1、1创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点第第2讲力的合成与分解讲力的合成与分解2创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点一、力的合成一、力的合成1.合力与分力合力与分力(1)定义：如果一个力定义：如果一个力_跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的力就叫做那几个力的_，那几个力叫做这一个力的，那几个力叫做这一个力的_。(2)关系：合力与分力是关系：合力与分力是_的关系。的关系。知识要点知识要点产生的效果产生的效果合力合力分力分力等效替代等效替代3创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点图图12.
2、共点力共点力作用在物体的作用在物体的_，或作用线的，或作用线的_交于一点的几个力。如下图交于一点的几个力。如下图1所示所示均是共点力。均是共点力。同一点同一点延长线延长线4创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点3.力的合成力的合成(1)定义：求几个力的定义：求几个力的_的过程。的过程。(2)运算法则运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的平行四边形定则：求两个互成角度的_的合力，可以用表示这两个力的线段的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的_就表示合力的就表示合力的_和和_。如。如图图2甲所示。甲所示。三角形定则：
3、把两个矢量三角形定则：把两个矢量_，从而求出合矢量的方法。如图，从而求出合矢量的方法。如图2 乙所示。乙所示。合力合力共点力共点力对角线对角线大小大小方向方向首尾相接首尾相接图图25创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点二、力的分解二、力的分解1.定义：求一个已知力的定义：求一个已知力的_的过程。的过程。2.运算法则：运算法则：_定则或定则或_定则。定则。3.分解方法：分解方法：(1)按力产生的按力产生的_分解；分解；(2)正交分解。如图正交分解。如图3将结点将结点O所受的所受的力进行分解。力进行分解。分力分力平行四边形平行四边形三角形三角形效果效果图图36创新设计创新设计知识梳
4、理 双基过关课堂互动 研透考点三、矢量和标量三、矢量和标量1.矢量：既有大小又有矢量：既有大小又有_的量，相加时遵从的量，相加时遵从_。2.标量：只有大小没有标量：只有大小没有_的量，求和时按的量，求和时按_相加。相加。方向方向平行四边形定则平行四边形定则方向方向代数法则代数法则7创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点1.(多选多选)关于几个力及其合力，下列说法正确的是关于几个力及其合力，下列说法正确的是()A.合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同B.合力与原来那几个力同时作用在物体上合力与原来那几个力同时作用在物体
5、上C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用合力的作用可以替代原来那几个力的作用D.求几个力的合力遵守平行四边形定则求几个力的合力遵守平行四边形定则基础诊断基础诊断8创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解析解析合力与分力是等效替代的关系，即合力的作用效果与那几个分力的共同合力与分力是等效替代的关系，即合力的作用效果与那几个分力的共同作用效果相同，合力可以替代那几个分力，但不能认为合力与分力同时作用在作用效果相同，合力可以替代那几个分力，但不能认为合力与分力同时作用在物体上，选项物体上，选项A、C正确，正确，B错误；力是矢量，所以求合力时遵守平行四边形定错误；力是矢量，所以求合力时
6、遵守平行四边形定则，选项则，选项D正确。正确。答案答案ACD9创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点2.人教版必修人教版必修1P64T2改编改编有两个力，它们的合力为有两个力，它们的合力为0。现在把其中一个向东的。现在把其中一个向东的6 N的的力改为向南力改为向南(大小不变大小不变)，它们的合力大小为，它们的合力大小为()答案答案B10创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点3.人教版必修人教版必修1P66T2改编改编一个竖直向下的一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力，一个分力在的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于水平方向上并等于240 N，则另一个分
7、力的大小为，则另一个分力的大小为()A.60 N B.240 N C.300 N D.420 N答案答案C11创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点4.一体操运动员倒立并静止在水平地面上，下列图示姿势中，沿手臂的力一体操运动员倒立并静止在水平地面上，下列图示姿势中，沿手臂的力F最大的最大的是是()解析解析将运动员所受的重力按照效果进行分解，由大小、方向确定的一个力分将运动员所受的重力按照效果进行分解，由大小、方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，故越大，故D正
8、确。正确。答案答案D12创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点1.两个共点力的合力范围两个共点力的合力范围|F1F2|FF1F2。2.重要结论重要结论(1)两个分力一定时，夹角两个分力一定时，夹角越大，合力越小。越大，合力越小。(2)合力一定时，两个分力夹角越大，两分力越大。合力一定时，两个分力夹角越大，两分力越大。(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。共点力的合成共点力的合成13创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点3.力合成的方法力合成的方法(1)作图法作图法(2)计算法计算法若两个力若两个力F1、F2的夹
9、角为的夹角为，如图，如图4所示，合力的大小可由余弦定理得到：所示，合力的大小可由余弦定理得到：图图414创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点4.三个共点力的合成三个共点力的合成(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1F2F3。(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零。如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为三个力的合力的最小值为零。如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两
10、个较小的力的大小之和。最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和。15创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点【例【例1】如图如图5所示，一个所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度，两根相同的橡皮条自由长度均为均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为长度为2L(弹性限度内弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最
11、大作用力为，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为()图图516创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案D17创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点1.(二力合成二力合成)人教版必修人教版必修1改编改编如图如图6所示，两位同学用同样所示，两位同学用同样大小的力共同提起一桶水，桶和水的总重力为大小的力共同提起一桶水，桶和水的总重力为G。下列说法。下列说法正确的是正确的是()图图618创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案B19创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点2.(三个力的合成三个力的合成)三个共点力大小分别是三个共点力大小
12、分别是F1、F2、F3，关于它们合力，关于它们合力F的大小，下列说的大小，下列说法正确的是法正确的是()A.F大小的取值范围一定是大小的取值范围一定是0FF1F2F3B.F至少比至少比F1、F2、F3中的某一个力大中的某一个力大C.若若F1F2F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D.若若F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零解析解析三个大小分别是三个大小分别是F1、F2、F3的共点力合成后的最大值一定等于的共点力合成后的最大值一定等于F1F2F3，但最小值不
13、一定等于零，只有当某一个力的大小在另外两个力的合力范围内时，这但最小值不一定等于零，只有当某一个力的大小在另外两个力的合力范围内时，这三个力的合力才可能为零，选项三个力的合力才可能为零，选项A、B、D错误，错误，C正确。正确。答案答案C20创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点3.(多力合成多力合成)(多选多选)5个共点力的情况如图个共点力的情况如图7所示。已知所示。已知F1F2F3F4F，且这，且这4个力恰好围成一个正方形，个力恰好围成一个正方形，F5是其对角线。下列说是其对角线。下列说法正确的是法正确的是()图图721创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答
14、案AD22创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点1.效果分解法效果分解法力分解的两种常用方法力分解的两种常用方法23创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点2.正交分解法正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则力和容易分解力为原则(即使尽可能多的力在坐标轴上即使尽可能多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度；在动力学中，以加速度方向和垂直
15、加速度方向为坐标轴建立坐标系。方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。24创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点25创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点【例【例2】(2019江苏卷，江苏卷，2)如图如图8所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为，绳的拉力为，绳的拉力为T，则风对气球作，则风对气球作用力的大小为用力的大小为()图图826创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案C解析解析对气球，受力分析如图所示，将绳的拉力对气
16、球，受力分析如图所示，将绳的拉力T分解，在水平方向：风对气球分解，在水平方向：风对气球的作用力大小的作用力大小FTsin，选项，选项C正确。正确。27创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点1.(效果分解效果分解)(多选多选)下图中按力的作用效果分解合理的是下图中按力的作用效果分解合理的是()28创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点甲甲 乙乙解析解析对对B项图，物体的重力按效果分解成垂直斜面的力与垂直挡板的力，如图项图，物体的重力按效果分解成垂直斜面的力与垂直挡板的力，如图甲所示，故甲所示，故B错误；错误；对对C项图，按照力的作用效果，拉力分解成如图乙所示，故项图，
17、按照力的作用效果，拉力分解成如图乙所示，故C错误；错误；A、D图中图中力的分解是合理的。力的分解是合理的。答案答案AD29创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点2.(正交分解正交分解)(多选多选)如图如图9所示，质量为所示，质量为m的木块在推力的木块在推力F作用下，在水平地面上做作用下，在水平地面上做匀速运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为匀速运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为，重力加速度为g，那么木块受到，那么木块受到的滑动摩擦力大小为的滑动摩擦力大小为()图图9A.mg B.(mgFsin)C.(mgFsin)D.Fcos 30创新设计创新设计知识梳理 双基过
18、关课堂互动 研透考点答案答案BD解析解析木块匀速运动时受到四个力的作用：重力木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力、推力F、支持力、支持力FN、滑动、滑动摩擦力摩擦力Ff。建立如图所示的直角坐标系，将。建立如图所示的直角坐标系，将F进行正交分解进行正交分解(这样建立坐标系只这样建立坐标系只需分解需分解F)，由于木块做匀速直线运动，根据平衡条件可得，由于木块做匀速直线运动，根据平衡条件可得FfFcos，FNmgFsin，又，又FfFN，解得，解得Ff(mgFsin)，故选项，故选项B、D正确。正确。31创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点力的合成和分解在力的合成和分解在“
19、死结死结”“”“活结活结”问题中的综合应用问题中的综合应用(1)“死结死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结死结”两侧的绳因两侧的绳因“结结”而变成了两根独立的绳，因此由而变成了两根独立的绳，因此由“死结死结”分开的两段绳子上分开的两段绳子上的弹力不一定相等。的弹力不一定相等。(2)“活结活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结活结”一一般由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成。绳子虽然因般由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成。绳子虽然因“活结活结”而
20、弯曲，而弯曲，但实际上但实际上“活结活结”两侧的绳子是同一根绳，所以由两侧的绳子是同一根绳，所以由“活结活结”分开的两段绳子上分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。32创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点【例【例3】(2019辽宁葫芦岛模拟辽宁葫芦岛模拟)如图如图10所示，细绳一端固定在所示，细绳一端固定在A点，另一端跨过与点，另一端跨过与A等高的光滑定滑轮等高的光滑定滑轮B后悬挂一个砂桶后悬挂一个砂桶Q(含砂子含砂子)。现有另一个砂桶。现有另一个砂桶P(含砂子含砂
21、子)通过通过光滑挂钩挂在光滑挂钩挂在A、B之间的细绳上，稳定后挂钩下降至之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C点，点，ACB120，下，下列说法正确的是列说法正确的是()图图1033创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点A.若只增加若只增加Q桶中的砂子，再次平衡后桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变桶位置不变B.若只增加若只增加P桶中的砂子，再次平衡后桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变桶位置不变C.若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后P桶位置不变桶位置不变D.若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后Q桶位
22、置上升桶位置上升34创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案C35创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点【拓展提升】【拓展提升】(多选多选)【例【例3】中，将砂桶中，将砂桶P连接的光滑挂钩改为质量连接的光滑挂钩改为质量不计的细绳，细绳系在不计的细绳，细绳系在C点，如图点，如图11所示，在两砂桶中装上一定质所示，在两砂桶中装上一定质量的砂子，砂桶量的砂子，砂桶(含砂子含砂子)P、Q的总质量分别为的总质量分别为m1、m2，系统平衡，系统平衡时，时，ACB90、CAB60，忽略滑轮的大小以及摩擦。，忽略滑轮的大小以及摩擦。则下列说法正确的是则下列说法正确的是()A.
23、m1m211B.m1m221C.若在两桶内增加相同质量的砂子，若在两桶内增加相同质量的砂子，C点的位置上升点的位置上升D.若在两桶内增加相同质量的砂子，若在两桶内增加相同质量的砂子，C点的位置保持不变点的位置保持不变图图1136创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案BC37创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点【例【例4】(2019天津卷，天津卷，2)2018年年10月月23日，港珠澳跨海大桥日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所所有钢索均处在同一竖直面内有钢索均处在同一竖直
24、面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图斜拉桥，其索塔与钢索如图12所所示。下列说法正确的是示。下列说法正确的是()A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B.为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布力的合成与分解在实际生活中的应用力的合成与分解在实际生活中的应用图图1
25、238创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案C解析解析索塔对钢索和桥体竖直向上的作用力跟钢索和桥体整体的重力平衡。增索塔对钢索和桥体竖直向上的作用力跟钢索和桥体整体的重力平衡。增加钢索数量，其整体重力变大，故索塔受到的压力变大，加钢索数量，其整体重力变大，故索塔受到的压力变大，A错误；若索塔高度降错误；若索塔高度降低，则钢索与竖直方向夹角低，则钢索与竖直方向夹角将变大，由将变大，由FTcos G可知，钢索拉力可知，钢索拉力FT将变大，将变大，B错误；两侧拉力对称，合力一定在夹角平分线上，即竖直向下，错误；两侧拉力对称，合力一定在夹角平分线上，即竖直向下，C正确；索塔正确；
26、索塔受到钢索的拉力合力竖直向下，当两侧钢索的拉力大小不等时，由图可知，两受到钢索的拉力合力竖直向下，当两侧钢索的拉力大小不等时，由图可知，两侧的钢索不一定对称，侧的钢索不一定对称，D错误。错误。39创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点1.(2019江西萍乡模拟江西萍乡模拟)刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图如图13所示是用斧头劈木柴的示意图。劈的纵截面是一个等所示是用斧头劈木柴的示意图。劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F，这个力产生，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压
27、木柴，把木柴劈开。设两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开。设劈背的宽度为劈背的宽度为d，劈的侧面长为，劈的侧面长为l，不计斧头的自身重力，则劈，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为的侧面推压木柴的力约为()图图1340创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案B41创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点2.历经一年多的改造，太原迎泽公园重新开园，保持原貌的七孔桥与新建的湖面码历经一年多的改造，太原迎泽公园重新开园，保持原貌的七孔桥与新建的湖面码头，为公园增色不少。如图头，为公园增色不少。如图14乙是七孔桥正中央一孔，位于中央的楔形石块乙是七孔桥正中央一孔，位于中央的楔形石块1，左侧面与竖直方向的夹角为左侧面与竖直方向的夹角为，右侧面竖直。若接触面间的摩擦力忽略不计，则，右侧面竖直。若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块石块1左、右两侧面所受弹力的比值为左、右两侧面所受弹力的比值为()图图1442创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案C43本节内容结束
