1、简单几何体的外接球半径解题技巧 1.1.用一个平面去截球，截面是用一个平面去截球，截面是圆面圆面；用一个平面去截球面，用一个平面去截球面，截线是截线是圆圆。大圆大圆-截面过球心截面过球心,半径等于球半径半径等于球半径;小圆小圆-截面不过球心截面不过球心A2.2.球心和截面圆心的连线球心和截面圆心的连线垂直垂直于截面于截面2223.dRrRrd球心到截面的距离 与球的半径及截面圆的半径 的关系：OOaacbaR23222cbaR高考链接36 ABCP思考：思考：什么样的三棱锥可以补成正方体或长方体？什么样的三棱锥可以补成正方体或长方体？（1）三棱锥的对棱相等补成正方体或长方体abc.abcabc
2、.abc方法一：将几何体补成正方体或长方体。（2）三条侧棱（或三个侧面）两两垂直时，若棱长都相等则补成正方体，若棱长不都相等则补成长方体。PCBA.CpBA方法一：将几何体补成正方体或长方体。PABCOO2O1方法二：确定球心位置，构造直角三角形。1、棱柱或棱锥的侧棱垂直于底面，高为h,底面外接圆半径为r,则棱柱或棱锥的外接球半径22)2(hrR（1）若底面为直角三角形，斜边;（2）若底面为等边三角形，;（3）若底面是任意三角形,根据 。21rar33rCcBbAa2sinsinsin我们有那些方法求三角形的外接圆半径？CPBAO1O方法二：确定球心位置，构造直角三角形。2 2、球心在多面体的高上时，底面外接圆半径为、球心在多面体的高上时，底面外接圆半径为 ，体，体高为高为 ，则，则rh.)(22RhrRPDCBAOHRRh-RrPDCBAHA AB BC CD DP PO1OFEA AB BC CD DP P总结：简单几何体的外接球半径的求解技巧有：一是补体法，将几何体补成正方体或长方体；二是确定球心位置，构造直角三角形。作业：
