1、七年级（上）期中考试数学试题及答案一、选择题（每小题2分，共20分）1.2018年国庆节期间，我市接待旅游总人数总人数达到918600人次，比去年同期增长，将918600用科学计数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2.若，那么下列等式不一定成立的是（ ）A. B. C. D.3.若a，b两数之积为负数，且，则A.a为正数，b为正数 B .a为正数，b为负数C.a为负数，b为正数 D.a为负数，b为负数4.下列结论中正确的是（ ）A.比大 B.的倒数是 C.最小的负整数是-1 D. 5.以下说法正确的是（ ）A.单项式的系数为-1 B.多项式的常数项为-1 C.多项式是四次三项式 D.精
2、确到百位6.一个两位数，个位数字为x，十位数字是个位数字的平方的2倍，则这两个位数表示为（ ）A. B. C. D.7.如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（ ）A. B. C. D.8.当时，代数式的值为5，当时，代数式的值等于（ ）A.0 B.-3 C.-4 D.39.如图、是两个形状、大小完全相同的两个大长方形，在每个大长方形内放入如图的小长方形，大长方形的长为a，宽为b，则图阴影部分的周长与图阴影部分的周长的差的绝对值是（ ）A. B. C. D.10.若，且，以下结论：，；关于x的方程的解为；的值为0或2；在数轴上点、表示数、，则线段与线段的大小关系是.
3、其中正确的结论有（ ）个.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（每小题2分，共12分）11.若单项式与七年级（上）期中考试数学试题及答案一、选择题（每小题2分，共20分）1.2018年国庆节期间，我市接待旅游总人数总人数达到918600人次，比去年同期增长，将918600用科学计数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2.若，那么下列等式不一定成立的是（ ）A. B. C. D.3.若a，b两数之积为负数，且，则A.a为正数，b为正数 B .a为正数，b为负数C.a为负数，b为正数 D.a为负数，b为负数4.下列结论中正确的是（ ）A.比大 B.的倒数是 C.最小的负整数是-1
4、 D. 5.以下说法正确的是（ ）A.单项式的系数为-1 B.多项式的常数项为-1 C.多项式是四次三项式 D.精确到百位6.一个两位数，个位数字为x，十位数字是个位数字的平方的2倍，则这两个位数表示为（ ）A. B. C. D.7.如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（ ）A. B. C. D.8.当时，代数式的值为5，当时，代数式的值等于（ ）A.0 B.-3 C.-4 D.39.如图、是两个形状、大小完全相同的两个大长方形，在每个大长方形内放入如图的小长方形，大长方形的长为a，宽为b，则图阴影部分的周长与图阴影部分的周长的差的绝对值是（ ）A. B. C.
5、D.10.若，且，以下结论：，；关于x的方程的解为；的值为0或2；在数轴上点、表示数、，则线段与线段的大小关系是.其中正确的结论有（ ）个.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（每小题2分，共12分）11.若单项式与七年级上册数学期中考试题【答案】一、选择题（每小题3分，共24分）1的相反数是（）AB3C3D2据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资将8000000000000用科学记数法表示应为（）A0.81013B81012C81013D8010113大于2.5而小于3.5的非负
6、整数共有（）A3个B4个C5个D6个4下列说法中正确的是（）Aa表示负数B近似数9.7万精确到十分位C一个数的绝对值一定是正数D最大的负整数是15已知ab7，cd3，则（a+c）（b+d）的值是（）A4B4C10D106已知：|a|6，|b|7，且ab0，则ab的值为（）A1B13C1或13D1或137已知2m6n与5m2xny是的和是单项式，则（）Ax2，y1Bx3，y1Cx，y1Dx1，y38（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）Aa+b0Bab0Cab0D二、填空题（每小题3分，共18分）9的倒数是 10比较大小： （用“或或”填空）11用四舍五入法将
7、3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是 12若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则cd 13数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是 14如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 三、计算题（每小题4分，共24分）15（4分）21+（16）（13）；16（4分）24（4）2（1）+（3）217（4分）（1+）（）18（4分）0（3）36|9|19（4分）20（4分）（3）（）四、整式加减（每小题6分，共12分）21（6分）5+（x2+3x）（9+6x2）22（6分）计算： a2（aba2）
8、+4abab五、化简求值（每小题6分，共12分）23（6分）化简：5（m2n3mn21）（m2n7mn29）24（6分）先化简后求值：3x2y5xy2+2（x2y）+x2y+6xy2，其中x2，y六、解答题（共30分）25（8分）已知：2xy5，求2（y2x）2+3y6x的值26（10分）已知：数a，b，c 在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示a；（2）比较大小（填“”或“”或“”）：a+b 0，3c 0，ca 0；（3）化简|a+b|3c|ca|27（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点
9、A在原点，如图1，|AB|OB|b|ab|当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|OB|OA|b|a|ba|ab|（2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|OB|OA|b|a|b（a）ab|ab|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|OA|+|OB|a|+|b|a+（b）ab|ab|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|ab|回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|2，那么x为 ；（3）当代数式|x+1|+|x2|取最小值时，相应的x的取值范围是 参考答案一、选择题1的
10、相反数是（）AB3C3D【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号解：根据相反数的定义，得的相反数是故选：A【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单2据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资将8000000000000用科学记数法表示应为（）A0.81013B81012C81013D801011【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的
11、绝对值1时，n是负数解：800000000000081012，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3大于2.5而小于3.5的非负整数共有（）A3个B4个C5个D6个【分析】在数轴上表示出2.5与3.5的点，由数轴的特点即可得出结论解：如图所示，由图可知，大于2.5而小于3.5的非负整数是0，1，2，3故选：B【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键4下列说法中正确的是（）Aa表示负数B近似数9.7万精确到十分位C一个数的绝对值一定是正数D最大的负整数是1【分
12、析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案解：A、a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是1，故D正确故选：D【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意绝对值都是非负数5已知ab7，cd3，则（a+c）（b+d）的值是（）A4B4C10D10【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案解：ab7，cd3，（a+c）（b+d）a+cbd（ab）+（cd）7+（3）4故选：A【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是变形后整体代入，
13、难度不是很大6已知：|a|6，|b|7，且ab0，则ab的值为（）A1B13C1或13D1或13【分析】根据题意，因为ab0，确定a、b的取值，再求得ab的值解：|a|6，|b|7，a6，b7，ab0，ab671或ab6（7）1，故选：A【点评】本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果7已知2m6n与5m2xny是的和是单项式，则（）Ax2，y1Bx3，y1Cx，y1Dx1，y3【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可解：由题意，得2x6，y1，解得x3，y1，故选：B【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同
14、类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变8有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）Aa+b0Bab0Cab0D【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负及绝对值的大小，即可作出判断解：由数轴得：b1a，|b|a|，A、a+b0，正确；B、ab0，故错误；C、ab0，正确；D、，正确；故选：B【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键二、填空题（每小题3分，共18分）9的倒数是【分析】根据倒数的定义求解解：1，且（）1，的倒数是【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数0没有倒数10比较大小：（用“或或”填空）【分析】根据
15、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案解：，；故答案为：【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键11用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是3.55【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求近似值即可解：要把3.546精确到0.01，则精确到了百位，千分位上的数字为6，向前进1，近似数为3.55故答案为3.55【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错12若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则cd【分析】依据倒数的定义
16、得到ab1，依据相反数的性质得到c+d0，然后代入求解即可解：a，b互为倒数，c，d互为相反数，ab1，c+d0原式0故答案为：【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握倒数的定义、相反数的性质是解题的关键13数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是2或4【分析】由点A的数是最大的负整数知点A表示数1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数解：点A的数是最大的负整数，点A表示数1，在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是134，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是1+32，故答案为：2或4【点评】本题主要考查
17、数轴的应用，注意符合条件的有两种情况14如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n【分析】第1个图形是233，第2个图形是344，第3个图形是455，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）（n+2）n2+2n解：第一个是13，第二个是24，第三个是35，第 n个是nx（n+2）n2+2n故答案为：n2+2n【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去三、计算题（每小题4分，共24分）15（4分）21+（16）（13）；【分析】原式利用
18、减法法则变形，计算即可求出值解：原式2116+1319+136【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（4分）24（4）2（1）+（3）2【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值解：原式16（16）+916+16+99【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（4分）（1+）（）【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值解：原式（1+）（30）30+4935【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（4分）0（3）36|9|【分析】原式先计算除法运算，再计算加
19、减运算即可求出值解：原式0（36+）044【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（4分）【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题解：16+16+16+14【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法20（4分）（3）（）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值解：原式【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、整式加减（每小题6分，共12分）21（6分）5+（x2+3x）（9+6x2）【分析】根据整式加减的法则计算即可解：5+（x2+3x）（9+6x2）5+x2+3x+96x2
20、5x2+3x+4【点评】本题考查了整式的加减，熟记法则是解题的关键22（6分）计算： a2（aba2）+4abab【分析】先去中括号，后去小括号，再合并同类项，即可得出答案解：原式a2（aba2）4ababa2ab+a24ababa25ab【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，注意熟练掌握去括号的法则五、化简求值（每小题6分，共12分）23（6分）化简：5（m2n3mn21）（m2n7mn29）【分析】根据5（m2n3mn21）（m2n7mn29），去括号然后合并同类项即可解答本题解：5（m2n3mn21）（m2n7mn29）5m2n15mn25m2n+7mn2+94m2n8mn2+4【点评
21、】本题考查整式的加减，解题的关键是去括号合并同类项，注意计算过程中一定要仔细认真24（6分）先化简后求值：3x2y5xy2+2（x2y）+x2y+6xy2，其中x2，y【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入x、y的值即可解：原式3x2y5xy2+2x2y1+x2y+6xy23x2y5xy22x2y+1x2y+6xy2xy2+1，当x2，y时，原式+1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键六、解答题（共30分）25（8分）已知：2xy5，求2（y2x）2+3y6x的值【分析】把2xy5整体代入代数式求得答案即可解：原式2（2xy）23（2xy）
22、，又2xy5，原式25235，65【点评】此题考查代数式求值，利用整体代入是解答此题的关键26（10分）已知：数a，b，c 在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示a；（2）比较大小（填“”或“”或“”）：a+b0，3c0，ca0；（3）化简|a+b|3c|ca|【分析】（1）找点a关于原点的对称点即为a；（2）根据数轴判断a、b、c正负，根据有理数的加减乘除运算法则即可比较大小；（3）根据（2）的结论及绝对值性质，去绝对值符号，合并同类项即可解：（1）实心圆点表示a，如下图（2）a0，b0，|a|b|，a+b0；c0，3c0；ca，ca0；故答案为：，（3）原式（a+b）（3c）（ac
23、），a+b+3ca+c，b+4c【点评】题目考查了数轴、有理数的大小比较及绝对值的性质，题目考查知识点较多，涵盖知识面比较广，是不错的题目27（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|OB|b|ab|当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|OB|OA|b|a|ba|ab|（2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|OB|OA|b|a|b（a）ab|ab|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|OA|+|OB|a|+|b|a+（b）ab|ab
24、|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|ab|回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是3；（2）数轴上表示x和1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|2，那么x为1或3；（3）当代数式|x+1|+|x2|取最小值时，相应的x的取值范围是1x2【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案解：（1）2（5）2+53；所以2与5两点之间的距离是3；（2）因为|x+1|2，所以x1或3；（3）根据绝对值的定义，|x+1|+|x2|可表示为x到1与2两点距离的和，根据绝对值的几何意义知，当x在1与2之间时，|x+1|+|x2|有最小值3故答案为：（1）3 （2）1或3 （3）1x2【点评】本题考查了绝对值的集合意义读懂并理解题目材料，会利用绝对值的几何意义是解决本题的关键
