1、第4章 空域增强技术图象增强技术是使图象的某种指定效果更好。例如，使X透视照片更清晰。分成两大类：空域增强技术和频域增强技术。其中，空域指象素组成的空间。空域增强技术直接作用于象素。可以表示为g(x,y)=EH(f(x,y)其中f和g分别是增强前后的图象.这个变换不改变象素的位置，仅改变象素的灰度f(x,y)。4.1空间技术分类 如果变换EH仅用一个点，称EH为点运算（点处理）。如果变换EH还用到点(x,y)邻域内的点,那么记变换EH为g(x,y)=EH(f(x,y)，n)，称为模板处理。点操作可以分为灰度操作和集合操作,它们仅根据该点的灰度和位置,分别改变原灰度为新灰度(称为灰度变换或灰度映
2、射)和原位置为新位置的象素.灰度操作可以把不同的灰度变成同一个灰度,集合操作可以把不同位置变成同一个位置.因此,它们可能不是可逆的变换.4.2 图象间运算4.2.1 算术和逻辑运算 算术运算一般用于两个象素p,q:p+q,p-q,p*q和p/q.应用:图象之间f(x,y)和h(x,y)的差异用减法求出g(x,y)=f(x,y)h(x,y).图象之加法可以消去噪音e(x,y)。设图象信号为f(x,y)加上噪音后变成gi(x,y)=f(x,y)+ei(x,y).假设噪音ei互不相关和E(ei)=0,那么n幅图象的平均将压制噪音:1200()()()(),111()()()()()()().niin
3、niiiiE gE fEeE fD gD fDeD fDeD fD ennn 逻辑运算补NOT,与AND,或OR,异XOR 应用:检测目标的边界,向右移动一个象素后,依次作与运算、差运算得到左边界。类似做出上、下、左边的边界。直接灰度映射4.3.1 灰度映射原理将图象中的灰度值按某种规律映射成新灰度。在对于彩色图象做灰度映射时应注意保持色调和饱和度相同，只改变亮度。（HSV）t0原灰度新灰度s典型灰度映射 图象求反对图象求反是将原图象的灰度值反转。例如，黑底的照片变成白底的照片。设灰度有L个等级。原灰度是d,新灰度是L-1-d。L-1L-10原灰度新灰度d 增强对比度增加图象的各部分的反差。例
4、如，图象落在灰度s1和s2之间的部分是感兴趣的部分，而其他部分不重要。那么可以把灰度s1和s2之间的部分的灰度反差变大。S1S2L-10L-1 动态范围压缩原图象的灰度范围过大，因此，需要压缩到可以显示的堆度范围。例如，t=C log(1+|s|).C为尺度比例常数。st 灰分切分把某部分的灰度变得突出。st直方图变换 直方图和积累直方图 图象的灰度统计称为直方图。假设图象有n个象素，灰度等级有k=0,1,L-1个。sk为第k个等级的象素的灰度，设该象素在图象中共有nk个，那么该象素出现的频率是 为了规范化，把把sk限制在限制在0到到1内内。当k跑遍0,1,L-1时，就给出了一个函数图形，称为
5、直方图。直方图是一个1D的离散函数。积累直方图就是由前k等级之和所生成的积累直方图。0()/.kHkiiEsnn()/skkp snn0,1,.,1.kL0,1,.,1.kLL-1L-1Ps(sk)EH(sk)kk 直方图均衡化设ps(sk)=nk/n，0sk 1,k=0,1,L-1.即灰度sk的象素占全体象素的比例是ps(sk)。令00()(),01,0,1,.,1.kkikHksikiintEsp sskLnEH(sk)是单调增加函数，它等于灰度在sk以下的象素所占的比例。可以写出反函数：1(),01,0,1,.,1.kHkksEttkLsktksktk假设tk=EH(sk)=1/4，那么
6、，灰度sk映射到tk意味着tk=1/4以下的灰度占象素总数的1/4。如果tk=EH(sk)=1/2，那么tk=1/2以下的灰度占象素总数的1/2。即tk的直方图是均匀分布。直方图的计算直方图均衡化的计算：假设原图象有L个灰度，不妨记sk就是灰度k。1.依次计算频率p(k)nk/n,k=0,1,L-1.2.计算积累直方图EH(k),k=0,1,L-1.3.用下式计算tk的近似值：4.由于tk在零与一之间，应该把tk映射到在0,L-1范围内的一个整数，所以用L-1乘以tk后取整,即(L-1)tk。由此来确定灰度k到(L-1)tk的灰度映射关系。00()(),0,1,.,1.kkikHiintEkp
7、 k kLn的pk直方图的规定化 规定化即把图象的直方图变成指定的直方图。作法是先把它们都变成均衡化的直方图，再把第一步得到的变换反转过来使用。,0()(),0,1,.,1.kkH siiitEsp skM0()(),0,1,.,1.llHjujjvEup ulN变换反转需要确定对应的规则。SML选使下式最小的k和l:00()()klsiujijp sp uGML使用组映射规则，设有一个整数函数(l),l=0,N-1，使得0I(0)I(1)I(N-1)M-1.现在确定能使()00()()I llsiujijp sp u最小的I(l)。如果l，将i=0,I(0)的ps(si)对应到pu(u0),
8、否则，将i=I(l-1)+1,I(l)的ps(si)对应到pu(ul).5 线性滤波器4.5.1技术分类和实现原理1.技术分类根据功能分成平滑滤波和锐化滤波。平滑滤波减弱和消除高频分量，使图象灰度平滑。锐化滤波减弱和消除低频分量，是图象反差增大。.模板卷积方形模板在图象中漫游，中心对准一个象素。4.5.2 线性平滑滤波器1.邻域平均g(x,y)=模板中象素灰度的平均.加权平均g(x,y)=模板中象素灰度的加权平均。常用高斯分布来计算各系数值。常用小模板。221()exp,1,.,1,.22if iinnnn 可选模板M=2n+1,n=2+1。也有用3作为窗口半径。4.6 非线性滤波分成三个发展
9、方向：逻辑、几何和代数，分别基于集合、形状和排序。下面介绍基于排序的方向。4.6.1 非线性平滑滤波器1.1-D中值滤波原理非线性、基于模板。设模板尺寸2r+1,r为半径。给定一维信号fi,I=1,2,N.则中值滤波的输出为gj=数组fj-r,fj-r+1,f0,fj+r-1,fj+r的中值。其中，fj的下标在0到N之间。这意味着对该数组排序，然后输出一个数，使它既不大于又不小于其中的r+1个数。中值滤波能完全消除孤立的脉冲（零脉冲响应）和不影响理想的阶跃响应。能被中值滤波完全除去的脉冲的最大长度依赖于滤波器的模板长度。.-D中值滤波原理取模板尺寸nn，对数组排序，然后取一个数，使它使它既不大
10、于又不小于其中的n2/2个数。实际操作时，让模板在图象中游动。中值滤波能消除孤立的脉冲。邻域平均滤波器在去掉孤立脉冲时模糊了图象，中值滤波器在去掉孤立脉冲时不影响图象。但是，中值滤波不能去掉服从高斯分布的噪音。.中值滤波的模板效果与模板的大小有关，也与模板中参与运算的象素个数有关。用稀疏模板运算速度较快。.均值、中值和最频值最频值是出现频率最高的值。如果图象有单个峰值的对称直方图，那么均值、中值和最频值相等。如果图象有单个峰值的直方图，那么最频值对应最高峰，而中值比均值更接近最频值。.序统计滤波器中值滤波是序统计滤波器的特例，例如，最大值滤波器和最小值滤波器也是序统计滤波器。中点滤波器是最大值
11、滤波器和最小值滤波器的平均。4.6.2 非线性锐化滤波器.微分方法可以锐化图象。,.TTxyfffG Gxy 用两个差商来代替微分：分别用范数、范数和范数计算时1/22221,max,.xyxyxyfmagfGGfGGfGG.锐化滤波器的通用性质(1)零位移。锐化滤波器不改变边缘的位置。应具有反对称性。(2)消除均值。锐化滤波器均值为零。(3)无选择性的微分。微分操作只对象素灰度敏感。(4)对称性质。.最大最小锐化变换maxmaxminmin(,),(,)(,)(,)(,);(,)(,),gx ygx yf x yf x ygx yS f x ygx y如果其他.最大最小锐化变换的迭代实现：1(,)(,).nnSf x yS Sf x y局部增强 对图象的一部分进行增强 例如,将图象分成一系列子图象,并对子图象进行直方图等操作利用局部的均值m和均方差 g(x,y)=A(x,y)f(x,y)-m(x,y)+m(x,y),其中,A(x,y)=kM/(x,y)称为局部增益函数,M为平均灰度,k为比例系数.g(x,y)右边的第一项能放大图象的局部变化,第二项恢复均值.
