1、高中数学学习材料（灿若寒星 精心整理制作）2.2 一次函数和二次函数（必修1人教B版）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）1.已知函数在（-，0上是单调函数，则的图象不可能是( ) 2.在同一平面直角坐标系内，函数和的图象只可能是（ ） 3. 设函数是R上的减函数，则有（） A. B C. D. 4.如果函数对任意实数都有，那么（ ）A.B. C. D.5.已知函数， 若对于任一实数，与至少有一个 为正数，则实数的取值范围是（ ）A0，3） B.3，9）C1，9） D0,96.已知R，函数若，则（）A. B.C.D.二、填空题(本大题共
2、3小题，每小题6分，共18分)7.当 0x1 时，函数 y=ax+a-1 的值有正值也有负值，则实数 a 的取值范围是 .8.在一定范围内，某种产品的购买量吨与单价元之间满足一次函数关系，如果购买1 000吨产品，每吨为800元；如果购买2 000吨产品，每吨700元，那么某客户购买400吨，单价应为 .9已知二次函数 fx=ax2+2x-a 满足 f3f2f1,则实数的取值范围为 _ 三、解答题（本大题共3小题，共46分）10（14分）已知函数（1）证明函数是偶函数；（2）在如图所示的平面直角坐标系中作出函 数的图象11.（16分）已知二次函数为偶函数，且（1）求函数的解析式；（2）若函数在
3、区间-2，2上单调递减，求实数k的取值范围 12.（16分）已知二次函数 y=x2-6x+5 （1）求出函数的图象的顶点坐标和对称轴方程；（2）画出函数的图象；（3）分别求出函数的图象和 x 轴、 y 轴的交点坐标2.2 一次函数和二次函数（必修1人教B版）一、选择题题号123456答案二、填空题7 8 9. 三、计算题10.11.12.2.2 一次函数和二次函数（必修1人教B版）1.B 解析：先由函数在上是单调函数求出和所能出现的情况，再对每一种情况求出对应的图象即可（注意对二次项系数的讨论）因为函数在（-，0上是单调函数，所以当时，的图象可能是选项A；当时，的图象可能是选项D；当时，的图象
4、可能是选项C故的图象不可能是选项B故选B2.B 解析：假设一次函数的图象正确，根据与的正负来讨论二次函数的开口方向向上或向下、对称轴在轴的左侧或右侧，利用排除法得到正确答案即可假设，得到的直线一定经过第二、四象限，二次函数开口向下，则选项A错；假设，得到二次函数的对称轴，则选项B正确；假设，则直线不经过第四象限，得到二次函数的对称轴，即对称轴在 y 轴的左侧，则选项C错；假设，得到二次函数的对称轴，即为 y 轴，则选项D错故选B.3.B 解析： 函数是R上的减函数，则, ,故选B4.A 解析： 对任意实数都有, 函数的对称轴为直线.而是开口向上的二次函数,故可画图观察可得，故选A5.D 解析:
5、对于函数，当时，即，显然 成立，排除选项A与选项B；当，时，显然成立，排除选项C,故选D6.A 解析:因为，即，所以；又，即，所以，即，所以，故故选A7. 解析：因为一次项的系数是参数，所以分 a=0 和 a0 两种情况求解，再由一次函数的性质列出关于 a 的不等式.当 a=0 时，函数 y=-1 ,故不符合条件，舍去;当 a0 时，函数 y=ax+a-1 在定义域上是单调的，因为当 0x1 时，函数 y=ax+a-1 的值有正值也有负值，所以 f0f10, 即 a-12a-10 ,解得 12a1.综上得，的取值范围是 a12a1. 8.860 解析：因为某种产品的购买量吨与单价元之间满足一次
6、函数关系，所以可设 y=kx+b ，由题意可得 1 000=800k+b,2 000=700k+b, 解得 k=-10,b=9 000.所以 y=-10x+9 000.当 y=400 时，有 400=-10x+9 000, 解得 x=860.9.（-53，-43) 解析：因为 fx=ax2+2x-a, 所以 f-1=-2,f3=8a+6,f2=3a+4,f(1)=2.因为 f(-1)f3f(2)f1, 所以-28+6a3a+42, 解不等式可得-53a-43.10. 解：（1）R，, 是偶函数（2） 函数的图象如图所示11.解：（1） 二次函数为偶函数，故函数的图象关于轴对称,即，即b=0.又，即，故.（2）由（1）得，故函数的图象是开口向下，且以为对称轴的抛物线，故函数在上单调递减.又 函数在区间-2，2上单调递减， ，解得.故实数 k 的取值范围为10，+）.12. 解：（1） a=1,b=-6,c=5，. 顶点坐标为（3，-4），对称轴为直线 x=3（2）如图所示，列表（描点略）：（3）图象与 x 轴相交， y=0 ，即 x2-6x+5=0，解得 x1=1,x2=5 ，所以与 x 轴交点的坐标为（1，0）（5，0）；图象与 y 轴相交， x=0，解得 y=5，所以与 y 轴交点的坐标为（0，5）
