1、等等 式式 的的 性性 质质 P82P821、什么是等式，它的一般形式是怎、什么是等式，它的一般形式是怎样的？样的？2、等式具有哪些性质？你能用字母、等式具有哪些性质？你能用字母表示吗？表示吗？3、如何检验一个数是否是方程的解？、如何检验一个数是否是方程的解？1、下面式子中哪些是方程？哪些是一元一、下面式子中哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？次方程？为什么？回忆回忆回忆回忆x3)5(=-832)1(=-x832)2(=-yx0732)4(2=-xx0 x-73)3(73)6(2-+xx(1).(2).(4).(5)(1).(2).(4).(5)是方程是方程(1).(5)(1).(5)是是
2、一元一次一元一次方程方程像x+2x=3x，3x3+1=5x2，这些等式都可以用式子_来表示.832=-yxa=b观察探索:+-等式两边加（或减）同一个数（或等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。式子），结果仍相等。等式的性质：等式的性质：如果如果 ,那么那么ba=cacb观察探索:等式两边乘同一个数，或除以同一等式两边乘同一个数，或除以同一个个不为的数不为的数，结果仍相等。，结果仍相等。等式的性质：等式的性质：如果如果 ,那么那么ba=acbc如果如果 ,那么那么 （c0）ba=cacb如如 3x2+1=4+33x2+1=4+33x2+13x2+1-5-5 2 24+34+3-5-
3、5 2 2=又如又如 3x4=123x4=123x43x4x2x2 24241212x2x2 2424=等式的性质等式的性质1 1:等式的两边同时等式的两边同时加（或加（或减减）同一个数（或）同一个数（或式子式子），结果仍相等。），结果仍相等。等式的性质等式的性质2 2:等式两边等式两边乘乘同一个同一个数数，或除以同一不为或除以同一不为0 0的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。例：例：利用等式的性质解下列方程利用等式的性质解下列方程解：解：（）两边减（）两边减7，得，得()两边加，得两边加，得()两边同除以，得两边同除以，得于是于是19=x52055-=x于是于是4-=x化简，得化简，得931
4、=-x两边同乘，得两边同乘，得27-=x()()().x;x;x4532052267131=-=-=+72677-=-+x5455+=+-x31-怎么确定怎么确定x=19是方程是方程 的解呢的解呢?726=+x把把x=19x=19代入原方程检验代入原方程检验左边左边=19+7=26=19+7=26右边右边=26=26左边左边=右边右边所以所以x=19x=19是方程的解是方程的解.()()+-+=+-+=-xxxxx668991068910在下面的括号内填上适当的数或者式子：在下面的括号内填上适当的数或者式子：()+=+-=-4662462xx（1）()xxxxx2823823-=+-=（2）（
5、3）x2-x696 基本方法步骤基本方法步骤:通过在方程两边加通过在方程两边加(或减或减)一个数一个数(或一个式或一个式),),使方程变形为使方程变形为 ax=b 的形式的形式方程两边再除以方程两边再除以a(或乘以或乘以 )得得 x=a1ab 例例2：下面的解法对不对？如果不对，错下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？在哪里？应怎样改正？(1)解方程：解方程：x+12=34解解:x+12=34=x+12-12=34-12=x=22(2)解方程：解方程：-9x+3=6 解解:-9x+3-3=6-3 于是于是 -9x=3 所以所以 x=-3 例：用适当的数或整式填空，使所得结例：用适当
6、的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。、如果、如果2 2x=5-3xx=5-3x，那么那么2 2x+x+（）=5=5、如果如果0.20.2x=10 x=10，那么那么x=x=（）解：解：、2 2x+x+（3x 3x ）=5=5 根据等式性质根据等式性质 1 1，等式两边都加上，等式两边都加上 3 3x.x.、x=x=5050 根据等式性质根据等式性质 2 2，等式两边都除以，等式两边都除以 0.2 0.2(或乘以或乘以 5 5).).思考思考已知：已知：X=Y
7、X=Y 字母字母a a可取任何值可取任何值（1 1）等式）等式 X X成立吗？成立吗？（2 2）等式）等式 X X（5 5）Y Y（5 5a a）一定成立一定成立吗？为什么？吗？为什么？（3 3）等式）等式5 5X X5Y5Y成立吗？为什么？成立吗？为什么？（4 4）等式）等式 5 5X X a a5 5Y Ya a 一定成立吗？一定成立吗？为什么？为什么？（5 5）等式）等式 成立吗？为什么？成立吗？为什么？（6 6）等式）等式 定成立吗？为什么？定成立吗？为什么？X X5 5Y Y5 5X X5 5a aY Y5 5a a（成立）（成立）（成立）（成立）（根据等式性质（根据等式性质1 1）
8、（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（3 3、4 4、5 5题等式性质题等式性质2 2）（不一定成立）（不一定成立）当当a=5a=5时等式两边都没有意义时等式两边都没有意义1.1.若若X=Y,X=Y,则则 吗？为什么？吗？为什么？2.2.若若 ,则则X=YX=Y吗？为什么？吗？为什么？X Xa aY Yb bX Xa aY Yb b1.1.不是不是.没说明没说明a0;a0;2.2.是是.已隐含已隐含a0.a0.辨一辨辨一辨：(1)由由x+3=7,得得x=7+3.()(2)由由x=-1,得得x=2.()(3)由由-x=-3,得得x=1.()(4)由由-x=a,得得x=-5a.()51
9、31218181选一选：选一选：1 1、下列等式变形错误的是（、下列等式变形错误的是（）A A、由由 a=b a=b 得得 a+10=b 10a+10=b 10B B、由由a=ba=b得得 a a（-8-8）=b=b（-8-8）C C、由由 x+7=y+7 x+7=y+7 得得 x=yx=yDD、由由-3-3x=-3y x=-3y 得得 x=yx=yA A选一选：选一选：2 2、下列等式变形正确的是（、下列等式变形正确的是（）A A、若若 5 5a=15 a=15 得得 a=10a=10B B、由由0.5=0.1x,0.5=0.1x,得得 x=x=0.50.5C C、由由 =1=1 x x 得
10、得 x+3=2 x+3=2 x xDD、由由 3 3x x5=8 5=8 得得 3 3x=3x=332x+D D利用等式的基本性质解利用等式的基本性质解下面的方程，并检验：下面的方程，并检验：做做一（1）x 4=29 (2)-3x=15（5）3=x 5 (6)-2 =103n（3）3x 1=2 (4)4x 2=2思考题：思考题：（1）关于）关于x方程的方程的 解为解为2,那那么么m的值为的值为 ，mxx=-103并求出此时代数式并求出此时代数式23mm-的值。的值。的解是方程的解是方程(2)若方程若方程0122=-+ax4)1(2=-x的解的的解的2倍，求出这两个方程的解。倍，求出这两个方程的解。小结：谈谈这节课你的学习体会
