1、10.4.2中心对称图形一选择题（共10小题）1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B CD2下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A1个B2个C3个D4个3在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD6下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）ABCD7以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等腰三角形B平行四边形C矩形D等腰梯形8下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD9如图图形中，是轴对
2、称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD10下列图形中既是轴对称又是中心对称的是（）ABCD二填空题（共8小题）11下列四个汽车图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有_个12在平行四边形、菱形、等腰梯形、圆四个图形中，中心对称图形的个数有_个13请任意写出一个既是轴对称，又是中心对称的图形是_14如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的_视图（填“主”，“俯”或“左”）15认真观察四个图中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的一个共同特征：_16下列几种图形：菱形、等腰梯形、线段、正八边形从对称性角度分析，其中与另外三种不同的一种图形是_17下面4
3、张扑克牌中，属于中心对称图形的有_个18如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转_度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形三解答题（共4小题）19如图是44正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形20如图，在ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC=4，BC=6，（1）画出BCD关于点D的中心对称图形；（2）根据图形说明线段CD长的取值范围21下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点O标出对称中心22如图，已知ABC与ABC成中心对称图形，求出它的对称中心O10.4.2中
4、心对称图形参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B CD考点：中心对称图形；轴对称图形专题：常规题型分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误故选：C点评：本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度
5、后两部分重合2下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A1个B2个C3个D4个考点：中心对称图形；轴对称图形分析：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，结合选项所给的图形即可得出答案解答：解：既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；是中心对称图形，不是轴对称图形，故错误综上可得共有两个符合题意故选：B点评：本题考查轴对称及中心对称的定义，属于基础题，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念是关键3在下列交通标志中，既是轴对称图形，
6、又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形故A选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故B选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故C选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故D选项错误故选：C点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形
7、与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选：C点评：考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5下列图
8、形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解答：解：A、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误故选：C点评：此题主要考查了中心对称图
9、形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键6下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断得出解答：解：A、因为此图形旋转180后能与原图形重合，所以此图形是中心对称图形，故A选项正确；B、因为此图形旋转180后不能与原图形重合，所以此图形不是中心对称图形，故B选项错误；C、因为此图形旋转180后不能与原图形重合，所以此图形不是中心对称图形，故C选项错误；D、因为此图形旋转180后不能与原图形重合，所以此图形不是中心对称图形，故D选项错误故选：A点评：此题主要考查了中心对称图形
10、的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键7以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等腰三角形B平行四边形C矩形D等腰梯形考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是中心对称图形，不是轴对称图形；C、是中心对称图形，也是轴对称图形；D、不是中心对称图形，是轴对称图形故选：C点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称折叠后可重合，判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合8下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD考点
11、：中心对称图形；轴对称图形分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案解答：解：A、此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故A选项错误；B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故B选项正确；C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故C选项错误；D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故D选项错误故答案选：B点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴9如图图形中，是轴对称图形，但不
12、是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解答：解：A、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故A选项不符合题意；B、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故B选项符合题意；C、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故C选项不符合题意；D、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故D选项不符合题意故选：B点评：此题主要考查了中心对称图形
13、与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键10下列图形中既是轴对称又是中心对称的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故D正确故选：D点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合二填空题（共8小题）11下列四个汽车图标
14、中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有1个考点：中心对称图形；轴对称图形专题：常规题型分析：根据中心对称图形定义把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，可分析出答案解答：解：第一个图不是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；第二个图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故符合题意；第三个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故不合题意；第四个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故不合题意故答案为：1点评：此题主要考查
15、了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合12在平行四边形、菱形、等腰梯形、圆四个图形中，中心对称图形的个数有3个考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的概念求解解答：解：根据中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，可知等腰梯形不是中心对称图形，平行四边形、圆、菱形是中心对称图形共3个中心对称图形故答案为：3点评：此题考查了中心对称图形的概念在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形
16、就叫做中心对称图形这个旋转点，就叫做中心对称点13请任意写出一个既是轴对称，又是中心对称的图形是圆考点：中心对称图形；轴对称图形专题：开放型分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解解答：解：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形故答案为；圆点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合14如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的俯视图（填“主”，“俯”或“左”）考点：中心对称图形；轴对称图形；简单几何体的三视图分析：先判断圆锥的三视图，然后结合中心
17、对称及轴对称的定义进行判断即可解答：解：圆锥的主视图是等腰三角形，是轴对称图形，但不是中心对称图形；圆锥的左视图是等腰三角形，是轴对称图形，但不是中心对称图形；圆锥的俯视图是圆，是轴对称图形，也是中心对称图形；故答案为：俯点评：本题考查了简单几何体的三视图、轴对称及中心对称的定义，解答本题关键是判断出圆锥的三视图15认真观察四个图中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的一个共同特征：都是轴对称图形；或都是中心对称图形；或这些图形的面积都等于4个单位面积考点：中心对称图形；轴对称图形专题：规律型分析：沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形绕一个点旋转180度后所得的
18、图形与原图形完全重合的图形叫做中心对称图形解答：解：特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积故答案为：都是轴对称图形；或都是中心对称图形；或这些图形的面积都等于4个单位面积点评：本题考查轴对称图形和中心对称图形的知识，注意掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合16下列几种图形：菱形、等腰梯形、线段、正八边形从对称性角度分析，其中与另外三种不同的一种图形是等腰梯形考点：中心对称图形；轴对称图形专题：计算题；压轴题分析：根据多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答出即
19、可解答：解：菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；等腰梯形是轴对称图形；线段既是轴对称图形又是中心对称图形；正八边形既是轴对称图形又是中心对称图形故答案为：等腰梯形点评：本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，牢记定义并能熟练应用是解答的关键17下面4张扑克牌中，属于中心对称图形的有1个考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的概念和扑克牌的花色解答解答：解：（对比图片即可）根据中心对称图形的概念，知红桃7、梅花6、黑桃5旋转180后，中间的花色都发生了变化，不是中心对称图形；只有方块4是中心对称图形点评：正确掌握中心对称图形的定义是解决本题的关键【链接】中心对称图形的概念：中心对称图形就是把
20、一个图形绕一点旋转180，所得到的图形与原来的图形能够完全重合的图形，进行分析18如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转60度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形考点：中心对称图形专题：压轴题分析：根据中心对称图形的概念并结合图形特征进行分析解答：解：正三角形要想变成和正偶数边形有关的多边形，边数最少也应是6边形，而六边形的中心角是60，所以至少旋转60角后，两张图案构成的图形是中心对称图形点评：注意：在讨论正多边形的对称性的时候，所有的正多边形都是轴对称图形，只有偶数边的正多边形同时是中心对称图形三解答题（共4小题）19如图
21、是44正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形考点：中心对称图形专题：作图题分析：图中中间的相邻的2对黑色的正方形已是中心对称图形，需找到最上边的那个小正方形的中心对称图形，它原来在右上方，那么旋转180后将在左下方解答：解：从上数第四行第二个方格涂上，如图所示：点评：本题考查了中心对称图形的作图解决本题的关键是得到最上边的那个黑色正方形的关于大正方形的中心对称的那个图形20如图，在ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC=4，BC=6，（1）画出BCD关于点D的中心对称图形；（2）根据图形说明线段CD长的取值范围考点：中心对称图形；三角形三边关系专
22、题：常规题型分析：（1）根据中心对称图形的性质找出各顶点的对应点，然后顺次连接即可；（2）根据三角形的三边关系求解即可解答：解：（1）所画图形如下所示：ADE就是所作的图形（2）由（1）知：ADEBDC，则CD=DE，AE=BC，AEAC2CDAE+AC，即BCAC2CDBC+AC，22CD10，解得：1CD5点评：本题考查中心对称图形及三角形三边关系的知识，难度适中，解答第（2）问的关键是通过ADEBDC，将2CD放在ACE中求解21下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点O标出对称中心考点：中心对称图形专题：作图题分析：根据中心对称图形的定义，抓住所给图案的特征，可找出图中的中心对称图形，再标出它们的对称中心解答：解：这些图形中：图形1，图形3，图形4，图形5，图形8为中心对称图形，其对称中心为图形中的点O点评：本题比较容易，考查识别图形的中心对称性要注意正确区分轴对称图形和中心对称图形，中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后重合22如图，已知ABC与ABC成中心对称图形，求出它的对称中心O考点：中心对称图形专题：作图题分析：连接对应点BB、CC，根据对应点的连线经过对称中心，则交点就是对称中心O点解答：解：连接BB，找BB中点O或者连接BB、CC，交点为对称中心O如图所示：点评：此题考查了中心对称的性质：对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分
