1、人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系 章末检测蘃人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系 单元测试题一、 选择题1.有一个学生方队,学生B的位置是第8列第7行,记为(8,7),则学生A在第2列第3行的位置可以表示为(C)A.(2,1)B.(3,3)C.(2,3)D.(3,2)2. 如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q,R分别为(A)A.Q(2,3),R(4,1)B.Q(2,3),R(2,1)C.Q(2,2),R(4,1)D.Q(3,3),R(3,1)3.
2、下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是(B)4. 七(1)班的座位表如图所示,如果建立如图所示的平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置”,例如小王所对应的坐标为(3,2),小芳的为(5,1),小明的为(10,2),那么小李所对应的坐标是(C)A.(6,3) B.(6,4)C.(7,4) D.(8,4)5.如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,P的位置为五列二行,表示为(5,2),则(4,3)表示的位置是(C)A.AB.BC.CD.D6.在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点P的坐标是(B)A.(2,4)B.(1,-3)C.(1,5)D.(-
3、5,5)7. 在平面直角坐标系内,点P(a,a+3)的位置一定不在(D)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图,学校在李老师家的南偏东30方向,距离是500 m,则李老师家在学校的(B)A.北偏东30方向,相距500 m处B.北偏西30方向,相距500 m处C.北偏东60方向,相距500 m处D.北偏西60方向,相距500 m处9.下列关于有序数对的说法正确的是(C)A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2),(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置10. 如图,线段AB经过
4、平移得到线段AB,其中点A,B的对应点分别为点A,B,这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在AB上的对应点P的坐标为(A)A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)11. 下列说法中,正确的是(D)A.点P(3,2)到x轴的距离是3B.在平面直角坐标系中,点(2,-3)和点(-2,3)表示同一个点C.若y=0,则点M(x,y)在y轴上D.在平面直角坐标系中,第三象限内点的横坐标与纵坐标同号12. 象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(
5、3,2),(-3,0),则表示棋子“炮”的点的坐标为(B)A.(1,2)B.(0,2)C.(2,1)D.(2,0)二、填空题13. 观察下列的有序数对:(3,-1),(-5,),(7,-),(-9,),根据你发现的规律,第2019个有序数对是.14.A,B两点的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,点A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b=2.15.已知点A(1+2a,4a-5),且点A到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标为(7,7)或.16.观察如图,回答下面的问题:(1)学校在小明家北偏东(25)的方向上,距离是400米;(2)邮局在小明家的西偏南(3
6、0)的方向上,距离是500米.三、解答题17.如图,用点A(3,1)表示3个胡萝卜,1棵青菜;点B(2,3)表示2个胡萝卜,3棵青菜.同理点C(2,1),D(2,2),E(3,2),F(3,3)各表示相应的胡萝卜个数与青菜的棵数.若1只兔子从A到B(顺着方格走),有以下几条路可供选择ACDB;AEDB;AEFB.问:兔子顺着哪条路走吃到的胡萝卜最多?顺着哪条路走吃到的青菜最多?各是多少?解:按走吃到的胡萝卜为3+2+2+2=9(个),青菜为1+1+2+3=7(棵);按走吃到的胡萝卜为3+3+2+2=10(个),青菜为1+2+2+3=8(棵);按走吃到的胡萝卜为3+3+3+2=11(个),青菜为
7、1+2+3+3=9(棵).故按走吃到的胡萝卜和青菜都是最多的,分别为胡萝卜11个,青菜9棵.18.如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(1,2),B(3,-2),C(5,1),D(4,4).(1)求四边形ABCD的面积;(2)把四边形ABCD向左平移3个单位得四边形A1B1C1D1,画出平移后的图形并写出平移后四边形各个顶点的坐标.解:(1)S四边形ABCD=46-23-13-24-23=12.5.(2)图略,A1(-2,2),B1(0,-2),C1(2,1),D1(1,4).19.如图是某台阶的一部分,每级台阶的高与长都相等.如果点A的坐标为(0,0),点B的坐
8、标为(1,1).(1)请建立适当的平面直角坐标系,并写出点C,D,E,F的坐标;(2)如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗?解:(1)以A点为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,所以C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).(2)因为每级台阶高为1,所以10级台阶的高度是10.20.如图,奥运福娃在55的方格(每小格边长为1 m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B,C,D处的其他福娃,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A到B记为:AB(+1,+4),从B到A记为:BA(-1,-4).请根据图中所给信息解决下列问题:(1)AC(+3,+4);BC(+
9、2,0);CA(-3,-4);(2)如果贝贝的行走路线为ABCD,请计算贝贝走过的路程;(3)如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E点.解:(2)根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10 m.(3)略.21.类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(-2)=1.若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|
10、个单位),则把有序数对a,b叫做这一平移的“平移量”.“平移量”a,b与“平移量”c,d的加法运算法则为a,b+c,d=a+c,b+d.解决问题:(1)计算:3,1+1,2;(2)如图,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.解:(1)3,1+1,2=4,3.(2)由题可得O到P的“平移量”为2,3,P到Q的“平移量”为3,2,从Q到O的“平移量”为-5,-5,故有2,3+3,2+-5,-5=0,0.22.已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在y轴上;
11、(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P到x轴的距离为2,且在第四象限.解:(1)由题意,得2m+4=0,解得m=-2,点P的坐标为(0,-3).(2)由题意,得(m-1)-(2m+4)=3,解得m=-8,点P的坐标为(-12,-9).(3)由题意,得|m-1|=2,解得m=-1或m=3.当m=-1时,点P的坐标为(2,-2);当m=3时,点P的坐标为(10,2).点P在第四象限,点P的坐标为(2,-2).23.某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说:(1)北偏东40的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜
12、艇20海里的敌方战舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?解:(1)北偏东40的方向上有两个目标:敌方战舰B和小岛.要想确定敌方战舰B的位置,还需要知道敌方战舰B距我方潜艇的距离.(2)敌方战舰A和敌方战舰C.(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.24. 在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“识别距离”,给出如下定义:若|x1-x2|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|x1-x2|;若|x1-x2|1),那么所得的图案与原图案相比（）A形状不变，大小扩大到原来的a倍B图
13、案向右平移了a个单位长度C图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度D图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度5已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A2或-2 B-2 C2 D非上述答案6如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A(5,2) B(-7,9) C(-6,-8) D(7,-1)7如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-2,2)黑棋（乙）的坐标为(-1,-2),则白棋（甲）的坐标是（）A(2,2) B(0,1) C(2,-1) D(2,1)8在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度后得到点(-1,5),则点P的坐标
14、是（）A(-1,3) B(-3,5) C(-1,7) D(1,5)9下列描述不能确定具体位置的是（）A贵阳横店影城1号厅6排7座B坐标(3,2)可以确定一个点的位置C贵阳市筑城广场北偏东40D位于北纬28,东经112的城市 10如图在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒个单位长度，则2019秒时，点P的坐标是（）A(2017,0) B C(2018,0) D 二填空题（共6小题）11平面直角坐标系中，点A(1,-2)到x轴的距离是 12在电影票上
15、，如果将“8排4号”记作(4,8),那么(1,5)表示 13在平面直角坐标系xOy中，点A(4,3)为O上一点，B为O内一点，请写出一个符合条件要求的点B的坐标 14若点A(x,5)与B(2,5)的距离为5，则x= 15在平面直角坐标系中，点M在x轴的上方，y轴的左面，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为7，则点M的坐标是 16如图，动点P从(0，3)出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为三解答题（共5小题）17已知点P的坐标为(2-a,a),且点P到两坐标轴的距离相等，求a的值18已知，点P(2m-6,m+2)
16、（1）若点P在y轴上，P点的坐标为（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？19这是一个动物园游览示意图，彤彤同学为了描述这个动物园图中每个景点位置建了一个平面直角坐标系，南门所在的点为坐标原点，回答下列问题：（1）分别用坐标表示狮子、飞禽、两栖动物，马所在的点（2）动物园又新来了一位朋友大象，若它所在点的坐标为(3,-2),请直接在图中标出大象所在的位置（描出点，并写出大象二字）（3）若丽丽同学建了一个和彤彤不一样的平面直角坐标系，在丽丽建立的平面直角坐标系下，飞禽所在的点的坐标是(-1,3)则此时坐标原点是所在的点，此时南门所在的点的坐标是20对有序数对(m,n)定义“f运算”：
17、f(m,n)其中a、b为常数f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变换”：点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)= （2）若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身，则a= = 21如图，三角形ABO中，A(2，3)、B(2，1)，三角形ABO是三角形ABO平移之后得到的图形，并且A的对应点A的坐标为(2，0)(1)在下面的网格中画出三角形ABO，并写出B、O两点的坐标：B，O；(2)P(x，y)为三角形ABO内任意一点，则平移后的对应点P的坐标为；(3)三角形ABO的面积是2
18、2.已知：如图，在直角坐标系中（1）继续填写：（2）依据上述规律，写出点的坐标 答案：1-5 BACCA6-10 CDDCD11212. 5排1号13. （2，2）14. -3或715. （-7，4）16. （7，4）17. 解：由|2-a|=|a|得2-a=a，或a-2=a，解得：a=118. 解：（1）点P在y轴上，2m-6=0，解得m=3，P点的坐标为（0，5）；故答案为（0，5）；（2）根据题意得2m-6+6=m+2，解得m=2，P点的坐标为（-2，4），点P在第二象限；19.解：（1）狮子所在点的坐标为：（-4，5），飞禽所在点的坐标为：（3，4），两栖动物所在点的坐标为：（4，1）
19、，马所在点的坐标为：（-3，-3）；故答案为：（-4，5），（3，4），（4，1），（-3，-3）；（2）如图所示：（3）当飞禽所在的点的坐标是（-1，3），则此时坐标原点是两栖动物所在的点，此时南门所在的点的坐标是：（-4，-1）故答案为：两栖动物，（-4，-1）20. 解：（1）由题意f（-2，4）=（-1，2），故答案为（-1，2）（2）由题意可得：2+a4 解得a2 2b4 解得b2 故答案为：2、2 21. (1)图略，B(6，2)，O(4，3)；(2)P(x+4，y+3)；(3)422.解：（1）A5（2，-1），A6（2，2），A7（-2，2），A8（-2，-2），A9（3，-2），A10（3，3），A11（-3，3）；（2）通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限，20174=5041，20184=5062，点A2017在第四象限，且转动了504圈以后，在第505圈上，A2017的坐标为（505，-504），A2018的坐标（505，505）
