1、第四章第四章 凸轮机构凸轮机构第一节第一节 凸轮机构构成、功用及分类凸轮机构构成、功用及分类第二节第二节 从动件的运动规律从动件的运动规律 第三节第三节 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计第四节第四节 凸轮机构的压力角及基本尺寸的确定凸轮机构的压力角及基本尺寸的确定本章总结本章总结第一节第一节 凸轮机构构成、功用及分类凸轮机构构成、功用及分类一、凸轮机构的构成和应用一、凸轮机构的构成和应用 构成构成 特点特点 应用应用二、二、凸轮机构的分类凸轮机构的分类三、三、凸轮机构的基本名词术语凸轮机构的基本名词术语 1.1.凸凸 轮轮具有曲线状轮廓的构件具有曲线状轮廓的构件2.2.从动件从动件作往复移
2、动或摆动的构件作往复移动或摆动的构件 往复移动往复移动直动从动件直动从动件 往复摆动往复摆动摆动从动件摆动从动件3.3.机机 架架参考坐标系，支承构件参考坐标系，支承构件构构 成成应应 用用(a)机床刀架中的凸轮机构机床刀架中的凸轮机构 (b)箭杆织机中的打纬凸轮机构箭杆织机中的打纬凸轮机构 直动从动件直动从动件摆动从动件摆动从动件机床刀架中的凸轮机构机床刀架中的凸轮机构 箭杆织机中的打纬凸轮机构箭杆织机中的打纬凸轮机构 高副联接，可较精确地实现任意复杂的运动规律，构件高副联接，可较精确地实现任意复杂的运动规律，构件数目少，结构简单、紧凑，工作可靠。数目少，结构简单、紧凑，工作可靠。缺点：不易
3、实现较理想的润滑，接触应力较大，易磨损，缺点：不易实现较理想的润滑，接触应力较大，易磨损，寿命相对较短，凸轮制造困难，高速传动可能产生较大冲击。寿命相对较短，凸轮制造困难，高速传动可能产生较大冲击。当凸轮作等速转动时，从动件的运动规律（指位移、速当凸轮作等速转动时，从动件的运动规律（指位移、速度、加速度、跃度等）取决于凸轮轮廓的曲线形状度、加速度、跃度等）取决于凸轮轮廓的曲线形状 ；反之，；反之，按机器的工作要求给定从动件的运动规律以后，可合理地设按机器的工作要求给定从动件的运动规律以后，可合理地设计出凸轮的曲线轮廓。计出凸轮的曲线轮廓。特特 点点二、凸轮机构的分类二、凸轮机构的分类1 1按凸
4、轮的形状分类按凸轮的形状分类2 2按从动件形状分类按从动件形状分类3 3按凸轮与从动件维持高副接触的方式分类按凸轮与从动件维持高副接触的方式分类4 4按从动件的运动形式分类按从动件的运动形式分类1 1按凸轮的形状分类按凸轮的形状分类盘状凸轮盘状凸轮移动凸轮移动凸轮圆柱凸轮圆柱凸轮2 2按从动件形状分类按从动件形状分类v 尖底从动件尖底从动件v 滚子从动件滚子从动件v 平底从动件平底从动件v 曲底从动件曲底从动件3 3按凸轮与从动件维持高副接触的方式分类按凸轮与从动件维持高副接触的方式分类v力封闭凸轮机构力封闭凸轮机构v形封闭凸轮机构形封闭凸轮机构4 4按从动件的运动形式分类按从动件的运动形式分
5、类直动从动件直动从动件摆动从动件摆动从动件对心式对心式偏置式偏置式三、凸轮机构的基本名词术语三、凸轮机构的基本名词术语 （1）基圆基圆 以凸轮转动中心为圆心，以凸轮理论轮廓曲线上的以凸轮转动中心为圆心，以凸轮理论轮廓曲线上的 最小半径为半径所画的圆。半径用最小半径为半径所画的圆。半径用 表示。表示。（2）推程推程 从动件从距凸轮转动中心的最近点向最远点的运动过程。从动件从距凸轮转动中心的最近点向最远点的运动过程。（3）回程回程 从动件从距凸轮转动中心的最远点向最近点的运动过程。从动件从距凸轮转动中心的最远点向最近点的运动过程。（4）行程行程 从动件的最大运动距离。常用从动件的最大运动距离。常用
6、 h 表示行程。表示行程。（5）推程角推程角 从动件从距凸轮转动中心的最近点运动到最远点时，从动件从距凸轮转动中心的最近点运动到最远点时，凸轮所转过的角度。用凸轮所转过的角度。用 表示。表示。（6）回程角回程角 从动件从距凸轮转动中心的最远点运动到最近点时，从动件从距凸轮转动中心的最远点运动到最近点时，凸轮转过的角度。用凸轮转过的角度。用 表示。表示。（7）远休止角远休止角 从动件在距凸轮转动中心的最远点静止不动时，从动件在距凸轮转动中心的最远点静止不动时，凸轮转过的角度。用凸轮转过的角度。用 表示。表示。（8）近休止角近休止角 从动件在距凸轮转动中心的最近点静止不动时，从动件在距凸轮转动中心
7、的最近点静止不动时，凸轮转过的角度。用凸轮转过的角度。用 表示。表示。（9）从动件的位移从动件的位移 凸轮转过转角凸轮转过转角 时，从动件运动的距离。时，从动件运动的距离。位移位移 从距凸轮中心的最近点开始计量。从距凸轮中心的最近点开始计量。brsss360 ss 1.1.位移位移s 的度量基准，一律从升程的最低位置的度量基准，一律从升程的最低位置A A点算起（不点算起（不论升程、回程）；论升程、回程）；2.2.转角转角分别以本行程开始时凸轮的向径作为度量基准；分别以本行程开始时凸轮的向径作为度量基准；3.3.初始条件：初始条件：hstst，时，回程：时间，时，升程：时间00000h0几条规定
8、几条规定 第二节第二节 从动件的运动规律从动件的运动规律一、一、从动件的运动规律从动件的运动规律二、二、几种常用的从动件运动规律几种常用的从动件运动规律三、三、从动件运动规律的选择与设计原则从动件运动规律的选择与设计原则 从动件的位移从动件的位移s、速度、速度v、加速度、加速度a与凸轮转角与凸轮转角 （或时间（或时间t）之间的函数关系。）之间的函数关系。2222dddddddddddddddddd)(stvtvtsaststsvss一、从动件的运动规律一、从动件的运动规律定定 义义1 1一次多项式一次多项式等速运动规律等速运动规律二、几种常用的从动件运动规律二、几种常用的从动件运动规律（一）多
9、项式类的运动规律（一）多项式类的运动规律（二）三角函数运动规律（二）三角函数运动规律1 1余弦加速度运动规律（简谐运动规律）余弦加速度运动规律（简谐运动规律）（三）（三）组合型运动规律组合型运动规律 2 2正弦加速度运动规律（摆线运动规律）正弦加速度运动规律（摆线运动规律）2 2二次多项式二次多项式等加速与等减速运动规律等加速与等减速运动规律3 3五次多项式运动规律五次多项式运动规律）（）（232212321332210)1(.62.32.nnnnnncnnccanccccvcccccs1.1.一次多项式一次多项式等速运动规律等速运动规律0110acvccs,0hss,0,00ahvhs升程边
10、界条件升程边界条件下一页下一页,00,0shs0 ahvhhs刚性冲击：刚性冲击：O，A，B适用范围：具有等速运动要求、从动件的适用范围：具有等速运动要求、从动件的 质量不大或低速场合。质量不大或低速场合。回程边界条件回程边界条件结论结论上一页上一页2.2.二次多项式（等加等减速运动规律）二次多项式（等加等减速运动规律）2221221022caccvcccs）（22222442hahvhs2/,2/0,0,0hsvs0,/2,2/,2/vhshvhs222224)(4)(2hahvhhs等加速阶段等加速阶段边界条件边界条件等减速阶段等减速阶段边界条件边界条件升升 程程下一页下一页柔性冲击：柔性
11、冲击：O，A，B22222442hahvhhs等减速阶段等减速阶段 22222442hahvhs）（）（等加速阶段等加速阶段 结论结论回回 程程上一页上一页3 3五次多项式运动规律五次多项式运动规律 ）（）（35243224534232155443322102012625432 ccccacccccvccccccs)12018060()306030()61510(352432453423554433hahvhs0,0,0,0,0,0avhsavs边界条件边界条件升升 程程下一页下一页)12018060()306030()61510(352432453423554433hahvhhs 不存在冲击
12、，运动平稳性好，不存在冲击，运动平稳性好，适用于高速凸轮机构。适用于高速凸轮机构。结论结论回回 程程上一页上一页1 1简谐运动规律（余弦加速度运动规律）简谐运动规律（余弦加速度运动规律）与与 之间的关系：之间的关系：推程阶段运动方程：推程阶段运动方程：)cos(22coshhRRs)sin(2hv)cos(2222ha 下一页下一页回程阶段运动方程：回程阶段运动方程：)cos(2)sin(2)cos(22222hahvhhs 有柔性冲击（有柔性冲击（O，B点），在无休止点），在无休止角的升角的升降降升类型凸轮机构中，无冲击。升类型凸轮机构中，无冲击。结论结论上一页上一页2 2摆线运动规律（正弦
13、加速度运动规律）摆线运动规律（正弦加速度运动规律）与与 之间的关系：之间的关系：2推程阶段运动方程：推程阶段运动方程：)2sin(2sinhhRRABMAABOAs)2cos(hhv)2sin(222ha 下一页下一页)2sin(2)2cos()2sin(2 22hahhvhhhs回程阶段运动方程：回程阶段运动方程：无冲击，适用于高速场合。无冲击，适用于高速场合。结论结论上一页上一页u 运动规律的组合原则运动规律的组合原则（三）组合型运动规律（三）组合型运动规律 u 组合型运动规律举例组合型运动规律举例 按凸轮机构的工作要求选择一种基本运动规律作为主体运动按凸轮机构的工作要求选择一种基本运动规
14、律作为主体运动规律，然后用其它运动规律与之组合，通过优化对比，寻求最规律，然后用其它运动规律与之组合，通过优化对比，寻求最佳的组合型式。佳的组合型式。u 运动规律的组合原则运动规律的组合原则 行程的起点和终点处有较好的边界条件。行程的起点和终点处有较好的边界条件。根据不同的使用要求，运动规律的连接点处应满足位移、速根据不同的使用要求，运动规律的连接点处应满足位移、速度、加速度甚至是更高一阶导数的连续条件，以减少或避免冲度、加速度甚至是更高一阶导数的连续条件，以减少或避免冲击。击。各段运动规律要有较好的动力特性。各段运动规律要有较好的动力特性。u 组合型运动规律举例组合型运动规律举例 改进梯形加
15、速度运动规律改进梯形加速度运动规律改进等速运动规律改进等速运动规律l 从动件的最大速度从动件的最大速度 应尽量小应尽量小vmaxl 从动件的最大加速度从动件的最大加速度 应尽量小，且无突变应尽量小，且无突变amaxl 从动件的最大跃度从动件的最大跃度 应尽量小应尽量小jmax三、从动件运动规律的选择与设计原则三、从动件运动规律的选择与设计原则 第三节第三节 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 主要任务主要任务 根据选定的从动件运动规律和其它设计数据，根据选定的从动件运动规律和其它设计数据，画出凸轮的轮廓曲线或计算出轮廓曲线的坐标值。画出凸轮的轮廓曲线或计算出轮廓曲线的坐标值。一、一、凸轮机构
16、的相对运动原理凸轮机构的相对运动原理二、二、凸轮机构的轮廓曲线凸轮机构的轮廓曲线三、三、凸轮廓线的设计凸轮廓线的设计 1.1.直动从动件盘形凸轮廓线的设计直动从动件盘形凸轮廓线的设计 2.2.直动平底从动件盘形凸轮廓线的设计直动平底从动件盘形凸轮廓线的设计 3.3.摆动滚子从动件盘形凸轮廓线的设计摆动滚子从动件盘形凸轮廓线的设计 一、凸轮机构的相对运动原理一、凸轮机构的相对运动原理直动尖底从动件盘形凸轮机构直动尖底从动件盘形凸轮机构结论结论：复合运动中从动件尖复合运动中从动件尖顶相对凸轮运动的运动轨顶相对凸轮运动的运动轨迹就形成了凸轮的轮廓曲迹就形成了凸轮的轮廓曲线。线。反转法反转法平底从动件
17、平底从动件滚子从动件滚子从动件)()(s平底从动件平底从动件滚子从动件滚子从动件 实际廓线实际廓线凸轮与从动件直接接触的廓线称为凸轮的工作廓线。凸轮与从动件直接接触的廓线称为凸轮的工作廓线。理论廓线理论廓线对于滚子从动件，可把滚子圆心看作从动件的尖点，该点的复对于滚子从动件，可把滚子圆心看作从动件的尖点，该点的复合运动轨迹称为凸轮的理论廓线。实际廓线是滚子的包络线。合运动轨迹称为凸轮的理论廓线。实际廓线是滚子的包络线。理论廓线与实际廓线之间的法线距离处处相等，均等于滚子半径。因此，当理论廓线与实际廓线之间的法线距离处处相等，均等于滚子半径。因此，当已知凸轮的理论廓线方程和滚子曲线方程后，滚子的
18、包络线方程就是凸轮的实际已知凸轮的理论廓线方程和滚子曲线方程后，滚子的包络线方程就是凸轮的实际廓线方程。廓线方程。二、凸轮机构的轮廓曲线二、凸轮机构的轮廓曲线注意注意：在滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮转角一般在理论廓线的基圆上量度，从动件的位移也是导路的方向线与理轮廓线基圆的交点至滚子中心之间的距离。1.直动从动件盘形凸轮廓线的设计直动从动件盘形凸轮廓线的设计yxB0B0.cossinsincosssyxyx2200B0B0ersyexcossinyxssss式中：式中：sincos)(cossin)(00essyessx 代入上式并整理，得直动滚子从动件代入上式并整理，得直动滚子从动件盘形凸
19、轮的理轮廓线方程为盘形凸轮的理轮廓线方程为：0),(0),(aaaayxfyxf0)()(),(2r2a2aaaryyxxyxf0dd)(2dd)(2),(aaaayyyxxxyxf滚子圆的方程为：滚子圆的方程为：所以：所以：实际廓线是圆心位于理论廓线上的实际廓线是圆心位于理论廓线上的滚子圆的包络线，其方程为：滚子圆的包络线，其方程为：dd)(dd).(aayyyxxx22ra22ra)dd()dd(dd)dd()dd(ddyxxryyyxyrxx 联立求解包络线方程，联立求解包络线方程，可得到实际廓线方程为：可得到实际廓线方程为：即：即：2直动平底从动件盘形凸轮廓线的设计直动平底从动件盘形凸
20、轮廓线的设计式中式中：sincos.cossinsincosyxB0B0opopssyxyxdd,cos,sin,0yxbB0B0sopssssryxsinddcos)(cosddsin)(bbssryssrx 代入并整理得直动平底从动件盘形凸轮的实际廓线代入并整理得直动平底从动件盘形凸轮的实际廓线方程为方程为：3摆动滚子从动件盘形凸轮廓线的设计摆动滚子从动件盘形凸轮廓线的设计式中式中：代入并整理得理论廓线方程为代入并整理得理论廓线方程为AAA0B0A0B0.)cos()sin()sin()cos(yxyyxxyx0B00B0A0A0AAcos,sin,0cos,sinlaylxayxayax
21、)2arccos(20220alrla )cos(cos)sin(sin00 laylax第四节第四节 凸轮机构的压力角及凸轮机构的压力角及基本尺寸的确定基本尺寸的确定 一、一、凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角二、二、凸轮机构基本尺寸的设计凸轮机构基本尺寸的设计 1.基圆半径的设计基圆半径的设计 2.滚子半径的设计滚子半径的设计 一一.凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角 压力角压力角 从动件在高副接触点所受的法向压力从动件在高副接触点所受的法向压力与从动件在该点的线速度方向所夹的锐角与从动件在该点的线速度方向所夹的锐角。凸轮机构的压力角是凸轮设计的重要参数。凸轮机构的压力角是凸轮设计的重要参数。
22、运动过程中，压力角的大小是变化的。运动过程中，压力角的大小是变化的。凸轮机构的最大压力角要小于许用压力角，凸轮机构的最大压力角要小于许用压力角，即即 max 1.基圆半径的设计基圆半径的设计由图可得对心直动滚子从动件盘形凸轮机构在推程任由图可得对心直动滚子从动件盘形凸轮机构在推程任一位置时压力角的表达式为一位置时压力角的表达式为 srsbddtan分析结果：分析结果：基圆半径越大，压力角越小。从基圆半径越大，压力角越小。从传力的角度来看，基圆半径越大越好；传力的角度来看，基圆半径越大越好；从机构紧凑的角度来看，基圆半径越从机构紧凑的角度来看，基圆半径越小越好。小越好。在设计时，应在满足许用压力
23、角在设计时，应在满足许用压力角要求的前提下，选取最小的基圆半径。要求的前提下，选取最小的基圆半径。设计要求：设计要求：滚子尺寸的设计要满足强度和运动特性。滚子尺寸的设计要满足强度和运动特性。从从强度要求强度要求考虑，滚子半径一般应满足：考虑，滚子半径一般应满足：2.滚子半径的设计滚子半径的设计rar 从从运动特性运动特性考虑，不能发生运动的失真现象。为避免发生这种现象，考虑，不能发生运动的失真现象。为避免发生这种现象，要对滚子半径加以限制。要对滚子半径加以限制。br)5.01.0(rrminr8.0r 1.1.了解凸轮机构的组成、特点、类型及应用；了解凸轮机构的组成、特点、类型及应用；2.2.了解从动件常用运动规律及其特点；了解从动件常用运动规律及其特点；3.3.理解相对运动（也称理解相对运动（也称“反转法反转法”）的原理；）的原理；4.4.掌握常用盘形凸轮轮廓曲线的设计（解析法）；掌握常用盘形凸轮轮廓曲线的设计（解析法）；5.5.学会确定凸轮机构的压力角、基圆半径和滚子半学会确定凸轮机构的压力角、基圆半径和滚子半径等基本尺寸。径等基本尺寸。本章总结本章总结
