1、 井筒气液两相流基本概念 Concepts 计算气液两相垂直管流方法 Methods第二部分第二部分 井筒多相流动井筒多相流动Multiphase Flow in Wellbore井筒多相流理论井筒多相流理论：研究各种举升方式油井生产规律基本理论研究特点研究特点：流动复杂性、无严格数学解研究途径研究途径：基本流动方程 实验资料相关因次分析 近似关系第二节 井筒气液两相流基本概念一、井筒气液两相流动的特性(一)气液两相流动与单相液流的比较Comparison between single phase and two phase flow比较项目单相液流气液两相流能量来源井底流压井底流压气体膨胀能
2、能量损失重力损失摩擦损失重力损失摩擦损失动能损失流动型态基本不变流型变化能量关系简单复杂流动型态（流动结构、流型）：流动过程中油、气的分布状态。(二)气液混合物在垂直管中的流动结构变化Flow Regime 纯液流 Liquid flow 当井筒压力大于饱和压力时，天然气溶解在原油中，产液呈单相液流。影响流型的因素：气液体积比、流速、气液界面性质等。泡流 Bubble Flow 井筒压力稍低于饱和压力时，溶解气开始从油中分离出来，气体都以小气泡分散在液相中。滑脱现象：Slippage 混合流体流动过程中，由于流体间的密度差异，引起的小密度流体流速大于大密度流体流速的现象。如：油气滑脱、气液滑脱
3、、油水滑脱等。特点：气体是分散相，液体是连续相；气体主要影响混合物密度，对摩擦阻力影响不大；滑脱现象比较严重。段塞流 Slug Flow 当混合物继续向上流动，压力逐渐降低，气体不断膨胀，小气泡将合并成大气泡，直到能够占据整个油管断面时，井筒内将形成一段液一段气的结构。特点：气体呈分散相，液体呈连续相；一段气一段液交替出现；气体膨胀能得到较好的利用；滑脱损失变小；摩擦损失变大。环流 Circular Flow 油管中心是连续的气流而管壁为油环的流动结构。特点：气液两相都是连续相；气体举油作用主要是靠摩擦携带；滑脱损失变小；摩擦损失变大。雾流 Mist Flow 气体的体积流量增加到足够大时，油
4、管中内流动的气流芯子将变得很粗，沿管壁流动的油环变得很薄，绝大部分油以小油滴分散在气流中。特点：气体是连续相，液体是分散相；气体以很高的速度携带液滴喷出井口；气、液之间的相对运动速度很小；气相是整个流动的控制因素。总结：油井生产中可能出现的流型自下而上依次为：纯油(液)流、泡流、段塞流、环流和雾流。实际上，在同一口井内，一般不会出现完整的流型变化。图1-17 油气沿井筒喷出时的流型变化示意图纯油流；泡流；段塞流；环流；雾流mmmlmff实际计算：直接求存在滑脱混合物密度或包括滑脱在内的摩擦阻力系数。(三)滑脱损失概念因滑脱而产生的附加压力损失称为滑脱损失。Slippage pressure d
5、rop单位管长上滑脱损失为：图1-18 气液两相流流动断面简图滑脱损失的实质：液相的流动断面增大引起混合物密度的增加。量从断面流出的流体能的能量在断面和之间耗失体额外所做的功在断面和之间对流进入断面的流体能量二、井筒气液两相流能量平衡方程 及压力分布计算步骤 Wellbore Pressure Profile Calculation 两个流动断面间的能量平衡关系：(一)能量平衡方程推导222,VPU222,2mghmV121111,2,mghmVVPU图2-19 倾斜管流能量平衡关系示意图 具有能量：内能、位能、动能、膨胀能222,VPU222,2mghmV121111,2,mghmVVPU图
6、2-19 倾斜管流能量平衡关系示意图2222221121112sin2sinVPmvmgZUqVPmvmgZU0)(sindqPVddZmgmvdvdU倾斜多相管流断面1和断面2的流体的能量平衡关系为：0sin1wdIdZgvdvdP2sin2mmmmmmmvdfdZdvvgdhdP适合于各种管流的通用压力梯度方程：加速度摩擦举高)()()(dZdPdZdPdZdPdZdP则：令：2)()(sin)(2vdfdZdIdZdPdZdvvdZdPgdZdPw摩擦加速度举高井筒多相垂直管流压力分布图1-17 油气沿井筒喷出时的流型变化示意图纯油流；泡流；段塞流；环流；雾流u 压力计算过程复杂u 压力
7、计算与流体物性参数有关u 流体物性参数等是压力的函数u 工程上采用迭代方法编程计算u 按深度增量和压力增量迭代u 学习关键是掌握计算的原理2sin2mmmmmmmvdfdZdvvgdhdP未知数：密度、流速、摩擦阻力系数密度、流速、摩擦阻力系数以计算段下端压力为起点，重复步，计算下一段的深度和压力，直到各段的累加深度等于管长为止。(2)多相垂直管流压力分布计算步骤重复的计算，直至 。估计计算hh1)按深度增量迭代的步骤已知任一点(井口或井底)的压力作为起点，任选一个合适的压力降作为计算的压力间隔p。估计一个对应的深度增量h。计算该管段的平均温度及平均压力，并确定流体性质参数。判断流型，并计算该
8、段的压力梯度dp/dh。计算对应于的该段管长(深度差)h。计算该段下端对应的深度及压力。2)按压力增量迭代的步骤（略）思考题：根据上述步骤整理出计算压力分布的程序流程框图。说明：a.计算压力分布过程中，温度和压力是相关的；b.流体物性参数计算至关重要，但目前方法精度差；c.不同的多相流计算方法差别较大，因此在实际应用中有必要根据油井的实际情况筛选精度相对高的方法。第三节 Orkiszewski方法 综合了Griffith&Wallis 和 Duns&Ros 等方法 处理过渡性流型时，采用Ros方法(内插法)针对每种流动型态提出存容比及摩擦损失的计算方法 提出了四种流型，即泡流、段塞流、过渡流及
9、环雾流 把Griffith段塞流相关式改进后推广到了高流速区 于1967年提出，适用于垂直管流计算以井口油压或井底流压为起点，选择合适的压力间隔P，假设h计算平均 P 和 T，并求得在此 P 和 T 下的流体性质参数和流动参数，以及相应的流动型态界限 LB、Lg和 LM确定流动型态雾流计算气相存容比、平均密度及摩擦梯度过渡流分别按段塞流和雾流计算平均密度及摩擦梯度，并进行内插段塞流计算滑脱速度、液体分布系数、平均密度和摩擦梯度泡流计算气相存容比、平均密度和摩擦梯度计算并比较h，重复上述计算使h的计算值与假设值相等或在允许的误差范围内重复上述步骤，直到h的等于或大于油层深度为止图1-24 Ork
10、iszewski方法计算流程框图mmmmfdvvdhgdhdPdpPAqWdvvpgtmmm2出现雾流时，气体体积流量远大于液体体积流量。根据气体定律，动能变化可表示为：一、压力降公式及流动型态划分界限由垂直管流能量方程可知，压力降是摩擦能量损失、势能变化和动能变化之和：kPkpgtfmhPAqWg12所以压降计算式为：未知数未知数：mf表1-3 Orkiszewski方法流型划分界限流 动 型 态界 限泡 流BtgLqq段 塞 流SgBtgLvLqq,过 渡 流SgMLvL雾 流MgLv不同流动型态下 和 的计算方法不同。mf二、平均密度及摩擦损失梯度的计算气相存容比气相存容比(含气率含气率
11、)Hg：管段中气相体积与管段容积之比值。液相存容比液相存容比(持液率持液率)HL：管段中液相体积与管段容积之比值。(1)泡流1gLHHggLgggLLmHHHH)1(平均密度:求混合物密度需要先计算含气率或持液率求混合物密度需要先计算含气率或持液率泡流滑脱现象严重，若无滑脱：泡流滑脱现象严重，若无滑脱：gglgqHqq)1(1gpgtgpggsLgsgsHAqqHAqHvHvv22LHLtvDf)1(gpLLHHAqv滑脱速度：气相流速与液相流速之差。（由实验测定）4)1(1 212psgpstpstgAvqAvqAvqH则：泡流摩擦损失梯度按液相进行计算：真实流速与表观流速的关系：gvvH气
12、体表观气体真实lvvH液体表观液体真实图1-21 摩擦阻力系数曲线（教材p37）D/ReNf图1-21(2)段塞流lpstpsltmAvqAvW平均密度:段塞流的摩擦梯度：)(22pstpsltlfAvqAvqDvf段塞流计算中，关键是滑脱速度vs的计算。目前，vs的计算方法有两种：查图迭代法和经验公式法。llsbDvN泡流雷诺数：图1-22 C1Nb曲线lltDvNRe雷诺数：图1-23 C2NRe曲线滑脱速度的计算迭代法gDCCvs21滑脱速度：滑脱速度的计算经验公式计算法详见教材p3893公式（1-54）（1-58）。MiSMsgSLSMgMmLLLvLLvL(3)过渡流 过渡流的混合物
13、平均密度及摩擦梯度是先按段塞流和雾流分别进行计算，然后用内插方法来确定相应的数值。MiSMggSLSMgMtLLLvLLvLggLgggLLmHHHH)1(雾流混合物平均密度计算公式与泡流相同：由于雾流的气液无相对运动速度，即滑脱速度接近于零，基本上没有滑脱。雾流摩擦系数可根据气体雷诺数和液膜相对粗糙度查图得。Dvfsggf22摩擦梯度:(4)雾流gLggqqqH所以：以井口油压或井底流压为起点，选择合适的压力间隔P，假设h计算平均 P 和 T，并求得在此 P 和 T 下的流体性质参数和流动参数，以及相应的流动型态界限 LB、Lg和 LM确定流动型态雾流计算气相存容比、平均密度及摩擦梯度过渡流
14、分别按段塞流和雾流计算平均密度及摩擦梯度，并进行内插段塞流计算滑脱速度、液体分布系数、平均密度和摩擦梯度泡流计算气相存容比、平均密度和摩擦梯度计算并比较h，重复上述计算使h的计算值与假设值相等或在允许的误差范围内重复上述步骤，直到h的等于或大于油层深度为止图1-24 Orkiszewski方法计算流程框图第四节 Beggs&Brill 方法 水和空气、聚丙烯管实验基础上总结的方法 建立流型分布图，将七种流型归为三类，增加了过渡流 计算时先按水平管流计算，然后采用倾斜校正系数校正成相应的倾斜管流 倾斜度-90+90，分上坡和下坡流动 1973年提出，适用于水平、垂直和任意倾斜管流计算Beggs&
15、Brill 两相水平管流型分离流分层流波状流环状流间歇流团状流段塞流分散流泡 流雾 流加速度摩擦位差dZdPdZdPdZdPdZdPDAGDvdZdp2/22摩擦一、基本方程 单位质量气液混合物稳定流动的机械能量守恒方程为：(1)位差压力梯度：消耗于混合物静水压头的压力梯度。(2)摩擦压力梯度：克服管壁流动阻力消耗的压力梯度。假设条件:气液混合物既未对外作功，也未受外界功。sin1singHHgdZdpLgLL位差dZdvvdZdp加速度dZdpPvvdZdpsg加速度AQvgsg/PvvHHDAGgHHdZdPsgLgLLLgLL/)1(12sin)1(3)加速度压力梯度：由于动能变化而消耗
16、的压力梯度。忽略液体压缩性、考虑到气体质量流速变化远远小于气体密度变化，则：(4)总压力梯度（Beggs-Brill方法的基本方程）图1-26 Beggs-Brill流型分布图（教材p45）二、Beggs&Brill方法的流型分布图及流型判别式判 别 条 件流 型2101.001.0LNELNEFrLFrL，或，分 离 流32,01.0LNLEFrL过 渡 流43134.04.001.0LNLELNLEFrLFrL，或，间 歇 流414.04.0LNELNEFrLFrL，或，分 散 流表2-4 Beggs-Brill法流型判别条件)0()(LLHHCFrbLLNaEH)0(三、持液率及混合物密
17、度确定(1)持液率Beggs&Brill方法计算倾斜管流时首先按水平管计算,然后进行倾斜校正。流 型a b c分 离 流间 歇 流分 散 流0.98 0.4846 0.08680.845 0.5351 0.01731.065 0.5929 0.0609表1-6 a、b、c常数表 实验结果表明，倾斜校正系数与倾斜角、无滑脱持液率、弗洛德数及液体速度数有关。图图1-27 1-27 不同不同E EL L下的倾斜校正系数下的倾斜校正系数)8.1(sin31)8.1sin(13C根据实验结果回归的倾斜校正系数的相关式为:C3.01对于垂直管:系数C与无滑脱持液率、弗洛德数和液相速度数有关。流型上下坡de
18、fg分离型上坡0.011-3.7683.539-1.614间歇流上坡2.960.305-0.44730.0978分散流上坡不修正 c=0,1,)(LH与无关各种流型下坡4.7-0.36920.1244-0.5056表1-6 系数d、e、f、g)()()(ln)1(gFrfvleLLNNEdEC其中：)()()(间歇分离LLLBHAHHALLLNBFr1232)1(LgLLLHH对于过渡流型，先分别用分离流和间歇流计算，之后采用内插法确定其持液率。利用持液率计算流动条件下混合物实际密度：233LLNLAFrse42)(ln01853.0)(ln8725.0ln18.30523.0lnyyyyS四
19、、阻力系数 气液两相流阻力系数与无滑脱气液两相流阻力系数的比值与持液率和无滑脱持液率(入口体积含液率)之间的关系：)2.12.2ln(yS当1y1.2时2)(LLHEy 2ReRe)8125.3lg5332.4/(lg2NN其中：)1()1(ReLgLLLgLLEEEEDvN32.0Re)(5.00056.0Nse两相流动的雷诺数：也可用Moody图上的光滑管曲线来确定:气液两相流阻力系数:Beggs&Brill方法计算流程框图(p49)小 结(1)模拟计算多相管流规律的数学相关式及图版研究很多。纵观这许多数学相关式，其基本通式一般都是从基本能量守恒方程出发建立的：加速度摩擦位差dZdPdZd
20、PdZdPdZdP(2)对Poettmann-Carpenter方法、Fanch-Brown相关式、Baxendell-Thomas 相关式、Hagedron-Brown 关系式、Duns-Ros相关式、Orkiszewski相关式、Beggs-Brill 相关式、Dukler相关式、Mukherjee-Brill相关式、Aziz相关式、Eaton相关式、Ansari相关式等十二种方法进行了对比分析，不同的方法有其适用条件和精度，可根据具体油田实际选用。(3)数学相关式大体分为三种类型：在计算井筒流体混合密度时不考虑液体滞留量的影响，而液体滞留量与管壁摩阻损失用一个经验摩阻系数来表达，不区分多相流体的流态分布情况。在计算多相流体混合物密度时考虑液体滞留量的影响，而摩阻系数要依据液体和气体的组成特征来确定考虑液体滞留量的影响，摩阻系数取决于多相流体中连续相的特征。同时考虑了不同流态的影响，其中包括泡状流、段塞流、环流及雾状流。（完）
