1、人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 单元过关测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列说法中，不正确是（ ）A.对角线互相平分的四边形是平行四边 B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形2.在平行四边形ABCD中，ABCD的值可以是（ ） A.1234B.1221C.1212D.11223.平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可以是（ ）A. 4cm和6cmB.20cm和30cmC.6cm和8cmD. 8cm和12cm4.如图，在平行四边形ABCD中，已知ODA=90，A
2、C=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ ）A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm5如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是()AOEDC BOAOC CBOEOBA DOBEOCE 6如图，矩形ABCD的对角线AC8 cm，AOD120，则AB的长为()A. cm B2 cm C2 cm D4 cm 7若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是()A矩形 B一组对边相等，另一组对边平行的四边形C对角线相等的四边形 D对角线互相垂直的四边形8.如图，ABCD中，BDCD，C70，AEBD于点E，则DAE（ ）A.
3、20B. 25C. 30D. 359.如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ） A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不改变D.线段EF的长不能确定10.如图，点A，B为定点，定直线lAB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：线段MN的长；PAB的周长；PMN的面积；直线MN，AB之间的距离；APB的大小其中会随点P的移动而变化的是（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，ABC,ACE,ECD都是等边三角形，则图
4、中的平行四边形有哪些_12.已知菱形的两条对角线长为8和6，那么这个菱形面积是_，菱形的高_13.如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且mn以下说法： ABC的周长不变；ABC的面积不变；ABC中，AB边上的中线长不变C的度数不变；点C到直线m的距离不变其中正确的有_（填序号）14.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则AF的长为_ 15.在ABCD中，AB=15，AD=9，AB和CD之间的距离为6，则AD和BC之间的距离为_ 16.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，
5、AEBC于点E，则AE的长是_ 17.如图，如果要使 ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是_。18. 如图，ABCD是正方形，E是CF上一点，若DBEF是菱形，则EBC=_三、解答题（66分）19. （12分）如图1，在矩形ABCD中，AB4，AD2，点P是边AB上的一个动点(不与点A、点B重合)，点Q在边AD上，将CBP和QAP分别沿PC、PQ折叠，使B点与E点重合，A点与F点重合，且P、E、F三点共线 （1）若点E平分线段PF，则此时AQ的长为多少？ （2）若线段CE与线段QF所在的平行直线之间的距离为2，则此时AP的长为多少？ （3）在“线段CE”、“线段QF”、“
6、点A”这三者中，是否存在两个在同一条直线上的情况？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由 20. （10分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE （1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且GCE=45，则GE=BE+GD成立吗？为什么？ 21. （10分）如图，矩形ABCD中，点E在CD边的延长线上，且EAD=CAD求证：AE=BD 22. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF. （1）写出图中所有的全等三角形； （2）求证：BE=DF. 23. （12分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，D为
7、边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC（1）求证：ADCECD； （2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由24. （12分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEAC且DE= AC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE （1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为2，ABC=60，求AE的长 参考答案1D 2C 3B 4A 5D 6C 7C 8A 9C 10B11. 平行四边形ABCE，平行四边形ACDE 12. 24；13. 14. 4 15. 10 16. cm 17. AB=AD或ACBD（答案不唯一） 18.
8、 B；19、（1）由CBP和QAP分别沿PC、PQ折叠，得到QFP和PCE，则AQPFQP，CPBCPE PA=PF，PB=PE，QPA=QPF，CPB=CPE EF=EP， AB=AP+PB=FP+PB=EF+EP+PB=3PB AB=4， PB= AB = ， AP AB = 180=QPA+QPF+CPB+CPE=2（QPA+CPB）， QPA+CPB=90 四边形ABCD是矩形， A=B=90， CPB+PCB=90， QPA=PCB， QAPPBC， ， ， ； （2）由题意，得PF=EP+2或EP=FP+2 当EPPF=2时， EP=PB，PF=AP， PBAP=2 AP+PB=4
9、， 2BP=6， BP=3， AP=1 当PFEP=2时， EP=PB，PF=AP， APPB=2 AP+PB=4， 2AP=6 AP=3 故AP的长为1或3； （3）若CE与点A在同一直线上，如图2，连接AC，点E在AC上， 在AEP和ABC中， APE=B=90，EAP=BAC， AEPABC， 设AP=x，则EP=BP=4x， 在RtABC中， AB=4，BC=2， AC=2 ， . 解得 若CE与QF在同一直线上，如图3， AQPEQP，CPBCPE， AP=EP=BP， 2AP=4， AP=2 20、（1）在正方形ABCD中， ， CBECDF（SAS） CE=CF； （2）GE=B
10、E+GD成立理由是： CBECDF， BCE=DCF， BCE+ECD=DCF+ECD，即ECF=BCD=90， 又GCE=45，GCF=GCE=45 ， ECGFCG（SAS） GE=GF GE=DF+GD=BE+GD 21、四边形ABCD是矩形， CDA=EDA=90，AC=BD 在ADC和ADE中 EAD=CAD AD=AD ADE=ADC， ADCADE（ASA） AC=AE BD=AE 22、（1）图中全等的图形有：ADFCBE，ABECDF，ABCDCA； （2）ABCD是平行四边形， AB=CD，BAE=DCF， 又AE=CF， ABEDCF（SAS）， BE=DF 23.【答案
11、】（1）证明：四边形ABDE为平行四边形，AB=DE，ABD=AED，AEBD，AED=CDE，又AB=AC，ABD=ACD，AC=DE，ACD=AED，ACD=CDE，在ADC和ECD中，ADCECD；（2）解：当点D在BC中点时，四边形ADCE是矩形；理由如下：D为BC中点，BD=CD，又四边形ABDE为平行四边形，AEBD，AE=BD，AB=DE，AECD，AE=CD，四边形ADCE为平行四边形，又AB=AC，AC=DE，平行四边形ADCE为矩形. 【考点】全等三角形的判定，等腰三角形的性质，平行四边形的判定与性质，矩形的判定 【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质得出AB=DE，AB
12、D=AED，AEBD，再由平行线的性质得出AED=CDE，又由等腰三角形的性质得出ABD=ACD，根据等量代换得出AC=DE，ACD=AED=CDE，再由全等三角形的判定SAS得证.（2）当点D在BC中点时，四边形ADCE是矩形；理由如下：由D为BC中点得出BD=CD；由平行四边形的性质得出AEBD，AE=BD，AB=DE；由等量代换得出AECD，AE=CD，根据平行四边形的判定得出四边形ADCE为平行四边形，再由对角线相等的平行四边形为矩形.24.【答案】（1）证明：四边形ABCD是菱形， OA=OC= AC，AD=CD，DEAC且DE= AC，DE=OA=OC，四边形OADE、四边形OCE
13、D都是平行四边形，OE=AD，OE=CD；（2）解：ACBD， 四边形OCED是矩形，在菱形ABCD中，ABC=60，AC=AB=2，在矩形OCED中，CE=OD= = 在RtACE中，AE= = 人教版八年级下册 第十八章 平行四边形 单元测试一、选择题1、下列判断错误的是 （ ）A对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形B对角线相互垂直平分的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形 D对角线相互平分的四边形是平行四边形2、ABCD中，A:B1:2，则C的度数为（ ）.A30 B45 C60 D1203、下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（）A两组对边分别相等 B一组对边平行且相等 C一组
14、对边平行，另一组对边相等 D对角线互相平分4、已知ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，则BC的长度可能为（）A5 B10 C13 D265、如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是( )AABAD BACBD CACBD DBACDAC6、如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为（） A B C D7、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论AE=BF；AEBF；AO=OE；SAOB=S四边
15、形DEOF中，正确结论的个数为（）A4个 B3个 C2个 D1个8、如图，在平行四边形ABCD中，AB8 cm，AD12 cm.点P在AD边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P达到点D时停止(同时点Q也停止)在运动以后，以P，D，Q，B四点为顶点组成平行四边形的次数有( )A4次 B3次 C2次 D1次9、小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD中选两个作为补充条件，使ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）A
16、B C D10、求证：菱形的两条对角线互相垂直已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O求证：ACBD以下是排乱的证明过程：又BO=DO；AOBD，即ACBD；四边形ABCD是菱形；AB=AD证明步骤正确的顺序是（）A B C D二、填空题11、如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点若CD=5，则EF的长为 12、如图，在中，点在上，以为对角线的所有平行四边形中，最小值是 .13、如图，平行四边形中，若平分交边于点，则线段的长度为 . 14、如图，ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CFAE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为_ 15、
17、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E若AD=6，则点E到AB的距离是_16、如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是 17、如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，BGEF，点G为垂足，AB=5，AE=1，CF=2，则BG= 18、在矩形ABCD中，AB=1，BG、DH分别平分ABC、ADC，交AD、BC于点G、H要使四边形BHDG为菱形，则AD的长为_三、简答题19、如图，ABCD中
18、，BDAD，A=45，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O（1）求证：BO=DO；（2）若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长20、如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F（1）求证：ABFECF；（2）若AFC=2D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形21、如图，在平行四边形ABCD中，直线EF/BD，与CD、CB的延长线分别交于点E、F，交AB、AD于G、H.（1）求证：四边形FBDH为平行四边形；（2）求证：FG=EH.22、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的
19、垂线交BA的延长线于点E（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC=8，BD=6，求ADE的周长23、如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F（1）求证：ABFECF；（2）若AFC=2D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形24、，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形（1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；（2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积25、如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止
20、点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积26、如图，在ABCD中，过点D作DEBD交BA的延长线于点E（1）当ABCD是菱形时，证明：AE=AB；（2）当ABCD是矩形时，设E=，问：E与DOA满足什么数量关系？写出结论并说明理由27、如图，在正方形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF（1）请你添加一个条件，使得BEHCFH，你添加的条件是 （2）在问题（1）中
21、，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由参考答案一、选择题1、C 2、.C 3、C解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确；B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确；C、一组对边平行，另一组对边相等不能判定是平行四边形，错误；D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；4、B【考点】平行四边形的性质【分析】直接利用平行四边形的性质得出对角线的关系，进而利用三角形三边关系得出答案【解答】解：如图所示：ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，BO=4，CO=9，5BC13，5、C 6、D 7、B 8、B 9、B解：A、四边形ABCD是平行四边形，当AB=
22、BC时，平行四边形ABCD是菱形，当ABC=90时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；B、四边形ABCD是平行四边形，当ABC=90时，平行四边形ABCD是矩形，当AC=BD时，这是矩形的性质，无法得出四边形ABCD是正方形，故此选项错误，符合题意；C、四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当AC=BD时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；D、四边形ABCD是平行四边形，当ABC=90时，平行四边形ABCD是矩形，当ACBD时，矩形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意10、B证明：四边形ABCD是菱形，AB=AD，对角线AC，BD交于
23、点O，BO=DO，AOBD，即ACBD，证明步骤正确的顺序是，二、填空题11、512、3 13、2 14、【考点】等腰三角形的判定与性质，三角形中位线定理 【解析】【解答】解：延长CF交AB于点G， AE平分BAC，GAF=CAF，AF垂直CG，AFG=AFC，在AFG和AFC中， ，AFGAFC（ASA），AC=AG，GF=CF，又点D是BC中点，DF是CBG的中位线，DF= BG= （ABAG）= （ABAC）= 故答案为： 【分析】延长CF交AB于点G，证明AFGAFC，从而可得ACG是等腰三角形，GF=FC，点F是CG中点，判断出DF是CBG的中位线，继而可得出答案 15、9 【考点】
24、三角形中位线定理，平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质，矩形的性质 【解析】【解答】解：连接EO，延长EO交AB于HDEOC，CEOD，四边形ODEC是平行四边形，四边形ABCD是矩形，OD=OC，四边形ODEC是菱形，OECD，ABCD，ADCD，EHAB，ADOE，OADE，四边形ADEO是平行四边形，AD=OE=6，OHAD，OB=OD，BH=AH，OH= AD=3，EH=OH+OE=3+6=9，故答案为9【分析】连接EO，延长EO交AB于H，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形得出四边形ODEC是平行四边形，根据矩形的对角线相等且互相平分得出OD=OC，进而得出四边形ODEC是菱
25、形，根据菱形的性质OECD，又ABCD，ADCD，故EHAB，ADOE进而判断出四边形ADEO是平行四边形，根据平行四边形的性质得AD=OE=6，根据三角形中位线的判断及性质得出OH的长度，从而得出结论。 16、5或4或5【解答】解：如图所示：当AP=AE=5时，BAD=90，AEP是等腰直角三角形，底边PE=AE=5；当PE=AE=5时，BE=ABAE=85=3，B=90，PB=4，底边AP=4；当PA=PE时，底边AE=5；综上所述：等腰三角形AEP的对边长为5或4或5；故答案为：5或4或517、18、1+【考点】菱形的判定【分析】根据勾股定理求得BG的长度，结合菱形的邻边相等得到BG=G
26、D，由此求得AD=AG+GD【解答】解：如图，在矩形ABCD中，BG平分ABC，A=90，ABG=45，AGB=ABG=45，AB=AG又AB=1，BG=又四边形BHDG为菱形，BG=GD=AD=AG+GD=1+故答案是：1+三、简答题19、【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，DC=AB，DCAB，ODF=OBE，在ODF与OBE中ODFOBE（AAS）BO=DO；（2）解：BDAD，ADB=90，A=45，DBA=A=45，EFAB，G=A=45，ODG是等腰直角三角形，ABCD，EFAB，DFOG，OF=FG，DFG是等腰直角三角形，ODFOBE（AAS）OE=OF，GF=OF
27、=OE，即2FG=EF，DFG是等腰直角三角形，DF=FG=1，DG=DO，在等腰RTADB 中，DB=2DO=2=ADAD=2，20、【解答】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AB=DC，ABF=ECF，EC=DC，AB=EC，在ABF和ECF中，ABF=ECF，AFB=EFC，AB=EC，ABFECF（AAS）（2）AB=EC，ABEC，四边形ABEC是平行四边形，FA=FE，FB=FC，四边形ABCD是平行四边形，ABC=D，又AFC=2D，AFC=2ABC，AFC=ABC+BAF，ABC=BAF，FA=FB，FA=FE=FB=FC，AE=BC，四边形ABEC是矩形21、
28、领略22、（1）证明：四边形ABCD是菱形，ABCD，ACBD，AECD，AOB=90，DEBD，即EDB=90，AOB=EDB，DEAC，四边形ACDE是平行四边形；（2）解：四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，AO=4，DO=3，AD=CD=5，四边形ACDE是平行四边形，AE=CD=5，DE=AC=8，ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=1823、【解答】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AB=DC，ABF=ECF，EC=DC，AB=EC，在ABF和ECF中，ABF=ECF，AFB=EFC，AB=EC，ABFECF（AAS）（2）AB=EC，ABEC，四边形
29、ABEC是平行四边形，FA=FE，FB=FC，四边形ABCD是平行四边形，ABC=D，又AFC=2D，AFC=2ABC，AFC=ABC+BAF，ABC=BAF，FA=FB，FA=FE=FB=FC，AE=BC，四边形ABEC是矩形24、解：（1）四边形ABCD为菱形理由如下：如图，连接AC交BD于点O，四边形AECF是菱形，ACBD，AO=OC，EO=OF，又点E、F为线段BD的两个三等分点，BE=FD，BO=OD，AO=OC，四边形ABCD为平行四边形，ACBD，四边形ABCD为菱形；（2）四边形AECF为菱形，且周长为20，AE=5，BD=24，EF=8，OE=EF=8=4，由勾股定理得，A
30、O=3，AC=2AO=23=6，S四边形ABCD=BDAC=246=7225、解：（1）当四边形ABQP是矩形时，BQ=AP，即：t=8t，解得t=4答：当t=4时，四边形ABQP是矩形；（2）设t秒后，四边形AQCP是菱形当AQ=CQ，即=8t时，四边形AQCP为菱形解得：t=3答：当t=3时，四边形AQCP是菱形；（3）当t=3时，CQ=5，则周长为：4CQ=20cm，面积为：48234=20（cm2）26、证明：（1）四边形ABCD是菱形，ACBD，ABCD，AB=CD；DEBD，ACBD，ACDE，且CDAB，四边形ACDE是平行四边形，AE=CD且AB=CD，AE=AB；（2）E=9
31、0，四边形ABCD是矩形，AO=BO，OBA=OAB；DEBD，DOA=OBA+OAB，E=90OBA，DOA=2OBA，E=9027、【解答】解：（1）当BECF时，BEHCFH理由：BECF，BEH=CFH，在BEH和CFH中，BEHCFH（AAS）故答案为BECF（答案不唯一）（2）结论：当BH=EH时，四边形BFCE是矩形理由：BH=CH，EH=FH，四边形BFCE是平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形），当BH=EH时，则BC=EF，平行四边形BFCE为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）人教版八年级数学下册单元复习卷：第十八章 平行四边形（word版，含答案）一、填空题（
32、本大题共6个小题，每小题3分，共18分。请把答案填在题中的横线上）。1.如图,两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动.要使四边形CBFE为菱形,还需添加的一个条件是_(写出一个即可).2.如图，在RtABC中，ACB=90，点D、E、F分别是AB、AC、BC中点，若CD=5，则EF长为 .3.如图,在矩形ABCD中,AB=3cm，BC=4cm，点E是BC边上的一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE长为_4.如图，菱形ABCD中，AB=4，B=60，E，F分别是BC，DC上的点，EAF=60，连接EF，则AEF的面积最小值是 5.如图，已知矩形纸
33、片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，BEG60，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与BEG相等的角的个数为_个 6.如图，已知正方形ABCD的边长为10，点P是对角线BD上的一个动点，M、N分别是BC、CD边上的中点，则PMPN的最小值是_二、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。7.在平行四边形ABCD中，A：B：C：D的值可以是（ ）A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.1：2：1：2D.1：1：2：28下面的性质中，平行四边形不一定具有的是(
34、 )A对角互补 B邻角互补 C对角相等 D对边相等9.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（ ）个A.1 B.2 C.3 D.410.正方形具有而矩形不具有的性质是 ( )A对角线互相垂直 B对角相等C对角线互相平分 D四角相等11.如图,在平行四边形ABCD中,BAD的平分线交BC于点E,ABC的平分线交AD于点F,若BF=12,AB=10,则AE的长为（ ）A13B14C15D1612.某校的校园内有一个由两个相同的正六边形(边长为2.5m)围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域
35、的周长为()A20mB25mC30mD35m13.下列说法错误的是（）A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.B.四条边都相等的四边形是菱形.C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形.D.四个角都相等的四边形是矩形14如图，在ABCD中，连接AC，BCAD45，AB2，则BC的长是( )A. B2 C2 D415在ABCD中，AB3，BC4，当ABCD的面积最大时，下列结论：AC5；AC180；ACBD；ACBD，正确的有( )A B C D16如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则CDE的周长是（ ）A6 B8 C9 D1017如图，E，F分别是AB
36、CD的边AD，BC上的点，EF6，DEF60，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFCD，ED交BC于点G，则GEF的周长为( )A6 B12 C18 D2418一张矩形纸片ABCD，已知AB3，AD2，小明按下图步骤折叠纸片，则线段DG长为( )A. B2 C1 D2三、解答题（本大题共7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。19. (8分)如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形（1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；（2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积20(8分)用三种不同的方法把平行四边形面积四等分（在所给
37、的图形中，画出你的设计方案，画图工具不限）21(8分)工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（），使AB=CD,EF=CH；（）摆成如图（）的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是 ；（）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是 .22（8分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F. 求证：BE=CF.23(10分)如图,在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF请你以点F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可） （1）连结 （2）猜想： = （3）证明：24（10分）如图，已知四边形ABCD是矩形
