1、 28.1 28.1 锐角三角函数（锐角三角函数（1 1）正弦、余弦正弦、余弦最新人教版数学精品课件设计ABC如图：在如图：在Rt ABC中，中，C90，角：角：A+B 90边：边：AC2+BC2=AB2勾股定理勾股定理在直角三角形中，边与角之间有什么关系呢？在直角三角形中，边与角之间有什么关系呢？最新人教版数学精品课件设计实践与探索实践与探索 在RtABC中，C90，A30，BC35，求AB。根据：“在直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半”即：即：21ABBC斜边的对边A可得AB2BC70米也就是说需要准备70米长的水管最新人教版数学精品课件设计22ABBC综上可知：在一个综上可知：在
2、一个Rt ABC中，中，C90，一般地，当 A取其它一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值呢？当A30，A 的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；21 当当 A45，A 的对边与斜边的比都等于的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；，是一个固定值；22最新人教版数学精品课件设计 这也就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比是一个固定值。最新人教版数学精品课件设计如图：在如图：在Rt ABC中，中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的 正弦，记作 sinA。例如：当A30，sinA sin 30=21 当A45，sinA s
3、in 45=22一个角的正弦一个角的正弦表示定值、比表示定值、比值、正值。值、正值。判断：判断：Rt ABC中，中，C90，sinA=，则，则 b=4，c=5。（。（）54最新人教版数学精品课件设计sin 30=21sin 45=22sin 60=?23ABC思考：锐角思考：锐角A的正弦值可的正弦值可以等于以等于1吗？为什么？吗？为什么？可以大于1吗？对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一的确定的值与它对应，所以sinA是A的函数。不同大小的两个锐角的正弦值可能相等吗？已知sinA23，那么锐角A等于_。60锐角A满足2sin（A15）1，那么A_.45最新人教版数学精品课件设计 当直角三
4、角形的一个锐角的大小确当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其邻边与斜边的比值也是惟一定时，其邻边与斜边的比值也是惟一确定的吗？确定的吗？想一想想一想 比一比比一比最新人教版数学精品课件设计如图：在如图：在Rt ABC中，中，C90，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的 余弦，记作 cosA。最新人教版数学精品课件设计sin 30=2122sin 45=23sin 60=23cos 30=22cos 45=21cos 60=特殊角的正弦、余弦函数值特殊角的正弦、余弦函数值最新人教版数学精品课件设计最新人教版数学精品课件设计sinA=ABBCABCcosB=ABBC如图：在如图：在Rt ABC中，
5、中，C90，A+B 90sinA=cos(90 A）=cosB=ABBC(1)(2)0sinA1，0cosB1sin2A+cosA2=1cos2A=()2ABAC(3)sin2A=()2ABBC判断：判断：sinA sinB=sin(A+B)()cosAcosB=cos(A+B)()最新人教版数学精品课件设计1.下图中下图中ACB=90，CDAB,垂足为垂足为D.指出指出A和和B的对边、邻边的对边、邻边.ABCD(1)sinA=AC()BC()(3)sinB=AB()CD()CDABBCAC(2)cosA=AC()AC()(4)cosB=AB()BD()ADABBCCD最新人教版数学精品课件设
6、计2.2.根据下面图中所给出的条件，求锐角根据下面图中所给出的条件，求锐角A A、B B的正弦、余弦值。的正弦、余弦值。ABC13 CBA34最新人教版数学精品课件设计3.3.如图如图,在在RtRtABCABC中中,锐角锐角A A的对边和邻边的对边和邻边同时扩大同时扩大100100倍倍,sinA,sinA的值（的值（）A.A.扩大扩大100100倍倍 B.B.缩小缩小100100倍倍 C.C.不变不变 D.D.不能确定不能确定ABCC C最新人教版数学精品课件设计=ac的斜边的对边AAsinA=小结小结 回顾回顾 在在RtRtABCABC中中 及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！=b
7、c的斜边的邻边AAcosA=最新人教版数学精品课件设计定义中应该注意的几个问题:最新人教版数学精品课件设计回味回味 无穷无穷 1 1、sinAsinA、cosAcosA是在直角三角形中定义的，是在直角三角形中定义的，A A是锐角是锐角(注意数形结合，构造直角三角形注意数形结合，构造直角三角形)。2 2、sinAsinA、cosAcosA是一个比值（数值）。是一个比值（数值）。3 3、sinAsinA、cosAcosA的大小只与的大小只与A A的大小有关，的大小有关，而与直角三角形的边长无关。而与直角三角形的边长无关。课时作业本课时作业本 第第1 1、2 2课时课时 P71P73P71P73最新人教版数学精品课件设计课后作业课后作业l独立完成作业的良好习独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良惯，是成长过程中的良师益友。师益友。
