1、数与形（数与形（1）第八章：数学广角第八章：数学广角数与形数与形一、游戏激趣，导入课题一、游戏激趣，导入课题1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9+21=看谁算的快。看谁算的快。二、探索新知二、探索新知你能用一个算式表示这三幅你能用一个算式表示这三幅图中小正方形的个数吗？图中小正方形的个数吗？11+3=41+3+5=9观察一下，上面的图和对观察一下，上面的图和对应的算式有什么关系？应的算式有什么关系？（教科书（教科书P107例例1）1=()21+3=()21+3+5=()2123观察一这三个算式，你有观察一这三个算式，你有什么发现？什么发现？利用规律直接写一写。利用规律直接写一
2、写。如果遇到困难如果遇到困难,可可以画图来帮助。以画图来帮助。1357=()2135791113=()2135791113151747_=(9)23个奇数个奇数三、巩固提高三、巩固提高1.请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。1357531()251357911131197531=()854个奇数个奇数4232+7个奇数个奇数6个奇数个奇数7262+（教科书（教科书P108“做一做做一做”第第1题）题）2.下面每个图中各有多少个红色小正方形下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形和多少个蓝色小正方形?照这样接着画下去，第照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色个图形有多少
3、个红色小正方形和多少个蓝色小正方形小正方形和多少个蓝色小正方形?第第10个图形个图形呢呢?你能解释这其中的道理吗你能解释这其中的道理吗?红色红色:蓝色蓝色:182103124142.下面每个图中各有多少个红色小正方形下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形和多少个蓝色小正方形?红色红色:蓝色蓝色:18210312414第第6个图形个图形:6个红色个红色18个蓝色。个蓝色。第第10个图形个图形:10个红色个红色26个蓝色。个蓝色。道理道理:任意两张相邻的图中，红色相差任意两张相邻的图中，红色相差1个，个，蓝色相差蓝色相差2个。个。1.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中
4、最外圈有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？321252 3272 52=8总个数：总个数：3行行3列列内圈个数：内圈个数：1行行1列列1.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？321252 3272 52=8总个数：总个数：5行行5列列内圈个数：内圈个数：3行
5、行3列列=161.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？321252 3272 52=8总个数：总个数：7行行7列列内圈个数：内圈个数：5行行5列列=16=243212=852 32=1672 52=2492 72=32112 92=40总个数：总个数：11行行11列列内圈个数：内圈个数：9行行9列列总个数：总个数：9行行9列列内圈个数：内圈个数：7行行7列列1.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下
6、面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？2.请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。如果不画，这样排列下去，第如果不画，这样排列下去，第10个数是多少个数是多少?152128第第10个数是个数是553.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的的?如果小三角形的边长为如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周，每个三角形图的周长分别是多少长分别是多少?
7、每个三角形图包含小三角形的个每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系?你能提出什么数学问题你能提出什么数学问题?13469916124.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多 边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第八边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第八 个图形需要黑色棋子的个数是（个图形需要黑色棋子的个数是（）。）。8012+2122+2232+2342+2482+28四、课堂小结四、课堂小结从从1开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。
