1、教材版本：北京师范大学出版社课题：一次函数的图像第二课时青铜峡市大坝电厂学校：刘金祥教学内容解析：函数是初中数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。与其它版本教材相比，北师大版更注重借助感性材料，本节课首先让学生经历描点画图过程，归纳并掌握所有一次函数图象是一条直线，在此基础上通过对一次函数图象的比较与归类，进一步理解掌握函数值的增减性和增减速度与k的关系、同时侧重于探索b对函数图象的影响以及具体直线之间的平行、相交等位置关系，让学生经历由一次函数表达式到图象，又由图象到表达式的过程，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形” 、从“形”到“数”两方面的理解，从而展开了一个
2、“数形结合”的新天地。 作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。并为今后继续学习一次函数图象的应用以及一次函数与二元一次方程的关系打下基础，起着承上启下的作用。学生学情分析：八年级学生已经初步认识了变量之间的相依关系，积累了研究变量之间关系以及图象的一些方法和初步经验.学生的逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力、想象能力也迅速发展；但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表意见。教学目标设置：1、知识目标： 1）能熟练地画出一次函数的图象。2）了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数的增减性是由k的正负决定；b的几何
3、意义；一次函数图象的位置是由关系式中的k、b的正负决定。3）了解直线间的平行与相交取决于关系式中的k的大小关系。2、能力目标：经历对一次函数图象变化规律的探究过程，在知识的探究过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力，同时也培养学生从特殊到一般，再从一般到特殊的辨证认识能力。3、情感目标： 在一次函数图象及性质的探究过程中，培养学生善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，获得成功的体验，形成主动学习的态度。重点、难点的透视：1）、从知识的联系来说，一次函数的性质是有关一次函数这一部分内容的重点，
4、也是本章的重点内容之一，因此把一次函数的性质的探索作为本课时的教学重点。2）、由图像归纳性质虽说上节课教师引导学生尝试用过，但学生还没有形成明确、巩固的思路，而且学生思维的全面性和深刻性也不够，对由图像归纳性质还存在相当大的困难，因此由图象探索性质是本课时的教学难点。教学策略分析：1、学法：做为一名合格的老师，不应局限于知识的传授，更重要的是教会学生如何去学习。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法。1、应用自主探究、互助合作的学习方法。培养学生独立思考能力，识图能力、用图能力和自主探究的学习习惯以及同学间的合作精神。2、指导学生观察图象，分析图像的变化趋势，尝试用语言进行知识的归纳总结
5、。2、教法1）教学方法：教学上采用探究发现和启发式教学方法，并结合电脑动画演示，激励学生积极参与，在知识的发生发展中渗透类比、化归的数学思想，学生通过观察、发现、猜想、验证、应用等一系列探究活动，层层推进，环环相扣，体现数学的严密性与系统性。2）教学手段：教具：多媒体演示课件和电子白板。鉴于八年级学生的思维正处于由形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期,在教学上，通过几何画板强大的动态演示k、b数值的不断变化研究一函数图象的一般特性，帮助学生实现由形象思维向逻辑思维的转化，切实有效的提高教学效果。 学具：坐标纸。可提高学生作图的准确性，降低作图难度。 信息技术应用设计思想: 本节课采用PPT、几何画
6、板课件、希沃电子白板等多媒体辅助教学，呈现直观、动态的课堂教学，激发学生学习的积极性、主动性，从而打造高效的课堂教学。 首先将PPT以图片模式导入希沃电子白板中，从而实现PPT、希沃电子白板的交互使用，使二者融为一体，更好地发挥电子白板的各项功能。教学过程：（一）复习引入在前面，我们已经学会了画正比例函数图象，明确了正比例函数图象的有关性质，那么一次函数图象中又蕴含着什么规律，这节课我们就来研究一次函数图象的性质.首先，我们来复习一下上节课所学习的知识.复习提问：（1）作函数图象有几个主要步骤？（2）上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征？（此处使用希沃电子白板中的数学小工具：函数绘制工
7、具。快速绘制多个k值不同的正比例函数图象，帮助学生进一步巩固正比例函数图象的性质。）设计意图：1. 再次明确正比例函数图象的一些特征。2.学生回顾上节课学习正比例函数图象的研究方式，为进一步研究一次函数的图象和性质做好铺垫和导向.（二）活动探究：知识探究1：一次函数的图象的特点： 在直角坐标系内分别作出以下一次函数的图象：y=x+4, y= -x+4， y=2x+1， y= -2x+1 ，活动方式：学生用坐标纸分组画出本组相应的图象（一组只画一个），并通过投影进行展示，班内交流、点评；老师使用希沃电子白板中的数学小工具：函数绘制工具快速绘制出4个函数图象，组织学生共同总结得出一次函数图象的特点
8、：一次函数y = kx+b的图像是一条直线，于是只需描两点画直线即可，一次函数y = kx+b的图像也称为直线y = kx+b。设计意图：1.以分组方式进行的目的是通过更多同学对表达式不同的一次函数图象的绘制达到共同的知识总结，从而增加知识的可信度。2.节约了教学时间，避免重复性的练习。知识探究2：一次函数的图象的性质： 在同一直角坐标系内分别作出以下一次函数y=2x+3, y= -x, y= -x+3, y=5x-2的图象活动方式：教师用电子白板中函数绘制功能画函数图像、学生用坐标纸画出相应的图象并通过投影进行展示再次明确一次函数图象的简单画法；同时通过实际操作，直观感知一次函数图象与正比例
9、函数图象之间的特殊位置关系。设计意图：1、巩固一次函数图象的简单画法。2、为下一步探究一次函数的图象的性质准备素材。议一议：（1）观察图象，它们分别分布在哪些象限.（2）观察图象，随着x值的变化，y的值在怎样变化？引申思考，发散思维：用几何画板进行动态演示（课件展示）k、b值的不断变化，图象的变化趋势。（3）从以上观察中，你发现了什么规律？归纳出一次函数图象的特点：在一次函数y=kx+b中当k0时，y随x的增大而增大， 当k0，b 0时，直线必过一、二、三象限； 当k0，b0时，直线必过一、三、四象限；当k0时，y随x的增大而减小， 当k0，b 0时，直线必过一、二、四象限； 当k0，b 0时
10、，直线必过二、三、四象限.（用几何画板进行多次演示，从形的变化到数的变化，再从数的变化到形的变化，从而帮助学生理解和掌握k、b值的变化对图象位置的影响。）同一平面内，不重合的两条直线l1:y=k1x+b1 与l2:y=k2x+b2 ：当时k1=k2，l1l2,当k1k2时，l1与l2相交.（用几何画板进行多次演示直线平行、相交k值的特点。）设计意图：1.本节课主要是结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质，教学内容较多，为更好地突出教学重点，提高课堂教学效率，本节课首先请学生展示作出的函数图象,通过问题串的精心设计，引导学生对k，b两个常数进行分类讨论，再次通过用几何画板进行演示（课件展示）
11、过渡到一般化，探索出k、b值的变化对图象的影响和变化规律.在此过程中渗透分类讨论的思想方法,培养学生数形结合的意识.2.本环节通过独立操作、思考和小组讨论，班内交流、明晰。培养学生的识图能力、探究能力和合作能力.同时借助几何画板的动态演示使学生初步感受到了一次函数的图象及函数的性质由常数k、b决定.（四）运用新知，体验成功： 1.有下列函数：y = 2 x y=4x-3y=-4x+4 y=x+4 。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；与y轴的交点坐标相同的两条直线是 图象在第一、二、三象限的是_ 。2.判断下列各组直线的位置关系：（1）y=x 与y
12、=x-1 (2)y=3x-2 与 y=-x-23.已知直线y=5x-6与一条经过原点的直线 l平行，则这条直线 l的函数关系式为 O 4.一次函数 y=mx+n-2 的图象如图所示，则m,n 的取值范围是（ ）A. m0,n2 B. m0,n2C. m0,n2 D. m0,n2设计意图：四组练习，旨在检测学生对一次函数的图象和性质的掌握情况.可根据学生情况和上课情况适当调整.说明：四组练习注意了问题的梯度，由浅入深，一步步加深学生对一次函数图象及性质的认识.对同学的回答,教师鼓励其他学生给予点评，对回答问题暂时有困难的同学,教师应帮助他们树立信心.（五）学习感悟， 深化主题：1.学习收获：用表
13、格的形式进行小结加深学生对一次函数的性质的理解。一次函数的图像k,b的取值跟图像的关系如下：k0k0b0b0图象象限增减性2.数学思想：用运动的观点探讨数学问题，用数形结合的方法解决实际问题，用分类讨论思想来分析数学问题。设计意图：引导学生回顾本节课所学知识，将知识系统化，规律化。同时引导学生反思数学活动过程中及学习体验中所学到的数学思想，从而深化本节课的学习主题。作业布置：(略)（六）、板书设计：课题：一次函数的图象(二)一、一次函数图象的特点：二、一次函数图象的性质： 三、k，b的值与一次函数图象的关系：板演区设计意图：通过板书给学生以启发、示范，优化学习的习惯，增强记忆的效果。所以，我注重了板书的简洁性与明了性，让学生能一目了然地知道本节课学习内容与学习目的。5
