1、【典型题】七年级数学下期末试卷含答案一、选择题1在实数3，0.2112111211112（每两个2之多一个1），中，无理数的个数有A1个B2个C3个D4个2如图，已知1=2，3=30，则B的度数是( ) ABCD3如图，数轴上表示2、的对应点分别为点C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（ ）ABCD4估计+1的值应在（）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间5某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）A6折B7折C8折D9折6小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况
2、进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )A喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多B喜欢足球的人数(1)班比(2)班多C喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多D喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多7如图，在下列给出的条件中，不能判定ABDF的是（）AA+2=180B1=AC1=4DA=38如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若150，则2（）A20B30C40D509如图，将ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ） A16cmB18cmC20cmD21cm10如图，已知1+2180，355，那么4的度数是（）A35B45C
3、55D12511如图所示，下列说法不正确的是（ ）A1和2是同旁内角B1和3是对顶角C3和4是同位角D1和4是内错角12关于，的方程组的解满足，则的值为（ ）A8B6C4D2二、填空题13如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_.14若的整数部分是a，小数部分是b，则_.15已知是方程组的解，则ab的值是_16为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是_17如图，在数轴上点A表示的实数是_18如图，点A，B，C在直线l上，PBl，PA=6cm，PB=5c
4、m，PC=7cm，则点P到直线l的距离是_cm.19若方程组的解为，则方程组的解为_.20已知方程组的解满足方程x2yk，则k的值是_.三、解答题21如图，在中，垂足为，点在上，垂足为，.（1）试说明的理由；（2）如果，且，求的度数.22问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60角的直角三角尺EFG(EFG90，EGF60)”为主题开展数学活动操作发现(1)如图(1)，小明把三角尺的60角的顶点G放在CD上，若221，求1的度数；(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明AEF与FGC之间的数量关系；结论应用(3)如
5、图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30角的顶点E落在AB上若AEG，则CFG等于_(用含的式子表示)23（1）同题情境：如图1,ABCD，PAB130，PCD120.求APC的度数.小明想到一种方法，但是没有解答完：如图2，过P作PEAB，APEPAB180.APE180PAB18013050.ABCDPECD请你帮助小明完成剩余的解答.（2）问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题：如图3，ADBC，点P在射线OM上运动，ADP，BCP.当点P在A、B两点之间时，CPD，之间有何数量关系？请说明理由.当点P在A、B两点外侧时（点P与点O不重合），请直接写出CPD，之间的数量关
6、系.24某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？25如图，BCE、AFE是直线，ABCD，12，34，求证：ADBE.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】根据无理数的三种形式，开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据进行判断即可【详解】无理数有3，0.2112111211112（每两个2之多一个1），共三个，故选C【点睛】本题考查了无理数的知识，解题的关键是熟练掌握无理数的三种形式2B解析：B【解析】【分
7、析】根据内错角相等，两直线平行，得ABCE，再根据性质得B=3.【详解】因为1=2，所以ABCE所以B=3=故选B【点睛】熟练运用平行线的判定和性质.3C解析：C【解析】【分析】首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答【详解】表示2，的对应点分别为C，B，CB=-2，点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，则x=4-，点A表示的数是4-故选C【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法4B解析：B【解析】解：，故选点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 的取值范围是解题关键5B解析：B【解析】【详解】设可打x折，则有1200-8008005%，解得x7即最
8、多打7折故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解6C解析：C【解析】【分析】根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出【详解】解：A、乒乓球：(1)班5016%=8人，(2)班有9人，89，故本选项错误；B、足球：(1)班5014%=7人，(2)班有13人，718，故本选项正确；D、篮球：(1)班5030%=15人，(2)班有10人，1510，故本选项错误.故选C.【点睛】本
9、题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出(1)班喜欢球类的人数和(2)班比较可得出答案7B解析：B【解析】【分析】利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论【详解】A选项：2+A=180，ABDF（同旁内角互补，两直线平行）；B选项：1=A，ACDE（同位角相等，两直线平行），不能证出ABDF；C选项：1=4，ABDF（内错角相等，两直线平行）D选项：A=3，ABDF（同位角相等，两直线平行）故选B【点睛】考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁
10、内角互补，才能推出两被截直线平行8C解析：C【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得3的度数，然后求得2的度数【详解】1=50，3=1=50，2=9050=40.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.9C解析：C【解析】试题分析：已知，ABE向右平移2cm得到DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm故答案选C考点：平移的性质.10C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题【详解】如
11、图，1+2180，ab，45，35，355，4355，故选C【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识11A解析：A【解析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可【详解】A. 1和2是邻补角，故此选项错误；B. 1和3是对顶角，此选项正确；C. 3和4是同位角，此选项正确；D. 1和4是内错角，此选项正确；故选：A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角， 同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.12D解析：D【解析】【分析】两式相加得，即可利用表示出的值，从而得到一个关于的方程，解方程从而求得的值.【详解】两式相加得：；即得即故选：D.【点睛】此题
12、考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握二元一次方程的解析.二、填空题13（-2-2）【解析】【分析】先根据相和兵的坐标确定原点位置然后建立坐标系进而可得卒的坐标【详解】卒的坐标为（22）故答案是：（22）【点睛】考查了坐标确定位置关键是正确确定原点位置解析：（-2，-2）【解析】【分析】先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标【详解】“卒”的坐标为（2，2），故答案是：（2，2）【点睛】考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置14【解析】【详解】若的整数部分为a小数部分为ba=1b=a-b=1故答案为1解析：【解析】【详解】若的整数部分为a，小数部分为b
13、，a=1，b=，a-b=1故答案为1154;【解析】试题解析：把代入方程组得：2-得：3a=9即a=3把a=3代入得：b=-1则a-b=3+1=4解析：4; 【解析】试题解析：把代入方程组得：，2-得：3a=9，即a=3，把a=3代入得：b=-1，则a-b=3+1=4，16抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案【详解】为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性某人买了100件该商品调查其中奖率那么他采用的调查方式是抽样调查故答案为抽样调查【点睛】本题主解析：抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案【详解】为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件
14、该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查，故答案为抽样调查【点睛】本题主要考查了抽样调查的定义，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，这种调查方式叫抽样调查17【解析】【分析】如图在直角三角形中的斜边长为因为斜边长即为半径长且OA为半径所以OA=即A表示的实数是【详解】由题意得OA=点A在原点的左边点A表示的实数是-故答案为-【点睛】本题考查了勾股定理解析：【解析】【分析】如图在直角三角形中的斜边长为，因为斜边长即为半径长，且OA为半径，所以OA=，即A表示的实数是.【详解】由题意得，OA=，点A在原点的左边，点A表示的实数是-.故答案为-.【点睛】本题考查了
15、勾股定理，实数与数轴的关系，根据勾股定理求出线段OA的长是解答本题的关键.18【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度可得答案【详解】解：PBlPB=5cmP到l的距离是垂线段PB的长度5cm故答案为：5【点睛】本题考查了点到直线的距离的定解析：【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，可得答案【详解】解：PBl，PB=5cm，P到l的距离是垂线段PB的长度5cm，故答案为：5【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，熟练掌握是解题的关键.19【解析】【分析】主要是通过换元法设把原方程组变成进行化简求解ab的值在将ab代入求解即可【详解
16、】设可以换元为；又解得故答案为【点睛】本题主要应用了换元法解二元一次方程组换元法是将复杂问题简单化时解析：【解析】【分析】主要是通过换元法设，把原方程组变成，进行化简求解a,b的值，在将a,b代入求解即可.【详解】设，可以换元为；又， ，解得.故答案为【点睛】本题主要应用了换元法解二元一次方程组，换元法是将复杂问题简单化时常用的方法，应用较为广泛.203【解析】分析：解出已知方程组中xy的值代入方程x+2y=k即可详解：解方程组得代入方程x+2y=k得k=-3故本题答案为：-3点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义解析：3【解析】分析：解出已知方程组中x，y的值代
17、入方程x+2y=k即可详解：解方程组，得，代入方程x+2y=k，得k=-3故本题答案为：-3点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法解三元一次方程组的关键是消元解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成无该未知数的二元一次方程组三、解答题21（1）见解析；（2）
18、【解析】【分析】（1）由CDAB，EFAB即可得出CDEF，从而得出2=BCD，再根据1=2即可得出1=BCD，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出DGBC；（2）在RtBEF中，利用三角形内角和为180即可算出2度数，从而得出BCD的度数，再根据BCDE即可得出3=ACB，通过角的计算即可得出结论【详解】（1）证明：，；（2）解：在RtBEF中，B=54，2=180-90-54=36，BCD=2=36又BCDG，【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：（1）找出1=BCD；（2）找出3=ACB=ACD+BCD本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角证出
19、两直线平行是关键22(1)140；(2)AEF+GFC90；(3)60【解析】【分析】（1）依据ABCD，可得1=EGD，再根据2=21，FGE=60，即可得出EGD（18060）=40，进而得到1=40；（2）根据ABCD，可得AEG+CGE=180，再根据FEG+EGF=90，即可得到AEF+GFC=90；（3）根据ABCD，可得AEF+CFE=180，再根据GFE=90，GEF=30，AEG=，即可得到GFC=1809030=60【详解】（1）如图1ABCD，1=EGD又2=21，2=2EGD又FGE=60，EGD（18060）=40，1=40；（2）如图2ABCD，AEG+CGE=18
20、0，即AEF+FEG+EGF+FGC=180又FEG+EGF=90，AEF+GFC=90；（3）如图3ABCD，AEF+CFE=180，即AEG+FEG+EFG+GFC=180又GFE=90，GEF=30，AEG=，GFC=1809030=60故答案为：60【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补23(1)110;(2) 详见解析【解析】分析：（1）根据平行线的判定与性质补充即可； （2）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案； 画出图形（分两种情况（i）点P在BA的延长线上，（ii）点P在A
21、B的延长线上），根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案详解：（1）剩余过程：CPEPCD1800， CPE18001200600，APC5006001100（2）CPD=+理由如下：过P作PQAD ADBC，PQBC ，同理，；（i）当P在BA延长线时，如图4，过P作PEAD交CD于E，同可知：=DPE，=CPE，CPD=； （ii）当P在AB延长线时，如图5， 同可知：=DPE，=CPE，CPD=点睛：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，难度适中24安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套.【解析】试题分析：
22、首先设安排甲部件x个人，则（85x）人生产乙部件，根据甲零件数量的3倍等于乙零件数量的2倍列出方程进行求解.试题解析：设甲部件安排x人,乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套由题意得：316x=210（85x） 解得：x=25 则85x=8525=60（人）答：甲部件安排20人,乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套.考点：一元一次方程的应用.25证明见解析.【解析】试题分析：先根据平行线的性质得出4=BAE再根据3=4可知3=BAE由1=2，得出1+CAE=2+CAE即BAE=CAD，故3=CAD，由此可得出结论试题解析：证明：ABCD，4=BAE3=4，3=BAE1=2，1+CAE=2+CAE，即BAE=CAD，3=CAD，ADBE
