1、圆柱与圆锥典型及易错题型 （一）关于圆锥与圆柱相互之间的关系：1.若圆锥与圆柱等底等高，则它们的体积不等（圆锥的体积是圆柱的三分之一）；2.若圆锥与圆柱等底等体积，则它们的高不等（圆锥的高是圆柱的3倍）；3.若圆锥与圆柱等高等体积，则它们的底不等（圆锥的底面积是圆柱的3倍）。练习：1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是24立方分米，那么圆柱的体积是_立方分米2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。A 12 B 36 C 4 D 8（二）、关于圆柱、圆锥的典型实际问题：1.实质求圆柱的侧面积：通风管（如圆柱形烟囱）
2、压路机1、做一根长1米，底面周长是2分米的圆柱形通风管，需要铁皮多少平方分米？（管壁厚度不计）2.求的滚轮转动一周所压过的路面面积就是求圆柱（滚轮）的侧面积；（ 所压过的路面面积 = 圆柱（滚轮）的侧面积 转动速度 时间 ）1、压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是3米，滚筒横截面半径是1米，那么滚筒转一周可压路面多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么5分钟可以行驶多少米？3.求无盖的圆柱形表面积。1、求圆柱形水桶能装水多少升，是求它的（）；做一节圆柱形通风管要多少铁皮，是求它的（）A侧面积B表面积C体积D容积2、一个圆柱形儿童游泳池底面半径是4米，深0.5米在它的四周和池底抹上水泥，每平方
3、米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？3、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数)5、已知圆柱的体积求底面积或高时，要用体积除以底面积或高，已知圆锥的体积求底面积或高时，要先乘以3再除以底面积或高。1、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米。 A 3 B 6 C 9 D 122、圆锥的体积是120立方厘米，高是10厘米，底面积是（）平方厘米A12B36C4D83、一个棱长5分米的正方体油箱装满油，倒入底面积为10平方分米的圆柱形油桶，正好倒满，这个圆柱形油桶的高是多少分米？4、子昂广场有一个圆柱形水
4、池，底面积是28.26m2，它的容积是84.78m3。现在池中装有池水，现在水深多少米？6、熔铸问题：解决把一种几何体熔铸成另一种几何体的关键是抓住它们的体积不变（体积相等）。1、一根圆柱形钢材，底面直径是4厘米，长是80厘米，将它铸成直径是20厘米的圆柱形零件，这个零件的高是多少厘米？2、将一个棱长6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长？7、把一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥）体问题：圆柱（或圆锥）的底面直径和高都刚好等于正方体的棱长。1、把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？8、求圆柱或圆锥体的质量问题：先求出圆
5、柱或圆锥体的体积，再用体积数 单位体积的质量数。1、一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙子重多少吨？（得数保留整吨数）如果用载重3.4吨的汽车来运，一共要运多少次？2、一个圆柱形汽油桶的内底面周长是12.56分米，高是6分米，每升汽油重0.73千克，这个油桶大约能装汽油多少千克？9、物体没入容器装的水中，求物体的体积的问题：（如：把一个物体没入圆柱形容器的水中，水面上升了2厘米（或把物体从水中取出后水面下降了2厘米），用圆柱的底面积 水面上升（或下降）的高度（2厘米）。1、把一块铁块放入底面直径6分米，高10分米的圆柱星水缸内，水面上升了8分米，求
6、铁块的体积。2、在一只底面半径为20厘米的圆柱形小桶里，有一半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中。当钢材从桶里取出后，桶里的水下降了3厘米。求这段钢材的长。10、圆柱的高增加（或减少）时，增加（或减少）的是圆柱的那一部分侧面积，可先求出底面周长。1、一个圆柱体的高是 10厘米。如果高减少3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？11、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体问题：圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的三分之一，削去部分的体积是圆锥体积的2倍（占圆柱体积的三分之二）。1、一个圆柱的底面半径是1分米，高2分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。把这个圆柱做成
7、一个最大的圆锥体，体积约是（ ）立方分米。2、把一个底面半径为2厘米，高10厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，要削去（ ）立方厘米。3、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克。12、圆柱（或圆锥）体积扩大或缩小问题：（1）若底面积不变，高扩大（或缩小）n倍，则体积也扩大（或缩小）n倍；（2）若高不变，底面积扩大（或缩小）n倍，则体积也扩大（或缩小）n倍；（3）若底面积扩大（或缩小）n倍，高缩小（或扩大）n倍，则体积不变；（4）若高不变，底面半径（或直径或周长）扩大（或缩小）n倍，则底面积就扩大（或缩小）n2倍，那么，体积就扩大（或缩小）n2 倍。 注意：圆的半径、直径和周长中，一种量扩大（或缩小）n倍，另外两种量也扩大（或缩小）n倍，但面积要扩大（或缩小）n2倍。1、圆柱的底面积扩大到原来的3倍,高不变,它的表面积将扩大（ ）倍，它的体积将扩大（ ）倍。2、一个圆柱的高缩小到原来的一半，底面半径扩大2倍，它的表面积（ ), 它的体积（ ）。 3、两个圆柱体的高相等，它们的底面半径的比是3：4。已知较大的体积是256立方厘米，那么较小圆柱的体积是多少？
