1、【常考题】七年级数学下期末模拟试卷(带答案)一、选择题1不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD2如图，数轴上表示2、的对应点分别为点C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（ ）ABCD3如图，直线ab，直线c与直线a、b分别交于点A、点B，ACAB于点A，交直线b于点C如果1=34，那么2的度数为（ ）A34B56C66D1464点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（）A（0，2）B（0，4）C（4，0）D（2，0）5在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（2，5），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）ABCD6如
2、图，已知1+2180，355，那么4的度数是（）A35B45C55D1257在直角坐标系中，若点P(2x6，x5)在第四象限，则x的取值范围是( )A3x5B5x3C3x5D5x38已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）A1B1C339如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（2，1）和B（2，3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（）A（2，1）B（4，2）C（4，2）D（2，0）10对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中较大的数，如,按这个规定，方程的解为 ( )ABCD或-111用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先
3、假设（ ）A至少有一个内角是直角B至少有两个内角是直角C至多有一个内角是直角D至多有两个内角是直角12若，则下列不等式不成立的是（ ）ABCD二、填空题13若关于x，y的二元一次方程组的解满足xy2，则a的取值范围为_14不等式的正整数解为：_15已知不等式的整数解有四个，则的范围是_1627的立方根为 17如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果1=27，那么2=_18如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 这个数为_19已知是方程组的解，则ab的值是_20关于的不等式组有且仅有4个整数解，则的整数值是_.三、解答题21各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注，
4、相关人员对本地区1565岁年龄段的500名市民进行了随机调查，在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A没影响；B影响不大；C有影响，建议做无声运动；D影响很大，建议取缔；E.不关心这个问题，将调查结果统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图请根据以上信息解答下列问题：(1)填空m_，态度为C所对应的圆心角的度数为_；(2)补全条形统计图；(3)若全区1565岁年龄段有20万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数；22计算：（1）0+|2cos45+（）123我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的
5、计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图、图）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）求七年级（1）班学生人数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？24如图，求的度数25问题情境：如图1，求的度数小明的思路是过点作，通过平行线性质来求（1）按照小明的思路，写出推算过程，求的度数（2）问题迁移：如图2，点在射线上运动，记，当点在、两点之间运
6、动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由（3）在（2）的条件下，当点在线段上时，请直接写出与、之间的数量关系【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解不等式得：x1，解不等式得：x-1，不等式组的解集为-1x1，在数轴上表示为：，故选A【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键2C解析：C【解析】【分析】首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答【详解】表示2，的对应点分别为C，B，CB=-2，点C是AB的中点，则设点A的
7、坐标是x，则x=4-，点A表示的数是4-故选C【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法3B解析：B【解析】分析：先根据平行线的性质得出2+BAD=180，再根据垂直的定义求出2的度数详解：直线ab，2+BAD=180 ACAB于点A，1=34，2=1809034=56 故选B点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此题难度不大4D解析：D【解析】【分析】根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点 P（m + 3，m + 1）在x轴上,所以m+1=0,解得:m=-1
8、,所以m+3=2,所以P点坐标为（2，0）.故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.5C解析：C【解析】【分析】根据点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标【详解】点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位， 于是B（-4，-1）的对应点D的横坐标为-4+4=0，点D的纵坐标为-1+2=1， 故D（0，1） 故选C【点睛】此题考查了坐标与图形的变化-平移，根据A（
9、-2，3）变为C（2，5）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键6C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题【详解】如图，1+2180，ab，45，35，355，4355，故选C【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识7A解析：A【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数【详解】解：点P（2x-6，x-5）在第四象限，解得：3x5故选：A【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点8A解析：A【解析】3 ，1，大大取大，所以选A9A解析：A【解析】【分析】根据A（2，1）和B（2，3）的坐标以及与C的关系
10、进行解答即可【详解】解：因为A（2，1）和B（2，3），所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，1）.故选：A【点睛】考查坐标问题，关键是根据A（2，1）和B（2，3）的坐标以及与C的关系解答10D解析：D【解析】【分析】分和两种情况将所求方程变形，求出解即可【详解】当，即时，所求方程变形为，去分母得：，即,解得：经检验是分式方程的解；当，即时，所求方程变形为，去分母得：代入公式得：，解得：（舍去），经检验是分式方程的解，综上，所求方程的解为或-1故选D.【点睛】本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义11B解析：B【解析】【分析】本题只需根据在反证法的步骤中，第一步
11、是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案.【详解】根据反证法的步骤,则可假设为三角形中有两个或三个角是直角.故选B.【点睛】本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：1.假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成立.12C解析：C【解析】【分析】直接根据不等式的性质进行分析判断即可得到答案【详解】A，则a是负数，可以看成是56两边同时加上a，故A选项成立，不符合题意；B是不等式56两边同时减去a，不等号不变，故B选项成立，不符合题意；C56两边同时乘以负数a，不等号的方向应改变，应为：，故选项C不成立，符合题意；D是不等式56两边同时
12、除以a，不等号改变，故D选项成立，不符合题意故选C【点睛】本题考查的实际上就是不等式的基本性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子）不等号的方向不变；不等式两边同乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变二、填空题13【解析】由+得4x+4y=4+ax+y=1+由x+y2得1+2即1解得a4故答案是：a4解析：【解析】 由+得4x+4y=4+a，x+y=1+，由x+y2，得1+2，即1，解得，a4.故答案是：a1-x-6x1-x-6,x6，x 的正整数解为1，2，3，4，5，6故答案为1，2，3，4，515【解析】【分析】根据不
13、等式2x3a-1的整数解有四个得出关于a的不等式组求解即可得出a的取值范围【详解】不等式2x3a-1的整数解有四个整数解为345663a-17故答案为：【点解析：【解析】【分析】根据不等式2x3a-1的整数解有四个，得出关于a的不等式组，求解即可得出a的取值范围【详解】不等式2x3a-1的整数解有四个，整数解为3，4，5，6，63a-17，故答案为：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解关键是根据整数解的个数，确定含a的代数式的取值范围163【解析】找到立方等于27的数即可解：33=2727的立方根是3故答案为3考查了求一个数的立方根用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算解析：3【解析】找到
14、立方等于27的数即可解：33=27，27的立方根是3，故答案为3考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算1757【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解【详解】由平行线性质及外角定理可得21+30=27+30=57【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质解析：57.【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解.【详解】由平行线性质及外角定理，可得21+30=27+30=57.【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质.189【解析】【分析】根据一个正数的平方根互为相反数可得出a的值代入后即可得出这个正数【详解】由题意得：a+1=（2
15、a7）解得：a=2这个正数为：（2+1）2=32=9故答案为：9【点睛】本题考查解析：9【解析】【分析】根据一个正数的平方根互为相反数可得出a的值，代入后即可得出这个正数【详解】由题意得：a+1=（2a7），解得：a=2，这个正数为：（2+1）2=32=9故答案为：9【点睛】本题考查了平方根及解一元一次方程的知识，解答本题的关键是掌握正数的两个平方根互为相反数194;【解析】试题解析：把代入方程组得：2-得：3a=9即a=3把a=3代入得：b=-1则a-b=3+1=4解析：4; 【解析】试题解析：把代入方程组得：，2-得：3a=9，即a=3，把a=3代入得：b=-1，则a-b=3+1=4，20
16、12【解析】【分析】求出每个不等式的解集根据已知得出不等式组的解集根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组求出即可【详解】解不等式3x-52x-2得：x3解不能等式2x+3a得：x不等解析：1，2【解析】【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出不等式组的解集，根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组，求出即可【详解】解不等式3x-52x-2，得：x3，解不能等式2x+3a，得：x，不等式组有且仅有4个整数解，-10，解得：1a3，整数a的值为1和2，故答案为：1，2【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小
17、小解不了三、解答题21（1）32；115.2；（2）补图见解析；（3）6.6万人【解析】【分析】（1）由扇形统计图可求得m的值；由态度为C的占32%，即可求得态度为C所对应的圆心角的度数；（2）首先求得25到35的人数，继而可补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案.【详解】(1)m100105203332；态度为C所对应的圆心角的度数为：32%360115.2；故答案为：32，115.2.(2)50020%153520525，补全条形统计图如图(3)估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数为：2033%6.6(万人)【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合
18、运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22【解析】【分析】先分别计算0次幂、化简绝对值、特殊角的三角函数值、负指数幂的计算，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】=5+=5.【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及到0次幂、负指数幂的运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键.23（1）七年级（1）班有学生40人；（2）补图见解析；（3）108；（4）计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有325人【解析】【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得七年级（1）班的学生人数；（2）根据（1）中的
19、结果和统计图中的数据可以求得选择B的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以求得计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人【详解】（1）820%=40（人），即七年级（1）班有学生40人；（2）选择B的学生有：408515=12（人），补全的条形统计图如下；（3）扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数是：360=108；（4）520=325（人），答：计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有325人【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，
20、找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答2455【解析】【分析】只要证明ABDE，利用平行线的性质即可解决问题【详解】解：，【点睛】此题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识25（1）108；（2）APC=+，理由见解析；（3）APC=-【解析】【分析】（1）过P作PEAB，先推出PEABCD，再通过平行线性质可求出APC；（2）过P作PEAB交AC于E，先推出ABPEDC，然后根据平行线的性质得出=APE，=CPE，即可得出答案；（3）过点P作PEAB交OA于点E，同（2）中方法根据平行线的性质得出=APE，=CPE，即可得出答案【详解】解：（1）过点P作PEAB，ABCD，PEABCD，A+APE=180，C+CPE=180，PAB=128，PCD=124，APE=52，CPE=56，APC=APE+CPE=108；（2）APC=+理由如下：如图2，过P作PEAB交AC于E，ABCD，ABPECD，=APE，=CPE，APC=APE+CPE=+；（3）APC=-理由如下：过点P作PEAB交OA于点E，同（2）可得，=APE，=CPE，APC=CPE-APE=-【点睛】本题主要考查了平行线的性质与平行公理，解题的关键是过拐点作平行线，利用平行线的性质解决问题
