1、第10章 角度调制与解调第第10章章 角度调制与解调角度调制与解调10.1 概述概述10.2 调角波的性质调角波的性质 10.3 调频方法概述调频方法概述 10.4 变容二极管调频电路变容二极管调频电路 10.5 晶体管振荡器直接调频晶体管振荡器直接调频 第10章 角度调制与解调10.6 间接调频电路间接调频电路 10.7 相位鉴频器相位鉴频器 10.8 比例鉴频器比例鉴频器 第10章 角度调制与解调振幅调制是使载波的振幅受调制信号的控制，使它依照振幅调制是使载波的振幅受调制信号的控制，使它依照调制信号频率作周期性变化，变化的幅度与调制信号的调制信号频率作周期性变化，变化的幅度与调制信号的强度
2、成线性关系，但载波的频率和相位则保持不变不受强度成线性关系，但载波的频率和相位则保持不变不受调制信号的影响，高频振荡振幅的变化携带着信号所反调制信号的影响，高频振荡振幅的变化携带着信号所反映的信息。映的信息。因此振幅调制属于线性频谱变换。因此振幅调制属于线性频谱变换。线性频谱变换线性频谱变换：在频谱搬移过程中，变换前后，频谱未：在频谱搬移过程中，变换前后，频谱未发生变化。发生变化。10.1 概述概述第10章 角度调制与解调概述概述角度调制中，载波的瞬时频率或瞬时相位受调制信号的角度调制中，载波的瞬时频率或瞬时相位受调制信号的控制，作周期性的变化，变化的大小与调制信号的强度控制，作周期性的变化，
3、变化的大小与调制信号的强度成线性关系，变化的周期由调制信号的频率所决定。但成线性关系，变化的周期由调制信号的频率所决定。但已调波的振幅保持不变，不受调制信号的影响，高频振已调波的振幅保持不变，不受调制信号的影响，高频振荡角度的变化携带着信号所反映的信息。荡角度的变化携带着信号所反映的信息。因此角度调制属于非线性频谱变换。因此角度调制属于非线性频谱变换。非线性频谱变换非线性频谱变换：在频率变换前后，频谱结构发：在频率变换前后，频谱结构发生了变化。生了变化。第10章 角度调制与解调例例有一载波为有一载波为100MHz。调制信号为。调制信号为500Hz。1）当调制信号的）当调制信号的幅度为某一给定值
4、幅度为某一给定值时，能使载波由未调时，能使载波由未调制时的制时的100MHz，向两边变动各，向两边变动各10kHz，因而所得到的，因而所得到的调频波频率变化自调频波频率变化自99.99MHz至至100.01MHz，变化速率，变化速率为每秒为每秒500次。次。2）如果调制信号的）如果调制信号的频率增频率增为为1000Hz，幅度不变幅度不变，则调频，则调频波频率变化仍是自波频率变化仍是自99.99MHz至至100.01MHz，但变化速，但变化速率为每秒率为每秒1000次。次。概述概述第10章 角度调制与解调3）如果调制信号的频率为）如果调制信号的频率为1000Hz，幅度增加一倍幅度增加一倍，则调，
5、则调频波频率变化是自频波频率变化是自99.98MHz至至100.02MHz，变化速率，变化速率为每秒为每秒1000次。次。由此可知，在调频波中，调制信号的振幅由载波频率的由此可知，在调频波中，调制信号的振幅由载波频率的移动数量所示出，而调制信号的频率由载波的移动速率移动数量所示出，而调制信号的频率由载波的移动速率所示出。所示出。以上讨论完全适用于调相波。无论是调频还是调相，都以上讨论完全适用于调相波。无论是调频还是调相，都会使载波的相角变化，因此二者统称为角度调制。会使载波的相角变化，因此二者统称为角度调制。概述概述第10章 角度调制与解调与振幅调制相比，角度调制的优点：与振幅调制相比，角度调
6、制的优点：抗干扰性强。抗干扰性强。调频主要用于调频广播、广播电视、通信及遥测等；调频主要用于调频广播、广播电视、通信及遥测等；调相主要用于数字通信系统中的移相键控。调相主要用于数字通信系统中的移相键控。在模拟系统中一般是用调频，或者先产生调相波，然后在模拟系统中一般是用调频，或者先产生调相波，然后将调相波转变为调频波。将调相波转变为调频波。概述概述第10章 角度调制与解调调频波的主要指标：调频波的主要指标：1）频谱宽度）频谱宽度调频波的频谱从理论上来说，是无限宽的。调频波的频谱从理论上来说，是无限宽的。但实际上，如果略去很小的边频分量，则它所占据的频但实际上，如果略去很小的边频分量，则它所占据
7、的频带宽度是带宽度是有限有限的。的。根据频带宽度的大小，可以分为根据频带宽度的大小，可以分为宽带调频宽带调频与与窄带调频窄带调频两两大类。调频广播多用宽带调频，通信多用窄带调频。大类。调频广播多用宽带调频，通信多用窄带调频。概述概述 第10章 角度调制与解调2）寄生调幅）寄生调幅调频波应该是等幅波。调频波应该是等幅波。实际上在调频过程中，往往引起不希望的振幅调制，这实际上在调频过程中，往往引起不希望的振幅调制，这称为寄生调幅。显然，寄生调幅应该越小越好。称为寄生调幅。显然，寄生调幅应该越小越好。3）抗干扰能力）抗干扰能力与振幅调制相比，宽带调频的抗干扰能力要强得多。但与振幅调制相比，宽带调频的
8、抗干扰能力要强得多。但在信号较弱时，则宜采用窄带调频。在信号较弱时，则宜采用窄带调频。本章重点讨论调频。本章重点讨论调频。概述概述第10章 角度调制与解调10.2 调角波的性质调角波的性质 调角时，高频振荡的频率或相位是变化的。为此，首先调角时，高频振荡的频率或相位是变化的。为此，首先需要建立需要建立瞬时频率瞬时频率和和瞬时相位瞬时相位的概念。的概念。瞬时频率与瞬时相位瞬时频率与瞬时相位：频率定义：就是简谐振荡每秒钟重复的次数。频率定义：就是简谐振荡每秒钟重复的次数。瞬时频率瞬时频率：每一瞬间的频率是各不相同的。：每一瞬间的频率是各不相同的。角速度角速度(t)(t 0tTT2T2T第10章 角
9、度调制与解调瞬时相位瞬时相位：瞬时相位瞬时相位(t)等于矢量在等于矢量在t 时间内转过的角度与初始相角时间内转过的角度与初始相角 0之和，即之和，即式中的积分是矢量从式中的积分是矢量从0到到t 时间间隔内所转过的角度。将时间间隔内所转过的角度。将上式两边积分得上式两边积分得上式说明，瞬时频率（即旋转矢量的瞬时角速度）上式说明，瞬时频率（即旋转矢量的瞬时角速度）(t)等等于于瞬时相位对时间的变化率。瞬时相位对时间的变化率。调角波的性质调角波的性质tdttt00)()(dttdt)()(第10章 角度调制与解调调频波和调角波的调频波和调角波的数学表示式数学表示式设调制信号为设调制信号为 (t)，载
10、波振荡（电压或电流）为，载波振荡（电压或电流）为根据定义，根据定义，调频时载波的瞬时频率调频时载波的瞬时频率(t)随随 (t)成线性变成线性变化，即化，即 0(t)是未调制时的载波中心频率；是未调制时的载波中心频率；调角波的性质调角波的性质)(cos)(0tAta)()(0tktf 第10章 角度调制与解调kf (t)是瞬时频率相对于是瞬时频率相对于 0的偏移，叫做的偏移，叫做瞬时频率偏移瞬时频率偏移，简称简称频率偏移频率偏移或或频移频移。频移以。频移以 (t)表示，即表示，即 (t)的最大值叫做最大频移，以的最大值叫做最大频移，以 表示，即表示，即式中式中kf是比例常数，表示单位调制信号所引
11、起的频移，单是比例常数，表示单位调制信号所引起的频移，单位是位是rad/sV，习惯上把，习惯上把最大频移最大频移称为称为频偏频偏调角波的性质调角波的性质)()(tktf max)(tkf 第10章 角度调制与解调根据调频波的根据调频波的瞬时频率可以求出的瞬时相位为瞬时频率可以求出的瞬时相位为右边第二项表示右边第二项表示调频波的调频波的相移，以表示，即相移，以表示，即 f(t)的最大值即为的最大值即为调频波的调频波的调制指数调制指数，以，以mf表示。表示。调角波的性质调角波的性质tftfdttktdttkt0000)()()(tffdttkt0)()(第10章 角度调制与解调调频波调频波的的调制
12、指数调制指数mf为为带入得带入得这就是由这就是由 (t)调制的调制的调频波调频波的数学表达式。的数学表达式。调角波的性质调角波的性质tfdttktAta000)(cos)(max0)(tffdttkm 第10章 角度调制与解调如果用如果用 (t)对式对式 表示的载波进行表示的载波进行调相调相，则根据定义，载波的瞬时相位则根据定义，载波的瞬时相位(t)应随应随 (t)线性地变化，线性地变化，即即式中，式中，0 t 表示未调制时载波振荡的相位；表示未调制时载波振荡的相位；kp (t)表示瞬表示瞬时相位中与调制信号成正比例地变化的部分，叫做时相位中与调制信号成正比例地变化的部分，叫做瞬瞬时相位偏移时
13、相位偏移，简称，简称相位偏移相位偏移或或相移相移。调角波的性质调角波的性质)(cos)(0tAta)()(0tkttp 第10章 角度调制与解调相移相移以以 (t)表示，即表示，即 (t)的最大值叫做最大相移，或称的最大值叫做最大相移，或称调制指数调制指数。调相波的。调相波的调制指数以调制指数以mp表示，即表示，即式中式中kp是比例常数，表示单位调制信号所引起的相移的大是比例常数，表示单位调制信号所引起的相移的大小，单位是小，单位是rad/V调角波的性质调角波的性质)()(tktp max)(tkmpp 第10章 角度调制与解调于是得到于是得到调相波调相波的数学表达式为的数学表达式为求得求得调
14、相波调相波的瞬时频率为的瞬时频率为上式右边第二项表示上式右边第二项表示调相波调相波的的频移频移，以，以 p(t)表示，即表示，即调角波的性质调角波的性质)(cos)(00tktAtap dttdkdttdtp)()()(0 dttdktpp)()(第10章 角度调制与解调无论是调频还是调相，瞬时频率和瞬时相位都在同时随无论是调频还是调相，瞬时频率和瞬时相位都在同时随时间发生变化。时间发生变化。在调频时，瞬时频率的变化与调制信号成线性关系，瞬在调频时，瞬时频率的变化与调制信号成线性关系，瞬时相位的变化与调制信号的积分成线性关系；时相位的变化与调制信号的积分成线性关系；在调相时，瞬时相位的变化与调
15、制信号成线性关系，瞬在调相时，瞬时相位的变化与调制信号成线性关系，瞬时频率的变化与调制信号的微分成线性关系。时频率的变化与调制信号的微分成线性关系。调角波的性质调角波的性质第10章 角度调制与解调图图10.2.1 调频信号波形调频信号波形 0FM0ttmtt0(t)C00调角波的性质调角波的性质第10章 角度调制与解调调频波和调相波比较表：调频波和调相波比较表：调角波的性质调角波的性质tfdttktA000)(cos )(cos00tktAp )(0tkf dttdkp)(0 tfdttkt00)()(0tktp max)(tkf max)(dttdkp max0)(tfdttk max)(t
16、kp 调制信号为调制信号为 (t)；载波信号为；载波信号为A0cos 0t调调 频频 波波调调 相相 波波数学表达数学表达式式瞬时频率瞬时频率瞬时相位瞬时相位最大频移最大频移最大相移最大相移第10章 角度调制与解调调角波振幅是恒定的。调频信号的基本参量是振幅调角波振幅是恒定的。调频信号的基本参量是振幅A0、载波中心频率载波中心频率 0、最大频偏、最大频偏 和调频指数和调频指数mf。调频比例。调频比例常数常数kf是由调频电路决定的一个常数。是由调频电路决定的一个常数。调角波的性质调角波的性质第10章 角度调制与解调图图10.2.3示出调频波和调相波的区别：示出调频波和调相波的区别：图中调制信号为
17、矩形波，根据上表所示的诸式，可以得图中调制信号为矩形波，根据上表所示的诸式，可以得出在调频与调相两种情况下，频率变化与相位变化的出在调频与调相两种情况下，频率变化与相位变化的波形。波形。调角波的性质调角波的性质0 2t振振幅幅调调制制信信号号第10章 角度调制与解调在在调频调频时，时，频率变化频率变化反映调制信号的波形，相位变化为反映调制信号的波形，相位变化为它的它的积分积分，成为三角波形；，成为三角波形；调角波的性质调角波的性质0 2t)(tf 调调频频)(a0 2 t)(tf 0 2t)(tp 0 2t)(tp 调调相相)(b第10章 角度调制与解调在在调相调相时，时，相位变化相位变化反映
18、调制信号的波形，频率变化为反映调制信号的波形，频率变化为它的它的微分微分，成为一系列振幅为正、负无限大、宽度为，成为一系列振幅为正、负无限大、宽度为零的脉冲。零的脉冲。若调制信号为若调制信号为 (t)=V cos t，未调制时的载波频率为，未调制时的载波频率为 0，则根据调频波表达式可以写出调频数学表达式为：则根据调频波表达式可以写出调频数学表达式为：调角波的性质调角波的性质)sincos(sincos)(0000tmtAtVktAtaff 第10章 角度调制与解调根据调相波表达式可以写出调相的数学表达式为：根据调相波表达式可以写出调相的数学表达式为：从上面的两个式可知，从上面的两个式可知，调
19、频波的调频波的调制指数调制指数为：为：调相波的调相波的调制指数调制指数为：为：调角波的性质调角波的性质)coscos(coscos)(0000tmtAtVktAtapp Vkmff Vkmpp第10章 角度调制与解调将瞬时频率的微分形式应用于调频数学表达式，可以求将瞬时频率的微分形式应用于调频数学表达式，可以求得调频波的最大频移为：得调频波的最大频移为：将瞬时频率的微分形式应用于调相数学表达式，可以求将瞬时频率的微分形式应用于调相数学表达式，可以求得调相波的最大频移为：得调相波的最大频移为：调角波的性质调角波的性质 Vkff Vkpp第10章 角度调制与解调图图10.2.2 调频信号调频信号
20、、mf与与V 、的关系的关系 0mf mf 0V mf mf调角波的性质调角波的性质 Vkmff Vkff第10章 角度调制与解调图图10.2.3 调相信号调相信号 、mp与与V 、的关系的关系 0 mpmp0V mp mp调角波的性质调角波的性质 Vkmpp Vkpp第10章 角度调制与解调由此可知，由此可知，调频波调频波的最大频移的最大频移 f 与调制频率无关，最大与调制频率无关，最大相移相移mf 则与则与 成反比；成反比；调相波调相波的最大频移的最大频移 p与与 成正比，最大相移成正比，最大相移mp 则与调制则与调制频率频率 无关。无关。这是两种调制的根本区别。这是两种调制的根本区别。正
21、是由于这一根本区别，正是由于这一根本区别，调频波调频波的频谱宽度对于不同的的频谱宽度对于不同的 几乎维持恒定；几乎维持恒定；调相波调相波的频谱宽度则随的频谱宽度则随 的不同而有剧的不同而有剧烈变化。烈变化。调角波的性质调角波的性质第10章 角度调制与解调无论调频还是调相，最大频移与调制指数之间的关系都无论调频还是调相，最大频移与调制指数之间的关系都是相同的。是相同的。若对于调频和调相，最大频移都用若对于调频和调相，最大频移都用 表示，表示，调制指数都调制指数都用用m 表示，则表示，则 与与m 之间满足以下关系：之间满足以下关系：式中，式中，调角波的性质调角波的性质mFfm 或或者者 2f 2F
22、第10章 角度调制与解调调频波调频波中存在着三个有关的概念：中存在着三个有关的概念：1）未调制时的中心载波频率为）未调制时的中心载波频率为f0；2）最大频移）最大频移 f 表示表示调制信号变化时，瞬时频率偏离中心调制信号变化时，瞬时频率偏离中心频率的最大值频率的最大值；3）调制信号频率）调制信号频率F，表示瞬时频率在其最大值，表示瞬时频率在其最大值 f0+f 和和最小值最小值 f0-f 之间每秒钟往返摆动的次数。之间每秒钟往返摆动的次数。由于由于频率变化总是伴随着相位的变化，因此，频率变化总是伴随着相位的变化，因此，F也表示也表示瞬时相位在自己的最大值与最小值之间瞬时相位在自己的最大值与最小值
23、之间每秒钟往返摆每秒钟往返摆动的次数。动的次数。调角波的性质调角波的性质第10章 角度调制与解调例例1调制信号为调制信号为 (t)=V sin t，载波为，载波为 0(t)=V0cos 0t，试分别求调幅波、调频波和调相波的表达式。试分别求调幅波、调频波和调相波的表达式。分析分析：调幅是载波的：调幅是载波的振幅振幅随随调制信号调制信号线性变化；线性变化；调频是载波的调频是载波的瞬时频率瞬时频率随随调制信号调制信号线性变化；线性变化；调相是载波的调相是载波的瞬时相位瞬时相位随随调制信号调制信号线性变化。线性变化。解解调幅时调幅时调角波的性质调角波的性质)sin1(sin)(00tmVtkVVtV
24、a ttmVtaaAM00cos)sin1()(第10章 角度调制与解调调频时调频时调相时调相时调角波的性质调角波的性质tVktf sin)(0tmttVktdtttfft coscos)()(000)coscos()(00tmtVtafFM tmttVkttpp sinsin)(00)sincos()(00tmtVtapPM 第10章 角度调制与解调例例2载波振荡频率为载波振荡频率为f0=25MHz，振幅，振幅V0=4V；调制信号；调制信号为单频正弦波，频率为单频正弦波，频率F=400Hz，最大频偏，最大频偏 f=10kHz。试写出：试写出：1）调频波和调相波的数学表达式；）调频波和调相波的
25、数学表达式；2）若调制频率变为）若调制频率变为2kHz，所有其他参数不变，写出调频，所有其他参数不变，写出调频波和调相波的数学表达式。波和调相波的数学表达式。解解单频正弦波为单频正弦波为 (t)=V sin t调角波的性质调角波的性质2540010103Ffmf ppppmm第10章 角度调制与解调1）调频波的数学表达式）调频波的数学表达式 调相波的数学表达式调相波的数学表达式调角波的性质调角波的性质)800cos251050cos(4)4002cos(2510252cos4)(66tttttFM )800sin251050cos(4)4002sin(2510252cos4)(66tttttP
26、M 2540010103Ffmp 第10章 角度调制与解调2）若调制频率变为）若调制频率变为2kHz，则，则由于由于 ，所以调相制的调相指数不变。，所以调相制的调相指数不变。调频波的数学表达式调频波的数学表达式调相波的数学表达式调相波的数学表达式调角波的性质调角波的性质5200010103Ffmf Vkmpp)104cos51050cos(4)1022cos(510252cos4)(3636tttttFM )104sin251050cos(4)1022sin(2510252cos4)(3636tttttPM 第10章 角度调制与解调例例3调角波的数学式为调角波的数学式为 ，问：这是调频波还是调
27、相波？求其调制频率、调制指问：这是调频波还是调相波？求其调制频率、调制指数、频偏以及该调角波在数、频偏以及该调角波在100 电阻上产生的平均功率。电阻上产生的平均功率。分析分析由于没有给定调制信号的数学表达式是由于没有给定调制信号的数学表达式是cos t还是还是sin t，因此该调角波可能是调频波也可能是调相波。，因此该调角波可能是调频波也可能是调相波。解解1）当调制信号为）当调制信号为V cos104t时，该调角波可能调频波；当时，该调角波可能调频波；当调制信号为调制信号为V sin104t时，该调角波可能调相波。时，该调角波可能调相波。调角波的性质调角波的性质)10sin310sin(10
28、)(48ttt 第10章 角度调制与解调2）调制频率：）调制频率：调制指数：调制指数：最大频偏：最大频偏：平均功率：平均功率：调角波的性质调角波的性质kHzF59.121024 3pfmmkHzFmffm77.459.13 WRVP5.01002102220第10章 角度调制与解调调角波的调角波的频谱频谱和和频带宽度频带宽度由于由于调频波调频波中中调相波调相波的方程相似，因此只要分析其中一的方程相似，因此只要分析其中一种的频谱，则对另一种也完全适用。所不同的是一个种的频谱，则对另一种也完全适用。所不同的是一个用用mf，另一个用，另一个用mp。下面求下面求 所表示的调频信号的所表示的调频信号的频
29、谱频谱：单频调制的窄带调频信号的频谱单频调制的窄带调频信号的频谱根据调制指数根据调制指数m的大小，调角信号可分成两类。的大小，调角信号可分成两类。调角波的性质调角波的性质)sincos()(00tmtAtaf 第10章 角度调制与解调满足满足 条件的调角信号叫窄带调角信号。不满条件的调角信号叫窄带调角信号。不满足这个条件的调角信号叫宽带调角信号。足这个条件的调角信号叫宽带调角信号。根据窄带调角信号的定义，可引用三角函数的近似关系。根据窄带调角信号的定义，可引用三角函数的近似关系。当当/6 时，时，sin，cos1。因此，单一频率调制的。因此，单一频率调制的窄带调频信号的表示式可近似为窄带调频信
30、号的表示式可近似为调角波的性质调角波的性质6/mtmAtmAtAttmAtAtmtAtaffff)cos(21)cos(21cossinsincos)sincos()(000000000000 第10章 角度调制与解调单一频率调制的窄带调频信号的频谱表示为下图所示。单一频率调制的窄带调频信号的频谱表示为下图所示。信号的带宽信号的带宽B=2，与，与AM调幅波信号的带宽相同。调幅波信号的带宽相同。调角波的性质调角波的性质0AfFf 0Ff 0021Amf021Amf窄带调频信号的频谱窄带调频信号的频谱 第10章 角度调制与解调宽带调频信号的频谱宽带调频信号的频谱为简单计，令为简单计，令A0=1，利
31、用三角函数展开式，可将单一频利用三角函数展开式，可将单一频率调制的调频信号表示式展开率调制的调频信号表示式展开 得，得，展开式中，展开式中，调角波的性质调角波的性质)sincos()(00tmtAtaf )sinsin(sin)sincos(cos)(00tmttmttafff 1202cos)(2)()sincos(nfnfftnmJmJtm 012)12sin()(2)sinsin(nfnftnmJtm 第10章 角度调制与解调Jn(mf)是以是以mf 为参数的为参数的n阶第一类贝塞尔函数阶第一类贝塞尔函数(Bessel function of first kind)贝塞尔函数具有如下的性
32、质：贝塞尔函数具有如下的性质：第一，第一，n为奇数时：为奇数时：n为偶数时：为偶数时：调角波的性质调角波的性质()(1)()()()()()nnfnfnfnfnfnfJmJmJmJmJmJm 第10章 角度调制与解调第二，当调频指数第二，当调频指数mf 很小时很小时第三，第三，对任意对任意mf 值，各阶贝塞尔函数的平方和恒等于值，各阶贝塞尔函数的平方和恒等于1，即即调角波的性质调角波的性质01()1()2()0(1)fffnfJmmJ mJmn2()1nfnJm第10章 角度调制与解调n阶第一类贝塞尔函数随阶第一类贝塞尔函数随 mf 变化的关系曲线。（前变化的关系曲线。（前8阶）阶）调角波的性
33、质调角波的性质0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12131415 1617181920mfJ0(mf)J2(mf)J4(mf)J6(mf)J8(mf)0.40.30.20.100.10.20.30.40.50.60.70.80.91)(fnmJ第10章 角度调制与解调前前8阶贝塞尔函数曲线阶贝塞尔函数曲线 调角波的性质调角波的性质0.40.30.20.100.10.20.30.40.50.60.70.80.91Jn(mf)J1(mf)J3(mf)J5(mf)J7(mf)0 1 2 3 45 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20mf第1
34、0章 角度调制与解调将贝塞尔展开式代入将贝塞尔展开式代入af(t)中，得中，得从上式可以看到，由简谐信号调制的调频波，其频谱具从上式可以看到，由简谐信号调制的调频波，其频谱具有以下有以下特点特点：调角波的性质调角波的性质 tmJtmJtmJtmJtmJtmJtmJtaffffffff)3cos()()3cos()()2cos()()2cos()()cos()()cos()(cos)()(01030202010100 载载波波第第一一对对边边频频第第二二对对边边频频第第三三对对边边频频第10章 角度调制与解调1）载频分量上、下各有无数个边频分量，它们与载频分）载频分量上、下各有无数个边频分量，它
35、们与载频分量相隔都是调制频率的整数倍。量相隔都是调制频率的整数倍。载频分量与各次边频分量的振幅由对应的各阶贝塞尔函载频分量与各次边频分量的振幅由对应的各阶贝塞尔函数值所确定。数值所确定。奇数次的上、下边频分量相位相反。奇数次的上、下边频分量相位相反。2）根据贝塞尔函数曲线可以看到，调制指数）根据贝塞尔函数曲线可以看到，调制指数mf 越大，具越大，具有较大振幅的边频分量就越多。这与有较大振幅的边频分量就越多。这与AM波不同，在简波不同，在简谐信号调幅的情况下，边频数目与调制指数谐信号调幅的情况下，边频数目与调制指数ma 无关。无关。调角波的性质调角波的性质第10章 角度调制与解调3）从贝塞尔函数
36、曲线还可以看到，对于某些）从贝塞尔函数曲线还可以看到，对于某些mf 值，载频值，载频或某边频振幅为零。利用这一个现象可以测定调制指或某边频振幅为零。利用这一个现象可以测定调制指数数mf。4）根据调频贝塞尔展开式，可以计算调频波的功率为）根据调频贝塞尔展开式，可以计算调频波的功率为根据贝塞尔函数的性质，上式右边的值等于根据贝塞尔函数的性质，上式右边的值等于1，因此调频，因此调频前后平均功率没有发生变化。前后平均功率没有发生变化。调角波的性质调角波的性质)()()(2)(2222120 fmffffmJmJmJmJP第10章 角度调制与解调注意注意：在调幅情况下，调幅波的平均功率为：在调幅情况下，
37、调幅波的平均功率为 ，相对，相对于调幅前的载波功率增加了于调幅前的载波功率增加了 。而在调频情况下，则只导致能量从载频向边频分量转移，而在调频情况下，则只导致能量从载频向边频分量转移，总能量则未变。总能量则未变。调角波的性质调角波的性质TaPm0221 TaPm022mf =00.512.43简谐信号调频时调频波的频谱图（简谐信号调频时调频波的频谱图（F保持不变）保持不变）第10章 角度调制与解调虽然虽然调频波的边频分量调频波的边频分量有无数多个，但是对于任一给定有无数多个，但是对于任一给定的的mf 值，高到一定次数的值，高到一定次数的边频分量其振幅边频分量其振幅已经小到可已经小到可以忽略，以
38、致滤除这些边频分量对调频波形不会产生以忽略，以致滤除这些边频分量对调频波形不会产生显著的影响。因此调频信号的显著的影响。因此调频信号的频带宽度频带宽度实际上可以认实际上可以认为是为是有限有限的。的。通常规定：凡是振幅小于未调制载波振幅的通常规定：凡是振幅小于未调制载波振幅的1%（或（或10%，根据不同要求而定）的根据不同要求而定）的边频分量边频分量均可忽略不计，保留均可忽略不计，保留下来的频谱分量就确定了下来的频谱分量就确定了调频波调频波的的频带宽度频带宽度。调角波的性质调角波的性质第10章 角度调制与解调如果将小于未调制载波振幅如果将小于未调制载波振幅10%的的边频分量边频分量略去不计，略去
39、不计，则则频带宽度频带宽度 BW 可由下列近似公式求出：可由下列近似公式求出：由于由于因此频带宽度因此频带宽度 BW 写为：写为：调角波的性质调角波的性质FmBWf)1(2FfVkmff )(2FfBW 第10章 角度调制与解调根据的根据的 f 不同，调频制可以分为宽带与窄带两种。不同，调频制可以分为宽带与窄带两种。在宽带调频制中，在宽带调频制中，f F，亦即，亦即mf 1，因此，因此即即宽带调频宽带调频的的频带宽度频带宽度约等于频率偏移约等于频率偏移 f 的两倍。调频的两倍。调频广播中规定广播中规定 f=75kHz。在窄带调频制中，在窄带调频制中，mf 1，因此，因此 亦即亦即窄带调频窄带调
40、频的的频带宽度频带宽度约等于调制频率的两倍。约等于调制频率的两倍。调角波的性质调角波的性质fBW 2FBW2第10章 角度调制与解调调频波调频波和和调相波调相波的频谱结构以及的频谱结构以及频带宽度频带宽度与与调制指数调制指数有有密切的关系。密切的关系。总的规律是：总的规律是：调制指数调制指数越大，应当考虑的越大，应当考虑的边频分量边频分量数目数目就越多，无论对于就越多，无论对于调频调频还是还是调相调相均是如此。这是它们均是如此。这是它们的的共同性质共同性质。但是，当调制信号振幅恒定时，但是，当调制信号振幅恒定时，调频波调频波的的调制指数调制指数mf 与与调制频率调制频率F 成反比，而成反比，而
41、调相波调相波的的调制指数调制指数mp与与调制频调制频率率F 无关。无关。故故频谱结构频谱结构、频带宽度频带宽度与与调制频率调制频率之间的关系互不相同。之间的关系互不相同。调角波的性质调角波的性质第10章 角度调制与解调对于对于调频制调频制来说，由于来说，由于mf 随随F 的下降而增大，应当考虑的下降而增大，应当考虑的的边频分量边频分量增多，但同时由于各边频之间的距离缩小，增多，但同时由于各边频之间的距离缩小，最后反而造成最后反而造成频带宽度频带宽度略变窄。略变窄。但应注意，但应注意，边频分量边频分量数目增多和数目增多和边频分量边频分量密集这两种变密集这两种变化对于化对于频带宽度频带宽度的影响恰
42、好是相反的，所以总的效果的影响恰好是相反的，所以总的效果是使频带略微变窄。是使频带略微变窄。因此有时把因此有时把调频制调频制叫做叫做恒定带宽调制恒定带宽调制。调角波的性质调角波的性质第10章 角度调制与解调例例10.2.1利用利用近似公式近似公式计算以下三种情况下调频波的频计算以下三种情况下调频波的频带宽度（带宽度（Fm 为最高调制频率为最高调制频率）1）f=75kHz，Fm=0.1kHz2）f=75kHz，Fm=1 kHz3）f=75kHz，Fm=10 kHz解解 1）BW=2(75+0.1)150 kHz 2）BW=2(75+1)152 kHz 3）BW=2(75+10)170 kHz调角
43、波的性质调角波的性质可见，尽管调制可见，尽管调制频率变化了频率变化了100倍，但频带宽度倍，但频带宽度变化非常小。变化非常小。第10章 角度调制与解调例例10.2.2利用利用近似公式近似公式计算以下三种情况下调相波的频计算以下三种情况下调相波的频带宽度（带宽度（Fm 为最高调制频率为最高调制频率）1）mp=75，Fm=0.1kHz2）mp=75，Fm=1 kHz3）mp=75，Fm=10 kHz解解 1）BW=2(mp+1)Fm=2(75+0.1)0.1 15.2 kHz 2）BW=2(75+1)Fm 152 kHz 3）BW=2(75+10)Fm 1520 kHz调角波的性质调角波的性质可见
44、，调相波的可见，调相波的频带宽度发生了频带宽度发生了剧烈变化。剧烈变化。第10章 角度调制与解调对于调相制来说，情况即大不相同。此时调制指数对于调相制来说，情况即大不相同。此时调制指数mp与与 无关，它是恒定的，因而应当考虑的边频数目不变。无关，它是恒定的，因而应当考虑的边频数目不变。但当调制频率降低时，边频分量之间的距离减小，因而但当调制频率降低时，边频分量之间的距离减小，因而频带宽度随之成比例地变窄。如此看来，调相波的频频带宽度随之成比例地变窄。如此看来，调相波的频带宽度在调制频率的带宽度在调制频率的高端和低端相差极大高端和低端相差极大，所以其，所以其频频带的利用是不经济带的利用是不经济的
45、。的。这正是模拟通信系统中调频制要比调相制应用得广泛的这正是模拟通信系统中调频制要比调相制应用得广泛的主要原因。主要原因。调角波的性质调角波的性质第10章 角度调制与解调调频波的频谱与调制频率调频波的频谱与调制频率之间的关系。之间的关系。当调制频率从当调制频率从1000Hz增至增至4000Hz时，调频波的频带时，调频波的频带宽度几乎不变；宽度几乎不变；调角波的性质调角波的性质f f 2400026000BWHzF100012fm)(Hz)(Hz6fmHzF2000f f 2400028000BW)(Hz3fmHzF4000f f 2400032000BW第10章 角度调制与解调调相波的频谱与调
46、制频率调相波的频谱与调制频率之间的关系。之间的关系。当调制频率从当调制频率从1000Hz增至增至4000Hz时，调相波的频带时，调相波的频带宽度近似地按比例增加。宽度近似地按比例增加。调角波的性质调角波的性质f f 2400026000BWHzF100012fm)(Hz)(HzHzF400012pmf f 960002f 104000BWf f 48000)(HzHzF200012pm52000BW第10章 角度调制与解调应当注意：在调制频率不变而只改变调制信号振幅的情应当注意：在调制频率不变而只改变调制信号振幅的情况下，两种调制的频谱结构的变化规律却是相同的。况下，两种调制的频谱结构的变化规
47、律却是相同的。例如随着调制信号振幅的加大，调频波和调相波的例如随着调制信号振幅的加大，调频波和调相波的调制调制指数指数都随之加大，应当考虑的都随之加大，应当考虑的边频数目边频数目也都随之增大，也都随之增大，而边频分量之间的距离并未改变，所以而边频分量之间的距离并未改变，所以频带宽度频带宽度都同样都同样地增大。地增大。调角波的性质调角波的性质第10章 角度调制与解调实际上，实际上，调制信号调制信号都是比较复杂的，含有许多频率分量。都是比较复杂的，含有许多频率分量。对于调幅制来说，设调制信号包含对于调幅制来说，设调制信号包含 1、2、3等频率，等频率，则所产生的调幅波包含则所产生的调幅波包含 0
48、1、0 2、0 3等边带频等边带频率。亦即可以认为，此时的调幅波分别由率。亦即可以认为，此时的调幅波分别由 1、2、3等频率单独调幅后叠加而成。等频率单独调幅后叠加而成。此时调幅波的频谱结构与基带信号（调制信号）的频谱此时调幅波的频谱结构与基带信号（调制信号）的频谱结构完全相同，只是在频率轴上搬移了一个位置。结构完全相同，只是在频率轴上搬移了一个位置。这就是这就是线性调制线性调制。调角波的性质调角波的性质第10章 角度调制与解调对于调频制和调相制来说，同时用几个频率的调制所产对于调频制和调相制来说，同时用几个频率的调制所产生的结果却不能看作是每一个调制频率单独调制所得生的结果却不能看作是每一个
49、调制频率单独调制所得频率分量的线性叠加，频率分量的线性叠加，此时增加了许多组合频率，是频谱组成大为复杂。因此此时增加了许多组合频率，是频谱组成大为复杂。因此调频制和调相制属于调频制和调相制属于非线性调制非线性调制。现在研究只有两个调制频率现在研究只有两个调制频率 1与与 2的最简单形式，令的最简单形式，令调角波的性质调角波的性质tVtVtmm2211coscos)(第10章 角度调制与解调因此瞬时频率可以表示为：因此瞬时频率可以表示为：可求得调频波的瞬时相位为：可求得调频波的瞬时相位为：调角波的性质调角波的性质tttVktVktmfmf2211022110coscoscoscos)(tmtmt
50、tttdttttt221102221110022110sinsinsinsincoscos)(第10章 角度调制与解调令令A0=1，可得双频率调制的调频波方程式为：可得双频率调制的调频波方程式为：调角波的性质调角波的性质)sinsin()sincos()sincos()sinsin(sin)sinsin()sinsin()sincos()sincos(cos)sinsincos()(22112211022112211022110tmtmtmtmttmtmtmtmttmtmtta 第10章 角度调制与解调将贝塞尔展开式代入上式，得将贝塞尔展开式代入上式，得调角波的性质调角波的性质 tmJmJtm
