1、3-3 3-3 电介质的极化电介质的极化 电介质电介质（dielectric）：电阻率很大电阻率很大,导电性能导电性能很差的物质很差的物质,可看作理想的绝缘体，无自由电荷。可看作理想的绝缘体，无自由电荷。电介质极化特点：内部场强一般不为零。电介质极化特点：内部场强一般不为零。1.1.有极分子和无极分子电介质有极分子和无极分子电介质 有极分子有极分子（Polar molecule）：每个：每个分子的正负电荷分子的正负电荷“重心重心”在没有外场在没有外场时不重合。时不重合。负电荷负电荷中心中心正电荷中心正电荷中心 无极分子无极分子（Nonpolar molecule）：每个分子的正负电荷每个分子的
2、正负电荷“重心重心”在没在没有外场时彼此重合。有外场时彼此重合。0 l qpi+H+HOl0ip0ip2.2.电介质的极化电介质的极化（Polarization）（1 1）无极分子的位移极化无极分子的位移极化(Displacement polarization)加上外电场后，在电场作用下介质分子正负电加上外电场后，在电场作用下介质分子正负电荷中心不再重合，发生了相对位移荷中心不再重合，发生了相对位移,出现分子电矩。出现分子电矩。极化极化:在外电场作用下在外电场作用下,在电介质内部或表面出现宏观电在电介质内部或表面出现宏观电荷的现象。荷的现象。极化电荷极化电荷:由于极化而产生的宏观电荷由于极化而
3、产生的宏观电荷 无外电场时，有极分子的电偶极矩取向不同，整个无外电场时，有极分子的电偶极矩取向不同，整个介质不带电。介质不带电。（2 2）有极分子的取向极化有极分子的取向极化(Orientation polarization)在外电场中有极分子的固有电矩要受到一个力矩的在外电场中有极分子的固有电矩要受到一个力矩的作用，电矩方向作用，电矩方向趋向于趋向于和外电场方向一致。和外电场方向一致。)(0EqEe介介质质极极化化极化电荷极化电荷产生的附产生的附加场加场退极化场退极化场影响影响0EEE极化的后果极化的后果退极化场退极化场EE由于附加场由于附加场E的出现的出现,空间各点的场强重新分布空间各点的
4、场强重新分布在电介质外部：有些区域附加场与外电场方向相同，该区域在电介质外部：有些区域附加场与外电场方向相同，该区域电场加强；有些区域附加场与外电场方向相反，该区域电场电场加强；有些区域附加场与外电场方向相反，该区域电场被削弱。被削弱。一般情况下一般情况下:退极化场退极化场E在电介质内部：附加场与外电场方向相反，削弱电介质内部在电介质内部：附加场与外电场方向相反，削弱电介质内部的电场。的电场。3.电极化强度（电极化强度（Electric Polarization）（1）电极化强度矢量电极化强度矢量单位体积内分子电矩的矢量和单位体积内分子电矩的矢量和:VpiP（2）空间任一点总电场空间任一点总电
5、场EEE0总电场总电场自由电荷电自由电荷电场场束缚电荷电场束缚电荷电场（3）电极化强度与总电场的关系）电极化强度与总电场的关系EP0极化率极化率（4）极化率与相对介电常数的关系）极化率与相对介电常数的关系1r极化有何规律？极化有何规律？现象述极极化化描描),(0EEEqP三者从不同角度定量地描述同一物理现象三者从不同角度定量地描述同一物理现象极化极化三者之间必有联系，这些关系三者之间必有联系，这些关系电介质极化遵循电介质极化遵循的规律的规律3.4 极化电荷（polarization charge)电场的作用是电介质极化的原因，极化则反过来电场的作用是电介质极化的原因，极化则反过来对电场造成影响
6、，这种影响之所以发生是由于电介质对电场造成影响，这种影响之所以发生是由于电介质在极化后出现一种附加的电荷在极化后出现一种附加的电荷（叫做极化电荷，有时（叫做极化电荷，有时称为束缚电荷）称为束缚电荷）激发的附加电场。激发的附加电场。电介质的极化程度不仅体现在电介质的极化程度不仅体现在P上，还体现在极上，还体现在极化电荷多少上，因此，极化强度矢量化电荷多少上，因此，极化强度矢量P和极化电荷之和极化电荷之间必定有内在联系。间必定有内在联系。3.4-1 3.4-1 极化电荷极化电荷 如果说一块电介质在宏观上带电，这又指的是什么现象呢？如果说一块电介质在宏观上带电，这又指的是什么现象呢？如果说一个导体带
7、电，是指导体失去或得到一些自由电如果说一个导体带电，是指导体失去或得到一些自由电子子,因而整个导体所有带电粒子的电量的代数和不为因而整个导体所有带电粒子的电量的代数和不为0。有时一。有时一个导体电量的代数和为个导体电量的代数和为0（中性导体），在外场中出现等值异（中性导体），在外场中出现等值异号电荷，我们也可以说它局部带电。号电荷，我们也可以说它局部带电。在这之前，我们知道电介质之间的互相摩擦，实现了电在这之前，我们知道电介质之间的互相摩擦，实现了电子转移，分开后带电，其次电介质与带电导体接触带电。但子转移，分开后带电，其次电介质与带电导体接触带电。但是，若一块电介质电量代数和为是，若一块电介
8、质电量代数和为0也可实现宏观带电。也可实现宏观带电。分别表示自由电荷及其密度。分别表示自由电荷及其密度。,q000,q 只要介质在外电场作用下发生极化，那么在介质只要介质在外电场作用下发生极化，那么在介质内部取一物理无限小体积内部取一物理无限小体积V，其中所包含的带电粒，其中所包含的带电粒子的电量代数和就可能不为子的电量代数和就可能不为0，这种由于极化而出现这种由于极化而出现的宏观电荷叫做极化电荷；的宏观电荷叫做极化电荷；把不是由极化引起的宏观把不是由极化引起的宏观电荷叫做自由电荷。电荷叫做自由电荷。分别表示极化电荷及其密度分别表示极化电荷及其密度,以以 无论是极化电荷还是自由电荷，都按第一章
9、所讲无论是极化电荷还是自由电荷，都按第一章所讲的规律激发静电场。的规律激发静电场。而以而以为了便于说明问题，我们以位移极化为模型，设为了便于说明问题，我们以位移极化为模型，设想介质极化时，每个分子的正电中心相对负电中心想介质极化时，每个分子的正电中心相对负电中心有个位移有个位移 。用。用 代表分子中正、负电荷的数量，代表分子中正、负电荷的数量，则分子电矩则分子电矩:qll qpilnqpnPin设单位体积有设单位体积有 个分子，按定义，极化强度矢量个分子，按定义，极化强度矢量3.4-2 极化电荷体密度与极化强度的关系极化电荷体密度与极化强度的关系如图所示如图所示:在极化了的电介质内取一个面元矢
10、量在极化了的电介质内取一个面元矢量ds=nds，计算因极化而穿过面元的极化电荷：穿过计算因极化而穿过面元的极化电荷：穿过ds的电荷所占据的体积是以的电荷所占据的体积是以ds为底、长度为为底、长度为l的一个的一个斜柱体。斜柱体。SdPSdlnqdSlne 这也就是由于极化这也就是由于极化而穿过而穿过ds的束缚电荷！的束缚电荷！cosldSSdl此柱体的体积为此柱体的体积为 因为单位体积因为单位体积内正极化电荷数量为内正极化电荷数量为nq，故在此体积内极化电荷总，故在此体积内极化电荷总量为：量为：现在我们取一任意闭合面现在我们取一任意闭合面s s，则，则P P通过整个闭合面通过整个闭合面s s的通
11、量应的通量应等于因极化而穿过此面的束缚电荷总量。根据电荷守恒定律，等于因极化而穿过此面的束缚电荷总量。根据电荷守恒定律，这等于这等于s s面内净余的极化电荷的负值，即面内净余的极化电荷的负值，即sSdPq 这公式表达了极化强度这公式表达了极化强度P P与极化电荷分布的一个普遍关系。与极化电荷分布的一个普遍关系。令令V缩为物理无限小缩为物理无限小,并以并以V除上式两边除上式两边,得极化电荷体密得极化电荷体密度度)(zPyPxPPVSdPzyxs0zPyPxPzyx0当当 不是恒量时，不是恒量时，P当当 =恒矢量，均匀极化。恒矢量，均匀极化。P03.4-3 极化电荷面密度与极化强度的关系极化电荷面
12、密度与极化强度的关系+电介质ne 0,2ll电介质ne 0,2 在电介质的表面上，在电介质的表面上，为锐角的地方将出现一为锐角的地方将出现一层正极化电荷，层正极化电荷，为钝角的地方则出现一层负极化为钝角的地方则出现一层负极化电荷，电荷，dSPdSnqlqdcoscos从而极化电荷面密度为从而极化电荷面密度为:nePPdSqdcoscosl表面电荷层的厚度是表面电荷层的厚度是 ，故面元，故面元ds上的极化电上的极化电荷为荷为:这里这里 是是P 沿介质表面外法线沿介质表面外法线n方向的投影。此式表明方向的投影。此式表明为锐角的方，为锐角的方，;为钝角的地方为钝角的地方 ;cosPPePnn0,0n
13、P0,0nP这与前面的分析结论一致。上式是介质表面极化电这与前面的分析结论一致。上式是介质表面极化电荷面密度分布与极化强度矢量间的一个重要公式。荷面密度分布与极化强度矢量间的一个重要公式。例例 3.4-1 求均匀极化的电介质球表面上极化电荷的求均匀极化的电介质球表面上极化电荷的分布，已知极化强度为分布，已知极化强度为Pne PAZO解解 取球心取球心0为原点，极轴与为原点，极轴与 P 平行的球坐标系。由平行的球坐标系。由于轴对称性，表面上任一点于轴对称性，表面上任一点A的极化电荷面密度的极化电荷面密度/只只与与有关。因有关。因 与与 P 的夹角为的夹角为ne cosP故故 讨论：两种媒质分界面
14、上极化电荷的面密度讨论：两种媒质分界面上极化电荷的面密度1221nnePePnnePeP21nePP)(12媒质1媒质22ne1nene S 上式表明，上式表明，在右半球在右半球 ，左半球左半球 在两半球的分界线上（赤道线）在两半球的分界线上（赤道线）=/2=/2，在两极（极轴上的两点）在两极（极轴上的两点）=0=0 和和 ，极化电荷面密极化电荷面密度度最大。最大。000（1）媒质）媒质2是电介质而媒质是电介质而媒质1是真空是真空nnPeP22（2）媒质媒质2是电介质而媒质是电介质而媒质1是金属是金属nnPeP22（3）两种媒质都是电介质两种媒质都是电介质nnnPPePP1212)(例例3.4-2 一圆柱的电介质，截面积为一圆柱的电介质，截面积为S，长为，长为L，被沿，被沿着轴线方向极化，已知极化强度着轴线方向极化，已知极化强度 沿沿x方向，且方向，且P=kx（k比例常数），坐标原点取在圆柱的一个端面上，比例常数），坐标原点取在圆柱的一个端面上，如图所示，试求极化电荷的分布情况以及极化电荷的如图所示，试求极化电荷的分布情况以及极化电荷的总电量。总电量。POxyzP12zPyPxPzyxpnpeP 1xPxk0 xP0kLPePlxnp202SLSQPpp
