1、1.4 分解素因数（分解素因数（1）素数与合数素数与合数温故知新温故知新（2）奇数、偶数的概念：）奇数、偶数的概念：能被能被2整除整除的的整数叫做整数叫做偶数偶数,不能被不能被2整除的整数叫做整除的整数叫做奇数奇数.（3）个位上是个位上是0,2,4,6,8的整数都的整数都能被能被2整除整除.（4）个位上是个位上是0或者或者5的整数都能被的整数都能被5整除整除.（1）因数、倍数的概念：）因数、倍数的概念：整数整数a能被整数能被整数b整除整除,a就叫做就叫做b的倍数的倍数,b就叫做就叫做a的因数的因数(也称为约数也称为约数).1 1的因数：的因数：1 12 2的因数：的因数：1 1、2 23 3的
2、因数：的因数：1 1、3 34 4的因数：的因数：1 1、4 4、5 5的因数：的因数：1 1、5 56 6的因数：的因数：1 1、6 6、7 7的因数：的因数：1 1、7 72 2、3 38 8的因数：的因数：1 1、8 8、2 2、4 4、9 9的因数：的因数：1 1、9 9、3 31010的因数：的因数：1 1、1010、2 2、5 51111的因数：的因数：1212的因数：的因数：1313的因数：的因数：1414的因数：的因数：1515的因数：的因数：1616的因数：的因数：1717的因数：的因数：1818的因数：的因数：1919的因数：的因数：2020的因数：的因数：1 1、1111
3、1 1、1212、2 2、6 6、3 3、4 41 1、13131 1、1414、2 2、7 71 1、1515、3 3、5 51 1、1616、2 2、8 8、4 41 1、17171 1、1818、2 2、9 9、3 3、6 61 1、19191 1、2020、2 2、1010、4 4、5 52 2只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数1 2 3 5 7 11 13 17 19 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 即不是质数也不是合数质数 合数 一个正整数一个正整数,如果只有如果只有1和它本和它本身两个因数身两个因数,这样的数叫素数这样的数叫素数(质数质数
4、).一个正整数一个正整数,除了除了1和它本身和它本身,还有别的因数还有别的因数,这样的数叫合这样的数叫合数数.正整数正整数（按约数的个数分类）（按约数的个数分类）正整数正整数（按能否被（按能否被2整除分类）整除分类）解解 27的因数有的因数有1,3,9,27;29的因数有的因数有1,29;35的因数有的因数有1,5,7,35;37的因数有的因数有1,37.通过分析每个数的因数的个数通过分析每个数的因数的个数,可以知道可以知道29,37是素数是素数,27和和35是是合数合数.1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24
5、25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100 方法：方法：1、划去1；2、划去除2外所有2的 倍数；3、划掉除3,5,7外所有3,5,7的倍数,剩下的就 是素数。100以内的素数表以内的素数表100以内
6、共25个素数2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、83、89、97你发现什么？最小的素数是多少？最小的素数是多少？最小的合数是多少？最小的合数是多少？2479、既是偶数又是素数的是多少既是偶数又是素数的是多少?2“哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想”2000年英美两家出版社悬年英美两家出版社悬赏赏100万美元，限期两年求征万美元，限期两年求征“歌德巴赫猜想歌德巴赫猜想”之解，两年之解，两年的时间早已过去，可的时间早已过去，可“哥德巴哥德巴赫猜想赫猜想”对于全世界来说仍是对于全世界来说仍是个不解之谜。个不解之谜。“歌德巴赫猜想
7、歌德巴赫猜想”到底是什么？到底是什么？两百年前，德国数学家哥德巴赫发现：两百年前，德国数学家哥德巴赫发现：“每个大每个大于于4的偶数都可以写成两质数的和。的偶数都可以写成两质数的和。”例如，例如，。又如，等等。他对许。又如，等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。从
8、此这成了一道世直到死，欧拉也不能证明它。从此这成了一道世界难题，吸引了成千上万数学家的注意。两百多界难题，吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来，众多数学家试图给这猜想作出证明，都没年来，众多数学家试图给这猜想作出证明，都没有成功有成功.值得骄傲的是，到目前为止，这世界难题值得骄傲的是，到目前为止，这世界难题证明得最好的，是我国著名的数学家陈景证明得最好的，是我国著名的数学家陈景润。他的研究成果处于国际领先的地位。润。他的研究成果处于国际领先的地位。这一成果被命名为这一成果被命名为“陈氏定理陈氏定理”。当他的。当他的证明离成功只有一步之遥时，他却匆匆走证明离成功只有一步之遥时，他却匆匆走完了一
9、生。老一辈数学家留下来的任务，完了一生。老一辈数学家留下来的任务，要靠我们下一代来完成，所以现在我们应要靠我们下一代来完成，所以现在我们应该好好学习知识，说不定将来我们中间就该好好学习知识，说不定将来我们中间就有人能完成陈景润未尽的心愿。有人能完成陈景润未尽的心愿。学校组织郊游，可咱班还有一个同学没来，得赶紧给他打电话呀。我知道他家电话号码。左起第1位数是最小的素数，第2和5位数是10以内3的最大倍数，第3，4位是最小的合数，第6位是10以内最大的素数。最后一位是10以内最大的合数。你们永远是最棒的！课堂小结课堂小结（1）素数的概念：）素数的概念：一个正整数一个正整数,如果只有如果只有1和它本身和它本身两个因数两个因数,这样的数叫素数这样的数叫素数(质数质数).（3）查找查找100以内的素数以内的素数.（2）合数的概念：）合数的概念：一个正整数一个正整数,除了除了1和它本身和它本身,还有还有别的因数别的因数,这样的数叫合数这样的数叫合数.课外作业课外作业 练习练习1.4(1)做错的题做错的题,订正在课外订正在课外作业本上作业本上.预习预习:(1)什么叫素因数什么叫素因数?(2)分解素因数的步骤分解素因数的步骤.(3)选做练习选做练习1.4(2).
