1、教学基本信息课名折线统计图是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段小学年级五授课日期2016.3教材书名： 义务教育教科书 出版社：北京出版社 出版日期： 2014年7月青年教师教学设计大赛指导思想与理论依据课程标准明确指出，课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。统计的核心是数据分析。数据分析观念要求学生了解在现实生活中有许多问题应当先做调查，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。网络名词“大数据”(big data,mega data)，或称巨量
2、资料，其核心在于挖掘数据中蕴藏的价值。教学背景分析教学内容：折线统计图是北京出版社教育部2013年审定义务教育教科书五年级下册第28页的内容。纵向梳理：统计与可能性的学习贯穿于小学的各个学段。在第一学段中，主要是感受分类和分类标准的关系，经历简单的收集整理的过程，能用自己的方式呈现结果，通过对数据的简单分析，感受数据中蕴含信息。但在第二学段中要求能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，而预测结果是折线统计图重要的作用之一。横向梳理：在旧京版教材中，单式折线统计图和复式折线统计图是分别在四、五年级进行教学的，而改版后的教材将折线统计图的知识都安排在了五年级下学期。我想这样更有助于学生对折线
3、统计图进行系统、全面地认识。学生情况：这节课是在学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表和条形统计图来表示统计结果，有了绘制条形统计图的经验。并了解统计在现实生活的意义和作用，建立了统计的观念的基础上，又一次认识的一种新的统计图折线统计图。所以，本节课应重在让学生经历折线统计图的形成过程，进而观察折线统计图，找到其特点表示一个数量的增减变化情况。而有了学习较复杂条形统计图的经验，较复杂折线统计图对学生来说理解起来不会是一个难点。所以教师整合两个例题，大胆对教学内容做了减法，重在引导学生观察折线统计图，根据数据进行预测，给了学生一个系统认识折线统计图的契机。教学方式：1.
4、演示法：通过现代教学手段，使学生获得知识更新和理解。2. 讨论法：在教师指导下，由全班或小组围绕某一种中心问题通过发表各自意见和看法，共同研讨，相互启发，集思广益地进行学习的一种方法。教学手段：多媒体课件，实物展台。技术准备：多媒体演示。教学目标(内容框架)1、认识并能绘制折线统计图，了解较复杂折线统计图的特点，在比较中感悟较复杂折线统计图的价值。2、能从统计图中获取尽可能多的信息，并根据较复杂折线统计图进行合理的分析、判断、预测。3、使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，发展学生的数据分析观念。教学重点：认识并能绘制折线统计图，根据折线统计图
5、描述数据并进行分析。教学难点：根据折线统计图进行分析、判断和预测。问题框架(可选项)一、引入折线统计图1.你们猜猜我可能是根据什么来预测的？2.收集数据：怎么找她的身高、年龄等数据呢？3.整理数据：（1）观察统计表：老师利用我们之前学习过的数学知识统计表进行了一下整理。说说你看出什么了？（2）如果我想能非常直观地就看出数据谁大谁小，可以怎么办呢？4.从这幅条形统计图的这些直条，你能直观地看出什么？5. 刚才的同学是沿着直条的哪部分比划的？逐步简化，引入折线统计图。二、绘制折线统计图你们知道这是什么统计图吗？（折线统计图），这个统计图关键的是先确定什么呢？谁来说说作图的过程？三、看图分析,让数据
6、说话1.看图获知信息。观察折线统计图，说说你获得了哪些信息？2.对比这两次的预测，我们差距明显缩小了很多，是什么使我们的预测更有说服力了？3.我只给大家提供了三个人的身高数据，你们就有了这么多的发现。如果想让结果更加合理，我们可以怎么样？参考大样本，独立预测、交流。教学过程(文字描述)一 、课前谈话，体现价值1谈话导入。同学们，每个人都有特长，说说你的特长是什么？ 2. 王老师的这个不仅是特长，可以说是一项特异功能，就是能预测一个人未来的身高。我曾经为我的好朋友悠悠预测了身高，后来发现我预测的与她真实的身高还比较接近。你们觉得会有这种特异功能吗？你们猜猜我可能是根据什么来预测的？预设一：根据她
7、当时的身高。 预设二：根据她每年长的身高。 评价：还真被你猜中了呢，我是根据一些数据来进行判断的。具体怎么预测的呢，相信学完这节课聪明的你们就会发现我特异功能的奥秘了呢。【设计意图：通过预测身高的问题，把本节课要学习的统计图的知识融入到学生感兴趣的问题解决中。引发学生兴趣的同时，体现统计图进行预测的工具性。】二、 收集数据、初步整理1 收集数据：（1）怎么找她的身高、年龄等数据呢？预设：问问家人，找体检表格，自己记录。（2）课件出示：统计表。悠悠 0-15岁身高情况统计表年龄/岁出生2468101215身高/厘米5086104120134145155162【设计意图：在头脑中呈现搜集数据的方法
8、，突出搜集数据的重要性。】2 整理数据：（1）观察统计表：老师利用我们之前学习过的数学知识统计表进行了一下整理。说说你看出什么了？预设一：直接读出数据的多少。（评价：你找到了表格中的数据）预设二：进行数据的大小比较。（评价：你进行了数据间的比较。）预设三：12岁之前都是每隔两年记录一次，而1215岁隔了3年。追问：你知道我为什么统计吗？（要看身高的生长规律，预测未来身高。）（2）如果我想能非常直观地就看出数据谁大谁小，可以怎么办呢？预设：根据信息可以制成条形统计图。出示：条形统计图5087107122134143160162年龄/岁15追问：从这幅条形统计图的这些直条，你能直观地看出什么？预设
9、：看出了直条高度不断增加。评价：你发现了身高变化的趋势。能用手势表示出来你所说的随着年龄的增长，身高是怎样的状态吗？（3）逐步简化，引入折线统计图。追问：刚才的同学是沿着直条的哪部分比划的？预设：顺着直条最上面去观察的。小结：就按照他说的，我们把直条简化一下。把这个年龄所对应的身高变成一个点，表示的身高变了吗？(没变)。现在我们再把这些点顺次连接在一起。年龄/岁5087107122134143160162155087107122134143160162年龄/岁2468101215（4）再次回放做图过程，回顾做图方法。你们知道这是什么统计图吗？（折线统计图），这个统计图关键的是先确定什么呢？（点
10、）谁来说说作图的过程？预设：首先我从横轴找到年龄0岁时，垂直于横轴画一条线，再在纵轴找到身高50厘米，垂直于纵轴画一条线，这两条线的交点就是出生时所对应的身高，在点的旁边标好数据。谁能继续说说2岁时的身高如何确定？最后再将点依次连成线。评价：同样的一组数据，同学们用了不同的形式进行整理，这就是数学形象简洁之所在。你们猜猜我是利用哪种图预测她之后的身高的吗？揭示课题，今天我们就解读一下折线统计图里的密码。【设计意图：在条形统计图逐渐简化成折线统计图的过程中，了解折线统计图的产生过程以及绘制方法，同时让学生感受到两种统计图都能够进行数据的分析，弱化两者之间的区别。】三、看图分析,让数据说话1. 看
11、图获知信息。观察折线统计图，说说你获得了哪些信息？预设一：数据本身的读取。（1）统计图的名称；（2）横轴表示什么；纵轴表示什么；（3）各个直观的数据是什么，例如出生时：50厘米评价：通过观察每个点，我们能读出相应的数据。预设二：数据之间的读取。（1）哪年身高最高，哪年身高最低。（2）哪两年之间身高增长的快，哪两年之间增长的比较慢，哪两年增长的同样多。追问：说说你是如何进行判断的？根据学生描述的方法进行课件演示，学会辩证地看待问题。 图1：通过计算进行说明。 图2：通过比较占格的多少进行说明。图3：通过角度确定增长快慢。 图4：通过线的长短确定（第四种方法中需要辨析：必须在年龄的间隔相同时才可以
12、。）小结：其实，这几方面是相互影响的，数据的差值大、线倾斜的角度越大、线越陡、相同年龄间隔线段就越长。（3）她从出生到15岁身高是逐渐增长的趋势。（板书：变化趋势）评价：你们不仅看出了统计图的表面信息，而且根据每年数据的变化进行了分析，根据“缓”、“陡”趋势分析出身高增长的快慢以及整体变化的趋势。特别了不起。2. 初步分析做预测。（体验随机性和规律性）那之后她的身高会怎样呢？你能预测她18岁时身高大概是多少厘米。（1）独立分析预测。（2）汇报交流。说说你的预测结果。预设一：根据每年增长的平均身高水平进行预测判断。预设二：根据每年的趋势进行预测判断。教师分别记录学生预测的最高值和最低值。追问：我
13、们预测的相差挺多的，怎么能使我们的预测更加合理呢？刚才同学们特别善于利用数据的资源，现在你也可以利用一下我这个资源，如果你需要什么可以向我提出来，如果我觉得合理就可以为你提供。预设一：人到多大年龄就不长了。预设二：15岁后，每年一般人大约长多少？评价：现在是大数据时代。她个人的信息还不足以进行预测，还需要一些人的信息做一下对比。预设三：找一些与她情况差不多的女孩，看看他们的身高是怎样变化的。（3）参考个别样本，进行复式折线统计图的教学。赶巧王老师知道这三位老师与悠悠的年龄相仿，所以，我搜集了这三个人018岁时身高的数据信息制作成了折线统计图，根据这三幅图和其中的数据，你们在小组中讨论一下，看看
14、这些数据对你们的预测，有没有什么帮助？打开学具袋。汇报：将悠悠身高的折线统计图透明片与三位老师的身高折线统计图分别进行重合，对比发现陈老师折线的趋势和数据与悠悠都特别接近，就按照陈老师的身高进行判断。评价：我们来看看这位同学多么智慧，将两个折线统计图进行重叠，变成了一副折线统计图，方便我们比较折线的趋势，这样的统计图叫复式折线统计图。课件演示合并的过程，合并后，你发现这幅图哪里有问题吗？预设：发现名字无法重合；发现两个图不好区分，因为都是用同样的线来表示。名称的教学：现在这幅折线统计图的名称是什么更贴切呢？图例的教学：使用图例进行区分，通常情况下我们用一条实线和一条虚线来表示。绘制的方法：如果
15、让你将这两幅图绘制在同一幅图中，怎么绘制呢？预设：先绘制好一幅，再根据另一组数据绘制另一幅。出示：汇报：对比三幅图，1518岁她也就只能长1厘米左右，因为三幅图中都只长了12厘米。 拓展三组数据绘制较复杂折线统计图：如果想把这三位教师的也合并成一幅较复杂折线统计图，图例靠画成虚线和实线好像还不能区分三个折线图，那怎么办呢？（我们可以用三种颜色来区分。）教师：看看图上15-18岁的身高，我们能看出什么？预设一：15-18岁与之前的身高相比，没有明显增长。预设二：18-23岁，身高都没有变化。评价：我们能直观地看到他们身高趋势，还便于我们进行比较。教师再次记录学生的预测最大值和最小值，与刚才初次预
16、测进行对比。对比这两次的预测，我们差距明显缩小了很多，是什么使我们的预测更有说服力了？预设：找到其他人的信息，进行对比。小结：一个个体可能具有随机性，但我们多搜集一些人的数据，就会发现一些规律存在于其中。（4）参考大样本，独立预测、交流。我只给大家提供了三个人的身高数据，你们就有了这么多的发现。如果想让结果更加合理，我们可以怎么样？预设一：搜集更多年龄相仿人的身高信息。海量搜集数据，总会发现其中的特点（板书：大数据）你想搜集多少人的信息？评价：是个好办法，但有一个难题，就是找到跟她情况差不多的，还要咱们能调查到身高数据的确实不多，而且调查起来工作量可不小。有没有什么更好的办法呢？预设二：搜集平
17、均身高。教师小结：确实，我们就与她年龄相仿的所有北京女生018岁的平均身高进行比较，更有说服力。（这个在统计局的网站上就可以查阅到）出示大样本，北京市的女生0-18岁身高变化图。观察这副统计图中15-18岁身高，有什么特点？再次利用较复杂统计图将悠悠身高和北京市女生身高进行对比并预测，增强合理性。小结：每一个人的身高有着随机性，但当我们搜集了大量的身高数据后，就会发现这其中存在着一定的规律。这就是“大数据”的力量。【设计意图：首先，在数据本身和数据之间的读取中，了解折线统计图的特点；其次，在对统计图进行初步分析和预测中，体验随机性和规律性。最后，在三次预测中，不断扩充数据的信息量，逐步体会收集
18、众多数据大数据的必要性。】四、观看视频资料，介绍大数据对于2014年最流行的词汇之一“大数据”，你们了解吗？在各种新闻中经常出现，简单地说就是人们越来越重视收集众多数据、统计并分析数据，利用大数据说明生活中的现象和问题。观看视频。建议大家回家查阅这方面的资料拓展自己的视野。【设计意图：此环节引入大数据的介绍，初步了解大数据之于统计的作用，进行核心概念的提升。】五、联系生活，巩固运用。课前说到特长，其实我的一个最大优势就是能够学以致用，王老师小时候就是学习了这部分知识，帮助自己预测了身高，那个悠悠同学就是我。所以，知识贵在学以致用。但有的时候我们的预测并不一定非常准确。听说青少年积极参加一些有益
19、的体育运动就有助于增长身高。关键是还能保证我们有强健的体魄。王老师统计了体育队同学训练时的一组数据。1根据统计表把统计图补充完整。2观察统计图，从中你能发现什么？预设一：单独观察两人的心率。预设二：两条折线进行对比，两个人整体的心率变化趋势大体相同。预设三：同一时间点两人心率对比，第几分钟两人心率最接近，第几分钟两人心率相差最多。出示资料：对于健康儿童来说，运动时每分钟心率达到180次190次时，为大运动量：每分钟心率150170次时，是中等运动量：心率120150次，为小运动量：在120次以下，是轻微运动量，锻炼身体的作用不大。小学生的锻炼标准应基本保持在中等及中等运动量以上。【设计意图：落
20、实绘制折线统计图的方法，同时通过观察、分析较复杂折线统计图，进一步体会统计图在生活中的作用。】板书 （较复杂）折线统计图预测：大数据 数量增减变化趋势学习效果评价设计评价方式：访谈和笔测。评价量规学生学习效果评价：访谈：通过学习，你对折线统计图有了哪些认识。笔测：将你和好朋友的五次30秒跳绳的成绩绘制成一幅折线统计图，请其他组同学针对绘制的折线统计图进行分析。自身效果评价：一、 教师“教”的方面1.教师在课堂上，尽可能地调动学生的学习积极性，教师采取生动、活泼的教学方法，增加教学的趣味性，引发学生的兴趣。2.注重引导学生直接参与教学活动。全体学生的参与，而不只是个别学生的参与。 3.采取灵活多
21、样的教学方式和方法。所有的教学方法，都是围绕着学生的认识而展开。 4.注重对问题的探究课堂教学的真正意义，不仅是使学生掌握学科的基础知识，还要使学生在学科学习的过程中发现问题、探讨问题、研究问题和解决问题，从而逐步形成对相关问题的正确认识并掌握认识问题的科学方法。二、从学生“学”的角度1.学生的情绪饱满，学习兴趣浓厚。 2.学生的每一种感官都能积极、主动地参与到教学活动中来。 3.学生的参与方式多样。独立学习、集体讨论、小组学习。本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)教学折线统计图我们要让学生得到什么？是如何绘制折线统计图，是折线统计图的优势，是结合折线统计图和数据进行
22、数据分析。我想前两点是关注学生的知识技能方面的内容，教会学生一些技能很重要，但更重要的是让学生了解这种技能背后蕴藏的思想。一、关注统计的数学价值。统计的核心是培养学生数据分析的观念。体会随机性，但同时体会可以将数据积累到一定程度，这时就可以看到规律隐藏在其中。虽然每种统计图有其各自的特征，侧重表示的内容有所差别，但我想最根本的应该是要体现出统计图只是一种统计数据的工具，只是他们表现的形式不同。所以在教学折线统计图时，我们除了要教会学生一些折线统计图本身的知识价值明确趋势之外，更重要的是根据这些数据做适当的分析或预测，体现统计的价值。二、一明一暗两条主线进行教学。明线：本节课教师从引导学生回忆收
23、集数据的方法到利用统计表整理数据，再到绘制条形统计图观察身高增长情况，为即将要研究的折线统计图打下基础，也让学生在逐步观察课件演示折线统计图的形成过程中，将其与条形统计图的结构相联系的同时，初步体会折线统计图的特征。转化过程直观、自然；唤醒了学生已有知识基础，促进知识的迁移。暗线：从预测的角度入手，让学生经历初步预测，根据个体数据进行预测，根据多种数据进行预测，回看自己的预测等步骤，体会数据的价值。基于数据，体会预测是不确定的，但有一定范围，掌握更多数据后我们是可以接近真实值的。从这一明一暗两条主线出发的教学，就不仅仅局限于就知识论知识，更多是发展学生的数据分析观念。同时，向大家介绍“大数据”的一些知识和应用，在生活中体现数据分析的巨大价值，将数学与问题解决紧密联系，增强学以致用的意识和能力。
