1、数学试题（一） 第 1 页（共 4 页） 12 0.2 CEBEC 秘密启封并使用完毕前【考试时间：2020 年 5 月 20 日上午 8:0010:00】 南充市 2020 年初中学业水平考试模拟测试 数 学 试 卷 （满分 150 分，时间 120 分钟） 注意事项： （1） 答题前将姓名、座位号、准考证号填在答题卡指定位置 （2） 所有解答内容均需涂、写在答题卡上 （3） 选择题须用 2B 铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂 （4） 填空题、解答题在答题卡对应题号位置用 0.5 毫米黑色字迹笔书写 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分） 每
2、小题都有代号为 A、B、C、D 四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确 选项的代号填涂答题卡对应位置填涂正确记 3 分，不涂、涂错或多涂记 0 分 1. 下列二次根式，可与 A 合并的是 B C D 2. 下列式子，一定成立的是 Ax2x3 x6 B （3x3）3 9x9 C （x）5（x）3 x2 D2 x 1 1 2x 3. 在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面试验中不能代替的是A 两张扑克，“黑桃”代替“正面”，“红桃”代替“背面” B两个形状大小质地完全相同，但一红一白的两个乒乓球C 扔一枚图钉 D人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取 1 人 4. 如图
3、，在ABC 中，点 D 是 BC 的中点，点 E，F 分别在线段 AD 及其延长线上，DE DF在下列条件中，使四边形 BECF 是菱形的是 AABAC BABAC DBFCE （第 4 题） （第 5 题） （第 8 题） 5. 如图，在ABCD 中，AB2BC，M 是 AB 的中点，则CMD A是锐角 B是直角 C是钝角 D度数不能确定 20 2 1 2 数学试题（一） 第 2 页（共 4 页） 2 3 6. 解方程 1 x 1 x 1 x2 x ，结果是 Ax1 Bx1 Cx0 D无解 7已知实数 a，b 满足a2（b3）20，则下列式子的值最小的是 Aab Bab Cba Dab 8.
4、 如图，把边长相等的正六边形 ABCDEF 和正五边形 ABGHI 的 AB 边重合叠放在一起， 连接 EB，交 HI 于点 K，则BKI 的大小为 A90 B85 C84 D80 9. 已知二次函数 yax24ax4，当 x 分别取 x1，x2 两个不同的值时，函数值相等，则当 x 取 x1x2 时，y 的值为 A.2 B4 C8 D不能确定 10如图，O 与 RtABC 的斜边 AB 切于 D，与 AC 交于 E， DEBC若 AE2 2 ，AC3 2 ，BC6，则O 的半径为 A.3 B4 C3 D2 二、填空（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 请将答案填在答题卡对应
5、题号的横线上 （第 10 题） 11计算： 1 1 0 2 12 “a，b 两数同号” ，可用一个不等式表示为 13如图，若 l1l2，ABC100 ，160 ，则2 的度数为 （第 13 题） （第 15 题） （第 16 题） 1 14. 从分别写有2， 2 ，0，4 的 4 张卡片中随机抽取两个数，记为 m，n若 kmn， 则正比例函数 ykx 的图象经过第一、三象限的概率是 15. 如图，有一长为 4 cm，宽为 3 cm 的长方形木块在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针） ， 木块顶点 A 的位置变化为 AA1A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木 块边沿 A2C 与桌面成 30
6、角，则点 A 翻滚到 A2 位置时，经过的路径长为 16. 如图，抛物线 yax2bxc 的顶点为 D，与 x 轴交点 A，B 的横坐标分别为1，3， 与 y 轴负半轴交于点 C下面五个结论：2ab0；4a2bc0；对任意实 数 x，ax2bxab；只有当 a 1 时，ABD 是等腰直角三角形；使BC 为 2 等腰三角形的 a 值可以有 3 个其中正确的结论有 （填番号 ） 3 4 3 数学试题（一） 第 3 页（共 4 页） 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分） 解答题应写出必要的文字说明或推演步骤 17 （8 分）计算：x x 2 x 1 x2 2x x2 4x 4 18 （8
7、分）如图，BDAC 于 D，CEAB 于 E，BD，CE 交于 O， OBOC求证12 19 （8 分）一所中学九年级 240 名同学参加植树活动，要求每人植 47 棵，活动结束后 随机抽查了 20 名学生每人的植树数量所分四个类别为，A：植 4 棵；B：植 5 棵； C：植 6 棵；D：植 7 棵将各类别人数绘制成扇形图和条形图经确认扇形图是正 确的，而条形图尚有一处错误 （1） 指出条形图中存在的错误，并说明理由 （2） 指出样本的众数、中位数 （3） 估计在全年级随机抽取 1 人，植树 5 棵的概率 （4） 估计全年级 240 名同学这次共植树多少棵（精确到 10 棵 ） 20 （10
8、分）关于 x 的方程为 x2（k2）x2k0 （1） 求证：无论 k 为何实数，方程总有实数根 （2） 若等腰ABC 的一边长 a1，另两边 b，c 的长恰是这个方程的两个根，试求 ABC 的周长 21 （10 分）如图，在直角坐标系中，菱形 ABCD 的边长为 5，面积为 15，点 A 在双曲线 k y 上，点 B 在 x 轴上，CD 在 y 轴上 x （1） 求顶点 A 的坐标和 k 的值 （2） 求直线 AD 的解析式 数学试题（一） 第 4 页（共 4 页） 22 （10 分）如图，ABC 中，ABAC，以 AC 为直径的O 与 BC 交于点 D经过点 D 的直线 EFAB 于点 E，
9、与 AC 的延长线交于点 F （1） 直线 EF 是否为O 的切线？并证明你的结论 （2） 若 AE4，BE1，试求 cosA 的值 23 （10 分）一家商店经营一种玩具，进价为每件 50 元，调查市场发现日销售量 y（件） 是关于售价 x（元/件）的一次函数，相关数据如下表，商店每天的总支出是 600 元 售价（元/件） 50 55 60 65 日销售量 y/件 80 70 60 50 （1） 直接写出 y 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围 ） （2） 商店在“五一”这天尽可能优惠顾客，正好收支平衡（收入支出） ，问当天玩 具的售价为多少元/件 （3） 商店最早需
10、要多少天，纯利可以突破万元，玩具的售价应定为多少元/件？ （每天纯利每天的销售额成本每天的支出） 24 （10 分）如图，在ABC 中，ACB90，ABC30，点 D 在 AB 边上，CDE 是等边三角形 （1） 如图 1，当点 E 在 AB 边上时，CE 与 BE 有何数量关系，请说明理由 （2） 如图 2，当点 E 在ABC 内时，猜想 CE 与 BE 的数量关系，并加以证明 （3） 再另画一种情况，写出相应结论（不用证明） 图 1 图 2 25 （12 分）如图，抛物线 yx2axa1 与 x 轴交于 A，B 两点（点 B 在正半轴上） ， 与 y 轴交于点 COA3OB点 P 在 CA 的延长线上，点 Q 在第二象限抛物线上 SPBQSABQ （1） 求抛物线的解析式 （2） 求直线 BQ 的解析式 （3） 若PAQAPB，求点 P 的坐标
