1、第一篇第一篇 过教材过教材考点透析考点透析第三章函数的图象与性质第三章函数的图象与性质 33反比例函数反比例函数栏目导航栏目导航B 满分过关满分过关A 双基过关双基过关第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 3 页考点一反比例函数的意义考点一反比例函数的意义1反比例函数的定义反比例函数的定义一般地，形如一般地，形如_(k为常数，为常数，k0)的函数叫做反比例函数，其中的函数叫做反比例函数，其中x是自是自变量，变量，y是是x的函数的函数易错提示：易错提示：反比例函数的自变量反比例函数的自变量x的取值范围是的取值范围是x0.第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第
2、 4 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 5 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 6 页k0k0图象特征图象特征图象无限接近坐标轴，但不与坐标轴相交图象无限接近坐标轴，但不与坐标轴相交所在象限所在象限分布在第一、三象限分布在第一、三象限分布在第二、四象限分布在第二、四象限范围范围x0，y0增减性增减性在每个象限内，在每个象限内，y随随x的增大而的增大而_在每个象限内，在每个象限内，y随随x的增大而的增大而_对称性对称性既是轴对称图形，又是中心对称图形，两条对称轴为既是轴对称图形，又是中心对称图形，两条对称轴为_，对称中心是对称中心是_减小减小增大
3、增大yx坐标原点坐标原点第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 7 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 8 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 9 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 10 页方法点拨：方法点拨：求反比例函数的解析式还有一种类型，就是已知与反比例函数有关求反比例函数的解析式还有一种类型，就是已知与反比例函数有关的三角形或矩形的面积，求反比例函数的解析式，这时一般需要通过求解一个含有的三角形或矩形的面积，求反比例函数的解析式，这时一般需要通过求解一个含有|k|的一次方程，得到的一次方程，得到
4、k的值，即得所求反比例函数的解析式，此时所求的的值，即得所求反比例函数的解析式，此时所求的k值一般有值一般有两个两个第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 11 页考点四反比例函数与一次函数的综合考点四反比例函数与一次函数的综合(高频考点高频考点)1求反比例函数图象与一次函数图象的交点坐标求反比例函数图象与一次函数图象的交点坐标步骤步骤具体操作具体操作联立解析式联立解析式联立一次函数与反比例函数的解析式，得到一个二元方程组联立一次函数与反比例函数的解析式，得到一个二元方程组代入消元代入消元用代入法消元，得到一个一元分式方程用代入法消元，得到一个一元分式方程化为一元二次化为一元
5、二次方程方程把分式方程转化成一元二次方程把分式方程转化成一元二次方程(由于反比例函数中由于反比例函数中x0，分式，分式方程化为整式方程时一般不会产生增根方程化为整式方程时一般不会产生增根)解一元二次方解一元二次方程程如果一元二次方程的如果一元二次方程的0，那么一次函数图象与反比例函数图象，那么一次函数图象与反比例函数图象无交点；否则，求出一元二次方程的根无交点；否则，求出一元二次方程的根解方程组得交解方程组得交点坐标点坐标将一元二次方程的根代入一次函数将一元二次方程的根代入一次函数(或反比例或反比例)的解析式，对应求的解析式，对应求出二元方程组的两组解，将解写成点的形式出二元方程组的两组解，将
6、解写成点的形式作答作答综述作答综述作答第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 12 页方法点拨：方法点拨：解与交点个数相关问题的关键是联立方程组后变形成一元二次方解与交点个数相关问题的关键是联立方程组后变形成一元二次方程，并根据交点个数由根的判别式解题程，并根据交点个数由根的判别式解题第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 13 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 14 页(2)一般步骤如下：一般步骤如下：步骤步骤具体操作具体操作设设设出反比例函数和一次函数的一般形式设出反比例函数和一次函数的一般形式求反比例函数的解析求反比例函数的解
7、析式式将已知点的坐标代入反比例函数的解析式，求出反比例函将已知点的坐标代入反比例函数的解析式，求出反比例函数的待定系数，得出反比例函数的解析式数的待定系数，得出反比例函数的解析式求另一个交点的坐标求另一个交点的坐标将另一个交点的已知坐标代入反比例函数的解析式，求出将另一个交点的已知坐标代入反比例函数的解析式，求出它的完整坐标它的完整坐标求一次函数的解析式求一次函数的解析式根据两个点的坐标列出方程组，解出一次函数中的待定系根据两个点的坐标列出方程组，解出一次函数中的待定系数，求得一次函数的解析式数，求得一次函数的解析式作答作答根据要求的内容，综述作答根据要求的内容，综述作答第一篇过教材 考点透析
8、中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 15 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 16 页易错提示：易错提示：在根据函数图象找解集时，要注意端点值的取舍在根据函数图象找解集时，要注意端点值的取舍第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 17 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 18 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 19 页考点五反比例函数的应用考点五反比例函数的应用解反比例函数的应用题和解一次函数应用题的步骤类似，但解反比例函数应用解反比例函数的应用题和解一次函数应用题的步骤类似，但解反比例函数应用题有以下
9、事项需要注意：题有以下事项需要注意：(1)反比例函数关系在现实世界中普遍存在，在运用反比例函数知识解决实际问反比例函数关系在现实世界中普遍存在，在运用反比例函数知识解决实际问题时，要注意理清变量间的关系，找准等量关系题时，要注意理清变量间的关系，找准等量关系(2)如果问题中没有明确给出严格的变量关系，则需要从一系列数据中概括近似如果问题中没有明确给出严格的变量关系，则需要从一系列数据中概括近似满足的函数关系满足的函数关系(3)列出函数关系式后，要注意自变量的取值范围列出函数关系式后，要注意自变量的取值范围(4)要注意和一次函数拼接成的分段函数的情况要注意和一次函数拼接成的分段函数的情况第一篇过
10、教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 20 页D第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 21 页增大增大2y0第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 22 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 23 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 24 页4第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 25 页B第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 26 页B第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 27 页B第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第
11、 28 页C第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 29 页6第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 30 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 31 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 32 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 33 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 34 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 35 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 36 页8第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第
12、 37 页1 5第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 38 页510第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 39 页图图1 图图2 第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 40 页(1)当点当点F运动到边运动到边BC的中点时，求点的中点时，求点E的坐标；的坐标；(2)连接连接EF，求，求EFC的正切值；的正切值；(3)如图如图2，将，将CEF沿沿EF折叠，点折叠，点C恰好落在边恰好落在边OB上的点上的点G处，求此时反比例处，求此时反比例函数的解析式函数的解析式第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 41 页第一篇过教材
13、考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 42 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 43 页命题点四反比例函数的实际应用命题点四反比例函数的实际应用20(2015广元中考广元中考)如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB3，BC4，点，点P从点从点A出出发，按发，按ABC的方向在的方向在AB和和BC上移动记上移动记PAx，点，点D到直线到直线PA的距离为的距离为y，则，则y关于关于x的函数的大致图象是的函数的大致图象是()D第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 44 页21(2017雅安中考雅安中考)校园超市以校园超市以4元元/件购进某物品，为
14、制定该物品合理的销售件购进某物品，为制定该物品合理的销售价格，对该物品进行试销调查发现每天调整不同的销售价，其销售总金额为定价格，对该物品进行试销调查发现每天调整不同的销售价，其销售总金额为定值，其中某天该物品的售价为值，其中某天该物品的售价为6元元/件时，销售量为件时，销售量为50件件(1)设售价为设售价为x元元/件时，销售量为件时，销售量为y件请写出件请写出y与与x的函数关系式；的函数关系式；(2)若超市考虑学生的消费实际，计划将该物品每天的销售利润定为若超市考虑学生的消费实际，计划将该物品每天的销售利润定为60元，则该元，则该物品的售价应定为多少元物品的售价应定为多少元/件？件？第一篇过
15、教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 45 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 46 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 47 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 48 页B第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 49 页2m1第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 50 页D第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 51 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 52 页解题技巧：解题技巧：利用二次函数图象的开口方向与对称轴的位置确定利用二
16、次函数图象的开口方向与对称轴的位置确定b值的正负，进值的正负，进而利用反比例函数的性质得出答案而利用反比例函数的性质得出答案第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 53 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 54 页思路分析：思路分析：(1)将点将点A的坐标分别代入一次函数和反比例函数的解析式，求得的坐标分别代入一次函数和反比例函数的解析式，求得m和和k的值，从而得到一次函数和反比例函数的解析式；的值，从而得到一次函数和反比例函数的解析式；(2)联立两个函数的解析式，联立两个函数的解析式，组成方程组，所得的其中一组解就是点组成方程组，所得的其中一组解就是
17、点B的坐标；的坐标；(3)设直线与设直线与y轴交于点轴交于点D，根据，根据SAOBSBODSAOD，即可求得三角形，即可求得三角形AOB的面积的面积第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 55 页解题技巧：解题技巧：解本题的关键是：解本题的关键是：(1)根据点根据点A的坐标求得两个函数的解析式；的坐标求得两个函数的解析式；(2)联联立两函数解析式组成方程组，通过解方程组求出两函数图象的交点立两函数解析式组成方程组，通过解方程组求出两函数图象的交点B的坐标；的坐标；(3)根根据三角形面积的差求据三角形面积的差求AOB的面积的面积第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵
18、阳)第 56 页7第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 57 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 58 页解题技巧：解题技巧：本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、反比例函数的本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、反比例函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，构建方程解决问题性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，构建方程解决问题第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 59 页突破点四反比例函数的实际应用突破点四反比例函数的实际应用(2019内蒙古鄂尔多斯中考内蒙古鄂尔多斯中考)教室里的饮水机接通电源就进入
19、自动程序，教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升开机加热时每分钟上升10，加热到，加热到100 停止加热，水温开始下降，此时水温停止加热，水温开始下降，此时水温y()与开机后用时与开机后用时x(min)成反比例关系，直至水温降至成反比例关系，直至水温降至30，饮水机关机，饮水机，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30 时接通电源，水温时接通电源，水温y()与时间与时间x(min)的关系如图所示：的关系如图所示：(1)分别写出水温上升和下降阶段分别写出水温上升和下降阶段y与与x之间的函数关之间的函数关
20、系式；系式；(2)怡萱同学想喝高于怡萱同学想喝高于50 的水，请问她最多需要等的水，请问她最多需要等待多长时间？待多长时间？第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 60 页思路分析：思路分析：(1)利用待定系数法分别求出一次函数及反比例函数的关系式；利用待定系数法分别求出一次函数及反比例函数的关系式；(2)分别令两函数关系式中分别令两函数关系式中y50，得出相应，得出相应x的值，进而得出答案的值，进而得出答案第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 61 页解题技巧：解题技巧：此题主要考查了反比例函数的应用，根据题意得出函数关系式是解此题主要考查了反比例函数的
21、应用，根据题意得出函数关系式是解题关键题关键第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 62 页A 双基过关双基过关A第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 63 页C第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 64 页D第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 65 页C第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 66 页C第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 67 页C第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 68 页7(陕西中考陕西中考)若一个反比例函数的图象经过点若一个反比例
22、函数的图象经过点A(m，m)和和B(2m，1)，则这个，则这个反比例函数的表达式为反比例函数的表达式为_.8(山东东营中考山东东营中考)如图，如图，B(3，3)、C(5,0)，以，以OC、CB为边作平行四边形为边作平行四边形OABC，则经过点，则经过点A的反比例函数的解析式为的反比例函数的解析式为_.第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 69 页12第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 70 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 71 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 72 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 73 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 74 页B 满分过关满分过关B第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 75 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 76 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 77 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 78 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 79 页第一篇过教材 考点透析中考复习与训练数学配人教(绵阳)第 80 页
