1、第三章第三章 常用计算的基本理论和方法常用计算的基本理论和方法第一节第一节 导体载流量和运行温度计算导体载流量和运行温度计算 1）电阻损耗：导体本身存在电阻）电阻损耗：导体本身存在电阻 2）介质损耗：绝缘材料在电场作用下产生的）介质损耗：绝缘材料在电场作用下产生的 3）涡流和磁滞损耗：铁磁物质在强大的交变磁场中）涡流和磁滞损耗：铁磁物质在强大的交变磁场中 第一节第一节 导体载流量和运行温度计算导体载流量和运行温度计算 长期发热：由正常工作电流产生长期发热：由正常工作电流产生(正常工作状态正常工作状态)短时发热：由短路电流产生短时发热：由短路电流产生(短路工作状态短路工作状态)第一节第一节 导体
2、载流量和运行温度计算导体载流量和运行温度计算 为了保证导体可靠地工作，须使其发热温度不得超为了保证导体可靠地工作，须使其发热温度不得超 过一定限值，这个限值叫作最高允许温度。过一定限值，这个限值叫作最高允许温度。二、导体二、导体(母线母线)的发热和散热的发热和散热 1）导体）导体单位长度导体单位长度导体电阻损耗的热量电阻损耗的热量QR(W/m)2）导体吸收太阳辐射的热量）导体吸收太阳辐射的热量Qt(W/m)1、导体发热的类型、导体发热的类型2、导体散热的类型、导体散热的类型1）导体对流散热量）导体对流散热量Ql(W/m)2）导体辐射热量）导体辐射热量Qf(W/m)3）导体导热散热量）导体导热散
3、热量Qd(W/m)忽略不计忽略不计 母线发热温度不得超过最高允许温度母线发热温度不得超过最高允许温度3、能量守恒原理（稳定状态）、能量守恒原理（稳定状态）Rt1fQQQQ导体辐射散热导体辐射散热+空气对流散热空气对流散热导体产生的热量导体产生的热量=耗散热量耗散热量二、导体的发热和散热二、导体的发热和散热导体电阻损耗热量导体电阻损耗热量+吸收太阳热量吸收太阳热量acWRRIQ24、导体的发热和散热计算、导体的发热和散热计算导体导体通过通过的的电流电流导体的交导体的交流电阻流电阻(1)导体电阻损耗产生的热量：导体电阻损耗产生的热量：n直流电阻：直流电阻：元件通上直流电，所呈现出的电阻，即元件固有
4、的元件通上直流电，所呈现出的电阻，即元件固有的静态的电阻。静态的电阻。直流电阻直流电阻适用适用欧姆定律欧姆定律R=U/I。n交流电阻一般指阻抗。交流电阻一般指阻抗。在具有电阻、电感和电容的电路里，对在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。n阻抗常用阻抗常用Z表示，是一个复数，表示，是一个复数，实部称为电阻实部称为电阻(R)，虚部称为电，虚部称为电抗，抗，电容电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗(Xc)，电电感感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗(XL)，阻
5、抗的计，阻抗的计算要用向量计算，即算要用向量计算，即Z=R2+(XL-Xc)2。二、导体的发热和散热二、导体的发热和散热1(20)(/)twacdcffRR KKmS 导体温度为导体温度为2020时的直流电阻率时的直流电阻率（mmmm2 2/m/m）2020时的电时的电阻温度系数阻温度系数（-1-1）导体的运导体的运行温度行温度导体的集肤导体的集肤效应系数效应系数交流电阻交流电阻:电阻温度系数：电阻温度系数：表示电阻当温度改变表示电阻当温度改变1度时，电阻值的相对变化。度时，电阻值的相对变化。集肤效应集肤效应(趋肤效应趋肤效应)：当导体中有交流电或者交变电磁场时，导体内部的电流分布不均当导体中
6、有交流电或者交变电磁场时，导体内部的电流分布不均匀，且电流集中在导体的匀，且电流集中在导体的“皮肤皮肤”部分的一种现象。部分的一种现象。二、导体的发热和散热二、导体的发热和散热1(20)(/)twacdcffRR KKmS 导体温度为导体温度为2020时的直流电阻率时的直流电阻率（mmmm2 2/m/m）导体的运导体的运行温度行温度导体的集肤导体的集肤效应系数效应系数2020时的电时的电阻温度系数阻温度系数（-1-1）交流电阻交流电阻:二、导体的发热和散热二、导体的发热和散热电阻温度系数：电阻温度系数：表示电阻当温度改变表示电阻当温度改变1度时，电阻值的相对变化。度时，电阻值的相对变化。集肤效
7、应集肤效应(趋肤效应趋肤效应)：导线内部实际上电流变小，电流集中在导线外表的薄层。导线内部实际上电流变小，电流集中在导线外表的薄层。结果导线的电阻增加，使它的损耗功率也增加。结果导线的电阻增加，使它的损耗功率也增加。导体的集肤效应系数与电流的频率、导体的形状和尺寸有关。导体的集肤效应系数与电流的频率、导体的形状和尺寸有关。材料名称材料名称（-1）纯铝纯铝0.029000.00403铝锰合金铝锰合金0.037900.00420铝镁合金铝镁合金0.045800.00420铜铜0.017900.00385钢钢0.139000.004552(mm/m)t表表3-1 3-1 常用电工材料的电阻率常用电工
8、材料的电阻率 及电阻温度系数及电阻温度系数 t二、导体的发热和散热二、导体的发热和散热图图3-1 3-1 矩形截面导体的集肤效应系数矩形截面导体的集肤效应系数f f：电流频率：电流频率 导体的集肤效应系数导体的集肤效应系数K Kf f 与电流的频率、导体的与电流的频率、导体的形状和尺寸有关。形状和尺寸有关。R Rdcdc：直：直流电阻流电阻二、导体的发热和散热二、导体的发热和散热图图3-2 3-2 圆柱及圆管导体的集肤效应系数圆柱及圆管导体的集肤效应系数 二、导体的发热和散热二、导体的发热和散热(2)导体吸收太阳辐射产生的热量导体吸收太阳辐射产生的热量Qt 4、导体的发热和散热计算、导体的发热
9、和散热计算ttttttQE A FE A D (W/m)导体的外直径，导体的外直径，数值与数值与Ft相同相同导体对太阳照射热量导体对太阳照射热量的吸收率，的吸收率，表面磨光表面磨光的铝管为的铝管为0.6太阳辐射功太阳辐射功率密度率密度W/W/单位长度导体受太阳单位长度导体受太阳照射面积照射面积 太阳照射的能量造成导体温度升高。凡安装在户外太阳照射的能量造成导体温度升高。凡安装在户外的导体，应考虑日照的影响。的导体，应考虑日照的影响。21000 W/m tE 单位长度圆管导体的单位长度圆管导体的Qt：二、导体的发热和散热二、导体的发热和散热n定义：由气体各部分发生相对位移将热量带走的过程。定义：
10、由气体各部分发生相对位移将热量带走的过程。llW0l()(W/m)QF W 导体温度导体温度0 周围空气温度周围空气温度(3)导体对流散热量导体对流散热量Ql 对流散热所传递的热量，与温差及散热面积成正比，即对流散热所传递的热量，与温差及散热面积成正比，即导体对流散热量导体对流散热量：l 对流散热系数对流散热系数W/(mW/(m2 2)Fl 单位长度导体散热面积单位长度导体散热面积m m2 2/m/m二、导体的发热和散热二、导体的发热和散热4、导体的发热和散热计算、导体的发热和散热计算1)自然对流散热自然对流散热W/(mW/(m2 2)35.00Wl)(5.1l 对流散热系数。对流散热系数。根
11、据对流条件的不同，有不同的计算公式。根据对流条件的不同，有不同的计算公式。n导体对流散热量：导体对流散热量：l0Wll)(FQ二、导体的发热和散热二、导体的发热和散热2)强迫对流散热强迫对流散热(室外室外)DNul0.65u0.13VDNv努谢尔特准则数努谢尔特准则数(无量纲无量纲)uN空气的运动黏度系数空气的运动黏度系数空气导热系数空气导热系数V风速风速-62=15.7 10 m/S22.52 10W/(mC)二、导体的发热和散热二、导体的发热和散热n导体对流散热量：导体对流散热量：l0Wll)(FQ风向与导体垂直时：风向与导体垂直时：气温气温2020时：时：如果风向与导体不垂直，则需考虑强
12、迫对流风向修正系数：如果风向与导体不垂直，则需考虑强迫对流风向修正系数：(sin)nAB则强迫对流散热量：则强迫对流散热量：ulw00.650()(sin)0.13()(sin)nnwNQABDDVDABv 024A=0.42B=0.68n=1.08时，2490A=0.42B=0.58n=0.9时，(sin)nABDNul0.65u0.13VDNvl0Wll)(FQ二、导体的发热和散热二、导体的发热和散热2)强迫对流散热：强迫对流散热：Fl 单位长度导体散热面积，单位长度导体散热面积，与导体尺寸、布置方式等因素有关。与导体尺寸、布置方式等因素有关。)(221lAAF导体片（条）间距离越近，对流
13、条件就越差，故对流散热有导体片（条）间距离越近，对流条件就越差，故对流散热有效面积应相应减小。效面积应相应减小。21(m/m)1000hA 22(m/m)1000bA 二、导体的发热和散热二、导体的发热和散热n导体对流散热面积计算导体对流散热面积计算1）bhA1A2)(443mm10mm82121lAAAAFb，当bhbbbb二、导体的发热和散热二、导体的发热和散热bhbb21211l4345.22mm10mm8mm6AAAAAFb，当2）3）n导体对流散热面积计算导体对流散热面积计算当当100mmh200mm时，时，当当 时，因内部热量不时，因内部热量不易从缝隙散出，平面位置不产易从缝隙散出
14、，平面位置不产生对流，故：生对流，故：2l122(m/m)1000hFA二、导体的发热和散热二、导体的发热和散热5）槽形槽形DFlD4）(4)导体辐射散热量导体辐射散热量Qf n热量从高温物体以热量从高温物体以热射线热射线方式传给低温物体的传播过方式传给低温物体的传播过程，称为辐射。程，称为辐射。f404Wf10027310027373.5FQ 导体材料的相对辐射系数（又称黑度系数），导体材料的相对辐射系数（又称黑度系数），与导体材料表面状态及温度有关。与导体材料表面状态及温度有关。二、导体的发热和散热二、导体的发热和散热4、导体的发热和散热计算、导体的发热和散热计算n根据斯蒂芬根据斯蒂芬玻尔
15、兹曼定律：玻尔兹曼定律：(4)导体辐射散热量导体辐射散热量Qf n热量从高温物体以热量从高温物体以热射线热射线方式传给低温物体的传播过方式传给低温物体的传播过程，称为辐射。程，称为辐射。f404Wf10027310027373.5FQFf 单位长度导体的辐射散热面积单位长度导体的辐射散热面积(m m2 2/m/m)，依导体依导体 形状和布置情况而定。形状和布置情况而定。二、导体的发热和散热二、导体的发热和散热4、导体的发热和散热计算、导体的发热和散热计算n根据斯蒂芬根据斯蒂芬玻尔兹曼定律：玻尔兹曼定律：材材 料料辐射系数辐射系数材材 料料辐射系数辐射系数绝对黑体绝对黑体1.00氧化了的钢氧化了
16、的钢0.80表面磨光的铝表面磨光的铝0.040有光泽的黑漆有光泽的黑漆0.82氧化了的铝氧化了的铝0.200.30无光泽的黑漆无光泽的黑漆0.91氧化了的铜氧化了的铜0.600.70各种颜色的油漆，涂料各种颜色的油漆，涂料0.920.96表表3-2 导体材料的黑度系数导体材料的黑度系数 二、导体的发热和散热二、导体的发热和散热（a）单条矩形导体）单条矩形导体)(221fAAF（b）二条矩形导体）二条矩形导体二条矩形导体内侧缝隙间的面积二条矩形导体内侧缝隙间的面积仅有一部分能起向外辐射作用。仅有一部分能起向外辐射作用。f1212212124211FAAAAAAA辐射角系数二、导体的发热和散热二、
17、导体的发热和散热n导体辐射散热面积计算导体辐射散热面积计算A1A22f(m/m)FDbhbbbbDf1222222100010001000hbbFAAA2f12126+4(m/m)FAAA（1-）二、导体的发热和散热二、导体的发热和散热（c）三条矩形导体）三条矩形导体（d）槽型导体）槽型导体（e）圆管型导体）圆管型导体(5)导体导体导热散热量导热散热量n定义：定义：固体中由于晶格振动和自由电子运动，使热量由高温区固体中由于晶格振动和自由电子运动，使热量由高温区传至低温区；而在气体中，气体分子不停地运动，高温区域传至低温区；而在气体中，气体分子不停地运动，高温区域的分子比低温区域的分子具有较高的
18、速度，分子从高温区运的分子比低温区域的分子具有较高的速度，分子从高温区运动到低温区，便将热量带至低温区这种传递能量的过程。动到低温区，便将热量带至低温区这种传递能量的过程。21ddFQ导热系数导热系数W/(mW/(m2 2)导热面积导热面积m m2 2物体厚度物体厚度m m分别为高温区、低温区的温度分别为高温区、低温区的温度二、导体的发热和散热二、导体的发热和散热 工程上为了便于分析和计算，常把辐射散热量表示成与对流工程上为了便于分析和计算，常把辐射散热量表示成与对流散热量相似的计算形式，用一个散热量相似的计算形式，用一个总散热系数总散热系数和和总散热面积总散热面积F来表来表示对流散热和辐射散
19、热的作用，即示对流散热和辐射散热的作用，即1 1、导体的温升过程导体的温升过程lfww0()QQF三、导体载流量的计算三、导体载流量的计算 通过分析导体长期通过通过分析导体长期通过工作电流时的发热过程工作电流时的发热过程，计算导，计算导体的体的载流量载流量（长期允许电流）。（长期允许电流）。l0Wll)(FQf404Wf10027310027373.5FQ 在导体升温过程中，导体产生的热量在导体升温过程中，导体产生的热量QR，一部分用于本身温，一部分用于本身温度升高所需的热量度升高所需的热量QC，一部分散失到周围介质中，一部分散失到周围介质中(Ql+Qf)。Rclf(W/m)QQQQ 设导体通
20、过电流设导体通过电流 I 时，在时，在t 时刻导体运行温度为时刻导体运行温度为 ，则其温，则其温升升 ，在时间，在时间 dt 内的热量平衡微分方程为内的热量平衡微分方程为ww02wddd(J/m)I R tmcFt1 1、导体的温升过程导体的温升过程由此可写出热量平衡方程：由此可写出热量平衡方程：2w2ww1dd()mctI RFF I RF k2w2ww01dd()tmctI RFFI RF 设设t0时，初始温升时，初始温升 。当时间由。当时间由0t时，温升时，温升由由 ，对上式进行积分，对上式进行积分kk0k 导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大，因此导体通过正常工作电流时，其温度变
21、化范围不大，因此电电阻阻R、比热容、比热容c及散热系数及散热系数 均可视为常数。均可视为常数。w2w2wwklnI RFmctFI RF 1 1、导体的温升过程导体的温升过程2wdddI R tmcFt ww2kw(1)FFttmcmcI ReeF故稳定温升为：故稳定温升为：经过很长时间后经过很长时间后 ，导体的温升亦趋于稳定值，导体的温升亦趋于稳定值 ，tw2wwI RF 导体的发热时间常数：导体的发热时间常数：rwmcTF1 1、导体的温升过程导体的温升过程升温过程表达式：升温过程表达式：rrwk(1)ttTTee1 1、导体的温升过程导体的温升过程上式说明：上式说明：升温的过程是按指数曲
22、线变化，大约经过升温的过程是按指数曲线变化，大约经过 t=(34)Tr时间，时间，便趋近稳定温升便趋近稳定温升。图图3-5 导体温升导体温升 的变化曲线的变化曲线2 2、导体的载流量、导体的载流量根据稳定温升公式，可计算导体的载流量，即根据稳定温升公式，可计算导体的载流量，即2wwlfI RFQQ ww0lf()(A)FQQIRR lftQQQIAR2wwI RFcRlfQQQQ则导体的载流量为：则导体的载流量为：对于屋外导体，计及日照时导体的载流量为对于屋外导体，计及日照时导体的载流量为n影响导体载流量的因素：影响导体载流量的因素：q材料材料电阻率小的材料电阻率小的材料(铝、铝合金等铝、铝合
23、金等)；q形状形状同样截面积，矩形、槽形比圆形导体表面积大；同样截面积，矩形、槽形比圆形导体表面积大；q布置布置矩形导体竖放比平放散热效果好。矩形导体竖放比平放散热效果好。2 2、导体的载流量、导体的载流量n减少导体电阻减少导体电阻采用电阻率较小的材料采用电阻率较小的材料减小导体的接触电阻减小导体的接触电阻增大导体的截面积增大导体的截面积n增大导体的换热面积增大导体的换热面积采用周边最大的截面形式采用周边最大的截面形式采用有利于增大散热面积的方式布置采用有利于增大散热面积的方式布置n提高换热系数提高换热系数强迫冷却强迫冷却室内裸导体表面涂漆室内裸导体表面涂漆采用最佳散热方式采用最佳散热方式提高
24、导体载流量的措施提高导体载流量的措施1）求交流电阻）求交流电阻1(20)(/)twacdcffRR KKmS l0Wll)(FQf404Wf10027310027373.5FQww0lf()(A)FQQIRR例例1 计算屋内配电装置中计算屋内配电装置中100mm 8mm 的的单条矩形单条矩形铝导体的铝导体的长期允许载流量。其中，导体正常运行最高允许温度长期允许载流量。其中，导体正常运行最高允许温度 ，周围空气温度周围空气温度 ，温度，温度20 时铝的电阻率为时铝的电阻率为=0.029 mm2/m，铝的电阻温度系数，铝的电阻温度系数 t=0.00403-1，辐射系数，辐射系数=0.95。70w2
25、502）求对流散热量求对流散热量3）求辐射散热量）求辐射散热量4）计算导体的载流量计算导体的载流量解：解：(1)时，时，1000m长导体的直流电阻：长导体的直流电阻：dc1(20)0.02910.00403(7020)10000.04355()100 81000twRS 070wC5033.880.04355dcfR80.08100bh1.05fK331.05 0.04355 100.04573 10(/)fdcRK Rm0.350.352lW01.5()1.5(7025)5.6848/(C)Wm由由 及及查集肤效应系数曲线图查集肤效应系数曲线图3-1(3-1(附表附表1)1)：则交流电阻：则
26、交流电阻：(2)对流散热的热量对流散热的热量Ql：Fl=2（A1A2）=2（100/10008/1000）0.216(m2/m)l0Wll)(FQ图图3-1 3-1 矩形截面导体的集肤效应系数矩形截面导体的集肤效应系数图中图中f f为电流频率为电流频率（3）辐射散热的热量：）辐射散热的热量：Ff=Fl=2（A1A2）=0.216(m2/m)440442732735.7()()10010027370273255.7 0.95()()0.21610010069.65(/)WffQFWmlf355.2669.651653(A)0.04573 10QQIR则对流散热：则对流散热：llW0l()5.6848(7025)0.21655.26(/)QFW m（4）导体的载流量为：）导体的载流量为：查附表查附表1，验证载流量是否符合要求。，验证载流量是否符合要求。作业3-33-43-73-93-14
