1、第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1312023-5-131第六章 单相对流传热实验关联式教学目的：进一步了解对流传热的因素，根据流动情况选择合适的实验关联式教学要求：1.相似原理下用实验方法获得表面传热系数的实验关联式；2.准则数（特征数）方程及其使用。第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1322023-5-132教学内容：1.相似原理与量纲分析，内部强制对流实验关联式；2.外部强制对流（横掠单管、球机管束）实验关联式，射流冲击,自然对流。第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-133第11讲 相似原理、内部强制对流传热实验关联式教学过程：5分钟左右上节复习、提问
2、；本节内容（讲解、提问）；作业6-1，6-8教学目的及要求 掌握相关传热实验关联式及使用条件；了解相似原理及其在实验中的指导作用。6.1 相似原理与量纲分析 产生的背景：工业发展需求h，但是变量太多，如下式，10-5，需进行106次实验。),(lupcfh对流换热的研究方法：分析法；比拟法；基于相似理论的实验方法；数值计算方法。第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-134 相似：对于两个同类的物理现象，如果在相应的时刻及相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例，则称此两现象彼此相似。物理量相似的性质:用相同形式且具有相同内容的微分方程式所描述的现象称为同类现象,只有同类现象才能谈相
3、似问题;（注意“相似”与“类比”或“比拟”概念的区别）对于同类的物理现象，在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量对应成比例,称为物理量相似;相似的物理现象,同名无量纲准则数必定相等。P230 图6-1Q:实验中应测哪些量,是否所有的物理量都测?A:实验中只需要测量无量纲准则数所包含的物理量.1、物理现象相似的定义第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-135 同名的已定准则数相等；（已定准则数已知的物理量构成的准则数）单值条件相似。（初始条件、边界条件、几何条件、物理条件）2、两个同类物理现象相似的充要条件3、导出相似特征数的方法某一物理现象涉及哪些无量纲准则数？它们之间的函数关系
4、(准则数方程式)如何？相似分析法量纲分析法相似分析法:通过将微分方程各物理量进行无量纲化来获得无量纲相似准则数的方法.P233-235RePrPe 称为贝克莱数，记为Pe，它反映了给定流场的热对流能力与其热传导能力的对比关系。它在能量微分方程中的作用相当于雷诺数在动量微分方程中的作用。23tlVgGr第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-136量纲分析法:通过物理量量纲(单位)的匹配关系来获得无量纲相似准则数的方法 基本依据：定理 一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含 n-r 个独立的无量纲物理量群间的关系。r 指基本量纲的数目。流体力学的基本量纲：时间T s
5、，长度L m，质量M kg 传热学的基本量纲：时间T s，长度L m，质量M kg，温度 K优点:方法简单；在不知道微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量.实质：量纲和谐原理：凡是反映客观物理过程间物理量相互关系的方程式，必然是量纲和谐的，即方程式各项的量纲（单位）是一致的。第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-137基本步骤：1.明确影响传热过程的全部 n 个物理量；2.选择其中 r 个物理量作为基本物理量，对于传热学问题，一般 r4；3.对于r 个基本物理量之外的 nr 个物理量，每次取一个，与 r 个基本物理量一起组成一个幂指数形式的 方程，共有nr 个方程；4.对每个 方程应用
6、量纲和谐原理确定 r 个待定指数；5.根据确定的r 个幂指数得到 nr 个无量纲准则数，并确定准则数方程。实例：圆管内单相强制对流换热问题),(pcdufhNuf(Re,Pr)第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-138传热学实验研究中如何安排实验工况？以相似准则数作为安排实验的依据。以强制对流实验测量为例：Nuf(Re,Pr)，则以Re 和 Pr 为自变量确定不同的实验工况。优点在于可以大幅度减少实验次数。传热学实验研究中如何整理实验数据？采用准则方程的幂指数形式来整理。对于对流换热问题：nmCfNuPrRePr)(Re,式中：常数 C,m,n,l 由实验数据确定。数据点少时采用图示
7、法确定(p238-239，图6-3、6-4)；数据点较多时采用最小二乘法。6.2 相似原理的应用 1、指导实验的安排及试验数据的整理2、指导模化试验 用不同于实物几何形状尺度的模型来研究实际装置中进行的物理过程的试验。第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-139传热学问题的常见准则数及其物理意义（教材表6-1）p2413、相似准则数（特征数）及方程应用注意点 4、对实验关联式准确性的正确认识 25%，20%一般工程可以接受。不能严格满足相似条件时，只要关键条件满足相似原理即可；实验研究总有一定的范围（Re，Pr，几何参数），依据实验结果整理得到的准则方程需明确适用范围；特征长度、特征流
8、速和定性温度的选取方式应与得出准则方程时的实验范围相同。单相对流传热的实验结果可以整理成以下三种形式：Pr)(Re,fNu Pr)(Re,fSt Pr)(Re,fj 第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1310对流换热问题中出现的努塞尔数与非稳态导热分析中的毕欧数形式上是相似的。但是，Nu中的Lf为流场的特征尺寸，f为流体的导热系数；流体侧流体侧固体侧固体侧LsLffsNuBi而Bi中的Ls为固体系统的特征尺寸，s为固体的导热系数。它们虽然都表示边界上的无量纲温度梯度，但一个在流体侧一个在固体侧。一个容易混淆的问题：第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1311nmCfNuP
9、rRePr)(Re,：基于相似原理的管内湍流强制对流换热实验实例。管子采用电加热。需要测量哪些物理量？如何处理实验数据？实验系统如何布置？audhdNuPrRe)2()(,outfinfwfwheattttdlIUttdlh42dQuv实验需要测量的物理量：加热器的电流、电压，由此计算加热量（管子外表面需要绝热处理）；管内壁面温度，进出口水流温度（由此确定定性温度，并查取水的物性）；管内水的体积流量；管子的内径和长度。上述物理量按照Nu，Re，Pr 进行整理，并确定工况。第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1312内部强制对流在工程上有大量应用：暖气管道、各类热水及蒸汽管道、换热器等
10、内部强制对流与外部强制对流：内部流动：边界层的发展受到限制，h不同。6.3 内部强制对流传热的实验关联式 外部流动外区域速度、温度梯度可以忽略边界层自由发展1、管槽内强制对流流动与换热特点 两种流态 旺盛湍流层流10000Re2300过渡区第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1313 入口段与充分发展段 充分发展段：当流动边界层及热边界层汇合于管子中心线后称流动或换热已充分发展。入口段：从进口到充分发展段之间区域称为入口段。入口段热边界层厚度薄，局部表面传热系数大，充分发展段换热系数不变。入口段长度 l：l/d 0.05RePr （层流）l/d 60 （湍流）层流 Rex0.6的流体
11、）2ftftftmt第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1317 推广使用时的修正：a.温差大于适用范围时：流体的粘度受温度影响，截面速度分布与等温情况有差异，从而影响换热，需要引入修正系数ct，此时n=0.4气体 ct液体 ct5.0)/(wfTT11.0)/(wf25.0)/(wf1被加热被冷却被加热被冷却液体被加热或气体被冷却液体被加热或气体被冷却液体被冷却或气体被加热液体被冷却或气体被加热恒定温度的情况恒定温度的情况管内流动温度对速度分布的影响示意图管内流动温度对速度分布的影响示意图tcfffNu4.0Pr8.0Re023.0注意：此处的修正是由于物性随t的变化而引起的传热量
12、的变化，与普朗特数中n的取值不同。流体平均温度计算的动力粘度第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1318 lcnfffNuPr8.0Re023.0b.l/d 100式中：定性温度以及特征长度的取法与上式相同。第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1321 齐德泰特公式式中：定性温度取为进出口流体平均温度的算术平均值；特征流速为管内平均流速；特征长度为管内径；适用范围：入口段；层流 Re 恒壁温的 Nu）；层流充分发 展时的换热与Re数无关。12管内层流入口段3、管槽内层流强制对流传热关联式第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1322 管槽内部强制对流换热的强化：机理
13、：减薄或破坏热边界层。措施：增加流速、增加内壁粗糙度；内肋管、内螺纹管；弯管、扭曲管等。注意：强化传热的措施往往引起流动阻力的增加，需要综合考虑。nfffNuPrRe023.08.0),(4.08.04.06.02.08.0pcdufh第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1323本节思路第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1324第12讲 外部强制对流传热实验关联式教学过程：5分钟左右上节复习、提问；本节内容（讲解、提问）；作业6-33教学目的及要求 掌握流体横掠单管、球体及管束的实验关联式及使用条件；了解自然对流、射流冲击传热的实验关联式。6.4 外部强制对流外部流动：换
14、热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发展，不受邻近壁面的约束。外掠平壁层流对流换热：3121PrRe332.0 xxNuRe 5105,湍流3/154PrRe0296.0 xxNu 第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-13251、流体横掠单管的实验结果 特点边界层的分离 横掠单管：流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。流动具有边界层特征，还会发生绕流脱体现象。第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-13260,0 xuxp0,0 xuxp前半部分：压力减小速度 增加后半部分：压力增加速度减小逆压梯度是造成流动分离的直接原因。压力减小压力增加 流体的流动：动量克服压力。近壁流
15、体层的动量mu不大，而p逐渐增大，会有00yyu随后产生回流。这一转折点称为扰流脱体的起点（分离点）。动量与压力的较量duRe分离点位置Re101.5105：层流，脱体角 8085Re1.5105：湍流，脱体角 140Re0.2。纵掠单管对流换热可视为长l，宽d 的外掠平板u，t3121PrRe332.0 xxNuRe 5105,湍流3/154PrRe0296.0 xxNu 气体横掠非圆截面实验关联式 上分段幂次实验关联式，此时C,n 的取值及适用的 Re范围见教材表6-6。第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-13294/14.03/221Pr)Re06.0Re4.0(2wNu式中：
16、定性温度为来流温度；特征流速为来流速度；特征长度为球直径；适用于：Pr0.71380，Re3.57.6e+42、流体外掠球体3、流体横掠管束 管束排列方式对流动及传热的影响 在换热器中最常见。第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1330传热流动阻力清洗顺排差小易叉排好大不易 排列方式的选择要综合考虑第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1331适用条件定性温度tm进出口流体平均温度;1.适用于管排总数16；2.管距参数s1,s2包含于公式3.适合Pr0.6500，Re121064.管排总数小于16时修正（表6-9）影响管束平均传热性能的因素 Re（取最大速度最窄截面的平均流速
17、），Pr，排列方式，管间距s1，s2，管排（流动换热周期性充分发展）。茹卡乌斯卡斯关联式p261（16排）第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1332 自然对流：由流体自身温度场的不均匀而引起密度不均匀，并在重力作用下产生浮升 力而引起的流动现象。gtdowntuptdown tup绝热绝热特点：自然对流的流动和传热不需要外界动力源；驱动力为温差，但是有温差不一定存在自然对流；不均匀的温度场和速度场发生于近壁薄层，速度分布具有两头小、中间大的特点；自然对流也分为层流和湍流。判别准则为格拉晓夫数Gr;自然对流的准则方程式：Nuf(Gr,Pr)；按流动的边界层是否受干扰，分为大空间自然对
18、流和有限空间自然对流。6.5 大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1333 自然对流：由流体自身温度场的不均匀而引起密度不均匀，并在重力作用下产生浮升 力而引起的流动现象。特点：自然对流的流动和传热不需要外界动力源；驱动力为温差，但是有温差不一定存在自然对流；不均匀的温度场和速度场发生于近壁薄层，速度分布具有两头小、中间大的特点；自然对流也分为层流和湍流。判别准则为格拉晓夫数Gr;自然对流的准则方程式：Nuf(Gr,Pr)；按流动的边界层是否受干扰，分为大空间自然对流和有限空间自然对流。TTwu(x,y)ygwTTxvu6-5 自然对流换热及
19、其实验关联式第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1334 自然对流：由流体自身温度场的不均匀而引起密度不均匀，并在重力作用下产生浮升 力而引起的流动现象。特点：自然对流的流动和传热不需要外界动力源；驱动力为温差，但是有温差不一定存在自然对流；不均匀的温度场和速度场发生于近壁薄层，速度分布具有两头小、中间大的特点；自然对流也分为层流和湍流。判别准则为格拉晓夫数Gr;(竖平板，Grc109)自然对流的准则方程式：Nuf(Gr,Pr)；按流动的边界层是否受干扰，分为大空间自然对流和有限空间自然对流。6-5 自然对流换热及其实验关联式第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1335 自
20、然对流的主要准则数：格拉晓夫数Gr23tlgGr粘性力浮升力自然对流的浮升力gg)(tttp11式中：为体积膨胀系数自然对流动量微分方程无量纲相似分析法式中：t=tw-t 为过余温度 t-t自然对流的准则方程式：Nuf(Gr,Pr)6-5 自然对流换热及其实验关联式理想气体：1/T第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1336 自然对流：由流体自身温度场的不均匀而引起密度不均匀，并在重力作用下产生浮升 力而引起的流动现象。特点：自然对流的流动和传热不需要外界动力源；驱动力为温差，但是有温差不一定存在自然对流；不均匀的温度场和速度场发生于近壁薄层，速度分布具有两头小、中间大的特点；自然对
21、流也分为层流和湍流。判别准则为格拉晓夫数Gr;自然对流的准则方程式：Nuf(Gr,Pr)；按流动的边界层是否受干扰，分为大空间自然对流和有限空间自然对流。大空间：热边界层不受相邻壁面干扰的均可视为大空间。a/H 0.286-5 自然对流换热及其实验关联式第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1337 大空间自然对流换热的实验关联式：恒壁温 twconst式中：C,n 的值见教材表 6-10；定性温度取平均温度tm(tw+t)/2；特征长度对于竖平板和竖圆柱取高度H，对于横圆柱取外径d。说明：1.自然对流为湍流时，表面传热系数h 与特征长度H,d 无关，称为自模化。实验时可采用小尺寸模型
22、；2.理想气体时，体积膨胀系数1/T,其它介质的物性由定性温度查物性参数表；3.对于竖圆柱，径高比d/H 必须满足nGrCNuPr)(分段幂次关联式4/135HGrHd6-5 自然对流换热及其实验关联式第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1338 大空间自然对流换热的实验关联式：恒壁温 twconst 水平平板式中：定性温度取平均温度tm(tw+t)/2；特征长度取为A/P，其中A为平板面积，P为平板周长。)10Pr10(Pr)(15.0)10Pr10(Pr)(54.01173/1744/1GrGrNuGrGrNu)10Pr10(Pr)(27.01154/1GrGrNu水平平板热面朝
23、上：水平平板热面朝下：6-5 自然对流换热及其实验关联式第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1339 大空间自然对流换热的实验关联式：恒热流 qwconst 水平平板恒热流情况下壁面温度tw 未知，采用修正的Gr 数来计算：24*lqgGrNuGrwmGrBNuPr)(*式中：B,m 的值见教材表 6-11；定性温度取平均温度tm(tw+t)/2；特征长度对于矩 形取短边长。该关联式主要应用于电子元器件自然对流换热计算。8*51012.11037.6Gr6-5 自然对流换热及其实验关联式第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1340 有限空间自然对流换热的实验关联式：封闭空气
24、夹层23tgGr )106.1109.2(Pr)(073.0)109.2106.8(Pr)(197.0759/13/1539/14/1GrHGrNuGrHGrNu4211/H 竖封闭夹层式中：定性温度取平均温度tm(tw1+tw2)/2；特征长度为夹层厚度。实验验证范围6-5 自然对流换热及其实验关联式第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1341 有限空间自然对流换热的实验关联式：封闭空气夹层23tgGr )106.4(Pr)(061.0)106.4101(Pr)(212.059/13/1544/1GrHGrNuGrGrNu 水平封闭夹层式中：定性温度取平均温度tm(tw1+tw2)
25、/2；特征长度为夹层厚度。注意：1.当夹层的Gr 很小时，封闭空气夹层的传热过程为导热；2.封闭空气夹层的传热量自然对流+辐射换热。6-5 自然对流换热及其实验关联式第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1342 6-6 射流冲击传热及其实验关联式流体在压差作用下通过喷嘴或窄缝高速喷射到被冷却物体表面，在直接冲击区域产生的强烈对流传热。滞止点的局部表面传热系数最高第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1343 6-6 射流冲击传热及其实验关联式不同H/D下，单圆喷嘴射流冲击传热的变化特点：第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1344 6-6 射流冲击传热及其实验关联式
26、单圆喷嘴射流冲击传热DHr式中：定性温度取平均温度tm(tw+t)/2 特征长度为滞止点圆半径 r 特征流速为射流出口平均流速。实验验证范围：单狭缝喷嘴射流冲击传热dH式中：定性温度取平均温度tm(tw+t)/2 特征长度为2狭缝宽度d 特征流速为射流出口平均流速。实验验证范围：第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1345无相变对流换热问题的一般计算步骤 1.判断问题的性质（有无相变？自然对流 or 强制对流？内部 or 外部？层流 or 湍流？）；2.选择正确的实验关联式，注意区分局部Nux 和平均 Nu 数；3.注意准则数中特征流速、特征长度和定性温度的选取；4.计算前有未知参数
27、时，先取初始假定值，然后迭代求解；5.由Nu 或 h 代入牛顿冷却公式计算热流量或热流密度；6.计算换热量时有时必须考虑热辐射的影响；7.依据表面传热系数的大致范围判断计算的准确性。第六章 单相对流传热的实验关联式2023-5-1346本章总结1、计算对流传热要诀根据几何形状、表面运动性质及流动动力选择合适的对流传热实验关联式。2、利用关联式注意事项 温差 外掠单管、平板 tw-tf或 tw-t 管束、管内流动 tw-tf 特征长度；定性温度；Re中特征流速；传热系数-局部，平均mt3、研究方法 必要的实验研究和深入的数值模拟（fluent）相结合 航空涡轮发动机叶片复杂的冷却通道对流换热是当今国际传热界的研究热门之一。4、关联式汇总p281-282注意使用条件。掌握如何从文献中选择适合的关联式。
