1、易错题小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试卷（含答案解析）一、选择题1学校学术报告厅内有5根相同的圆柱形立柱，柱子的高是4米，底面的周长是米。给这5根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.4千克，一共需要油漆（ ）千克。 A.2B.C.4D.82一个圆柱的展开图如图（单位：厘米），它的表面积是（ ）平方厘米 A.36B.60C.66D.723一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图截后剩下的图形的体积是（ ）cm3 A.140B.180C.220D.3604下面图形以虚线为轴快速旋转一周，可以形成圆柱体的是（ ）。 A.B.C.D.5两个圆柱的底面积相等，高之比是2：3 ，则
2、体积之比是（ ） A.2：3B.4：9C.8：27D.4：66在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ） A.B.C.D.7将一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸板卷成一个圆柱，这个圆柱的底面半径不可能是（ ）cm。（接口处忽略不计） A.4B.3C.28有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的2倍，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（ ）。 A.1.5cmB.3cmC.9cm9圆锥的底面半径扩大两倍，高也扩大两倍，则圆锥体积（ ） A.扩大4倍B.扩大6倍C.扩大8倍10一根铜丝长314 m，正好在一个圆形柱子上绕了100圈，这个柱子的直径是（ ）。 A.10mB.
3、1mC.1dmD.1cm11一个圆锥的体积是12立方厘米，它的底面积是3平方厘米，高是（ ）。 A. 厘米B. 厘米C.4厘米D.12厘米12一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。截后剩下的图形的体积是（ ）cm3。 A.140B.180C.220D.360二、填空题13把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体（如图）。已知长方体的长是6.28dm，高是2dm，求出这个圆柱的体积是_dm3。 14一个圆柱沿底面的一条直径切开，得到一个边长6cm的正方形截面，这个圆柱的体积是_cm3。 15一个圆锥和一个圆柱的高和体积都分别相等，圆锥的底面积是3.6dm2 ， 圆柱的底面
4、积是_ dm 2。 16一根圆柱体木料长4.5米，把它平均分成5个小的圆柱体，表面积增加了160平方厘米，每个小圆柱体的体积是_立方分米。 17沿着高展开圆柱的侧面，展开图形的长等于_，宽等于圆柱的_。 18把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。这个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是_，侧面积是_平方厘米，体积是_立方厘米。 19将一个圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的底面积等于圆柱的_，长方体的高等于圆柱的_长方体的体积等于_，所以圆柱的体积也等于_。 20一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是_cm3 ， 再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是
5、_cm3 三、解答题21看图计算。 （1）求下面图形的表面积和体积（单位：dm） （2）求下面图形的体积（单位：cm） 22把下图中的三角形以AB为轴旋转一周，可以形成一个什么图形？它的体积是多少立方厘米？23一个圆柱形木墩（如图）。在它的上面和侧面涂上油漆。涂漆部分的面积是多少平方分米？ 24计算下图圆锥的体积。（单位：厘米） 25一个棱长4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是多少分米？ 26在长30cm、宽20cm、高15cm的长方体中挖去一个半径为5cm的圆柱的一半后得到如图所示的几何体，该几何体的体积是多少？ 【参考答案】*试卷
6、处理标记，请不要删除一、选择题1D解析： D 【解析】【解答】解：450.4=2千克，所以一共需要油漆8千克。 故答案为：D 【分析】一共需要油漆的千克数=每根柱子的侧面积柱子的根数每平方米用油漆的千克数，其中每根柱子的侧面积=底面周长。2C解析： C 【解析】【解答】解：68+（62）2266（平方厘米），所以这个圆柱的表面积是66平方厘米。 故答案为：C。 【分析】圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积2，据此代入数据作答即可。3B解析： B 【解析】【解答】解：20（7+11）2180（立方厘米），所以截后剩下的图形的体积是180立方厘米。 故答案为：B。 【分析】本题可以将两个同样的
7、截后剩下的图形拼在一起，这样就形成一个圆柱体，这个圆柱的高=7+11=18cm，所以截后剩下的图形的体积=底面积高2。4B解析： B 【解析】【解答】解：长方形和正方形都可以旋转成圆柱体。 故答案为：B。 【分析】将圆柱体沿着底面圆心纵向切开，获得到一个正方形或长方形，所以长方形和正方形都可以旋转成圆柱体。5A解析： A 【解析】【解答】 两个圆柱的底面积相等，高之比是2：3 ，则体积之比是2：3 。 故答案为：A。 【分析】圆柱的体积=底面积高，如果两个圆柱的底面积相等，高之比是a：b ，则体积之比是a：b，据此解答。6B解析： B 【解析】【解答】选项A，以直线为轴旋转， 可以得到一个圆台
8、体； 选项B，以直线为轴旋转， 可以得到一个圆柱体； 选项C，以直线为轴旋转， 可以得到一个圆锥体； 选项D，以直线为轴旋转， 可以得到一个球体。 故答案为：B。 【分析】长方形或正方形绕一条边所在的直线为轴，旋转一周，可以得到一个圆柱体，据此解答。7A解析： A 【解析】【解答】解：18.843.142=3（cm），12.563.142=2（cm），底面半径可能是3cm或2cm。 故答案为：A。 【分析】这张纸卷成圆柱后，18.84cm的边可能是底面周长，12.56cm的边也可能是底面周长，这样就能确定底面周长有两种情况，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。8A解析： A 【解析
9、】【解答】设圆锥的底面积是1，则圆柱的底面积是2。 1932 =32 =1.5（cm） 故答案为：A。 【分析】设圆锥的底面积为1（也可以是其它数字），则圆柱的底面积是2，圆锥的底面积高3圆柱的底面积=圆柱的高。9C解析： C 【解析】【解答】22=24=8 故答案为：C。 【分析】圆锥体积扩大的倍数=圆锥高扩大的倍数圆锥底面半径扩大倍数的平方。10B解析： B 【解析】【解答】这个柱子的直径=3141003.14 =3.143.14 =1m 故答案为：B。 【分析】用铜丝的长度除以绕的圈数即可得出绕1圈铜丝的长度即圆柱子的底面周长，再用圆柱的底面周长除以，即可得出这个柱子的直径。11D解析：
10、 D 【解析】【解答】123 =363 =12（厘米）， 所以高是12厘米。 故答案为：D。 【分析】圆锥的体积=圆锥的底面积圆锥的高，根据此公式即可得出圆锥的高，代入数值计算即可。12B解析： B 【解析】【解答】圆柱的体积：2011=220（cm3）； 截去部分的体积： 20（11-7）2 =2042 =802 =40（cm3）； 截后剩下的图形的体积：220-40=180（cm3）。 故答案为：B。 【分析】已知圆柱的底面积和高，可以用底面积高=圆柱的体积，然后求出截去部分的体积，最后用圆柱的体积-截去部分的体积=剩下图形的体积，据此列式解答。二、填空题1328【解析】【解答】62831
11、42=22=1（dm）314122=3142=628（dm3）故答案为：628【分析】把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体长方体的长是圆柱的底面周长的一半长解析：28 【解析】【解答】6.283.142 =22 =1（dm）3.14122 =3.142 =6.28（dm3） 故答案为：6.28 。 【分析】 把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体，长方体的长是圆柱的底面周长的一半，长方体的宽是圆柱的底面半径，长方体的高是圆柱的高，由此先求出圆柱的底面半径，然后用公式：V=r2h，据此求出圆柱的体积。1456【解析】【解答】314（62）26=31496=28266=16956（cm3）所以这个圆
12、柱的体积是16956cm3【分析】圆柱体沿一条直径切开得到的横截面是正方形即圆柱的底面直径与解析：56 【解析】【解答】3.14（62）26 =3.1496 =28.266 =169.56（cm3） 所以这个圆柱的体积是169.56cm3。 【分析】圆柱体沿一条直径切开，得到的横截面是正方形，即圆柱的底面直径与高相等，圆柱的体积=底面半径的平方高，底面半径=底面直径2，代入数值计算即可。152【解析】【解答】解：圆柱的底面积是363=12dm2故答案为：12【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积高圆锥的体积=圆锥的底面积高13当高和体积都相等时圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍解析：2 【解析】【解答】
13、解：圆柱的底面积是3.63=1.2dm2。 故答案为：1.2。 【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积高，圆锥的体积=圆锥的底面积高 ， 当高和体积都相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。168【解析】【解答】解：160（42）=20平方厘米=02平方分米45米=45分米45025=18立方分米故答案为：18【分析】把大圆柱体平均分成5个小的圆柱体会增加（5-1）2=8个面所以解析：8 【解析】【解答】解：160（42）=20平方厘米=0.2平方分米，4.5米=45分米，450.25=1.8立方分米。 故答案为：1.8。 【分析】把大圆柱体平均分成5个小的圆柱体，会增加（5-1）2=8个面，所以圆
14、柱的底面积=增加的表面积8，大圆柱体的体积=圆柱的底面积圆柱的长，那么每个小圆柱体的体积=大圆柱体的体积5。17圆柱的底面周长；高【解析】【解答】沿着高展开圆柱的侧面展开图形的长等于圆柱的底面周长宽等于圆柱的高故答案为：圆柱的底面周长；高【分析】此题主要考查了圆柱的侧面展开图沿着高展开圆柱的侧面展开图形是一个解析： 圆柱的底面周长；高 【解析】【解答】 沿着高展开圆柱的侧面，展开图形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 故答案为：圆柱的底面周长；高。 【分析】此题主要考查了圆柱的侧面展开图，沿着高展开圆柱的侧面，展开图形是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。1
15、856厘米；1577536；1577536【解析】【解答】解：因为侧面展开是正方形所以高是1256厘米侧面积：12561256=1577536（平方厘米）；体积：314（12563142）2解析：56厘米；157.7536；157.7536 【解析】【解答】解：因为侧面展开是正方形，所以高是12.56厘米，侧面积：12.5612.56=157.7536（平方厘米）； 体积：3.14（12.563.142）212.56 =12.5612.56 =157.7536（立方厘米） 故答案为：12.56厘米；157.7536；157.7536。 【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后是正方形，说明圆柱的底面
16、周长和高相等。用底面周长乘高即可求出侧面积。根据底面周长求出底面半径，然后用底面积乘高求出体积即可。19底面积；高；底面积乘高；底面积乘高【解析】【解答】将一个圆柱切拼成一个近似长方体长方体的底面积等于圆柱的底面积长方体的高等于圆柱的高长方体的体积等于底面积乘高所以圆柱的体积也等于底面积乘高故答案为：解析： 底面积；高；底面积乘高；底面积乘高 【解析】【解答】 将一个圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。故答案为：底面积；高；底面积乘高；底面积乘高。【分析】此题主要考查了圆柱体积公式的推导，
17、将一个圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，圆柱的体积=长方体的体积=底面积高，据此解答。2056；5652【解析】【解答】解：（62）23146=16956cm3所以圆柱的体积是16956cm3；1695613=5652cm3所以圆锥体的体积约是5652cm3故答案为：16956；解析：56；56.52 【解析】【解答】解：（62）23.146=169.56cm3 ， 所以圆柱的体积是169.56cm3；169.56=56.52cm3 ， 所以圆锥体的体积约是56.52cm3。 故答案为：169.56；56.52。 【分析】将一个正方体削成最大的圆
18、柱，这个圆柱的底面直径=圆柱的高=正方体的棱长，所以圆柱的体积=（圆柱的底面直径2）2圆柱的高；将一个圆柱体削成最大的圆锥体，这个圆锥和圆柱等底等高，所以这个圆锥的体积=圆柱的体积。三、解答题21 （1）解：422（分米） 表面积：3.14410+3.14222125.6+25.12150.72（平方分米）体积：3.1422103.14410125.6（立方分米）答：圆柱的表面积是150.72平方分米，体积是125.6立方分米。（2）解： 3.14226 3.144225.12（立方厘米）答：圆锥的体积是25.12立方厘米。【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=圆柱的底面积2+圆柱的侧面，其中圆
19、柱的底面积=（直径2）2； 圆柱的侧面积=圆柱的底面周长高，其中圆柱的底面周长=圆柱的底面周长； （2）圆锥的体积=r2h。22 3.14826=3.14646=3.14642=200.962=401.92（立方厘米）答： 三角形以AB为轴旋转一周，可以形成一个圆锥，它的体积是401.92立方厘米。【解析】【分析】一个直角三角形绕一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥，圆锥的高是三角形的一条直角边，圆锥的底面半径是直角三角形的另一个直角边，要求圆锥的体积，用公式：V=r2h，据此列式解答。2314（ ）2+3.1443 =12.56+37.68=50.24（平方分米）答：涂漆部分的面积是50
20、.24平方分米。【解析】【分析】涂漆部分的面积=底面积+侧面积，其中底面积=（底面直径2）2，侧面积=底面周长高，底面周长=d。据此代入数据作答即可。24 解： 3.14（82）212 = 3.141612=200.96（立方厘米）【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高 ， 由此根据圆锥的体积公式计算体积即可。25 解：44412=16（分米） 答：这个圆锥体的高是16分米。 【解析】【分析】圆锥的体积=正方体的体积=棱长棱长棱长，那么圆锥的高=圆锥的体积圆锥的底面积，据此代入数据作答即可。26 解：3020153.1452302 90003.142530290001177.57822.5（立方厘米）答：图中几何体的体积是7822.5立方厘米。【解析】【分析】观察图可知，这个几何体的体积=长方体的体积-圆柱的体积2，据此列式解答。
