死亡率、迁入迁入率率和和迁出率迁出率决定的，因此，决定的，因此，凡是影响上述种凡是影响上述种群特征的因素，都会引起种群数量的变化群特征的因素，都会引起种群数量的变化。影响种群数量变化的因素影响种群数量变化的因素（1 1）有利于野生生物资源的合理利用及保护。）
19、有利于野生生物资源的合理利用及保护。（2 2）为人工养殖及种植业中合理控制种群）为人工养殖及种植业中合理控制种群数量、适时捕捞、采伐等提供理论指导。数量、适时捕捞、采伐等提供理论指导。（3 3）通过研究种群数量变动规律，为害虫的）通过研究种群数量变动规律，为害虫的预测及防治提供科学依据。预测及防治提供科学依据。（4 4）有利于对濒危动物种群的拯救和恢复。）有利于对濒危动物种群的拯救和恢复。培养液中培养液中酵母菌酵母菌种群数量的变化种群数量的变化一般步骤一般步骤:(1)(1)提出问题：培养液中酵母菌种群是怎样随时间变化的？提出问题：培养液中酵母菌种群是怎样随时间变化的？(2)(2)作出假设：作出
20、假设：。(3)(3)讨论探究思路：讨论探究思路：问题问题(4)(4)制定计划：制定计划：(5)(5)实施计划：实施计划：(6)(6)分析结果，得出结论：分析结果，得出结论：(7)(7)表达和交流：表达和交流：(8)(8)进一步探究：进一步探究：实验步骤：实验步骤：1.加培养液：将加培养液：将10ml无菌马铃薯培养液或肉汤培养液无菌马铃薯培养液或肉汤培养液 加入试管中。加入试管中。2.接种：将酵母菌接种于试管的培养液中，搅拌混合均匀。接种：将酵母菌接种于试管的培养液中，搅拌混合均匀。3.培养：将试管在培养：将试管在28条件下连续培养条件下连续培养7天。天。4.计数：每天取样计数酵母菌数量。采用抽
21、样检测的方法计数：每天取样计数酵母菌数量。采用抽样检测的方法估算。将估算的数值记录在下列表格中：估算。将估算的数值记录在下列表格中：时间（天）1234567数量（个）5.分析结果，得出结论：将所得数值用曲线图表示出来，分析结果，得出结论：将所得数值用曲线图表示出来，分析实验结果，得出酵母菌种群数量变化规律。分析实验结果，得出酵母菌种群数量变化规律。1 1 怎样进行酵母菌的计数？怎样进行酵母菌的计数？2 2 从试管中吸出培养液进行计数之前，建议你将试管轻轻振荡几从试管中吸出培养液进行计数之前，建议你将试管轻轻振荡几次。这是为什么？次。这是为什么？3 3 本探究需要设置对照吗？如果需要请讨论对照组
22、应怎样设计和操本探究需要设置对照吗？如果需要请讨论对照组应怎样设计和操作；如果不需要，请说明理由。作；如果不需要，请说明理由。4 4 需要做重复实验吗？需要做重复实验吗？5 5 怎样记录结果？记录表怎样设计？怎样记录结果？记录表怎样设计？6 6 如果一个小方格内酵母菌过多，难以计数，应采取怎样的措施？如果一个小方格内酵母菌过多，难以计数，应采取怎样的措施？7 7 对于压在小方格界线上的酵母菌，应当怎样计数？对于压在小方格界线上的酵母菌，应当怎样计数？用血球计数板计数用血球计数板计数使培养液中的酵母菌均匀分布，减少误差使培养液中的酵母菌均匀分布，减少误差不需要另设实验组。因为酵母菌在不同时间内的
23、数量不需要另设实验组。因为酵母菌在不同时间内的数量可以相互对比。（自身前后对照）。可以相互对比。（自身前后对照）。需要。保证计数的准确性。需要。保证计数的准确性。稀释一定倍数后重新计数。稀释一定倍数后重新计数。只计数相邻两边极其顶角的酵母菌。只计数相邻两边极其顶角的酵母菌。讨论：讨论：血球计数板构造：血球计数板构造：由一块厚玻片特制而成，其中央有两个计数室。每个计数室划分由一块厚玻片特制而成，其中央有两个计数室。每个计数室划分出出9个大方格，每格面积个大方格，每格面积1mm2，加盖玻片后的深度为，加盖玻片后的深度为0.1mm。因。因此，每大方格容积为此，每大方格容积为0.1mm3。另外，中央大
24、方格以双线等分为。另外，中央大方格以双线等分为25个中方格。每个中方格又分个中方格。每个中方格又分16个小方格，供细胞计数用个小方格，供细胞计数用 血球计数板正面观血球计数板正面观 放大后的方格网计数室放大后的方格网计数室 放大后的计数室放大后的计数室纵切面图纵切面图 计数室的刻度计数室的刻度:一种是一个大方格分成一种是一个大方格分成16个中方格，每个中方格又分成个中方格，每个中方格又分成25个小方格；个小方格；另一种是一个大方格分成另一种是一个大方格分成25个中方格，每个中方格又分成个中方格，每个中方格又分成16个小方个小方格。格。但无论是哪种规格的计数板，每一个大方格中的小方格数都是相同但
25、无论是哪种规格的计数板，每一个大方格中的小方格数都是相同的，即的，即1625=400小方格。小方格。每一个大方格边长为每一个大方格边长为1mm，则每一大方格的面积为，则每一大方格的面积为1mm2，盖上盖，盖上盖玻片后，载玻片与盖玻片之间的高度为玻片后，载玻片与盖玻片之间的高度为01mm，所以计数室的容，所以计数室的容积为积为01mm3。在计数时，通常数五个中方格的总菌数，然后求得每个中方格的在计数时，通常数五个中方格的总菌数，然后求得每个中方格的平均值，再乘上平均值，再乘上16或或25，就得出一个大方格中的总菌数，然后再换，就得出一个大方格中的总菌数，然后再换算成算成1ml菌液中的总菌数。菌液
26、中的总菌数。下下 面以一个大方格有面以一个大方格有25个中方格的计数板为例进行计算：个中方格的计数板为例进行计算：设五个中方格中总菌数为设五个中方格中总菌数为A，菌液稀释倍数为，菌液稀释倍数为B，那么，一个大方格中的总菌数那么，一个大方格中的总菌数 如果是如果是16个中方格的计数板，设五个中方格的总菌数为个中方格的计数板，设五个中方格的总菌数为A，菌液稀释倍数为菌液稀释倍数为B则则 酵母菌实验：酵母菌实验：培养空间：培养空间：25mL25mL。起始数量：。起始数量：N N0 0=0.1X10=0.1X107 7个个/mLmL时间(h)0481216202428统计值（X10X107 7个个/m
27、LmL）0.10.30.91.83.64.96.66.6一起来尝试构建“S”型曲线的方程式！为什么酵母菌不呈为什么酵母菌不呈“J”J”型曲线增长？型曲线增长？为什么它的增长倍数不断下降？为什么它的增长倍数不断下降？从从0.10.1开始，增加到开始，增加到6.66.6后，种群数量趋于稳定。后，种群数量趋于稳定。在在1mL1mL空间中，酵母菌每天增长倍数下降。空间中，酵母菌每天增长倍数下降。时间(h)0481216202428统计值（X10X107 7个个/mLmL）0.10.30.91.83.64.96.66.6增长倍数3322 1.3 1.31假设在固定的空间（1mL）内，随着酵母菌个数的增加
28、，可用的空间就减少，种群增长随着种群密度上升而逐渐地按比例地下降。假设最理想的起始时，种群增长倍数是2。N0(起始数量）N2N1(2-N1/K)N3N2(2-N2/K)NtNt-1(2-Nt-1/K)但随个数增加时（0，1，2，3，K），增长倍数增长倍数按比例按比例下降（下降（2-1/K2-1/K，2-2/K2-2/K，2-K/K 2-K/K）.N1N0(2-N0/K),(N0K)逻辑斯谛方程NtNt-1(2-Nt-1/K),(N0K)全班实验统计的酵母菌种群数量变化曲线1在放有5mL培养液的培养瓶中放入少量酵母菌菌种，然后每隔一天统计一次酵母菌的数量。经过反复实验，得出如右图所示的结果。错误的是()A.酵母菌的生长呈现出“S”型增长B.酵母菌种群在第4天增长率达到最大C.在第4天至第6天中，种群的出生率等于死亡率B2下列调查活动或实验中，计算所得数值与实际数值相比，可能偏小的是()A.标志重捕法调查褐家鼠种群密度时标志物脱落B.调查某遗传病的发病率时以患者家系为调查对象C.样方法调查蒲公英种群密度时在分布较稀疏的地区取样D.用血球计数板计数酵母菌数量时统计方格内和在相邻两边上的菌体c课堂练习课堂练习3在一普通的锥形瓶中，加入含有酵母菌的葡萄糖溶液如下图，正确的是()A.B.C.D.B
