1、【常考题】七年级数学下期末模拟试题(及答案)一、选择题1在实数3，0.2112111211112（每两个2之多一个1），中，无理数的个数有A1个B2个C3个D4个2如图，将一张长方形纸条折叠，如果1=130，则，2=（ ） A100B130C150D803如图，数轴上表示2、的对应点分别为点C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（ ）ABCD4点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（）A（0，2）B（0，4）C（4，0）D（2，0）516的平方根为（ ）A4B2C+4D26在实数0，4中，最小的数是（ ）A0BCD47如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若15
2、0，则2（）A20B30C40D508如图，将ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ） A16cmB18cmC20cmD21cm9已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）A1B1C3310下列说法正确的是（ ）A两点之间，直线最短；B过一点有一条直线平行于已知直线；C和已知直线垂直的直线有且只有一条；D在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.11若点在轴上，则点在第（ ）象限A一B二C三D四12已知：中，求证：，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：，这与三角形内角和为矛盾,因此假设不成立,假设在中，,由，得，
3、即这四个步骤正确的顺序应是（）ABCD二、填空题13如果点在x轴上，那么点P的坐标为(_,_).14三个同学对问题“若方程组的 解是，求方程组的解”提出各自的想法甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_15机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排_名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套16立方根是_17一个三角形的三边长分别为15cm、20cm
4、、25cm，则这个三角形最长边上的高是_ cm18若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是_19已知方程组的解满足方程x2yk，则k的值是_.20若是一个完全平方式，则m的值是_三、解答题21已知方程组中为非正数，为负数.(1)求的取值范围；(2)在的取值范围中，当为何整数时，不等式的解集为？22如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，C=EFG，CED=GHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；（3）若EHF=100，D=30，求AEM的度数23已知：如图，12，3E求证：ADBE24如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分
5、别为（a，0），（b，0），且满足现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积；（2）在y轴上是否存在一点M，连接MA，MB，使SMAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是射线BD上的一个动点（不与B，D重合），连接PC，PA，求CPA与DCP、BAP之间的关系 25解方程组：【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】根据无理数的三种形式，开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据进行判断即可【详
6、解】无理数有3，0.2112111211112（每两个2之多一个1），共三个，故选C【点睛】本题考查了无理数的知识，解题的关键是熟练掌握无理数的三种形式2A解析：A【解析】 .故选A.3C解析：C【解析】【分析】首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答【详解】表示2，的对应点分别为C，B，CB=-2，点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，则x=4-，点A表示的数是4-故选C【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法4D解析：D【解析】【分析】根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点 P
7、（m + 3，m + 1）在x轴上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P点坐标为（2，0）.故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.5A解析：A【解析】【分析】根据平方根的概念即可求出答案【详解】（4）2=16，16的平方根是4故选A【点睛】本题考查了平方根的概念，属于基础题型6D解析：D【解析】【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解【详解】正数大于0和一切负数，只需比较-和-4的大小，|-|-4|，最小的数是-4故选D【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一
8、根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小7C解析：C【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得3的度数，然后求得2的度数【详解】1=50，3=1=50，2=9050=40.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.8C解析：C【解析】试题分析：已知，ABE向右平移2cm得到DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm故答案选C考点：平移的性质.9A解析：A【解析】3 ，1，大大取大，所
9、以选A10D解析：D【解析】解：A应为两点之间线段最短，故本选项错误；B应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；C应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；D在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确故选D11B解析：B【解析】【分析】由点P在x轴上求出a的值，从而得出点Q的坐标，继而得出答案【详解】点P（a，a-1）在x轴上，a-1=0，即a=1，则点Q坐标为（-1，2），点Q在第二象限，故选：B【点睛】此题考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点12B解析：B【解析】【分析】根据反证法的证明步骤“假
10、设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可.【详解】题目中“已知：ABC中，AB=AC，求证：B90”，用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：应该为：(1)假设B90，(2)那么，由AB=AC，得B=C90，即B+C180，(3)所以A+B+C180，这与三角形内角和定理相矛盾，(4)因此假设不成立B90，原题正确顺序为：，故选B【点睛】本题考查反证法的证明步骤，弄清反证法的证明环节是解题的关键.二、填空题130【解析】【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0即可求得m=2由此求得点P的坐标【详解】点在x轴上m-2=0即m=2P（50）故答案为：50【点睛】本题考查了x轴上的点
11、的坐标的特点熟解析：0 【解析】【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0，即可求得m=2，由此求得点P的坐标.【详解】点在x轴上，m-2=0，即m=2，P（5，0）.故答案为：5，0.【点睛】本题考查了x轴上的点的坐标的特点，熟知x轴上的点的纵坐标为0是解决问题的关键.14【解析】【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5通过换元替代的方法来解决【详解】两边同时除以5得和方程组的形式一样所以解得故答案为【点睛】本题是一道材料分析题考查了同学们的逻辑推理能力需要通过解析：【解析】【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决【详解】两边同时除以5得，和方程组
12、的形式一样，所以，解得故答案为【点睛】本题是一道材料分析题，考查了同学们的逻辑推理能力，需要通过类比来解决，有一定的难度1525【解析】【分析】【详解】设需安排x名工人加工大齿轮安排y名工人加工小齿轮由题意得：解得：即安排25名工人加工大齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套故答案为25【点睛】本题考查理解题意能力关键是能解析：25【解析】【分析】【详解】设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，由题意得：，解得：即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套故答案为25【点睛】本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程162
13、；【解析】【分析】先计算=8再计算8的立方根即可【详解】=8的立方根是2故答案为：2【点睛】本题考查了立方根及算术平方根的知识属于基础题掌握基本的定义是关键解析：2；【解析】【分析】先计算=8，再计算8的立方根即可.【详解】=8，的立方根是2.故答案为：2.【点睛】本题考查了立方根及算术平方根的知识，属于基础题，掌握基本的定义是关键17【解析】【分析】过C作CDAB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最长边AC=15BC=20过C作CDAB于DAC2+B解析：【解析】【分析】过C作CDAB于D，根据勾股定理的逆定理可得该三
14、角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图，设AB=25是最长边，AC=15，BC=20，过C作CDAB于DAC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，AC2+BC2=AB2，C=90SACB=ACBC=ABCD，ACBC=ABCD，1520=25CD，CD=12（cm）故答案为12【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形是解答此题的突破点18m1【解析】【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集根据不等式组无解即可确定出m的范围【详解】解不等式x+m0得：xm解不等式53x2得：x1不等式组
15、无解m1则m1故答解析：m1【解析】【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组无解，即可确定出m的范围【详解】解不等式x+m0，得：xm，解不等式53x2，得：x1，不等式组无解，m1，则m1，故答案为：m1【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键193【解析】分析：解出已知方程组中xy的值代入方程x+2y=k即可详解：解方程组得代入方程x+2y=k得k=-3故本题答案为：-3点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义解析：3【解析】分析：解出已知方程组中x，y的值代入方程x+2y=k即可详解：解方程组，得，代入方程x+2y=
16、k，得k=-3故本题答案为：-3点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法解三元一次方程组的关键是消元解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成无该未知数的二元一次方程组208或4【解析】解：x2+（m-2）x+9是一个完全平方式x2+（m-2）x+9=（x3）2
17、而（x3）2=x26x+9m-2=6m=8或m=-4故答案为8或-4解析：8或4【解析】解：x2+（m-2）x+9是一个完全平方式，x2+（m-2）x+9=（x3）2而（x3）2=x26x+9，m-2=6，m=8或m=-4故答案为8或-4三、解答题21（1）a的取值范围是2a3；（2）当a为1时，不等式2ax+x2a+1的解集为x1【解析】【分析】(1)先解方程组得，再解不等式组；（2）由不等式的解推出，再从a的范围中确定整数值.【详解】(1)由方程组： ，得 ，因为x为非正数，y为负数所以，解得.(2) 不等式可化为,因为不等式的解为，所以，所以在中，a的整数值是-1.故正确答案为（1）;（
18、2）a=-1.【点睛】此题是方程组与不等式组的综合运用.解题的关键在于求出方程组的解，再解不等式组；难点在于从不等式的解推出未知数系数的正负.22（1）证明见解析；（2）AED+D=180，理由见解析；（3）AEM=130【解析】分析：（1）根据同位角相等两直线平行，可证CEGF；（2）根据平行线的性质可得C=FGD，根据等量关系可得FGD=EFG，根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，再根据平行线的性质可得AED与D之间的数量关系；（3）根据对顶角相等可求DHG，根据三角形外角的性质可求CGF，根据平行线的性质可得C，AEC，再根据平角的定义可求AEM的度数本题解析：（1）证明：CED=G
19、HD， CEGF（2）答：AED+D=180理由：CEGF，C=FGD，C=EFG， FGD=EFG， ABCD， AED+D=180；（3）DHG=EHF=100，D=30，CGF=100+30=130CEGF，C=180130=50ABCD，AEC=50，AEM=18050=130.点睛：本题考查了平行线的判定与性质，解题关键是根据已知条件判断相关的内错角，同位角的相等关系.23证明见解析.【解析】【分析】由1=2，得BDCE，所以4=E，又3=E，所以3=4，可得ADBE.【详解】证明：1=2，又3=E，BDCE， 3=4，4=E，ADBE.【点睛】本题考核知识点：平行线的判定.解题关键
20、点：理解平行线的判定.24（1）C(0，2)，D(4，2)，S四边形ABDC=8；（2）M(0，4)或(0，-4)；（3）CPA= BAP+DCP或CPA= BAP-DCP【解析】【分析】（1）由题意根据非负数的性质求出A、B坐标，进而分析得出C、D坐标，继而即可求出四边形ABDC的面积；（2）由题意可知以AB为底边，设点M到AB的距离为h即三角形MAB的高，求得h的值即可得出点M的坐标；（3）根据题意分当点P在线段BD上时以及当点P在BD延长线上时，利用平行线的性质进行分析即可.【详解】解: （1）由得a=-1，b=3，则A(-1，0)，B(3，0)，点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移
21、1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，如图，C(0，2)，D(4，2)，S四边形ABDC=ABOC=42=8.（2）存在设点M到AB的距离为h，SMAB=ABh=2h，由SMAB=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，可知这样的M点在y轴上有两个，M(0，4)或(0，-4).（3） 当点P在线段BD上时：CPA=DCP+BAP，理由如下：过P点作PEAB交OC与E点，ABCD， PEAB，ABPECD，DCP=CPE， BAP=APE，CPA=CPE+APE，CPA=DCP+BAP；当点P在BD延长线上时：CPA= BAP-DCP，理由如下：过P点作PEAB，ABCD，PEAB，ABPECD，DCP=CPE，BAP=APE，CPA= APE-CPE。CPA= BAP-DCP.【点睛】本题主要考查非负数的性质和平行四边形的性质及平行线的判定与性质，根据非负数性质求得点的坐标是解题的根本，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键25【解析】【分析】本题应对两个方程进行化简，把分数化为整数，然后运用加减消元法进行运算【详解】解：原方程组化为：即 将23，得x4.将x4代入，得y2.原方程组的解为
