1、【数学】圆柱与圆锥测试题一、圆柱与圆锥1一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】 解：5厘米0.05米 沙堆的底面半径：25.12（23.14）25.126.284（米）沙堆的体积： 3.14421.83.14160.63.149.630.144（立方米）所铺沙子的长度：30.144（80.05）30.1440.475.36（米）答：能铺75.36米。【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将厘米化成米，除以进率100，然后求出沙堆的底面半径，用公式：C2=r，要求沙堆的体积，用公式：V=r2h，最后用沙堆的体积（
2、公路的宽铺沙的厚度）=铺沙的长度，据此列式解答.2一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高2.7米，每立方米沙重1.7吨。如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，至少需要运多少次? 【答案】 解：302.7 1.786（次） 答：至少需要运6次。【解析】【分析】根据圆锥的体积公式V=底面积高求出这个沙堆的体积，然后乘1.7吨求出沙堆的重量，最后根据沙堆总重量每次载重量=运输次数，代入数据即可求出需要运多少次。3一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2 ， 高1.2m用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基，能铺多少米？ 【答案】 解：3厘米0.03米 45.91.2（120.03）18.360.
3、3651（米）答：能铺51米。【解析】【分析】现根据圆锥的体积=底面积高求出圆锥形沙堆的体积，然后根据长方体的体积=长宽高，求出铺路的长度即可。4一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 【答案】 解：3.14（162）23 3.14643200.963602.88（立方厘米）答：圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，因此用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可求出圆锥的体积。5一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨，
4、这堆沙约重多少吨？ 【答案】 解：沙堆的体积： 3.14521.8 3.14251.847.1（立方米） 沙堆的重量：1.747.180.07（吨）答：这堆沙约重80.07吨。【解析】【分析】根据圆锥的体积公式先计算出沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出这堆沙的重量。6把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？ 【答案】 解：3.14426=3.14166=3.14162=50.242=100.48（立方厘米）答：有100.48立方厘米的水溢出. 【解析】【分析】根据题意可知，将圆锥放入盛满水的桶里，溢出的水的体积等于圆锥的体积，依据圆锥的体
5、积=底面积高，据此列式解答.7下图是一个圆柱体“牛肉罐头”的表面展开图。请你算一算，这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计） 【答案】 解：25.123.122=4（厘米）3.14410=3.14160=502.4（立方厘米）答：这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是502.4立方厘米。 【解析】【分析】圆柱的底面周长是25.12厘米，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高求出容积。8一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高6分米，底面周长12.56分米。做这个水桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整数） 【答案】 解：底面半径： 12.56（23.14），=12.566.
6、28，=2（分米）需要的铁皮面积：12.566+3.1422=75.36+3.144=75.36+12.56=87.9288（平方分米）答：做这个水桶需要铁皮88平方分米。【解析】【分析】已知圆柱的底面周长和高，要求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面半径，用公式：C2=r，然后用公式：圆柱的表面积=底面积2+侧面积，据此列式解答.9把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器里灌满水，然后倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器里水面的高度。 【答案】 解： 3.146210（3.1452)=4.8(厘米） 答：圆柱形容器里水面的高度4.8厘米。【解析】【解答】3.146210（3.
7、1452） =3.146210（3.1425） =3.14621078.5 =3.14121078.5 =37.681078.5 =376.878.5 =4.8（厘米） 答：圆柱形容器里水面的高度4.8厘米。 【分析】根据题意可知，先求出圆锥形容器的容积，用公式：V=r2h，然后除以圆柱的底面积，即可得到圆柱形容器里水面的高度，据此列式解答.10养殖场要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥。如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗? 【答案】 解：25.123.142=4（米） 3.1444+25.124=150.72（平方米）150.7
8、22=301.44（千克）301.44400答：买400千克水泥够了。【解析】【分析】已知圆柱的底面周长，可以求出圆柱的底面半径，用公式：C2=r，然后用圆柱的侧面积+底面积=这个圆柱形蓄水池抹水泥的面积，然后用每平方米用的水泥质量抹水泥的面积=一共需要的水泥质量，最后与买的水泥的总重量对比，小于买的水泥总质量，就够，否则，不够，据此列式解答.11压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么1小时可压路多少平方米？ 【答案】 解：1小时60分 0.623.1456018.84601130.4（米）1130.422260.8（平方米）答：压过的路面是
9、2260.8平方米。【解析】【分析】1小时=60分钟，1小时可以压路的平方米数=滚筒的侧面积每分钟滚筒滚动的周数60，其中滚筒的侧面积=滚筒的半径2滚筒的宽，据此代入数据作答即可。12一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高是0.6m。 （1）这个沙堆的占地面积是多少? （2）这个沙堆的体积是多少立方米? 【答案】（1）28.26m2（2）5.652m2 【解析】【解答】（1）3.14（18.843.142）2=3.1432=3.149=28.26（平方米）答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米（1）28.260.6=28.260.6=28.260.2=5.652（立方米）答：这个圆锥沙堆
10、的体积是5.652立方米 【分析】要求这个沙堆的占地面积，就是求底面圆的面积；沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V=Sh求得体积，问题得解13（1）计算下面立体图形的表面积（2）计算下面立体图形的体积【答案】（1）244.92dm2（2）56.52m3 【解析】【解答】解：（1）先计算出圆柱的半径：18.843.142=3dm；再计算圆柱的两个底面积：333.142=56.52dm2；接着计算圆柱的侧面积：18.8410=188.4dm2;最后圆柱的表面积为：56.52+188.4=244.92dm2；（2）先计算出圆锥的半径：62=3m；再计算圆锥的体积为：333.146=56.5
11、2m3。故答案为：（1）244.92dm2；（2）56.52m3。【分析】圆柱的表面积=底面积2+侧面积；圆锥的体积=底面积高。14求下列各图形的表面积。(单位：cm) （1）（2）【答案】（1）解：3.14(62)2+3.14620=3.1418+3.14120=56.52+376.8=433.32(cm)（2）解：3.14(82)+3.148102+810=3.1416+3.1440+80=50.24+125.6+80=255.84(cm) 【解析】【分析】(1)用底面积的2倍加上侧面积即可求出表面积；(2)这个物体的表面积包括一个圆形的底面面积和侧面积的一半，还要加上长10、宽8的长方形
12、的面积.15图形计算题（图中单位均为厘米） （1）求图1中阴影部分的面积 （2）将图2中的直角三角形分别以AB、CB两条直角边为轴旋转一周，所形成的两个圆锥的体积相差多少？ 【答案】 （1）解： 3.1452 ， =0.78525，=19.625（平方厘米）；答：阴影部分的面积是19.625平方厘米（2）解： 3.14324， =3.1412，=37.68（立方厘米）；3.14423，=3.1416，=50.24（立方厘米）；50.2437.68=12.56（立方厘米）；答：所形成的两个圆锥的体积相差12.56立方厘米【解析】【分析】（1）图1中阴影部分的面积=以5厘米为半径的 圆的面积，利用圆的面积公式即可求解；（2）由题意可知：以AB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，以CB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，利用圆柱的体积公式求出两个圆锥的体积，再据减法的意义即可求解（1）得出阴影部分的面积等于以5厘米为半径的 圆的面积，是解答本题的关键；（2）弄清楚所形成的圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键
