1、人教版数学五年级上册人教版数学五年级上册 第七单元第七单元探究新知探究新知基础练习基础练习拓展练习拓展练习情景导入情景导入课堂小结课堂小结学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真的植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。今天我们就来研究“植树问题”。情景导入情景导入（一）明确问题，暴露原有认知1.你都知道了什么？2.你认为一共要栽多少棵树？同学们在全长100 m的小路一边植树，每5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？探究新知探究新知（二）择法验证，交流辨析1.一共要种多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？2.这里有一个同学的想法，你读懂他想表达什么意思了吗？3.你同意他的
2、想法吗？探究新知探究新知6.谁能结合验证的过程说说你的想法。5.我们知道了间隔的数量，怎样才能求出棵数呢？它们之间有什么关系呢？4.这个算式表示什么意思？20应该表示什么意思？探究新知探究新知（二）择法验证，交流辨析探究新知探究新知（二）择法验证，交流辨析1.你是用什么方法验证的？结果怎样？2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。4.我们可以以20米为例，还可以怎样做？3.这条路有100米，你怎么只表示出20米呀？你是 怎样想的？5.你能像他们这样举几个简单的例子吗？探究新知探究新知（三）化繁为简，发现规律1.你能像他们这样举几个简单的例子吗？2.通过大家举的例子，你发现间隔数和棵树之间有
3、什么关系？3.现在你能确定这道题的结果了吗？说说你是怎样想的。探究新知探究新知（三）化繁为简，发现规律1.在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？100米探究新知探究新知（四）回顾过程，积累经验1.回忆一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？2.哪些方法你觉得可以借鉴？同学们在全长100 m的小路一边植树，每 5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？距离（米）间隔数（个）棵数（棵）202025253030353520米25米探究新知探究新知4 45 57 75 56 66 68 87 71.5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程都是1
4、km。一共设有多少个车站？1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.还有不同的想法吗？12 112（个）12113（个）答：一共设有13个车站。基础练习基础练习2.在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？1.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。2.最后一步为什么要乘2呢？2 km=2000 m20005040（个）40141（盏）41282（盏）答：一共要安装82盏路灯。基础练习基础练习3.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？1.你读
5、懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。2.这道题和前面的题目有什么不一样？36135（个）356210（m）答：从第1棵到最后一棵的距离有210 m。基础练习基础练习1、老师从一楼办公室去某教室上课，上一层楼有10级台阶，走了30级台阶，老师要去的这个教室在第几层？30103（个）314（层）答：老师要去的这个教室在第4层。拓展练习拓展练习课堂小结课堂小结人教版数学五年级上册人教版数学五年级上册 第七单元第七单元 探究新知探究新知基础练习基础练习拓展练习拓展练习情景导入情景导入课堂小结课堂小结2.一共要栽多少棵树？你是怎样想的。3.揭示课题：上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的情况，今天我们
6、继续研究“植树问题”中的其他情况。马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？1.你都知道了些什么？情景导入情景导入（一）提出问题，聚焦问题1.你都知道了什么？2.你认为一共要栽多少棵树？大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？探究新知探究新知（一）提出问题，聚焦问题1.你读懂他们的意思了吗？2.你同意谁的意见？你是怎样想的。问题主要集中在两点：一是求单边棵树时到底是“1”还是“1”，二是最后一步是否需要2。60320（个）20121（棵）小力小力60320（个）20119（棵）
7、小强小强60320（个）20 1 21（棵）212 42（棵）小华小华60320（个）20119（棵）192 38（棵）小红小红探究新知探究新知（二）小组合作，研讨辨析。2.你同意他们组的想法吗？1.哪组同学说一说你们组是用什么方法，怎样想的。3.今天研究的植树问题和前面有什么不同？60320（个）20121（棵）小力小力60320（个）20119（棵）小强小强60320（个）20121（棵）21242（棵）小华小华60320（个）20119（棵）19238（棵）小红小红探究新知探究新知1.在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数 少1呢？（二）小组合作，研讨辨析。2.少的“1”在哪呢，请你
8、到图中指一指。60 m探究新知探究新知（三）对比反思，提升认识 1.比较两种情况，有什么相同？有什么不同？2.如果你忘记结论，可以怎样做呢？两头种两头种棵数棵数间隔数间隔数1棵数棵数间隔数间隔数1100米米60米米探究新知探究新知（四）完善类型，巩固方法小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每5 m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？1.这道题跟前面的题目有什么不同？2.借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。探究新知探究新知（四）完善类型，巩固方法小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每5 m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？3.谁听懂他的想
9、法了，指着图说一说就更清楚了。4.你发现了什么规律？5.为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？35 m探究新知探究新知（四）完善类型，巩固方法小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每5 m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？3557（棵）答：一共要栽7棵树。探究新知探究新知1.植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔 数之间是什么关系？2.我们是通过什么方法得到这些结论的？（四）完善类型，巩固方法3.如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？两头种两头种棵数棵数间隔数间隔数1100米米棵数棵数间隔数间隔数160米米棵数棵数间隔数间隔数35米米探究新知探究新知1.一
10、条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？1.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。2.为什么要减1呢？3248（个）817（盆）答：一共要放7盆植物。基础练习基础练习 514（次）4832（分）答：锯完一共要花32分钟。2.一根木头长10 m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？基础练习基础练习 42314（处）答：全程一共有14处这样的服务点。3.马拉松比赛全程约42 km。平均每3 km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？基础练习基础练习1.在两个教学楼之间有一条140米长的小路。在小路一侧每
11、10米种一棵树，一共要种多少棵树？1401014（棵）14113（棵）答：一共要种13棵树。拓展练习拓展练习课堂小结课堂小结 人教版数学五年级上册人教版数学五年级上册 第七单元第七单元探究探究新知新知基础练习基础练习拓展练习拓展练习情景导入情景导入课堂小结课堂小结这个植树问题和以往的问题有什么不同？今天我们就来研究封闭图形中的“植树问题”。张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？情景导入情景导入（一）回顾研究方法，布置研究内容这个问题，你想用什么方法进行研究？用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树。例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘
12、的周长是120 m，如果每10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？探究新知探究新知（二）交流汇报，统一认识1.你是用什么方法研究的？结果怎样？2.你发现了什么规律？探究新知探究新知探究新知探究新知（二）交流汇报，统一认识1.如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。探究新知探究新知（三）回顾研究方法，布置研究内容例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？1201012（棵）答：一共要栽12棵树。探究新知探究新知探究新知探究新知（三）
13、梳理方法，整体把握 1.回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？2.“植树问题”有几种类型？每种类型中棵数和间隔数 什么关系？3.你能把这几种情况分分类吗？说说你是怎样想的。棵数棵数间隔数间隔数160米米棵数棵数间隔数间隔数35米米两头种两头种棵数棵数间隔数间隔数1100米米棵数棵数间隔数间隔数探究新知探究新知1.圆形滑冰场的一周全长是150 m。如果沿着这一圈每15 m安装一盏 灯，一共需要装几盏灯？1501510（盏）答：一共需要装10盏灯。基础练习基础练习60512（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。2.一条项链长60 cm，每5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？基础练习基础练习1.五（2）班的25名同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2 m，这个圆圈的周长是多少米？拓展练习拓展练习25250（m）答：这个圆圈的周长是50 m。课堂小结课堂小结
