1、数 学基础模块下06数列数列6.1等差数列及其通项公式等差数列及其通项公式one知识回顾知识回顾（1）将正整数中5的倍数从小到大列出，组成数列（2）将不大于6的正整数从大到列出，组成数列（3）由数字1组成的数列5，10，15，20，25，6，5，4，3，2，11，1，1，1，1，差为5差为-1差为0two动 脑 思 考动 脑 思 考 探 索 新 知探 索 新 知等差数列的概念 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，则这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差用d表示daann1two练一练练一练判断：（1）6，3，0，-5是等差数列（2）等差数列9，6，3，0
2、的公差d=9-6=3d=（后一项）-（前一项）daann1two练一练练一练判断下列数列哪些是等差数列，若是等差数列，求公差d（1）10，8，6，4，（2）5，9，13，17，（3）1，-1，1，-1，是等差数列 d=-2是等差数列 d=4不是等差数列 判断方法：)*(1为常数，定义法：dNndaann是等差数列数列antwo巩 固 知 识巩 固 知 识 典 型 例 题典 型 例 题解：因为a1=12,d=-5,所以7)5(1212daa2)5(723daa 例例1 已知等差数列的首项为12，公差为-5，试写出这个数列的第2项和第五项.-3)5(234daa-8)5(-345daadaann-
3、1two练一练练一练 已知an为等差数列，a5=-8,d=2，试写出这个数列的第8项a8.解：62856daa42667daa22478daatwo动 脑 思 考动 脑 思 考 探 索 新 知探 索 新 知等差数列 -1，5，11，17，你能马上说出它的第50项吗？two动 脑 思 考动 脑 思 考 探 索 新 知探 索 新 知探究等差数列的通项公式a1 a2 a3 a4 a5 a6 anddaa12daddadaa21123）（daddadaa321134）（a2=a1+1da3=a1+2da4=a1+3d.,an=a1+（n-1）d通项公式two练一练练一练填出下列各题所缺的项1.an=a
4、1+_d（n-1）2.a10=a1+_d93._=a1+3da4dnaan)1(1three巩 固 知 识巩 固 知 识 典 型 例 题典 型 例 题 例例2 求等差数列-1，5，11，17，的第50项.解:，dnaan)1(111a由题知6)1(512aad766)1(1)1(1nndnaan76 nan即2937-50650athree练一练练一练 求等差数列 ，1，的通项公式与第15项.解：5258，由题知521a5352112aad515353)1(52)1(1nndnaan5153nan即54451-155315adnaan)1(1three巩 固 知 识巩 固 知 识 典 型 例
5、题典 型 例 题 例例3 在等差数列 an中，a100=48，公差d=求首项a1.31解：dnaan)1(131)1()1(11nadnaan由题知48100a4831)1100(1100aa151a解得three练一练练一练 在等差数列an 中，求a1 与公差d .05a1010a解：dnaan)1(104)15(115dadaa109)110(1110dadaa2d -81a解得three巩 固 知 识巩 固 知 识 典 型 例 题典 型 例 题 例例4 求等差数列-1，5，11，17，的第几项是119.解：，由题知11a，6d119na766)1(1)1(1nndnaan76119 n令
6、21n得11921项是所以这个数列的第dnaan)1(1three练一练练一练 在等差数列an 中，判断-48是否为数列中的项，如果是，请指出是第几项.-35a-159a解：dnaan)1(1-34)15(115dadaa由题可知-158)1(119dadaa-3d 91a解得12-33-1-n9)1(1ndnaan）（）（12-348-n令20n得项是数列中的第所以2048-three巩 固 知 识巩 固 知 识 典 型 例 题典 型 例 题 例例5 小明、小明的爸爸、小明的爷爷三个人的年龄恰好构成一个等差数列，他们三人的年龄之和为120，爷爷的年龄比小明的年龄的4倍还多5岁，求他们祖孙三人的年龄解：为公差、年龄分别为设小明、爸爸、爷爷的ddaada,120)(daada）由题知（岁、别为所以祖孙三人的年龄分654015dada54）（由得1203 a40a代入 得25dfour课后小结课后小结 小结小结1.等差数列的概念2.等差数列通项公式daann1dnaan)1(1four作业作业教材教材P11 习题习题6.2 第第1、2、3、4题题谢 谢
