1、第第3章章 时域分析法时域分析法二阶系统的时域性能指标性能指标是评价系统动态品质（稳定性、准确性和快速性）的定量指标，是定量分析的基础。性能指标用几个特征量来表示；时域性能指标用系统对单位阶跃输入信号的时间响应形式给出的。3.3 二阶系统时间响应二阶系统时间响应第第3章章 时域分析法时域分析法上升时间峰值时间最大超调量调整时间3.3 二阶系统时间响应二阶系统时间响应第第3章章 时域分析法时域分析法 上升时间 响应曲线从零时刻出发首次到达稳定值所需的时间；对于没有超调的系统，定义为响应曲线从稳态值的10上升到稳态值的90所需的时间3.3 二阶系统时间响应二阶系统时间响应第第3章章 时域分析法时域
2、分析法峰值时间 响应曲线从零时刻出发首次到达第一个峰值所需的时间最大超调量 响应曲线的最大峰值与稳态值的差与稳态值之比，称为最大超调量%100oopopxxtxM调整时间 在响应曲线的稳态之上，用稳态值的 作为允许误差范围，响应曲线到达并将永远保持在这一允许误差范围内所需的时间，一般%2%5或3.3 二阶系统时间响应二阶系统时间响应第第3章章 时域分析法时域分析法振荡次数N 在调整时间内，响应曲线穿越稳态值的次数的一半 上升时间 峰值时间 调整时间快速性最大超调量 振荡次数 平稳性结论3.3 二阶系统时间响应二阶系统时间响应第第3章章 时域分析法时域分析法二阶系统的时域性能指标(欠阻尼系统)上
3、升时间 0 sin11d2ttetxton21nd21arctan其中根据定义 sin111d2rttern即 0sin1d2rttern3.3 二阶系统时间响应二阶系统时间响应第第3章章 时域分析法时域分析法 0rnte10 0sindrt1k2211arctanndrtrtnrt2,1,0,k kdrt3.3 二阶系统时间响应二阶系统时间响应第第3章章 时域分析法时域分析法00.20.40.60.810.511.522.533.544.55damping ratiotr2n4n3.3 二阶系统时间响应二阶系统时间响应第第3章章 时域分析法时域分析法峰值时间 0 sin11d2ttetxto
4、n 0pttodttdx 0pnte100c1sin1d2dd2nptpttosetepnpntan1tan2ndpdt3.3 二阶系统时间响应二阶系统时间响应第第3章章 时域分析法时域分析法1k21ndpt2122 2ndddpTTtptnpt ,ktpd2,1,0,k3.3 二阶系统时间响应二阶系统时间响应第第3章章 时域分析法时域分析法00.20.40.60.810.511.522.533.54damping ratiotp2n4n3.3 二阶系统时间响应二阶系统时间响应第第3章章 时域分析法时域分析法最大超调量 tetxtond2sin11dpt 1poptxM21 eMp超调量只与系
5、统的阻尼比有关，而与固有频率无关pM3.3 二阶系统时间响应二阶系统时间响应第第3章章 时域分析法时域分析法00.20.40.60.8100.20.40.60.81damping ratioMp3.3 二阶系统时间响应二阶系统时间响应第第3章章 时域分析法时域分析法调整时间第第3章章 时域分析法时域分析法1112sntenst21lnln7.0034.01ln0205.002.04ln3nstln707.0求极小值简化简化第第3章章 时域分析法时域分析法振荡次数212nsdstTtN3.3 二阶系统时间响应二阶系统时间响应8.04.0 解决快速性和稳定性的矛盾，综合考虑方法。解决快速性和稳定性
6、的矛盾，综合考虑方法。通常根据所允许的最大超调量来选择阻尼比，一般通常根据所允许的最大超调量来选择阻尼比，一般在在 之间，然后再调整固有频率的值以之间，然后再调整固有频率的值以改变瞬态响应时间改变瞬态响应时间 振荡次数只与系统的阻尼比有关，阻尼比越振荡次数只与系统的阻尼比有关，阻尼比越大，振荡次数越小，系统的平稳性越好大，振荡次数越小，系统的平稳性越好第第3章章 时域分析法时域分析法例题N9.83.3 二阶系统时间响应二阶系统时间响应第第3章章 时域分析法时域分析法 dttdxBtKxtfdttxdmooio22 mKsmBsmKKKBsmssFsXsGio22 112nn2控制方程3.3 二
7、阶系统时间响应二阶系统时间响应第第3章章 时域分析法时域分析法 ssFi9.8 03.0limtxot 03.09.8 1 lim limlimlim2000sKBsmsssFssGssXtxsisosotmNK2973.3 二阶系统时间响应二阶系统时间响应第第3章章 时域分析法时域分析法03.00029.021eMp6.0stndp212sradn96.1kgKmn3.772msNmBn8.1812第第3章章 时域分析法时域分析法高阶系统传递函数的一般形式3.4 高阶系统时间响应高阶系统时间响应 22111111011102 kkkrkjqjiminnnnmmmmiosspszsKasasa
8、sabsbsbsbsXsXsPPPF第第3章章 时域分析法时域分析法 kkkrkjqjimiosspsszsKsXPPP22111单位阶跃响应极点互不相同 rkkkkkkkkkkkqjjjoscsbpsasasX12222111拉氏反变换3.4 高阶系统时间响应高阶系统时间响应第第3章章 时域分析法时域分析法 rkkktkrkkktkqjtpjotectebeaatxkkkkj121211sin 1cos单位阶跃时域响应二阶系统的单位阶跃响应 一阶系统的单位阶跃响应一阶系统的单位阶跃响应 高阶系统的单位阶跃响应是由一阶系统的单高阶系统的单位阶跃响应是由一阶系统的单位阶跃响应和二阶系统的单位阶跃
9、响应叠加而成位阶跃响应和二阶系统的单位阶跃响应叠加而成的。的。3.4 高阶系统时间响应高阶系统时间响应第第3章章 时域分析法时域分析法随着时间推移，指数项分量和阻尼指数项分量都将趋于令，系统稳定，axo主导极点对系统的时间响应起主导作用3.4 高阶系统时间响应高阶系统时间响应第第3章章 时域分析法时域分析法偶极子相消的概念 一对靠得很近的零点和极点，在输出中与该极点相对应的分量可以忽略(因为该极点对应的留数很小)jpsjnjjmjpspspspspspsszszszsKa112121 如果闭环零点和极点之间的距离比它们本身的模值小一个数量级，则这一对零点和极点就构成了偶极子（利用此概念设计控制系统，消除不利极点的影响）3.4 高阶系统时间响应高阶系统时间响应第第3章章 时域分析法时域分析法 高阶系统存在一对共轭复数主导极点，高阶系统存在一对共轭复数主导极点，就可以忽略其他极点和那些偶极子的影响，就可以忽略其他极点和那些偶极子的影响，简化成二阶系统来分析和研究。简化成二阶系统来分析和研究。3.4 高阶系统时间响应高阶系统时间响应
