1、1-1计计 量量 经经 济济 学学 基基 础础 与与 应应 用用The Economic School of Jilin UniversityYu ZhenDynamic Econometric Models:Autoregressive and Distributed-lag Modelschapter thirteen第十三章第十三章 动态计量经济模型：分布滞后模动态计量经济模型：分布滞后模型与自回归型与自回归1-3回回 顾顾 内生变量、外生变量内生变量、外生变量 联立方程的基本概念联立方程的基本概念 结构方程、简化方程结构方程、简化方程 完备方程组完备方程组 可可(不足、过度不足、过度)
2、识别识别 联立方程的识别联立方程的识别 阶条件阶条件(必要条件必要条件)秩条件秩条件(充要条件充要条件)间接最小二乘间接最小二乘 联立方程的估计联立方程的估计 两阶段最小二乘两阶段最小二乘 Eviews实现实现p 联立方程模型联立方程模型 1-4前前 言言 p 在经济运行过程中，广泛存在时间滞后效应。在经济运行过程中，广泛存在时间滞后效应。某些经济变量不仅受到同期各种因素的影响，而某些经济变量不仅受到同期各种因素的影响，而且也受到过去某些时期的各种因素或者自身过去且也受到过去某些时期的各种因素或者自身过去值的影响。计量模型如何考虑滞后效应呢？值的影响。计量模型如何考虑滞后效应呢？p 本节课的内
3、容本节课的内容:l 第一节第一节 滞后效应与滞后变量模型滞后效应与滞后变量模型l 第二节第二节 分布滞后模型的估计分布滞后模型的估计l 第三节第三节 自回归模型的构建自回归模型的构建l 第四节第四节 自回归模型的估计自回归模型的估计1-5第一节第一节 滞后效应与滞后变量模型滞后效应与滞后变量模型 本节基本内容本节基本内容:1.1 经济活动中的滞后现象经济活动中的滞后现象 1.2 滞后效应产生的原因滞后效应产生的原因 1.3 滞后变量模型滞后变量模型 1.3.1 分布滞后模型分布滞后模型 1.3.2 自回归模型自回归模型 1-61.1 经济活动中的滞后现象经济活动中的滞后现象n 解释变量解释变量
4、与与被解释变量被解释变量的影响作用不会在短时间内的影响作用不会在短时间内完成，在这一过程中通常都存在完成，在这一过程中通常都存在时间上的时间上的“滞滞后后”解释变量需要通过一段时间才能完全作用解释变量需要通过一段时间才能完全作用于被解释变量。于被解释变量。n 此外，由于经济活动的惯性，一个经济指标以前的此外，由于经济活动的惯性，一个经济指标以前的变化态势往往会延续到本期，从而形成变化态势往往会延续到本期，从而形成被解释变量被解释变量的当期变化的当期变化同同自身过去取值水平自身过去取值水平相关的情形。相关的情形。n 这种被解释变量受自身或其它经济变量过去值影响这种被解释变量受自身或其它经济变量过
5、去值影响的现象称为的现象称为滞后效应滞后效应。1-71.2 滞后效应产生的原因滞后效应产生的原因n 1、心理因素心理因素：人们的心理定势，行为：人们的心理定势，行为方式滞后于经济形势的变化，如中彩票的方式滞后于经济形势的变化，如中彩票的人不可能很快改变其生活方式。人不可能很快改变其生活方式。n 2、技术原因技术原因：如当年的产出在某种程：如当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内投资形成的固定度上依赖于过去若干期内投资形成的固定资产。资产。n 3、制度原因制度原因：如定期存款到期才能提：如定期存款到期才能提取，造成了它对社会购买力的影响具有滞取，造成了它对社会购买力的影响具有滞后性后性。1-8
6、n滞后变量滞后变量(Lagged Variable)：是指过去时：是指过去时期的、对当前被解释变量产生影响的变期的、对当前被解释变量产生影响的变量。滞后变量分为量。滞后变量分为滞后解释变量滞后解释变量与与滞后滞后被解释变量被解释变量。n把滞后变量引入回归模型，这种回归模把滞后变量引入回归模型，这种回归模型称为型称为滞后变量模型滞后变量模型(Lagged Variable Model)。含有滞后解释变量的模型，又。含有滞后解释变量的模型，又称称动态模型动态模型（Dynamical Model）。）。1.3 滞后变量模型滞后变量模型1-9n 滞后变量模型滞后变量模型的一般形式为的一般形式为n 其中
7、，其中，分别为滞后解释变量和滞后被分别为滞后解释变量和滞后被解释变量的解释变量的滞后期长度滞后期长度。s,q011221122ttttst sttqt qtYXXXXYYYu1.3 滞后变量模型滞后变量模型1-10 1.3.1 分布滞后模型（分布滞后模型（Distributed-lag Model）n被解释变量受解释变量的影响分布在解释变量被解释变量受解释变量的影响分布在解释变量不同时期的滞后值上，即模型形如不同时期的滞后值上，即模型形如 n具有这种滞后分布结构的模型称为具有这种滞后分布结构的模型称为分布滞后模分布滞后模型型，其中，其中 为滞后长度。根据滞后长度为滞后长度。根据滞后长度 取为取
8、为有限有限和和无限无限，模型分别称为，模型分别称为有限分布滞后模型有限分布滞后模型和和无限分布滞后模型无限分布滞后模型。01122ttttst stYXXXXuss1-11n 在分布滞后模型中，各系数体现了解释变量的各在分布滞后模型中，各系数体现了解释变量的各个滞后值对被解释变量的不同影响程度，即通常个滞后值对被解释变量的不同影响程度，即通常所说的所说的乘数效应乘数效应：称为：称为短期乘数短期乘数或或即期乘数即期乘数，表示本期，表示本期 变动一个单位对变动一个单位对 值的平均影响大小；值的平均影响大小；：称为：称为延迟乘数延迟乘数或或动态乘数动态乘数，表示过去各，表示过去各时期时期 变动一个单
9、位对变动一个单位对 值的平均影响大小；值的平均影响大小；：称为：称为长期乘数长期乘数或或总分布滞后乘数总分布滞后乘数，表示表示 变动一个单位时，由于滞后效应而形成的变动一个单位时，由于滞后效应而形成的对对 总的影响大小。总的影响大小。0iXYYXXY 1.3.1 分布滞后模型（分布滞后模型（Distributed-lag Model）0sii1-12 1.3.2 自回归模型（自回归模型（Autoregressive Model）n如果滞后变量模型的解释变量仅包括如果滞后变量模型的解释变量仅包括自变量自变量 的当期值的当期值和和被解释变量的若干期滞后值被解释变量的若干期滞后值，即模，即模型形如型
10、形如n则称这类模型为则称这类模型为自回归模型自回归模型，其中，其中 称为自回称为自回归模型的归模型的阶数阶数。n自回归分布滞后模型自回归分布滞后模型（autoregressive distributed lag model,ADL）：）：既含有既含有Y 对自身对自身滞后变量的回归，还包括着滞后变量的回归，还包括着X 分布在不同时期分布在不同时期的滞后变量。的滞后变量。01122ttttqt qtYXYYYuqX1-13第二节第二节 分布滞后模型的估计分布滞后模型的估计 本节基本内容本节基本内容:2.1 分布滞后模型估计的困难分布滞后模型估计的困难 2.2 经验加权估计法经验加权估计法 2.3
11、阿尔蒙多项式法阿尔蒙多项式法1-14n 无限期的分布滞后模型无限期的分布滞后模型，由于样本观测值的有限由于样本观测值的有限性，使得无法直接对其进行估计。性，使得无法直接对其进行估计。n 有限期的分布滞后模型有限期的分布滞后模型，OLS会会遇到如下问题：遇到如下问题：1、没有先验准则确定滞后期长度；、没有先验准则确定滞后期长度；2、如果滞后期较长，将缺乏足够的自由度进行、如果滞后期较长，将缺乏足够的自由度进行估计和检验；估计和检验；3、同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，、同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型存在高度的多重共线性。即模型存在高度的多重共线性。2.1 分布滞后模型估计
12、的困难分布滞后模型估计的困难 1-15（1）对于）对于滞后长度的确定滞后长度的确定，根据，根据AIC和和SC准则判断准则判断滞后阶数。滞后阶数。n AIC（赤池信息准则）：（赤池信息准则）：Akaike information criterionn SC（施瓦茨准则）：（施瓦茨准则）：Schwarz Criterion对分布滞后模型估计问题的处理方法对分布滞后模型估计问题的处理方法n怎么用用怎么用用AIC和和SC准则判断滞后阶数？准则判断滞后阶数？多取几次滞后建立模型，比如分别建立一阶、多取几次滞后建立模型，比如分别建立一阶、二阶二阶模型，各模型都会有一个模型，各模型都会有一个AIC和和SC统
13、计统计量，取最小的统计量值所对应的阶数（原值最小量，取最小的统计量值所对应的阶数（原值最小化原则）。化原则）。通常更多关注通常更多关注AIC。1-16（2）对于）对于滞后长度已知的有限分布滞后模滞后长度已知的有限分布滞后模型型，其基本思想是设法有目的地减少需要，其基本思想是设法有目的地减少需要直接估计的模型参数个数，以缓解多重共直接估计的模型参数个数，以缓解多重共线性，保证自由度。线性，保证自由度。经验加权法、阿尔蒙多项式滞后法经验加权法、阿尔蒙多项式滞后法（3）对于）对于无限分布滞后模型无限分布滞后模型，主要是通过，主要是通过适当的模型变换，使其转化为只需估计有适当的模型变换，使其转化为只需
14、估计有限个参数的自回归模型。限个参数的自回归模型。库伊克法库伊克法对分布滞后模型估计问题的处理方法对分布滞后模型估计问题的处理方法1-172.2 经验加权估计法经验加权估计法n 所谓所谓经验加权估计法经验加权估计法，是根据实际经济问题的特，是根据实际经济问题的特点及经验判断，对滞后变量赋予一定的权数，利点及经验判断，对滞后变量赋予一定的权数，利用这些权数构成各滞后变量的线性组合，以形成用这些权数构成各滞后变量的线性组合，以形成新的变量，再应用最小二乘法进行估计。新的变量，再应用最小二乘法进行估计。常见的滞后结构类型：常见的滞后结构类型：递减滞后结构递减滞后结构 不变滞后结构不变滞后结构 型滞后
15、结构型滞后结构1-18图图 常见的滞后结构类型常见的滞后结构类型wt0(a)wt0(b)wt0(c)2.2 经验加权估计法经验加权估计法1-19 递减型滞后结构递减型滞后结构：即认为即认为权数是递减的权数是递减的，X的近期值对的近期值对Y的影响较的影响较远期值大。远期值大。如消费函数中，收入的近期值对消费的影响作如消费函数中，收入的近期值对消费的影响作用显然大于远期值的影响。用显然大于远期值的影响。例如：滞后期为例如：滞后期为 3 的一组权数可取值如下：的一组权数可取值如下：1/2，1/4，1/6，1/8则新的线性组合变量为：则新的线性组合变量为：321181614121tttttXXXXW2
16、.2 经验加权估计法经验加权估计法1-20 即认为即认为权数是相等的权数是相等的，X的逐期滞后值对值的逐期滞后值对值Y的影响相同。的影响相同。如滞后期为如滞后期为3 3，指定相等权数为，指定相等权数为1/41/4，则新，则新的线性组合变量为：的线性组合变量为：不变型滞后结构不变型滞后结构：321241414141tttttXXXXW2.2 经验加权估计法经验加权估计法1-21 权数先递增后递减权数先递增后递减呈倒呈倒“V”型。型。例如：例如：在一个较长建设周期的投资中，历年投资在一个较长建设周期的投资中，历年投资X为产出为产出Y的影响，往往在周期期中投资对本期的影响，往往在周期期中投资对本期产
17、出贡献最大。产出贡献最大。如滞后期为如滞后期为4，权数可取为，权数可取为 1/6，1/4，1/2，1/3，1/5 则新变量为则新变量为 倒倒V型滞后结构型滞后结构432135131214161ttttttXXXXXW2.2 经验加权估计法经验加权估计法1-22 对一个分布滞后模型：对一个分布滞后模型：ttttttXXXXY33221100给定给定递减权数递减权数：1/21/2，1/41/4，1/61/6，1/8 1/8 令令 321181614121tttttXXXXW原模型变为：原模型变为：tttWY110该模型该模型可用可用OLS法法估计。假如参数估计结果为估计。假如参数估计结果为=0.5
18、01=0.8则原模型的估计结果为：则原模型的估计结果为：3213211.0133.02.04.05.088.068.048.028.05.0tttttttttXXXXXXXXY例例1 经验加权估计法应用经验加权估计法应用1-23n 优点：优点：简单易行、不损失自由度、避免多重简单易行、不损失自由度、避免多重共线性干扰及参数估计具有一致性。共线性干扰及参数估计具有一致性。n 缺点：缺点：设置权数的主观随意性较大设置权数的主观随意性较大，要求分，要求分析者对实际问题的特征有比较透彻的了解。析者对实际问题的特征有比较透彻的了解。n 通常的做法通常的做法：依据先验信息，多选几组权数分依据先验信息，多选
19、几组权数分别估计多个模型，然后根据决定系数、别估计多个模型，然后根据决定系数、F 检验检验值、值、t 检验值、估计标准误以及检验值、估计标准误以及D.W.值，从中值，从中选出最佳估计方程。选出最佳估计方程。经验加权估计法优缺点分析经验加权估计法优缺点分析1-24n 已知已知19551974年期间美国制造业库存量年期间美国制造业库存量Y 和销和销售额售额X 的统计资料设定有限分布滞后模型为：的统计资料设定有限分布滞后模型为：运用经验加权法，选择下列三组权数：运用经验加权法，选择下列三组权数：（1）1，1/2，1/4，1/8 （2）1/4，1/2，2/3，1/4 （3）1/4，1/4，1/4，1/
20、4n 分别估计上述模型，并从中选择最佳的方程。分别估计上述模型，并从中选择最佳的方程。(a)(c)(b)例例2 经验加权估计法应用经验加权估计法应用1-25n 记新的线性组合变量分别为：记新的线性组合变量分别为：n 由上述公式生成线性组合变量由上述公式生成线性组合变量 的数据。的数据。然后分别估计如下经验加权模型。然后分别估计如下经验加权模型。1,23,zzz1123111248ttttZXXXX212311214234ttttZXXXX312311114444ttttZXXXX例例2 经验加权估计法应用经验加权估计法应用1-26回归分析结果整理如下回归分析结果整理如下模型一：模型一：模型二：
21、模型二：1266.604041.071502(3.6633)(50.9191)0.994248DW1.4408582592ttYZRF 22=-133.1988+1.3667(-5.029)(37.35852)=0.989367DW=1.042935=1396ttYZRF例例2 经验加权估计法应用经验加权估计法应用1-27 模型三：模型三：n 从上述回归分析结果可以看出：从上述回归分析结果可以看出：模型一的扰动项无一阶自相关，模型二、模型三扰动模型一的扰动项无一阶自相关，模型二、模型三扰动项存在一阶正自相关；项存在一阶正自相关；再综合判断决定系数、再综合判断决定系数、F 检验值、检验值、t 检
22、验值，可以认检验值，可以认为：最佳的方程是模型一，即权数为（为：最佳的方程是模型一，即权数为（1，1/2，1/4，1/8）的分布滞后模型。）的分布滞后模型。32121.73942.23973(4.8131)(38.68578)0.990077DW1.158531496ttYZRF 例例2 经验加权估计法应用经验加权估计法应用1-28 主要思想：主要思想：针对有限滞后期模型，通过阿尔蒙针对有限滞后期模型，通过阿尔蒙变换，定义新变量，以减少解释变量个数，消除变换，定义新变量，以减少解释变量个数，消除多重共线性问题，然后多重共线性问题，然后用用OLS法估计法估计参数。参数。主要步骤为：主要步骤为：第
23、一步，阿尔蒙变换第一步，阿尔蒙变换 对于分布滞后模型，滞后长度对于分布滞后模型，滞后长度 s 已知已知 titisitXY02.3 阿尔蒙阿尔蒙(Almon)多项式法多项式法1-29n 把滞后项系数看成是相应滞后期把滞后项系数看成是相应滞后期i 的函数。可以由的函数。可以由一个关于一个关于i 的次数较低的的次数较低的m 次多项式很好地逼近，次多项式很好地逼近，此称为阿尔蒙多项式变换，此方法也称为此称为阿尔蒙多项式变换，此方法也称为多项式分多项式分布滞后模型布滞后模型(Polynomial distributed lags,PDLs)。（*）20120,1,;mimiiiisms2.3 阿尔蒙阿
24、尔蒙(Almon)多项式法多项式法1-30n 将阿尔蒙多项式变换代入分布滞后模型并整理，将阿尔蒙多项式变换代入分布滞后模型并整理，模型变为如下形式模型变为如下形式 （*）其中其中 001122ttttmmttYZZZZu012112322221231232323.23ttttt sttttt sttttt smmmmttttt sZXXXXZXXXsXZXXXs XZXXXs X2.3 阿尔蒙阿尔蒙(Almon)多项式法多项式法1-31n 对于模型对于模型（*），在满足古典假定的条件下，在满足古典假定的条件下，可用最小二乘法进行估计。将估计的参数可用最小二乘法进行估计。将估计的参数 代入阿尔蒙
25、多项式代入阿尔蒙多项式（*），就可求出原分布滞，就可求出原分布滞后模型参数后模型参数 的估计值。的估计值。n 在实际应用中，阿尔蒙多项式的次数在实际应用中，阿尔蒙多项式的次数 通常通常取得较低，一般取取得较低，一般取2或或3，很少超过，很少超过4。m2.3 阿尔蒙阿尔蒙(Almon)多项式法多项式法ii1-32n 在在EViews软件的软件的LS命令中使用命令中使用PDL项，其命令项，其命令格式为：格式为：LS Y CPDL(X，s，m，d)其中，其中，s为滞后期长度，为滞后期长度，m为多项式次数，为多项式次数，d为约束，为约束，d=1，近端约束；，近端约束；=2远端约束；远端约束；=3两端约
26、束。两端约束。在在LS命令中使用命令中使用PDL项，应注意以下几点：项，应注意以下几点：在解释变量在解释变量X之后必须指定之后必须指定s和和m的值。的值。阿尔蒙估计阿尔蒙估计PDLs模型的模型的EViews实现实现 如果有多个具有滞后效应的解释变量，则分别如果有多个具有滞后效应的解释变量，则分别用几个用几个PDL项表示；例如：项表示；例如：LS Y CPDL(X1，4，2)PDL(X2，3，2)1-33n 投资与收入关系，美国数据投资与收入关系，美国数据1947Q1-1994Q4，投，投资额资额inv，国民生产总值，国民生产总值GDP假如假如s=4 011223344tttttttinvaGD
27、PGDPGDPGDPGDPu 并假定：并假定：可以用一个二次多项式逼近。可以用一个二次多项式逼近。LS inv C PDL(gdp，4，2)n 键入：键入：例子例子 阿尔蒙阿尔蒙(Almon)多项式法多项式法i1-34 因此模型为：因此模型为：对应模对应模型中的型中的常数项常数项对应对应i对应对应it值值1-35 本节基本内容本节基本内容:3.1 库伊克模型库伊克模型 3.2 自适应预期模型自适应预期模型 3.3 局部调整模型局部调整模型 第三节第三节 自回归模型的构建自回归模型的构建1-363.1 库伊克模型库伊克模型(Koyck Model)n 无限分布滞后模型中滞后项无限多，而样本观测无
28、限分布滞后模型中滞后项无限多，而样本观测总是有限的，因此不可能对其直接进行估计。要总是有限的，因此不可能对其直接进行估计。要使模型估计能够顺利进行，必须施加一些约束或使模型估计能够顺利进行，必须施加一些约束或假定条件，将模型的结构作某种转化。假定条件，将模型的结构作某种转化。n 库伊克（库伊克（Koyck）变换）变换就是将无限分布滞后模型就是将无限分布滞后模型转变为自回归模型进行估计的代表性的方法。转变为自回归模型进行估计的代表性的方法。1-37n 对于如下无限分布滞后模型：对于如下无限分布滞后模型：（*）可以假定滞后解释变量可以假定滞后解释变量 对被解释变量对被解释变量 的影的影响随着滞后期
29、响随着滞后期 的增加而按几何级数衰减。即滞的增加而按几何级数衰减。即滞后系数的衰减服从某种公比小于后系数的衰减服从某种公比小于1的几何级数：的几何级数：（*）其中：其中：为常数，公比为常数，公比 为待估参数。为待估参数。0t-iX0122tt1t-t-tY=+X+X+X+u0,01,0,1,2,ii=i iY库伊克假定：库伊克假定：1-38 通常称为通常称为分布滞后衰减率分布滞后衰减率，值越接近零，值越接近零，衰减速度越快，衰减速度越快，称作调节速度。称作调节速度。图图 按几何级数衰减的滞后结构（库伊克按几何级数衰减的滞后结构（库伊克）3.1 库伊克模型库伊克模型(Koyck Model)i1
30、1-39将库伊克假定将库伊克假定（*）式代入式代入（*）式，得式，得 滞后一期，有滞后一期，有 00itt-iti=Y=+X+u1011i-1t-t-it-i=Y=+X+u 3.1 库伊克模型库伊克模型(Koyck Model)1-40该式就是该式就是库伊克模型库伊克模型。上述变换过程也叫。上述变换过程也叫库伊克库伊克变换。变换。对滞后一期方程两边同乘对滞后一期方程两边同乘 并与当期方程相减得并与当期方程相减得：10010101()()(1-)()iitt-t-itt-it-i=i=ttt-Y-Y=+X+u-+X+u=+X+u-u 0-11(1-)()ttttt-Y=+X+Y+u-u即即3.1
31、 库伊克模型库伊克模型(Koyck Model)1-41令令 则库伊克模型变为则库伊克模型变为 这是一个这是一个一阶自回归模型一阶自回归模型。*011*ttt-tY=+X+Y+u00*1-1(1-)*ttt=,=,u=u-u3.1 库伊克模型库伊克模型(Koyck Model)1-42 1.以一个滞后被解释变量代替了大量的滞后解以一个滞后被解释变量代替了大量的滞后解释变量，使模型结构得到极大释变量，使模型结构得到极大简化简化，最大限度，最大限度地保证了地保证了自由度自由度，解决了，解决了滞后长度滞后长度难以确定的难以确定的问题；问题；2.滞后一期的被解释变量与滞后一期的被解释变量与 的线性相关
32、程的线性相关程度将低于度将低于 的各滞后值之间的相关程度，从而的各滞后值之间的相关程度，从而在很大程度上在很大程度上缓解了多重共线性缓解了多重共线性。tXX库伊克模型的优点：库伊克模型的优点：1-43 1.它假定无限滞后分布呈它假定无限滞后分布呈几何递减滞后结构几何递减滞后结构。这种假定对某些经济变量可能不适用，如固定资这种假定对某些经济变量可能不适用，如固定资 产投资对总产出影响的滞后结构就不是这种类型。产投资对总产出影响的滞后结构就不是这种类型。2.库伊克模型的随机扰动项形如库伊克模型的随机扰动项形如 ，说明说明新模型的随机扰动项存在一阶自相关新模型的随机扰动项存在一阶自相关，且与，且与
33、解释变量解释变量 相关。相关。3.库伊克变换是纯粹的数学运算结果，库伊克变换是纯粹的数学运算结果，缺乏经济理论缺乏经济理论依据。依据。1*ttt-u=u-u1tY库伊克模型的缺陷：库伊克模型的缺陷：*21()ttE u u*21cov,ttYu 1-44n 阿尔蒙方法和库伊克方法都可以用来估计分布滞阿尔蒙方法和库伊克方法都可以用来估计分布滞后模型，但各有特点。后模型，但各有特点。n 阿尔蒙估计适用于多种类型的分布滞后模型，变阿尔蒙估计适用于多种类型的分布滞后模型，变换后的模型中不存在与随机误差项相关的解释变量；换后的模型中不存在与随机误差项相关的解释变量；但却需要但却需要人为确定滞后期长度人为
34、确定滞后期长度和和多项式次数多项式次数。n 库伊克方法不需要事先确定滞后期长度，模型变库伊克方法不需要事先确定滞后期长度，模型变换后形式比较简单，有效地解决了多重共线性和自换后形式比较简单，有效地解决了多重共线性和自由度减少的问题；但模型只适用于递减的几何分布由度减少的问题；但模型只适用于递减的几何分布滞后模型，而且还滞后模型，而且还不能直接使用不能直接使用OLS法估计法估计变换后变换后的自回归模型。的自回归模型。阿尔蒙方法和库伊克克方法的比较阿尔蒙方法和库伊克克方法的比较1-45分布滞后模型转化为自回归模型的其他方法分布滞后模型转化为自回归模型的其他方法n一个无限期分布滞后模型可以通过库伊一
35、个无限期分布滞后模型可以通过库伊克变换转化为自回归模型。克变换转化为自回归模型。n事实上，许多事实上，许多滞后变量模型滞后变量模型都可以转化都可以转化为为自回归模型自回归模型，自回归模型是经济生活，自回归模型是经济生活中更常见的模型。中更常见的模型。n以以适应预期模型适应预期模型以及以及局部调整模型局部调整模型为例为例进行说明。进行说明。1-463.2 自适应预期模型自适应预期模型 n 某些经济变量的变化会或多或少地受到另一些经某些经济变量的变化会或多或少地受到另一些经济变量预期值的影响。为了处理这种经济现象，可济变量预期值的影响。为了处理这种经济现象，可以将解释变量预期值引入模型建立以将解释
36、变量预期值引入模型建立“期望模型期望模型”。n 例如，包含一个预期解释变量的例如，包含一个预期解释变量的“期望模型期望模型”可可以表现为如下形式：以表现为如下形式：其中，其中，为被解释变量，为被解释变量，为解释变量预期值，为解释变量预期值，为随机扰动项。为随机扰动项。tu*tttY=+X+u*tXtY1-47n 自适应预期假定自适应预期假定即：即：预期预期的机理是，经济活动的机理是，经济活动主体会按照主体会按照过去预测偏差过去预测偏差的的某一比例某一比例对对当前期当前期望望进行修正，使其适应新的经济环境。进行修正，使其适应新的经济环境。自适应预期假定自适应预期假定n 预期是对未来的判断，在大多
37、数情况下，预期预期是对未来的判断，在大多数情况下，预期值是不可观测的。因此，实际应用中需要对预值是不可观测的。因此，实际应用中需要对预期的形成机理作出某种假定。期的形成机理作出某种假定。自适应预期自适应预期假定假定（Adaptive Expectation，简称，简称AE假设）就是假设）就是其中之一，具有一定代表性。其中之一，具有一定代表性。1-48n 用数学式子表示就是用数学式子表示就是其中参数其中参数 为为调节系数调节系数，也称为，也称为适应系数适应系数。这一。这一调整即自适应过程。调整即自适应过程。n 通常，将解释变量预期值满足自适应调整过程的通常，将解释变量预期值满足自适应调整过程的期
38、望模型，称为期望模型，称为自适应预期模型自适应预期模型（Adaptive Expectation Model）。）。11()*tt-tt-X=X+X-X此即自适应预期假设此即自适应预期假设自适应预期假定自适应预期假定1-49n 根据自适应预期假定，自适应预期模型可转化根据自适应预期假定，自适应预期模型可转化为一阶自回归形式：为一阶自回归形式：其中其中 n 如果能得到参数的估计值，可得到自适应预期如果能得到参数的估计值，可得到自适应预期模型的参数估计值。模型的参数估计值。*011*ttt-tY=+X+Y+u*0*1-11-(1-)*ttt=,=,u=u u3.2 自适应预期模型自适应预期模型1-
39、50n 在经济活动中，会遇到为了适应解释变量的变化，在经济活动中，会遇到为了适应解释变量的变化，被解释变量有一个预期的最佳值与之对应的现象。被解释变量有一个预期的最佳值与之对应的现象。例如，例如，企业为了保证生产和销售，必须保持一定企业为了保证生产和销售，必须保持一定的原材料储备。对应于一定的产量或销售量的原材料储备。对应于一定的产量或销售量Xt，存在着预期的最佳库存存在着预期的最佳库存Yt*再例如，再例如，为了确保一国经济健康发展，中央银行为了确保一国经济健康发展，中央银行必须保持一定的货币供应，对应于一定的经济总必须保持一定的货币供应，对应于一定的经济总量水平，应该有一个量水平，应该有一个
40、预期的最佳货币供应量预期的最佳货币供应量。3.3 局部调整模型局部调整模型1-51n也就是说，也就是说，解释变量的现值解释变量的现值影响着影响着被解释变量被解释变量的预期值的预期值，即存在如下关系，即存在如下关系 其中，其中，为被解释变量的预期最佳值，为被解释变量的预期最佳值，为为解释变量的现值。解释变量的现值。n该模型称为局部调整模型该模型称为局部调整模型（Partial Adjustment model）。*tttY=+X+u*tYtX3.3 局部调整模型局部调整模型1-52n 由于外部条件的限制，由于外部条件的限制，局部调整假设局部调整假设认为，被认为，被解释变量的解释变量的实际变化实际
41、变化仅仅是仅仅是预期变化预期变化的一部分，的一部分，即即 其中其中,为为调整系数调整系数，它代表，它代表调整速度调整速度。越接近越接近1，表明，表明调整到预期最佳水平的速度调整到预期最佳水平的速度越快。越快。011-1()*tt-ttY-Y=Y-Y3.3 局部调整模型局部调整模型1-53n 在局部调整假设下，经过变形，局部调整模型可在局部调整假设下，经过变形，局部调整模型可转化为一阶自回归模型：转化为一阶自回归模型：其中，其中，*01-1*ttttY=+X+Y+u*011-*tt=,=,=,u=u3.3 局部调整模型局部调整模型1-541.1.相同点相同点 库伊克模型库伊克模型 、自适应预期模
42、型与局部调整模的、自适应预期模型与局部调整模的最最终形式都是一阶自回归模型终形式都是一阶自回归模型，这样，对这三类模型，这样，对这三类模型的估计就转化为对相应一阶自回归模型的估计。的估计就转化为对相应一阶自回归模型的估计。2.2.差异差异 导出模型的经济背景与思想不同导出模型的经济背景与思想不同，库伊克模型是在，库伊克模型是在无限分布滞后模型的基础上根据无限分布滞后模型的基础上根据库伊克几何分布滞库伊克几何分布滞后假定后假定而导出的；自适应预期模型是由而导出的；自适应预期模型是由解释变量的解释变量的自适应过程自适应过程而得到的；局部调整模型则是而得到的；局部调整模型则是对被解释对被解释变量的局
43、部调整变量的局部调整而得到的。而得到的。由于由于模型的形成机理不同模型的形成机理不同而导致而导致随机误差项结构随机误差项结构有有所不同所不同,这一区别将对模型的估计带来一定影响。这一区别将对模型的估计带来一定影响。评评 价价 1-55 例例 建立中国长期货币流通量需求模型建立中国长期货币流通量需求模型 经验表明经验表明,中国改革开放以来，对中国改革开放以来，对货币需求量货币需求量(Y)(Y)的影响因素，主要有资金运用中的影响因素，主要有资金运用中的贷款额贷款额(X)(X)以及反映价格变化的以及反映价格变化的居民消费者价格指数居民消费者价格指数(P)(P)。长期货币流通量模型长期货币流通量模型可
44、设定为可设定为 由于长期货币流通需求量不可观测，作局部调整由于长期货币流通需求量不可观测，作局部调整:(*)(*)将（将（*）式代入（）式代入（*）得）得短期货币流通量需求模型短期货币流通量需求模型：tttttYPXY1210)1(ttt*tPXY210)(11t*tttYYYY1-56 表表 中国货币流通量、贷款额、居民消费价格指数历史数据中国货币流通量、贷款额、居民消费价格指数历史数据 单位：亿元，上年=100 年度 贷币流通量 Y 民民消费价格指数 P 贷款额 X 年度 贷币流通量 Y 民民消费价格指数 P 贷款额 X 1978 212.0 100.7 1850 1990 2644.4
45、101.3 17680.7 1979 267.7 101.9 2039.6 1991 3177.8 105.1 21337.8 1980 346.2 107.5 2414.3 1992 4336.0 108.6 26322.9 1981 396.3 102.5 2860.2 1993 5864.7 116.1 32943.1 1982 439.1 102 3180.6 1994 7288.6 125 39976 1983 529.8 102 3589.9 1995 7885.3 116.8 50544.1 1984 792.1 102.7 4766.1 1996 8802.0 108.8 61
46、156.6 1985 987.8 111.9 5905.6 1997 10177.6 103.1 74914.1 1986 1218.4 107 7590.8 1998 11204.2 99.4 86524.1 1987 1454.5 108.8 9032.5 1999 13455.5 98.7 93734.3 1988 2134.0 120.7 10551.3 2000 14652.7 100.8 99371.1 1989 2344.0 116.3 14360.1 1-57n 对局部调整模型对局部调整模型n 运用运用OLS法估计结果如下法估计结果如下15638.010.360714.04.3
47、700ttttYPXY （-2.93）(2.86)(3.10)(2.87)n 最后得到长期货币流通需求模型的估计式：最后得到长期货币流通需求模型的估计式：tttttYPXY1210)1(tt*tPXY75.821637.03.84831-58 注注 意：意：n 尽管尽管D.W.=1.733，但不能据此判断自回归模型不存在但不能据此判断自回归模型不存在自相关自相关(Why?)。但但 LM=0.7855，=5%下，临界值下，临界值 2(1)=3.84，判断：判断：模型已不存在一阶自相关。模型已不存在一阶自相关。n 如果直接对下式作如果直接对下式作OLS回归回归 ttttPXY210tttPXY19
48、.541427.066.5611（-4.81）(58.79)(5.05)得得可见该模型随机扰动项具有序列相关性。可见该模型随机扰动项具有序列相关性。1-59第四节第四节 自回归模型的估计自回归模型的估计 本节基本内容本节基本内容:4.1 自回归模型估计的困难自回归模型估计的困难 4.2 工具变量法工具变量法 4.3 杜宾杜宾h 检验检验 4.4 自回归分布滞后模型的扩展自回归分布滞后模型的扩展 格兰杰因果关系检验格兰杰因果关系检验 1-604.1 自回归模型估计的困难自回归模型估计的困难n 库伊克模型库伊克模型 、自适应预期模型与局部调整模型，、自适应预期模型与局部调整模型，最终都可表示为一阶
49、自回归形式：最终都可表示为一阶自回归形式：模型的估计就转化为对一阶自回归模型的估计。模型的估计就转化为对一阶自回归模型的估计。n 但是，上述一阶自回归模型的解释变量中含有但是，上述一阶自回归模型的解释变量中含有滞后被解释变量滞后被解释变量 ，是随机变量，它可能是随机变量，它可能与随机扰动项相关；而且随机扰动项还可能自相与随机扰动项相关；而且随机扰动项还可能自相关。模型可能违背古典假定，从而给模型的估计关。模型可能违背古典假定，从而给模型的估计带来一定困难。带来一定困难。*0-1*tt1ttY=+X+Y+u-1tY-1Yt1-61 库伊克模型：库伊克模型：自适应预期模型：自适应预期模型：局部调整
50、模型：局部调整模型：假定原模型中随机扰动项满足古典假定，即假定原模型中随机扰动项满足古典假定，即-1*tttu=u-u-1(1-)*tttu=u-u*ttu=uE()=0tu2Var()=tuCov()=0iju,uij4.1 自回归模型估计的困难自回归模型估计的困难1-62（1 1）对于库伊克模型，有对于库伊克模型，有1112221121222-1cov()E()()E()-E()+E()E0*tt-tt-t-t-tt-t-tt-t-t-tu,u=u-uu-u=u uEu-u uu u=-u=-1-1-1-1-1-1-1-1cov(,)=cov(,)=cov(,)-cov(,)=-cov(,
