1、实数复习 一、复习目标 1.进一步巩固实数的定义性质及其运算规律。2.熟练使用计算器求一些数值的估算值。3.能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高对知识的应用能力 二、重点、难点 1.重点是无理数、平方根、算术平方根、立方根 及实数的定义与性质，以及实数的运算法则。2.难点是利用平方根、算术平方根、立方根及实数运算法则的进行有关计算题目，特别是平方根与算术平方根的不同之处。三、基本知识回顾 1.无理数无限不循环小数。有理数有限小数或无限循环小数，包括整数和分数。20200002233.无理数的表示算术平方根定义如果一个非负数 的平方等于，即那么这个非负数 就叫做 的算术平方根，记为，算术平方
2、根为非负数平方根正数的平方根有个，它们互为相反数的平方根是负数没有平方根定义：如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做 的平方根，记为立方根正数的立方根是正数负数的立方根是负数的立方根是定义：如果一个数 的立方等于，即，那么这个数就叫做 的立方根，记为xaxaxaaaaxaaaxaxaxaa30.实数及其相关概念概念有理数和无理数统称实数分类有理数无理数或正数负数绝对值、相反数、倒数的意义同有理数实数与数轴上的点是一一对应实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则运算规律相同。4、实数与数轴上的点一一对应 每一个实数都可以用数轴上的点表示；数轴上的每一个点都表示一个实数。5、有序实数对与平面
3、直角坐标系上的点一一对应 每一个有序实数对都可以用平面直角坐标系上 的点来表示；平面直角坐标系上的每一个点都表示一个有序实数 对。6、实数中的绝对值、相反数、倒数、大小比较与有理数范围内的意义相同。7、实数内可进行加、减、乘、除（0不能为除数）.乘方运算一定条件下可进行开方运算。有理数的运算性质在实数范围内也成立。四、经典例题分析1、判断下列说法的正确性并说明理由：（1）无理数是无限小数；（2）有理数是有限小数；（3）数轴上的点都表示有理数；（4）带根号的数是无理数；（5）0.2020020002 是有理数；（6）两个无理数的和、积一定是无理数；（7）所有实数都可以用数轴上的点表示；（8）一个
4、正数的平方根一定小于它的立方根。2下面几个数：0.23，1.010010001，3，其中，无理数的个数有（）A、1 B、2 C、3 D、43064.07225解析：本题主要考察对无理数概念的理解和应用，其中，1.010010001，3，是无理数，选C3设 a，则下列结论正确的是（）A.4.5a5.0B.5.0a5.5 C.5.5a6.0 D.6.0a6.5 526解析：（估算）因为 ,所以选B.4.利用直角三角形的两条直角边长的平方和等于斜边长的平方在数轴上做出表示 ，的点。53115化简下列各式：(1)|1.4|（2）|-3.142|（3)|(4)|x-|x-3|(x3)(5)|+6x+10|222326已知：=0,求实数a、b的值。7.有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。8.（1）已知 的整数部分为a，小数部分为 b，求 的值.（2）把下列无限循环小数化成分数：（1）分析：确定算术平方根的整数部分与小数部分，首先判断这个算术平方根在哪两个整数之间，那么较小的整数即为算术平方根的整数部分，算术平方根减去整数部分的差即为小数部分
