1、2020北师大版七年级数学整式的乘除期末复习基础过关练习题1（附答案）1下列计算正确的是（ ）ABCD2若n满足，则（ ）AB0CD13下列运算中，正确的是（）A（a3）2=a5B（x）2x=xCa3（a）2=a5D（2x2）3=8x64x5+n 可以写成（ ）Ax5 .xn Bx5 +xn Cx+xn D5xn5下列计算中正确的是( )ABCD6下列运算中，正确的是( )ABCD7下列计算中，正确的是（）A（a2）3=a6B（ab2）3=ab6Ca2a3=a6D（2a3）2=4a68下列运算正确的是()Aaa3a3 B(ab)3ab3 Ca4a3a7 D(a3)2a69下列运算正确的是（ ）
2、A5x - 3x = 2 B(x -1)2 = x2 -1 C(-2x2 )3= -6x6 Dx6 x2 = x410下列计算错误的是（）A4x32x2=8x5 Ba4a3=aC（x2）5=x10 D（ab）2=a22ab+b211若(7x-a)2=49x2-bx+9,则|a+b|=_.12(x-y+z)（_）z2-( x-y)213已知，则_14计算（a2b）3=_15某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成（41）后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（42+1）（41）（4+1）（42+1）（421）（42+1）（42）2122561255请借鉴该同学的方法计算（2+1
3、）（22+1）（24+1）（28+1）（22048+1）_16如果3m=6，3n=2，那么3mn为_17计算：a2b(-3b) 2=_.18计算：2a（2b）=_19已知（x1）（x+a）的展开式中不含x的一次项，则a=_20正方形的边长为，当边长增加2时，其面积增加了_.21用平方差公式计算：（）（）（）22计算： (1) (2) 23计算：24如图，计算图中阴影部分的面积25先化简，再选取你所喜欢的的值代入求值26有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图，它表示了(2mn)(mn)2m23mnn2（1）图是将一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形
4、，请你观察图形，写出三个代数式(mn)2、(mn)2、mn关系的等式： ；（2）若已知xy7、xy10，则(xy) 2 ；（3）小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞，则(a2b)28ab的值为 27观察下列各式：（x1）（x1）=1（x21）（x1）=x+1；（x31）（x1）=x2+x+1（x41）（x1）=x3+x2+x+1（1）根据上面各式的规律可得（xn1）（x1）= ；（2）利用（1）的结论，求22018+22017+2+1的值；（3）若1+x+x2+x2
5、017=0，求x2018的值28计算（1）（x）6（x）2（x）3（2）（4x3y+6x2y2xy3）2xy29计算（1）（2x+3y）(x-y) (2)(3y - 6xy)6xy30计算：（1）（2a）3b412a3b2（2）（x+3y）2+（2x+y）（xy）参考答案1C【解析】A. =，故本选项错误；B.=，故本选项错误；C. =，故本选项正确；D.=，故本选项错误；故选C.2B【解析】分析：运用完全平方公式进行变形即可求解.详解:0.故选：B.点睛:本题主要考查了运用完全平方公式变形求解问题.通过把完全平方公式(ab)2=a22ab+b2进行适当变形能加快解题速度，提高解题的准确性.3
6、D【解析】【分析】根据同底数幂的除法、乘法的运算方法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及单项式乘单项式的方法，逐项判定即可【详解】（a3）2=a6，选项A不符合题意；（-x）2x=x，选项B不符合题意；a3（-a）2=a5，选项C不符合题意；（-2x2）3=-8x6，选项D符合题意故选D【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法、乘法的运算方法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及单项式乘单项式的方法，要熟练掌握4A【解析】根据同底数幂的乘法法则可得，x5 xn =x5+n ，故选A.点睛：本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加.5D【解析】分析：原式各项计算得到结果，即可作出
7、判断详解：A原式=a3，不符合题意；B原式=2a6，不符合题意；C原式=2a6，不符合题意；D原式=2a2，符合题意 故选D点睛：本题考查了幂的混合运算以及单项式除以单项式，熟练掌握公式及法则是解答本题的关键6D【解析】A.，原计算错误；B.，原计算错误；C.m与m2不是同类项，不能合并；D.，正确，故选D.7D【解析】分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方以及积的乘方法则即可得出各式的正确答案，从而得出结论详解：A、幂的乘方，底数不变，指数相乘，原式=，故错误；B、积的乘方等于乘方的积，原式=，故错误；C、同底数幂的乘法，底数不变，指数相乘，原式=，故错误；D、积的乘方等于乘方的积，原式=，故正
8、确；则本题选D点睛：本题主要考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方以及积的乘方，属于基础题型明白各种计算法则是解题的关键8D【解析】【详解】A.因为aa3a1+3a4，所以A选项错误；B.因为(ab)3a3b3，所以B选项错误；C.因为a4a3a4-3a，所以C选项错误；D.因为(a3)2a32a6，所以D选项正确.故选D.9D【解析】分析：根据合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法，逐项计算分析即可.详解：A. 5x - 3x = 2x,故不正确； B. (x -1)2 = x2 -2x+1,故不正确； C. (-2x2 )3= -8x6 ,故不正确； D. x6 x2 = x4,故正
9、确； 故选D.点睛：本题考查了整式的有关运算，熟练掌握各种运算法则是解答本题的关键.10B【解析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”可得答案【详解】A选项：4x32x2=8x5，故原题计算正确；B选项：a4和a3不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C选项：（-x2）5=-x10，故原题计算正确；D选项：（
10、a-b）2=a2-2ab+b2，故原题计算正确；故选：B【点睛】考查了整式的乘法，关键是掌握整式的乘法各计算法则1145【解析】试题解析： 解得a=3，b=42或a=3，b=42.当a=3，b=42时，|a+b|=|3+42|=45；当a=3，b=42时，|a+b|=|342|=45.故答案为：45.12z-x+y【解析】z2-( x-y)2=(z+x-y)(z-x+y),(x-y+z) (z-x+y) z2-( x-y)213【解析】【分析】利用完全平方和公式解答；【详解】解： 即 故答案为【点睛】考查完全平方公式，熟记公式是解题的关键，属于易错题.14a6b3【解析】【分析】根据积的乘方和
11、幂的乘方法则计算即可【详解】原式=（a2b）3=a6b3，故答案为a6b3.【点睛】本题考查了积的乘方和幂的乘方，关键是掌握运算法则.15【解析】【分析】直接利用平方差公式，将原式变形分别化简,求出答案.【详解】（21）（221）（241）（281）（220481）=（2-1）（21）（221）（241）（281）（220481）=（-1）（221）（241）（281）（220481）=（22048-1）（220481）=【点睛】本题主要考查了平方差公式的应用，正确运用平方差公式是解题的关键.163【解析】3m=6，3n=2，3mn=3m3n=62=3，故答案为：3.179a2b3【解析】试题
12、解析：原式故答案为：184ab【解析】【分析】根据单项式与单项式的乘法解答即可【详解】2a（2b）=4ab故答案为4ab【点睛】本题考查了单项式的乘法，关键是根据单项式的乘法法则解答191【解析】，由题意可得：，解得.故答案为1.204a+4【解析】试题解析：边长为a时面积：a2，增加2厘米后的面积：（a+2）（a+2），=a2+4a+4，所以增加的面积：a2+4a+4- a2=4a+4故答案为：4a+421（）；（）；（）【解析】试题分析：（1）第一个括号先把2提出来，再用平方差公式计算即可；（2）先用平方差公式计算，然后合并同类项即可；（3）先用乘法交换律，交换位置后，再用平方差公式计算试
13、题解析：解：（）原式；（）原式；（）原式22（1）；（2）【解析】分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值； （2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式除以单项式法则计算即可求答案详解：（1）原式=1=1=； （2）原式=4x4y26x3y2=x点睛：本题考查了整式的除法，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键23【解析】分析：首先将原式变为：(a2b)+3c (a2b)3c，然后利用平方差公式，即可得到(a2b)2（3c）2，继而求得答案详解：（a2b+3c）（a2b3c） =(a2b)+3c (a2b)3c =(a2b)2（3c）2
14、 =(a24ab+4b2)9c2 =a24ab+4b29c2点睛：本题考查了平方差公式的应用此题难度适中，注意首先把原式变形为：(a2b)+3c (a2b)3c是解答此题的关键24【解析】根据：阴影面积=大长方形面积-小长方形面积，列出式子并化简.【分析】先分别求出前后两个长方体的体积，再相减便可.【详解】解：(3b+2a)(3a+a)-3b3a=12ab+8a-9ab=8a+3ab.【点睛】本题考核知识点：整式运算的应用.解题关键点：根据题意列出式子并正确运算.25原式=x2+3x，取x=1，原式=1+3=4.（求值结果不唯一，符合题意即可）【解析】试题分析：根据整式乘法的运算法则对所给的整
15、式进行多项式的乘法运算，再合并同类项，将整式化为最简后，再将所喜欢的x的值代入即可试题解析： 当x=1时，原式=1+3=4.点睛：本题主要考查了整式的化简求值，注意平方差公式与完全平方公式的应用，注意括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号26（1）；（2）9；（3）4【解析】试题分析：（1）利用图形面积关系得出等式即可；（2）利用图形面积之间关系得出（xy）2=（x+y）24xy即可求出；（3）利用图形面积之间关系得出（a+2b）28ab=（a2b）2即可求出试题解析：解：（1）由图形的面积可得出：（m+n）2=（mn）2+4mn；故答案为：（m+n）2=（mn）2+4mn；（2）x+y=
16、7、xy=10，则（xy）2=（x+y）24xy=72410=9故答案为：9；（3）（a+2b）28ab=（a2b）2=22=4（cm2），（a+2b）28ab的值为4cm2故答案为：4cm2点睛：本题主要考查了整式的混合运算以及图形面积求法，根据图形面积得出等式是解题的关键27（1）xn1+xn2+x+1；（2）220191；（3）1.【解析】【分析】（1）根据题意给出的规律即可求出答案；（2）根据（1），令x=2即可求出答案；（3）根据（1），令n=2018即可求出答案.【详解】解：（1）由规律可知：xn1+xn2+x+1；（2）(xn1)(x1)=xn1+xn2+x+1，(220191)
17、(21)=22018+22017+2+1，22018+22017+2+1=220191，（3）(xn1)(x1)=xn1+xn2+x+1，(x20181)(x1)=x2017+x2016+x+1=0，x20181=0，x2018=1.28（1）-x7；（2）2x2+3xy-y2【解析】【分析】（1）先乘方，再按同底数幂的乘除法法则从左往右进行运算；（2）按多项式除以单项式法则计算即可【详解】（1）原式=x6x2（x3）=x4（x3）=x7；（2）原式=4x3y2xy +6x2y22xyxy32xy =2x2+3xyy2【点睛】本题考查了整式的乘除混合运算，掌握整式的乘方、乘除法则及整式的运算顺序是解决本题的关键29（1） ；（2） .【解析】试题分析：（1）根据多项式乘以多项式进行计算即可；（2）用多项式除以单项式的法则进行计算即可试题解析：（1）原式=；(2)原式=3y6xy-6xy6xy=.30（1） （2）3x2+5xy+8y2【解析】试题分析：根据整式的运算法则即可求出答案试题解析：（1）原式=8a3b412a3b2=b2（2）原式=x2+6xy+9y2+2x2xyy2=3x2+5xy+8y2
