1、最新人教版八年级数学上册期中考试试题及答案一、选择题（每小题 3 分，满分 24 分）1. 下面 4 个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A. B C D【分析】根据轴对称图形的概念求解 解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误； C、是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故正确 故选：D【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2. 下列运算正确的是（）Aa3+a3a6B（ab）3a3b3Ca6a51D2（a1）2a1【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则和同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案解：A、
2、a3+a32a3，故此选项错误；B、（ab）3a3b3，正确； C、a6a5a，故此选项错误；D、2（a1）2a2，故此选项错误； 故选：B【点评】此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算和同底数幂的乘除，正确掌握相关运算法则是解题关键3. 如图，ACBACB，BCB30，则ACA的度数为（）A20B30C35D40【分析】本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可 解：ACBACB，ACBACB，即ACA+ACBBCB+ACB，ACABCB， 又BCB30ACA30 故选：B【点评】本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用，利用全等三角形的性质求解4. 如图，ABC 中，D
3、E 是 AC 的垂直平分线，AD5，AE4，则ADC 的周长是（）A9B13C14D18【分析】由 DE 是 AC 的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可得 ADCD5，AC2AE248，继而求得ADC 的周长 解：DE 是 AC 的垂直平分线，ADCD5，AC2AE248，ADC 的周长是：AD+CD+AC18 故选：D【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等5. 下列条件能判定ABCDEF 的一组是（）AAD，CF，ACDF BABDE，BCEF，AD CAD，BE，CFDABDE，ABC 的周长等于DEF 的周长【分析】判定两个三角形全等
4、的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，结合选项逐一检验解：A、AD，CF，ACDF 符合 ASA，能判定两三角形全等，故选项正确；B、A BDE，BCEF，AD 是 SSA，不能判定两三角形全等，故选项错误；C、AD，BE，CF 是 AAA，不能判定两三角形全等，故选项错误；D、ABDE，ABC 的周长等于DEF 的周长，三边不可能相等，故选项错误 故选：A【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即 AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用 HL 定理，但 AAA、SSA， 无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目6. 如图，在ABC
5、 中，ABAC，D 为 BC 中点，BAD35，则C 的度数为 （ ）A35B45C55D60【分析】由等腰三角形的三线合一性质可知BAC70，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论解：ABAC，D 为 BC 中点，AD 是BAC 的平分线，BC，BAD35，BAC2BAD70，C（18070）55 故选：C【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键7. 如图，在ABC 中，C90，BD 平分ABC，交 AC 于点 D，AC10cm，AD：CD5：4，则点 D 到 AB 的距离为（）cmA5B4C D【分析】过点 D 作 DEAB
6、于 E，求出 CD，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答解：如图，过点 D 作 DEAB 于 E，AC10cm，AD：CD5：4，CD10 cm，C90，BD 平分ABC，DECD cm，即点 D 到 AB 的距离为cm 故选：D【点评】此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，熟记性质是解题的关键8. 如图，在PAB 中，PAPB，M，N，K 分别是 PA，PB，AB 上的点，且 AMBK，BNAK，若MKN44，则P 的度数为（）A44B66C88D92【分析】根据等腰三角形的性质得到AB，证明AMKBKN，得到AMKBKN，根据三角形的外角的性质求出AMK
7、N44，根据三角形内角和定理计算即可解：PAPB，AB，在AMK 和BKN 中，AMKBKN，AMKBKN，MKBMKN+NKBA+AMK，AMKN44，P180AB92， 故选：D【点评】本题考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质，掌握等边对等角、全等三角形的判定定理和性质定理、三角形的外角的性质是解题的关键二、填空题9. 已知点 P（3，2），点 P 关于 x 轴的对称点坐标为 （3，2 ）【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点解答 解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点 P（3，2）关于 x 轴的对称点坐标为（3，2）【点评】
8、主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1） 关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2） 关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3） 关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数10. 如图，在ABC 中，BC5cm，BP、CP 分别是ABC 和ACB 的角平分线，且 PDAB，PEAC，则PDE 的周长是 5cm【分析】分别利用角平分线的性质和平行线的判定，求得DBP 和ECP 为等腰三角形，由等腰三角形的性质得 BDPD，CEPE，那么PDE 的周长就转化为 BC 边的长，即为 5cm解：BP、CP 分别是ABC 和A
9、CB 的角平分线，ABPPBD，ACPPCE，PDAB，PEAC，ABPBPD，ACPCPE，PBDBPD，PCECPE，BDPD，CEPE，PDE 的周长PD+DE+PEBD+DE+ECBC5cm 故答案为：5【点评】此题主要考查了平行线的判定，角平分线的性质及等腰三角形的性质等知识点本题的关键是将PDE 的周长就转化为 BC 边的长11已知（2x24x+1）（x+b）的结果中不含 x2 项，则 b 2【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，合并后令 x2 项系数为 0，即可求出b 的值解：（2x24x+1）（x+b）2x3+2bx24x24bx+x+b2x3+（2b4）x2+（14b）x+
10、b，（2x24x+1）（x+b）的结果中不含 x2 项，2b40， 解得：b2， 故答案为：2【点评】本题主要考查了多项式乘以多项式的法则，理解多项式中不含 x2 的项即 x 的二次项的系数为 0 是解题的关键12. 与单项式3a2b 的积是 6a3b23a2b2+9a2b 的多项式是 2ab+b3【分析】根据多项式除以单项式，进而求出即可 解：与单项式3a2b 的积是 6a3b23a2b2+9a2b，6a3b23a2b2+9a2b（3a2b）2ab+b3 故答案为：2ab+b3【点评】此题主要考查了多项式除以单项式，正确把握运算法则是解题关键13. 如图， AB AC ， AD 是 EAC
11、的平分线， 若 B 72 ， 则 DAC 72【分析】根据两直线平行，同位角相等可得DAEB，根据角平分线的定义可得DACDAE 解答即可解：ADBC，DAEB72，AD 是EAC 的平分线，DACDAE72 故答案为：72【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键14. 如图，在ABC 中，ADBC，BEAC，垂足分别为点 D，E，AD 与 BE相交于点 F，若 BFAC，则ABC 45【分析】根据三角形全等的判定方法，先证ADCBDF，可得 BDAD，进而得出ABCBAD45 解：ADBC 于 D，BEAC 于 E，EAF+AFE90，DBF+
12、BFD90， 又BFDAFE，（对顶角相等）EAFDBF，在 RtADC 和 RtBDF 中，ADCBDF（AAS），BDAD， 又ADBC，ABCBAD45 故答案为：45【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，判定两个三角形全等时，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，寻求所需的条件15在平面直角坐标系中，已知点 A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点 E，使ACE 和ACB 全等，写出所有满足条件的 E 点的坐标 （1，5）或（1，1）或（5，1）【分析】根据题意画出符合条件的所有情况，根据点 A、B、C 的坐标和全等三角
13、形性质求出即可解：如图所示：有 3 个点，当 E 在 E、F、N 处时，ACE 和ACB 全等，点 E 的坐标是：（1，5），（1，1），（5，1），故答案为：（1，5）或（1，1）或（5，1）【点评】本题考查了全等三角形性质和坐标与图形性质的应用，关键是能根据题意求出符合条件的所有情况，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目16如图，在ABC 中，A36，ABAC，BD 是ABC 的角分线，若在边AB 上截取 BEBC，连接 DE，则图中共有 5个等腰三角形【分析】根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形解：ABAC，ABC 是等腰三角形；AB
14、AC，A36，ABCC72，BD 是ABC 的角平分线，ABDDBC ABC36，AABD36，BDAD，ABD 是等腰三角形；在BCD 中，BDC180DBCC180367272，CBDC72，BDBC，BCD 是等腰三角形；BEBC，BDBE，BDE 是等腰三角形；BED（18036）272，ADEBEDA723636，AADE，DEAE，ADE 是等腰三角形；图中的等腰三角形有 5 个 故答案为：5【点评】此题考查了等腰三角形的判定，用到的知识点是等腰三角形的判定、三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形的角平分线定义等，解题时要找出所有的等腰三角形，不要遗漏三、解答题17因式分解：（
15、2x+1）2（x+3）2（x1）2+1【分析】首先利用平方差公式重新分组，进而利用提取公因式分解因式得出即可 解：（2x+1）2（x+3）2（x1）2+1（2x+1）+（x+3）（2x+1）（x+3）（x1）+1（x1）1（3x+4）（x2）x（x2）（x2）（2x+4）2（x2）（x+2）【点评】此题主要考查了平方差公式的应用，熟练应用平方差公式是解题关键18已知：如图，C 为 BE 上一点，点 A，D 分别在 BE 两侧，ABED，ABCE，BCED，求证：ACCD【分析】由全等三角形的判定定理 SAS 证得ABCCED，则该全等三角形的对应边相等，即 ACCD证明：如图，ABED，ABC
16、CED在ABC 与CED 中，ABCCED（SAS），ACCD【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质此题是利用平行四边形的性质结合三角形全等来解决有关线段相等的证明19先化简，再求值：（a2b2ab2b3）b（a+b）（ab），其中 a，b1【分析】先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可； 解：（a2b2ab2b3）b（a+b）（ab），a22abb2a2+b2，2ab，当 a，b1 时，原式2（1）1；【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键20. 如图，A 和 B 两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥 MN桥造在何处才能使从
17、A 到 B 的路径 AMNB 最短？在下图中画出路径，不写画法但要说明理由（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）【分析】虽然 A、B 两点在河两侧，但连接 AB 的线段不垂直于河岸关键在于使 AM+BN 最短，但 AM 与 BN 未连起来，要用线段公理就要想办法使 M 与 N 重合起来，利用平行四边形的特征可以实现这一目的解：如图，作 BB垂直于河岸 GH，使 BB等于河宽， 连接 AB，与河岸 EF 相交于 M，作 MNGH，则 MNBB且 MNBB，于是 MNBB为平行四边形，故 NBMB根据“两点之间线段最短”，AB最短，即 AM+BN 最短故桥建立在 MN 处符合题意【点评】此题考
18、查了轴对称最短路径问题，要利用“两点之间线段最短”，但许多实际问题没这么简单，需要我们将一些线段进行转化，即用与它相等的线段替代，从而转化成两点之间线段最短的问题目前，往往利用对称性、平行四边形的相关知识进行转化，以后还会学习一些线段转化的方法21. 如图，在ABC 中，ABC50，ACB80，延长 CB 至 D，使 DBBA，延长 BC 至 E，使 CECA，连接 AD 和 AE，求D，DAE 的度数【分析】由题意知，ABD 和ACE 均为等腰三角形，可由三角形内角和定理求得BAC 的度数，用三角形的外角与内角的关系求得D 与E 的度数， 即可求得DAE 的度数解：ABC50，ACB80（已
19、知），BAC180ABCACB180508050（三角形内角和等于 180），DBBA（已知），DDABABC25（等边对等角），CECA（已知），ECAEACB40（等边对等角），DAEDAB+BAC+CAE25+50+40115【点评】本题考查了等边对等角、三角形的外角与内角的关系、三角形的内角和定理求解；得到角之间的关系利用三角形内角和求解是正确解答本题的关键22. 观察下列各式：12+3242213；22+4262224；32+5282235；（1） 按照上面的规律，请你猜想第 n 个等式是n2+（n+2）2（2n+2）22n（n+2）；（2） 请你用学过的知识证明你的猜想【分析】（1
20、）两个数的平方和，减去两个数和的平方，结果是这两个数积的 2倍的相反数，由此规律得出第 n 个等式；（2）利用整式的乘法计算整理证明即可（1）解：12+3242213；22+4262224；32+5282235；第 n 个等式是 n2+（n+2）2（2n+2）22n（n+2）；（2）证明：左边n2+n2+4n+44n28n42n24n，右边2n24n， 左边右边，n2+（n+2）2（2n+2）22n（n+2）【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用运算规律解决问题23. 阅读下面材料：勾股定理的逆定理：如果是直角三角形的三条边长 a，b，c，满足 a2+b2c2，
21、那么这个三角形是直角三角形能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数例如：32+4252，3、4、5 是一组勾股数古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果 m 表示大于 1 的整数，a2m，bm21，cm2+1，那么 a，b，c 为勾股数，你认为正确吗？如果正确，请说明理由， 并利用这个结论得出一组勾股数【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方解：正确理由：m 表示大于 1 的整数，a，b，c 都是正整数，且 c 是最大边，（2m）2+（m21）2（m2+1）2，a2+b2c2，即 a、b、c 为勾股数当 m2 时，可得一组勾股数 3，4，
22、5【点评】本题考查了勾股数解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知ABC 的三边满足 a2+b2c2，则ABC 是直角三角形24. 证明：如果两个三角形中有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等（写出已知，求证，画出图形并证明）【分析】先根据条件，利用“SSS”证明ABDA1B1D1，从而可得BB1， 再根据“SAS”判断ABCA1B1C1已知：ABC，A1B1C1 中，ABA1B1，BCB1C1，AD，A1D1 分别为 BC，B1C1边上的中线，ADA1D1， 求证：ABCA1B1C1证明：AD，A1D1 分别为 BC，B1C1 边上的中线，BD BC，B1D1
23、B1C1，又BCB1C1，BDB1D1，在ABD 和A1B1D1 中，ABDA1B1D1（SSS），BB1，在ABC 与A1B1C1 中，ABCA1B1C1（SAS）【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角25. 如图，分别以ABC 的边 AB，AC 向外作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，线段 BE 与 CD 相交于点 O，连接 OA（1） 求证：BEDC；（2） 求BOD 的度数；（3） 求证
24、：OA 平分DOE（4） 猜想线段 OA、OB、OD 的数量关系，并证明【分析】（1）根据等边三角形性质得出 ABAD，AEAC，BADBDADBACAE60，求出BAEDAC根据 SAS 证ABEADC 即可（2） 根据全等求出ADCABE，在DOB 中根据三角形的内角和定理和ADBDBA60即可求出答案（3） 过点 A 分别作 AMBE，ANDC，垂足为点 M，N根据三角形的面积公式求出 ANAM，根据角平分线性质求出即可（4） 结论：ODOA+OB在 OD 上截取一点 G，使得 OGOA只要证明DAGBAO（SAS），即可解决问题；（1） 证明：ABD 和ACE 都是等边三角形， ABA
25、D，AEAC，BADBDADBACAE60，BAC+CAEBAC+BAD， 即BAEDAC在ABE 和ADC 中，ABEADC（SAS），BEDC（2） 解：由（1）知：ABEADC，ADCABEADC+BDOABE+BDOBDA60在BOD 中，BOD180BDODBAABE180DBA（ADC+BDO）180606060（3） 证明：过点 A 分别作 AMBE，ANDC，垂足为点 M，N由（1）知：ABEADC，SABESADCBEAM DCANAMAN点 A 在DOE 的平分线上， 即 OA 平分DOE（4） 解：结论：ODOA+OB理由：在 OD 上截取一点 G，使得 OGOA由（2）
26、（3）可知：AODBODAOE60，OGOA，AOG 是等边三角形，AGAO，GAO60，DABGAO60，DAGBAO，ADAB，AGAO，DAGBAO（SAS），DGBO，ODOG+DGOA+OB【点评】本题属于三角形综合题，考查了等边三角形性质，三角形的面积，全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，角平分线的判定定理等知识， 解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型最新人教版八年级数学上册期中考试试题(答案)一选择题（4*1040 分）1. 如图所示，图中不是轴对称图形的是（）A B C D【分析】根据轴对称图形的概念：如果
27、一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断解：A、有四条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；B、有三条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后， 直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项正确；D、有二条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误 故选：C【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2. 下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，5【分析】根据三角形中任
28、意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解解：A、1+12，不满足三边关系，故错误；B、1+24，不满足三边关系，故错误； C、2+34，满足三边关系，故正确； D、2+35，不满足三边关系，故错误 故选：C【点评】本题主要考查了三角形三边关系的运用，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形3. 一个 n 边形的内角和为 360，则 n 等于（）A3B4C5D6【分析】n 边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求 n解：根据 n 边形
29、的内角和公式，得：（n2）180360， 解得 n4故选：B【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键4. 如图，在平行线 l1、l2 之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点 A，B 分别在直线 l1、l2 上，若165，则2 的度数是（）A25B35C45D65【分析】过点 C 作 CDa，再由平行线的性质即可得出结论 解：如图，过点 C 作 CDa，则1ACDab，CD b，2DCBACD+DCB90，1+290， 又165，225 故选：A【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键5. 如图，点 D，E
30、 分别在线段 AB，AC 上，CD 与 BE 相交于 O 点，已知 AB AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）ABCBADAECBDCEDBECD【分析】欲使ABEACD，已知 ABAC，可根据全等三角形判定定理 AAS、SAS、ASA 添加条件，逐一证明即可解：ABAC，A 为公共角，A、如添加BC，利用 ASA 即可证明ABEACD；B、如添 ADAE，利用 SAS 即可证明ABEACD；C、如添 BDCE，等量关系可得 ADAE，利用 SAS 即可证明ABEACD；D、如添 BECD，因为 SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件故选：D【点评】此题主要
31、考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理6. 如图，等边三角形 ABC 中，ADBC，垂足为 D，点 E 在线段 AD 上，EBC45，则ACE 等于（）A15B30C45D60【分析】先判断出 AD 是 BC 的垂直平分线，进而求出ECB45，即可得出结论解：等边三角形 ABC 中，ADBC，BDCD ，即：AD 是 BC 的垂直平分线，点 E 在 AD 上，BECE，EBCECB，EBC45，ECB45，ABC 是等边三角形，ACB60，ACEACBECB15， 故选：A【点评】此题主要考查了等边三角形的性质，垂直平分线的判定和性质，
32、等腰三角形的性质，求出ECB 是解本题的关键7. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（）A图B图C图D图【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解解：图，+18090，互余； 图，根据同角的余角相等，； 图，根据等角的补角相等；图，+180，互补 故选：A【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键8. 如图，AOB60，OAOB，动点 C 从点 O 出发，沿射线 OB 方向移动， 以 AC 为边在右侧作等边ACD，连接 BD，则 BD 所在直线与 OA 所在直线的位置关系是（）A平行B相交C垂直D平
33、行、相交或垂直【分析】先判断出 OAOB，OABABO，分两种情况判断出ABDAOB60，进而判断出AOCABD，即可得出结论 解：AOB60，OAOB，OAB 是等边三角形，OAAB，OABABO60当点 C 在线段 OB 上时，如图 1，ACD 是等边三角形，ACAD，CAD60，OACBAD，在AOC 和ABD 中，AOCABD，ABDAOC60，DBE180ABOABD60AOB，BDOA，当点 C 在 OB 的延长线上时，如图 2， 同的方法得出 OABD，ACD 是等边三角形，ACAD，CAD60，OACBAD，在AOC 和ABD 中，AOCABD，ABDAOC60，DBE180A
34、BOABD60AOB，BDOA， 故选：A【点评】此题主要考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质， 求出ABD60是解本题的关键9. 如图，ABCD，且 ABCDE、F 是 AD 上两点，CEAD，BFAD若CEa，BFb，EFc，则 AD 的长为（）Aa+cBb+cCab+cDa+bc【分析】只要证明ABFCDE，可得 AFCEa，BFDEb，推出 AD AF+DFa+（bc）a+bc；解：ABCD，CEAD，BFAD，AFBCED90，A+D90，C+D90，AC，ABCD，ABFCDE，AFCEa，BFDEb，EFc，ADAF+DFa+（bc）a+bc， 故选：D【点评】本
35、题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型10. 如图，AC 平分BAD，过 C 点作 CEAB 于 E，并且 2AEAB+AD，则下列结论正确的是ABAD+2BE；DAB+DCB180；CDCB；SABCSACD+SBCE，其中不正确的结论个数有（）A0B1C2D3【分析】先判定 RtACFRtACE，即可得出 BEDF，再判定CDFCBE，即可得到 CDCB；再根据四边形内角和以及三角形的面积计算公式，即可得到正确结论解：如图，过 C 作 CFAD 于 F，AC 平分BAD，CEAB，CFAD，CFCE，RtACFRtACE（HL），AFAE，A
36、B+AD（AE+BE）+（AFDF）2AE+BEDF， 又AB+AD2AE，BEDF，ABAD（AE+BE）（AFDF ）BE+DF2BE， 即 ABAD+2BE，故正确；BEDF，CEBF90，CFCE，CDFCBE（SAS），BCDF，CDCB，故正确； 又ADC+CDF180，ADC+B180，四边形 ABCD 中，DAB+BCD360180180，故正确；ABAD+2BE，CECF，由等式性质可得，ABCE ADCF+2 BECE， 即 SABCSACD+2SBCE，故错误；故选：B【点评】本题考查了角平分线的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的面积， 四边形的内角和定理以及邻补角定
37、义等知识点的综合运用，正确作辅助线， 构造全等三角形是解此题的关键二.填空题（4*624 分）11. 如图，在等边三角形 ABC 中，点 D 是边 BC 的中点，则BAD 30【分析】根据等腰三角形的三线合一的性质和等边三角形三个内角相等的性质填空解：ABC 是等边三角形，BAC60，ABAC 又点 D 是边 BC 的中点，BAD BAC30故答案是：30【点评】考查了等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；它的任意一角的平分线都垂直平分对边，三边的垂直平分线是对称轴12. 一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边 AB、CE 相交
38、于点 D，则BDC 75【分析】根据三角板的性质以及三角形内角和定理计算即可； 解：CEA60，BAE45，ADE180CEABAE75，BDCADE75， 故答案为 75【点评】本题考查三角板的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题13. 已知 a，b，c 是ABC 的三边长，a，b 满足|a7|+（b1）20，c 为奇数，则 c 7【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出 c 的取值范围，再根据 c 是奇数求出 c 的值解：a，b 满足|a7|+（b1）20，a70，b10， 解得 a7
39、，b1，716，7+18，6c8， 又c 为奇数，c7，故答案是：7【点评】本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三边的关系14. 如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有 2 条，那么该多边形的内角和是 540度【分析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n3）求出边数， 然后根据多边形的内角和公式（n2）180列式进行计算即可得解解：多边形从一个顶点出发可引出 9 条对角线，n32， 解得 n5，内角和（52）180540 故答案为：540【点评】本题考查了多边形的内角和公式，多边形的对角线的公式，求出多边形的边数是解题的关键15. 如图，ABC 三边的中线 BE，CF 相交于点 G，若 SABC15，则图中阴影部分面积是 5【分析】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，知ABC 的面积即为阴影部分的面积的 3 倍解：ABC 的三条中线 AD、BE，CF 交于点 G，点 G 是ABC 的重心，CG2FG，SACG2SAFG，点 E
