1、【必考题】八年级数学下期末试题(带答案)一、选择题1若x5，则x的取值范围是（）Ax5Bx5Cx5Dx52甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息已知甲先出发2s在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：a8；b92；c123其中正确的是（ ）AB仅有C仅有D仅有3一次函数的图象如图所示，点在函数的图象上则关于x的不等式的解集是ABCD4均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（）ABCD5将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（ ）ABCD6
2、已知正比例函数（0）的图象如图所示，则在下列选项中值可能是（）A1B2C3D47为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：每天锻炼时间（分钟）20406090学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）A众数是60B平均数是21C抽查了10个同学D中位数是508已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函数，那么k的值为（）AB3CD无法确定9对于函数y2x+1下列结论不正确是（）A它的图象必过点（1，3）B它的图象经过一、二、三象限C当x时，y0Dy值随x值的增大而增大10如图，一次函数ymx+n与ymnx（m0，n0）在同一坐标系内的图象可能
3、是（）ABCD11函数的自变量取值范围是( )Ax0Bx3Cx3且x0Dx3且x012正比例函数的函数值随的增大而增大，则的图象大致是( )ABCD二、填空题13化简的结果是_14计算：=_15如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长= cm16一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是_ cm17如图，直线ykx+b（k0）与x轴的交点为（2，0），则关于x的不等式kx+b0的解集是_18如图，在中，于点，于点.若，且的周长为40，则的面积为_19如图：长方形ABCD
4、中，AD=10，AB=4，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当BPQ是等腰三角形时，AP的长为_.20已知，则的值为_三、解答题21如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F（1）求证：ABAF；（2）若BC2AB，BCD100，求ABE的度数22如图，中，延长到点，延长到点，使，连接、.求证：四边形是平行四边形.23如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b(k0)经过点C(1，0)且与线段AB交于点P，并把ABO分成两部分(1)求A、B的坐标；(2)求ABO的面积；(3)若ABO被直线CP分
5、成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式24如图为六个大小完全相同的矩形方块组合而成的图形，请仅用无刻度的直尺分别在下列方框内完成作图：（1）在图（1）中，作与MN平行的直线AB；（2）在图（2）中，作与MN垂直的直线CD25在创建文明城区的活动中，有两端长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工.如图是反映所铺设彩色道砖的长度（米）与施工时间（时）之间的关系的部分图像.请解答下列问题.（1）甲队在的时段内的速度是 米/时.乙队在的时段内的速度是 米/时. 6小时甲队铺设彩色道砖的长度是 米，乙队铺设彩色道砖的长度是 米.（2）如果铺设的彩色道砖的总长度为
6、150米，开挖6小时后，甲队、乙队均增加人手，提高了工作效率，此后乙队平均每小时比甲队多铺5米，结果乙反而比甲队提前1小时完成总铺设任务.求提高工作效率后甲队、乙队每小时铺设的长度分别为多少米？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】因为=-a（a0），由此性质求得答案即可【详解】=x-5，5-x0x5故选C【点睛】此题考查二次根式的性质：=a（a0），=-a（a0）2A解析：A【解析】【分析】【详解】解：乙出发时甲行了2秒，相距8m，甲的速度为8/24m/ s100秒时乙开始休息乙的速度是500/1005m/ sa秒后甲乙相遇，a8/(54)8秒因此正确1
7、00秒时乙到达终点，甲走了4(1002)408 m，b50040892 m 因此正确甲走到终点一共需耗时500/4125 s，c1252123 s 因此正确终上所述，结论皆正确故选A3A解析：A【解析】【分析】观察函数图象结合点P的坐标，即可得出不等式的解集【详解】解：观察函数图象，可知：当时，故选：A【点睛】考查了一次函数与一元一次不等式以及一次函数的图象，观察函数图象，找出不等式的解集是解题的关键4A解析：A【解析】试题分析：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短故选A考点：函数的图象5C解析：C
8、【解析】【分析】根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等,对应角相等，利用平角定义+=180，再通过等量代换可以求出【详解】解：长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕,+=180（平角定义）+=180（等量代换）+=90即=90故选：C【点睛】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系6B解析：B【解析】由图象可得 ，解得 ，故符合的只有2；故选B.7B解析：B【解析】【分析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可【详解】解：A、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60，故A选项说法正确；B、这组数
9、据的平均数是：（202+403+604+901）1049，故B选项说法错误；C、调查的户数是2+3+4+110，故C选项说法正确；D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）250，则中位数是50，故D选项说法正确；故选：B【点睛】此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数8C解析：C【解析】【分析】根据一次函数的定义可得k-30，|k|-2=1，解答即可【详解】一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1 所以|
10、k|-2=1， 解得：k=3， 因为k-30，所以k3， 即k=-3 故选：C【点睛】本题主要考查一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为19C解析：C【解析】【分析】利用k、b的值依据函数的性质解答即可.【详解】解：当x1时，y3，故A选项正确，函数y2x+1图象经过第一、二、三象限，y随x的增大而增大，B、D正确，y0，2x+10，x，C选项错误，故选：C【点睛】此题考查一次函数的性质，熟记性质并运用解题是关键.10C解析：C【解析】【分析】根据m、n同正，同负，一正一负时利用一次函数的性质进行判断【详解】解：当mn0时，m、n同号，ymnx过一三
11、象限；同正时，ymx+n经过一、二、三象限，同负时，ymx+n过二、三、四象限；当mn0时，m、n异号，ymnx过二四象限，m0，n0时，ymx+n经过一、三、四象限；m0，n0时，ymx+n过一、二、四象限；故选：C【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键11B解析：B【解析】【分析】【详解】由题意得：x+30，解得：x3故选B12B解析：B【解析】【分析】由于正比例函数y=kx（k0）函数值随x的增大而增大，可得k0，-k0，然后判断一次函数y=kx-k的图象经过的象限即可【详解】解：正比例函数y=kx（k0）函数值随x的增大而增大，k0，-k0，一次函数y=k
12、x-k的图象经过一、三、四象限；故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，一次函数y=kx+b(k0)中k，b的符号与图象所经过的象限如下：当k0，b0时，图象过一、二、三象限；当k0，b0时，图象过一、三、四象限；k0，b0时，图象过一、二、四象限；k0，b0时，图象过二、三、四象限二、填空题134【解析】【分析】根据二次根式的性质直接化简即可【详解】故答案为：4【点睛】此题主要考查了运用二次根式的性质进行化简注意：解析：4【解析】【分析】根据二次根式 的性质直接化简即可.【详解】.故答案为：4.【点睛】此题主要考查了运用二次根式的性质进行化简，注意：.14【解析】【分析】先化简二次根式
13、然后再合并同类二次根式【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查二次根式的减法化成最简二次根式再计算这是通常最直接的做法解析：【解析】【分析】先化简二次根式，然后再合并同类二次根式【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查二次根式的减法，化成最简二次根式再计算，这是通常最直接的做法159【解析】四边形ABCD是矩形ABC=90BD=ACBO=ODAB=6cmBC=8cm由勾股定理得：(cm)DO=5cm点EF分别是AOAD的中点(cm)故答案为25解析：9【解析】四边形ABCD是矩形，ABC=90，BD=AC，BO=OD，AB=6cm，BC=8cm，由勾股定理得： (cm)，DO=5cm，点E.F
14、分别是AO、AD的中点， (cm)，故答案为2.5.16【解析】【分析】过C作CDAB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最长边AC=15BC=20过C作CDAB于DAC2+B解析：【解析】【分析】过C作CDAB于D，根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图，设AB=25是最长边，AC=15，BC=20，过C作CDAB于DAC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，AC2+BC2=AB2，C=90SACB=ACBC=ABCD，ACBC=ABCD，152
15、0=25CD，CD=12（cm）故答案为12【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形是解答此题的突破点17x2【解析】【分析】根据一次函数的性质得出y随x的增大而增大当x2时y0即可求出答案【详解】解：直线ykx+b（k0）与x轴的交点为（20）y随x的增大而增大当x2时y0即解析：x2【解析】【分析】根据一次函数的性质得出y随x的增大而增大，当x2时，y0，即可求出答案【详解】解：直线ykx+b（k0）与x轴的交点为（2，0），y随x的增大而增大，当x2时，y0，即kx+b0故答案为：x2【点睛】本题主要考查对一次函数与一元一次不等
16、式，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键1848【解析】ABCD的周长=2(BC+CD)=40BC+CD=20AEBC于EAFCD于FAE=4AF=6SABCD=4BC=6CD整理得BC=CD联立解得CD=8ABC解析：48【解析】ABCD的周长=2(BC+CD)=40，BC+CD=20，AEBC于E，AFCD于F，AE=4，AF=6，SABCD=4BC=6CD，整理得,BC=CD，联立解得，CD=8，ABCD的面积=AFCD=6CD=68=48.故答案为48.192或25或3或8【解析】【分析】【详解】解：AD=10点Q是BC的中点BQ=BC=10=5如
17、图1PQ=BQ=5时过点P作PEBC于E根据勾股定理QE=BE=BQQE=53=2AP=B解析：2或2.5或3或8【解析】【分析】【详解】解：AD=10，点Q是BC的中点，BQ=BC=10=5，如图1，PQ=BQ=5时，过点P作PEBC于E，根据勾股定理，QE=，BE=BQQE=53=2，AP=BE=2；如图2，BP=BQ=5时，过点P作PEBC于E，根据勾股定理，BE=，AP=BE=3；如图3，PQ=BQ=5且PBQ为钝角三角形时，BE=QE+BQ=3+5=8，AP=BE=8，若BP=PQ，如图4，过P作PEBQ于E，则BE=QE=2.5，AP=BE=2.5综上所述，AP的长为2或3或8或2
18、.5故答案为2或3或8或2.5【点睛】本题考查等腰三角形的判定；勾股定理；矩形的性质；注意分类讨论是本题的解题关键20【解析】【分析】先把二次根式进行化简然后把代入计算即可得到答案【详解】解：=原式=；故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简求值解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算的运解析：【解析】【分析】先把二次根式进行化简，然后把，代入计算，即可得到答案.【详解】解：=，原式=；故答案为：.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，以及二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算的运算法则进行解题.三、解答题21（1）证明见解析；（2）ABE40【解析】
19、【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，点E为AD的中点，易证得DECAEF（AAS），继而可证得DCAF，又由DCAB，证得结论；（2）由（1）可知BF2AB，EFEC，然后由BCD100求得BE平分CBF，继而求得答案【详解】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CDAB，DCEF，FBC+BCD180，E为AD的中点，DEAE在DEC和AEF中， ，DECAEF（AAS）DCAFABAF；（2）由（1）可知BF2AB，EFEC，BCD100，FBC18010080，BC2AB，BFBC，BE平分CBF，ABEFBC8040【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判
20、定与性质以及等腰三角形的性质，证得DECAEF和BCF是等腰三角形是关键22证明见解析【解析】【分析】根据平行四边形性质得出AD/BC,AD=BC，求出AF=EC,AF/EC,得出四边形DEBF是平行四边形,根据平行四边形的性质推出即可【详解】证明：四边形是平行四边形，且，又，四边形是平行四边形.【点睛】此题主要考查平行四边形的判定与性质，解题关键在于掌握平行四边形的性质及定理23（1）A(3，0)，B(0，2)；（2）3；（3）P (，)，y=-6x+6【解析】【分析】（1）已知直线y1的解析式，分别令x=0和y=0即可求出A和B的坐标；（2）根据（1）中求出的A和B的坐标，可知OA和OB的
21、长，利用三角形的面积公式即可求出SABO；（3）由（2）中的SABO，可推出SAPC的面积，求出yp，继而求出点P的坐标，将点C和点P的坐标联立方程组求出k和b的值后即可求出函数解析式【详解】解：（1）一次函数的解析式为y1=-x+2，令x=0，得y1=2，B(0，2)，令y1=0，得x=3，A(3，0)；（2）由（1）知：OA=3，OB=2，SABO=OAOB=32=3；（3）SABO=3=，点P在第一象限，SAPC=ACyp=(3-1)yp=，解得：yp=，又点P在直线y1上，=-x+2，解得：x=，P点坐标为(，)，将点C(1，0)、P(，)代入y=kx+b中，得，解得：故可得直线CP的
22、函数表达式为y=-6x+6【点睛】本题是一道一次函数综合题，考查了一次函数的性质、三角形的面积公式、待定系数法求解一次函数的解析式等知识点，解题关键是根据SAPC=ACyp求出点P的纵坐标，难度中等24（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：画图即可. 试题解析：如图：25（1）10， 5， 60， 50；（2）提高工作效率后甲队每小时铺设的长度分别为15米、乙队每小时铺设的长度为20米.【解析】【分析】（1）根据函数图象，速度路程时间，即可解答；（2）根据题意列方程解答即可【详解】解：（1）（1）由图象可得，甲队在0x6的时段内的速度是：60610（米/时）；乙队在2x6的时段内的速度是：（5030）（62）5（米/时）；6小时甲队铺设彩色道砖的长度是60米，乙队铺设彩色道砖的长度是50米故答案为：10；5；60；50；（2）设提高工作效率后甲队每小时铺设的长度分别为米，由题意得：，整理得：，解得： ， 经检验：，都是原方程的解，不合题意，舍去.答：提高工作效率后甲队每小时铺设的长度分别为15米、乙队每小时铺设的长度为20米.【点睛】本题考查分式方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题
